XII FONDAZIONI SUPERFICIALI

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Cristiano Forti
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1 Esercizi i Geotecnica XII. Fonazioni superficiali pag. XII. XII FONDAZIONI SUPERFICIALI Esercizio XII. Calcolare la capacità portante i una fonazione nastriforme, con carico baricentrico verticale, nei seguenti casi: Caso : - larghezza ella fonazione B 3.0m; - profonità el piano i fonazione D.0m; - terreno i fonazione sabbia (φ 35 ); a) terreno asciutto ( 5kN/m 3 ); b) terreno saturo e immerso (fala con il p.c., 9kN/m 3 ). Caso : - larghezza ella fonazione B 3.0m; - profonità el piano i fonazione D 3.0m; - terreno i fonazione: a 0m a.0m al p.c. sabbia sciolta ( 4kN/m 3, φ 30 ) oltre.0m al p.c. argilla consistente ( kn/m 3, c 0kPa, φ 30, c u 0kPa) - fala a h.0m al p.c. a) a lungo termine; b) a breve termine. figura XII. Soluzione XII. Caso ) Fattori i capacità portante per φ 35 : - secono Terzaghi (943): N 4.40, N secono Vesić (943): N 33.30, N kPa a) BN + N BN DN kPa b) Trattanosi i un terreno incoerente la verifica è conotta in termini i pensioni effettive: 3 ' 9kN / m kPa ' BN + ' N ' BN ' DN kPa Il carico totale unitario ite sarà ato al valore i trovato più la sottospinta iraulica, cioè: 337kPa D 67kPa Caso ) gsimoni@icea.unifi.it

2 Esercizi i Geotecnica XII. Fonazioni superficiali pag. XII. a) a lungo termine Fattori i capacità portante per φ 30 : - secono Terzaghi (943): N c 37.0, N.50, N secono Vesić (943): N c 30.0, N 8.40, N.40 ' BN + c ' Nc + ' N ' h ' D h m ' m 9kPa ( ) kPa kPa Il carico totale unitario sarà: 370kPa ( D h ) 5kPa b) a breve termine Fattori i capacità portante per φ u 0 : - secono Terzaghi (943): N c 5.70, N.00, N secono Vesić (943): N c 5.4, N.00, N 0.00 c N + N u c ( D h ) m 49kPa kPa kPa Esercizio XII. Calcolare la capacità portante e la pressione ammissibile (nell ipotesi che i ceimenti siano anch essi ammissibili) i una fonazione nastriforme con: - larghezza B.0m; - profonità el piano i fonazione D.0m; - terreno i fonazione costituito a sabbia ( 6kN/m 3, s 7.0kN/m 3, φ 35 ) nei seguenti casi: a) sabbia asciutta; b) fala coinciente con il piano campagna; c) fala coinciente con il piano i fonazione; ) sabbia asciutta, forza orizzontale F h 50kN/m applicata alla uota el p.c., pressione verticale pari alla pressione ammissibile el caso a). Soluzione XII. Fattori i capacità portante per φ 35 : - secono Terzaghi (943): N 4.4, N secono Vesić (943): N 33.3, N coefficiente i sicurezza FS 3 a) sabbia asciutta kPa BN + N BN DN kPa 345 (.) kpa T amm + FS 36kPa b) fala a piano campagna gsimoni@icea.unifi.it

3 Esercizi i Geotecnica XII. Fonazioni superficiali pag. XII.3 ' BN ' DN per eterminare la capacità portante occorre eterminare il peso i volume immerso, e uini il peso i volume saturo, ella sabbia. ' () sat Ws V Ws s V s 6.0kN / m 7.0kN / m 3 3 () (3) Ws V sat (4) V V Vs + V (5) posto V s si calocola: - alla (3) W s 7kN - alla () V W s /.6875m 3 - alla (5) V V V s m 3 - alla (4) sat 0.07kN/m 3 - alla () 0.07kN/m 3 uini il valore el carico unitario ite vale: kPa kPa Il valore ella pressione ammissibile in termini i tensioni efficaci è: 7 (.) kpa T amm + FS 99kPa la pressione totale che la fonazione può trasmettere al terreno è pari a amm più la sottospinta iraulica, cioè: 7kPa amm amm m 09kPa c) fala al piano i fonazione nell ipotesi che il terreno sopra fala possa consierarsi asciutto: kPa ' BN DN kPa 30 (.) kpa T amm + FS 69kPa Esseno la fala coinciente con il piano i posa ella fonazione non c è sottospinta. ) sabbia asciutta, forza orizzontale F h 50kN/m applicata alla uota el p.c., pressione verticale pari alla pressione ammissibile el caso a): F v amm,a) B 345kN/m. La risultante el carico applicato alla fonazione risulta uini inclinata e eccentrica. - inclinazione ella risultante rispetto alla verticale: Fh α arctg Fv fattori i inclinazione el carico secono Meyerhof: gsimoni@icea.unifi.it

4 Esercizi i Geotecnica XII. Fonazioni superficiali pag. XII.4 i α α i 0.58 φ ' fattori i inclinazione el carico secono Vesić: F h i Fv F h i 0.65 Fv - eccentricità ella risultante: M Fh D e 0. 45m N Fv - larghezza ella fonazione euivalente: B ' B e 0. 70m - capacità portante nell ipotesi i inclinazione e eccentricità costanti ella risultante kPa ( T. e M.) kPa ( T. e V.) B ' N i DNi kPa ( V. e M.) kPa ( V. e V.) 39kPa ( T. e M.) (..) kpa T e V amm + FS 0kPa ( V. e M.) 97kPa ( V. e V.) Esercizio XII.3 Un plinto rettangolare eve sostenere in conizioni statiche l azione concentrata N, applicata eccentricamente, e il momento M, risultante alle azioni orizzontali. Sapeno che il terreno è costituito a o sabbioso, con le proprietà geotecniche riportate i seguito e che la fala si trova a profonità elevata, eterminare il valore el fattore i sicurezza nei confronti ella rottura generale a lungo termine. Dati: 8.5kN/m 3 φ 4 c 0kPa D 0.60m B.00m L.50m e L 0.30m N 50kN M 60kNm figura XII. Soluzione XII.3 Nell ipotesi che la fonazione possa consierarsi infinitamente rigia rispetto al terreno, il carico assegnato (N e M) euivale a una forza concentrata N con eccentricità opposta a uella assegnata (figura XII.3). gsimoni@icea.unifi.it

5 Esercizi i Geotecnica XII. Fonazioni superficiali pag. XII.5 L eccentricità el carico N risulta pari a: M ey el 0. 0m N La lunghezza riotta ella fonazione è pari a: L' L ey. 30m figura XII.3 Esseno la forza verticale N interna al nocciolo centrale inerzia (e y < L/6 0.47m), la superficie i contatto risulta essere tutta compressa. In particolare si ha: N 6e + y pmax 74.40kPa pressione massima sul terreno B L L N 6e y pmin 45.60kPa pressione minima sul terreno B L L Esseno: il carico verticale, il piano i campagna e il piano i fonazione orizzontali e la coesione renata el terreno nulla, il valore ella capacità portante è ato alla seguente relazione (Meyerhof): BN λ N λ + nella uale i fattori i capacità portante valgono: πtgφ ' N e tg N ( N ) (.4φ ') i fattori i forma sono: B λ λ L' 4 e i fattori i profonità valgono: D B 4 la pressione agente alla profonità el piano i fonazione è: D. 0kPa il peso complessivo el terreno rimosso per la messa in opera ella fonazione vale: Q BL 7. 75kN uini, il carico ite unitario sul terreno i fonazione è: kPa il valore el carico ite risultante Q BL' 46. 6kN e, infine, il valore el fattore i sicurezza richiesto è: gsimoni@icea.unifi.it

6 Esercizi i Geotecnica XII. Fonazioni superficiali pag. XII.6 Q Q FS N Q Esercizio XII.4 Un plinto uarato eve sostenere in conizioni statiche il carico P (combinazione più sfavorevole tra carichi permanenti e accientali). Determinare la pressione ammissibile sul terreno. Dati: 8.5kN/m 3 φ 6 c 40kPa D.50m B.80m α 5 FS 3 Soluzione XII.4 Capacità portante secono Meyerhof: BN λ i + c ' Ncλccic + Nλi nella uale i fattori i capacità portante valgono: πtgφ ' N e tg N N tg.4φ ' 8.00 N c ( ) ( ) ( N ) ctg( φ '). 5 i fattori i forma sono invece ati alle relazioni: B λc L' 4 B λ λ L' 4 i fattori i profonità valgono: D c B 4 D B 4 e i fattori i inclinazione el carico sono: i α 90 c i figura XII.4 gsimoni@icea.unifi.it

7 Esercizi i Geotecnica XII. Fonazioni superficiali pag. XII.7 α i 0.79 φ ' La pressione agente alla profonità el piano i posa ella fonazione vale: D 7. 75kPa Quini il carico ite unitario vale kPa. Infine, il valore ella pressione ammissibile richiesto, è ato alla seguente relazione: amm kPa FS Esercizio XII.5 Una fonazione superficiale rettangolare (B m, L5m, D m) su sabbia asciutta ( 6kN/m 3, φ 35 ) sopporta il carico Q 500kN. Calcolare il valore el coefficiente i sicurezza nei seguenti uattro casi: a) carico verticale centrato; b) carico centrato e inclinato i 0 ; c) carico verticale con eccentricità e B 0.0m nella irezione el lato minore; ) carico inclinato i 0 con eccentricità e B 0.0m. Soluzione XII.5 I fattori i capacità portante per φ 35, secono Vesić, valgono: N 33.30, N Il carico agente alla profonità el piano i posa è D 6kPa. a) Fattori i forma secono Vesić B s + tanφ '.8 L B s L Quini, la capacità portante, il carico unitario esercizio e il fattore i sicurezza valgono rispettivamente: B s N + s N ( ) kpa 38kPa Q e 50kPa B L FS 5.60 e b) Fattori i inclinazione el carico secono Meyerhof i α α i 0.50 φ ' La capacità portante e il fattore i sicurezza valgono uini: B s i N + s i N ( ) kpa 868kPa FS 3.64 e c) La larghezza euivalente ella fonazione e i fattori i forma sono rispettivamente: B ' B e. 6m gsimoni@icea.unifi.it

8 Esercizi i Geotecnica XII. Fonazioni superficiali pag. XII.8 B ' s + tanφ '.4 L B ' s L La capacità portante, la pressione unitaria esercizio e il fattore i sicurezza valgono: B ' s N + s N ( ) kpa 88kPa Q e 3.5kPa B ' L FS 3.95 e ) Utilizzano i fattori correttivi eterminati nei punti preceenti si ha che la capacità portante e il fattore i sicurezza valgono: B ' s i N + s i N ( ) kpa 80kPa FS.65 e gsimoni@icea.unifi.it

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