IIS D ORIA - UFC PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO INDIRIZZO TECN. TECNOLOGICO ELETTRONICA ELETTROTECNICA MATERIA MATEMATICA ANNO DI CORSO PRIMO

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1 INDICE DELLE UFC 1 Insiemi numerici fondamentali 2 Le basi del ragionamento 3 Calcolo letterale 1 4 Frazioni algebriche, equazioni, disequazioni 5 Il piano euclideo e le trasformazioni 6 Statistica TIPOLOGIA VERIFICHE Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna NUMERO VERIFICHE TRIMESTRE 3 SCRITTE + 2 ORALI (1 COLLOQUIO + 1 SCRITTA)_ NUMERO VERIFICHE PENTAMESTRE _4 SCRITTE + 3 ORALI (2 ORALI + 1 SCRITTA) DETTAGLIO UFC 1 Insiemi numerici fondamentali Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica L'insieme dei numeri naturali N* Le operazioni in N * L'elevamento a potenza in N * La divisibilità e i numeri primi * L'insieme Z dei numeri interi * Le operazioni in Z * L'ordinamento in Z * L'insieme Q dei numeri razionali assoluti* Dalle frazioni ai numeri decimali * Confronto tra razionali assoluti * L'insieme Q dei numeri razionali relativi * Le operazioni in Q *

2 Le potenze con esponente negativo* La scrittura polinomiale dei numeri La conversione da una base all'altra. Le proporzioni, percentuali Problemi con le proporzioni e le frazioni Operare in un insieme numerico Confrontare fra loro i numeri e rappresentarli sulla retta dei numeri Analizzare il testo di un problema, riconoscendo dati e incognite Operare con diverse basi di numerazione Conoscenze di base fornite dalla scuola dell obbligo Schede di lavoro DURATA 20 ore

3 2 Le basi del ragionamento Concetto di insieme e relativa rappresentazione * Sottoinsiemi * Operazioni con gli insiemi * Partizione di un insieme Prodotto cartesiano * Le proposizioni * I connettivi logici e le operazioni con le proposizioni * Le espressioni logiche * Tautologie e contraddizioni Proposizioni aperte Quantificatori * Definizione e rappresentazione di una relazione * Relazione inversa Proprietà delle relazioni di un insieme * Relazioni di equivalenza e d' ordine Funzioni * Operare con gli insiemi Determinare il valore di verità di una proposizione Classificare e ordinare Operare con i numeri naturali uso di software didattici

4 Schede di lavoro Uso del calcolatore: excel, geogebra DURATA 16 ore 3 Calcolo letterale 1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Definizione di monomio * Operazioni con i monomi * M.C.D. e m.c.m. con i monomi * Definizione di polinomio, grado, polinomi ordinati, polinomi omogenei * Addizione, sottrazione, moltiplicazione fra polinomi * Prodotti notevoli * Divisione di un polinomio per un monomio * Divisione tra due polinomi Teorema del resto e divisibilità tra polinomi Regola di Ruffini M.C.D. e m.c.m. tra polinomi * Raccoglimento a fattor comune * Riconoscimento di prodotti notevoli * Il trinomio caratteristico * Somma e differenza di potenze di ugual grado Operare con i monomi Operare con i polinomi Saper scomporre in fattori i polinomi Operare con gli insiemi N, Z, Q.

5 Schede di lavoro DURATA 30 ore 4 Frazioni algebriche, equazioni, disequazioni Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Frazioni equivalenti * Semplificazione di frazioni algebriche * Riduzione allo stesso denominatore* Somma, differenza, prodotto, quoziente e potenza * Espressioni algebriche Definizioni di equazione e di identità * Principi di equivalenza *

6 Classificazione delle equazioni Risoluzione di equazioni lineari in una incognita * Verifica delle soluzioni * Equazioni numeriche frazionarie Individuazione del modello algebrico di un problema * Limiti per l incognita Individuazione delle soluzioni del modello del problema Operare con le frazioni algebriche Classificare un equazione Risolvere equazioni di primo grado o ad esse riconducibili Risolvere problemi mediante equazioni Saper operare con i monomi e i polinomi e in Q uso di software didattici Schede di lavoro Uso ragionato della calcolatrice scientifica DURATA 35 ore

7 5 Il piano euclideo e le trasformazioni Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Termini primitivi ed assiomi * Segmenti e angoli * Definizioni di poligoni e triangoli * Il primo e il secondo criterio di congruenza dei triangoli* Il triangolo isoscele e le sue proprietà * Il terzo criterio di congruenza dei triangoli * Le disuguaglianze triangolari Le rette perpendicolari e le loro proprietà* rette parallele * Somma degli angoli interni * ed esterni di un triangolo e di un poligono Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli * Luoghi geometrici* Punti notevoli di un triangolo Le isometrie Il concetto di trasformazione geometrica * Le proprietà delle isometrie La simmetria assiale e le sue proprietà * La simmetria centrale e le sue proprietà * La traslazione e le sue proprietà * La rotazione e le sue proprietà * Il prodotto di isometrie Parallelogrammi e trapezi Definizione di parallelogramma e sue proprietà * Criteri per riconoscere un parallelogramma* Parallelogramma particolari e loro proprietà * Simmetrie nei parallelogrammi Il trapezio e le sue proprietà * La corrispondenza parallela di Talete Area di poligoni Definire correttamente i primi enti geometrici Conoscere la differenza tra assioma e teorema Applicare i concetti relativi alla congruenza Riconoscere la perpendicolarità Riconoscere il parallelismo e saperne applicare le proprietà Operare con le isometrie del piano Riconoscere parallelogrammi e trapezi ed applicarne le proprietà Interpretare graficamente un problema individuando ipotesi e tesi Cogliere le proprietà delle figure che non variano attraverso le trasformazioni Saper risolvere problemi di geometria piana conoscere i concetti di base della logica dei predicati e saper rappresentare intuitivamente le figure piane

8 uso di software didattici (geogebra) Schede di lavoro Uso ragionato della calcolatrice scientifica Uso del pc e del software Geogebra DURATA 30 ore 6 Statistica Analizzare i dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico I dati statistici Rappresentazione grafica dei dati Gli indici di posizione centrale Gli indici di variabilità

9 Raccogliere dati mediante osservazioni e misurazioni Saper costruire una tabella di frequenze Saper interpretare un grafico Calcolare e utilizzare le proprietà dei principali valori medi Insiemi e piano cartesiano uso di software (excel) Schede di lavoro Uso della calcolatrice scientifica Uso Excel DURATA 10 ore Cirié, Firma Docenti