4.3 La modulazione GMSK

Transcript

1 1 INFO-COM Dpt. Dipartimento di Scienza e Tecnica dell Informazione e della Comunicazione Università degli Studi di Roma La Sapienza 4.3 La modulazione GMSK

2 Sommario 2

3 PSK - Phase Shift Keying 3 Modulazione senza memoria: il parametro del segnale che trasporta informazione (ampiezza, fase, frequenza) dipende SOLO dal simbolo attuale e non da quelli precedenti L informazione modula la fase della portante θm : La fase della portante può assumere i valori: Esempio di costellazione con M = 8 : Im Re

4 FSK Frequency Shift Keying (1/2) 4 Modulazione senza memoria L informazione modula la frequenza della portante: Semplice da implementare Buona efficienza in potenza In generale Allargamento spettrale causato dalla brusca transizione di fase da un simbolo al successivo Bassa efficienza spettrale

5 FSK Frequency Shift Keying (2/2) 5 Miglioramento: variare la fase con continuità per contenere l espansione di banda CPFSK

6 CPFSK - Continuos-Phase FSK (1/6) 6 Modulazione con memoria: tiene conto del simbolo precedentemente trasmesso La fase del segnale varia con continuità Δf i : deviazione istantanea della frequenza rispetto alla portante; dipende dall n-esimo simbolo trasmesso (la modulazione è con memoria) h : costante di proporzionalità Segnale modulante:

7 CPFSK - Continuos-Phase FSK (2/6) 7 a k :ampiezze {±1, ±3,, ±M } utilizzate per rappresentare blocchi di k bit, con M=2 g(t): filtro sagomatore

8 CPFSK - Continuos-Phase FSK (3/6) 8 Sviluppando i calcoli si ha:

9 CPFSK - Continuos-Phase FSK (4/6) 9 Si ottiene La fase dipende da due termini: : rappresenta la memoria dei simboli fino all istante (n-1)t il secondo termine descrive l evoluzione della fase in dipendenza del simbolo attuale

10 CPFSK - Continuos-Phase FSK (5/6) 10 q(t) può sempre essere scritta come primitiva di una g(t):

11 CPFSK - Continuos-Phase FSK (6/6) 11 g(t) = 0, t >T CPM a risposta piena g(t) = 0, t >T CPM a risposta parziale Al variare di g(t), di h e di M si hanno diversi tipi di segnale CPM

12 Traiettorie della fase φ(t;n) al variare di a k Esempio: simboli binari a n = ± 1, modulazione CPFSK Diagramma delle Fasi o albero delle Fasi Le traiettorie delle Fasi sono lineari a tratti

13 Traiettorie della fase φ(t;n) al variare di ak Per addolcire le traiettorie delle Fasi si usano impulsi g(t) senza discontinuità. Es. coseno rialzato, durata 3T Tracciando le traiettorie della Fase modulo 2 p (es. in ± p) gli alberi delle Fasi diventano tralicci (trellis).

14 Rappresentazione semplificata delle traiettorie di Fase Si mostrano solo i valori delle Fasi agli istanti t = nt Si assume h = m/p, con m e p interi ( h razionale) Fasi (terminali) di un CPM a risposta piena:$ se m è pari (p diverse Fasi) se m è dispari (2p diverse Fasi)

15 Rappresentazione semplificata delle traiettorie di Fase Fasi (terminali) di un CPM a risposta piena: numero di fasi fino ad un massimo di pm L-1 (m pari) o di 2pm L-1 ( m dispari). Es. CPFSK binario, risposta piena, g(t) rettangolare in [0,T),h=0.5

16 Rappresentazione semplificata delle traiettorie di Fase Rappresentazione alternativa delle Fasi terminali: diagramma di stato. Esempio: CPFSK, h=1/2

17 Sommario 17

18 MSK - Minimum Shift Keying (1/7) 18 È un CPFSK binario: a k = {-1,+1} La MSK assume due valori in frequenza f 1 e f 2 con distanza minima (per l ortogonalità): Imponendo la condizione di ortogonalità: La fase del segnale può assumere 4 valori

19 MSK - Minimum Shift Keying (2/7) 19 A partire dalla fase φ(t,n) del segnale CPFSK si ricava:

20 MSK - Minimum Shift Keying (3/7) 20 Poiché h=1/2 si ha: Da cui si ricava: (set di segnali) Avendo posto:

21 MSK - Minimum Shift Keying (4/7) 21 La modulazione MSK può essere vista come una forma di PSK Si può infatti dimostrare che (1): dove:

22 MSK - Minimum Shift Keying (5/7) 22 La (1) è l equivalente passa -basso del segnale modulato (inviluppo complesso) Nella (1) i simboli pari a 2n = ±1 sono trasmessi sulla portante in Fase (il coseno), i simboli dispari a 2n+ 1 = ±1 sono trasmessi sulla portante in quadratura (il seno) La velocità di trasmissione è 1/(2T) per le due sequenze a 2n e a 2n+1, e si ha un ritardo (offset) di T tra esse offset quadrature PSK (OQPSK), o staggered quadrature PSK (SaPSK)

23 MSK - Minimum Shift Keying (6/7) 23 Diagrammi nello spazio dei segnali:

24 MSK - Minimum Shift Keying (7/7) 24 La MSK è una modulazione frequenza FSK con deviazione di frequenza pari alla metà della durata di bit della modulante I vantaggi della modulazione MSK sono: La fase è continua: ciò che cambia da un intervallo all altro è la frequenza Spettro abbastanza contenuto

25 Caratteristiche spettrali (1/2) 25 Modulazione numerica lineare: Esempio:

26 Caratteristiche spettrali (2/2) 26 Modulazione numerica non lineare, con memoria: P φφ (f) complicata, in generale!

27 Sommario Modulazioni FSK e CPFSK 2. La modulazione MSK 3. La modulazione binaria GMSK

28 modulazione binaria GMSK (1/3) 28

29 modulazione binaria GMSK (2/3) 29 È un caso particolare di modulazione CPM binaria (an = ± 1), a risposta parziale (g(t) 0, per t>t) con h=0.5 ed impulso g(t) di forma Gaussiana: B: larghezza di banda di g(t) (-3dB) T: durata del simbolo (binario)

30 modulazione binaria GMSK (3/3) 30 Scelta del prodotto BT: compromesso tra riduzione della larghezza di banda e presenza di ISI

31 confronto GMSK vs MSK 31

32 confronto GMSK vs MSK 32

33 Il modulatore GMSK 33 Rispetto alla MSK si modula la durata di un bit in un impulso non rettangolare ma gaussiano, che riduce ulteriormente la componente fuori banda (lobi laterali) La variazione di fase della portante è data dall ampiezza, o stato se è numerico, della modulante

34 Densità spettrale della GMSK 34 A 200 khz dalla portante f p l attenua -zione delle componenti spettrali laterali è circa 40dB, ed è ancora più elevata per componenti più distanti

35 Caratteristiche della modulazione GMSK 35 Stessa famiglia del FSK Simile al BPSK (1 bit per simbolo), con banda ridotta Buona efficienza spettrale (270 kbps in 200 khz) Ridotta complessità del trasmettitore Basse emissioni spurie