Università di Napoli Federico II, CdL Ing. Meccanica, A.A , Elettrotecnica. Lezione 5 Pagina 1

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1 Lez. Topologia Università di Napoli ederico II, dl Ing. Meccanica,.. 0-0, lettrotecnica. Lezione Pagina

2 ircuiti e reti elettriche Presentano due aspetti caratterizzanti: a) Tipologia I componenti che la costituiscono, con i loro specifici tipi. b) Topologia Il modo in cui essi sono interconnessi, in corrispondenza dei loro terminali Prescinde dalla disposizione spaziale dei componenti Università di Napoli ederico II, dl Ing. Meccanica,.. 0-0, lettrotecnica. Lezione Pagina

3 ircuito semplice Il circuito semplice è costituito da due bipoli collegati come in figura: il morsetto e il morsetto i ' i' v v' ' a) Supposte note le caratteristiche (v,i) e (v,i ) dei due bipoli. b) considerato il tipo di collegamento (che impone i=i e v=v ) Università di Napoli ederico II, dl Ing. Meccanica,.. 0-0, lettrotecnica. Lezione Pagina

4 è possibile ricavare l eventuale punto di funzionamento P (i*,v*) ( o di lavoro) del circuito. acilmente si può ricavare la soluzione grafica riportando congruentemente sul piano le caratteristiche dei bipoli. f(i,v)=0 v f(i',v')=0 v* P i* i Università di Napoli ederico II, dl Ing. Meccanica,.. 0-0, lettrotecnica. Lezione Pagina

5 Generatore ideale di tensione connesso a un resistore ie ir i e i R vr 0 R v v R Ri R R v v=+ri P i =/R R i Potenza erogata da : P e = i e = R ; Potenza assorbita da R: P a = V R i R = Università di Napoli ederico II, dl Ing. Meccanica,.. 0-0, lettrotecnica. Lezione Pagina R

6 Generatore ideale di corrente connesso a un resistore J ir v j vr RJ vj vr 0 J ir vr RiR v v=+ri v =RJ R P J i Potenza erogata da J: P e = V j J = RJ ; Potenza assorbita da R: P a = V R i R = RJ Università di Napoli ederico II, dl Ing. Meccanica,.. 0-0, lettrotecnica. Lezione Pagina

7 Topologia delle reti elettriche onsideriamo ora reti di più bipoli. Le connessioni elementari tra due bipoli sono: onnessione serie onnessione parallelo Le interconnessioni possono anche essere estremamente complesse La descrizione delle interconnessioni complesse può avvenire: in forma grafica: > GRO in forma numerica: > MTRII I ONNSSION Università di Napoli ederico II, dl Ing. Meccanica,.. 0-0, lettrotecnica. Lezione Pagina

8 Serie di due bipoli I bipoli hanno un solo morsetto in comune Il morsetto è esclusivo dei due bipoli e NON SONO IN SRI Università di Napoli ederico II, dl Ing. Meccanica,.. 0-0, lettrotecnica. Lezione Pagina

9 Parallelo di due bipoli I bipoli hanno i morsetti a coppia in comune e NON SONO IN PRLLLO Università di Napoli ederico II, dl Ing. Meccanica,.. 0-0, lettrotecnica. Lezione Pagina

10 Grafo di una rete È un disegno composto da: punti, rappresentanti i MORSTTI segmenti detti LTI (ogni lato si appoggia ad una coppia di nodi) N=; L= Università di Napoli ederico II, dl Ing. Meccanica,.. 0-0, lettrotecnica. Lezione Pagina 0

11 Tracciamento del grafo Regole generali: d ogni morsetto della rete si fa corrispondere un morsetto del grafo d ogni bipolo della rete si fa corrispondere un lato del grafo Si ottiene una figura con N morsetti e L lati. Il grafo si dice orientato quando l orientazione dei suoi lati coincide con il riferimento della corrente del bipolo corrispondente. Il grafo non è legato alla geometria della rete (se deformo un lato la topologia non cambia) ma solo al tipo di collegamento tra bipoli. Università di Napoli ederico II, dl Ing. Meccanica,.. 0-0, lettrotecnica. Lezione Pagina

12 Grafo connesso: siste un percorso lungo i lati che unisce due nodi qualsiasi Un grafo connesso consta di un unica parte separata Grafo non connesso: un grafo costituito da più parti separate GRO ONNSSO GRO NON ONNSSO G Università di Napoli ederico II, dl Ing. Meccanica,.. 0-0, lettrotecnica. Lezione Pagina

13 Grafo piano: Può essere disteso sul piano senza che nessuna coppia di lati si intersechi in un punto che non sia un nodo Tutti i grafi con n sono piani Grafo ridotto: d ogni morsetto si appoggiano almeno lati (no serie) ad ogni coppia di nodi si appoggia al più un lato (no paralleli) Università di Napoli ederico II, dl Ing. Meccanica,.. 0-0, lettrotecnica. Lezione Pagina

14 Università di Napoli ederico II, dl Ing. Meccanica,.. 0-0, lettrotecnica. Lezione Pagina Maglia: Sottografo connesso In ogni nodo incidono e solo lati La maglia è descritta da una linea chiusa formata da lati del grafo M M

15 Università di Napoli ederico II, dl Ing. Meccanica,.. 0-0, lettrotecnica. Lezione Pagina nello: (solo per reti piane): Maglia di un grafo planare che non contiene lati interni [esistono L- (N-) anelli] M M

16 lbero: Sottografo connesso che contiene tutti i nodi e non forma maglie [ha (N-) lati]. L albero non è unico. oalbero: omplemento dell albero [ha L-(N-) lati] Università di Napoli ederico II, dl Ing. Meccanica,.. 0-0, lettrotecnica. Lezione Pagina

17 Insieme di taglio: Sottografo di grafo connesso Rimuovendone tutti i lati il grafo è non connesso Rimuovendone tutti i lati meno uno il grafo resta connesso T T individuato da una superficie chiusa che interseca i lati del grafo Università di Napoli ederico II, dl Ing. Meccanica,.. 0-0, lettrotecnica. Lezione Pagina