STATICA DEI FLUIDI. Pressione, Stevino, Pascal. FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi

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1 STATICA DEI FLUIDI Pressione, Stevino, Pascal 1

2 La pressione Unità D-Lez.1 Par 1 pag 102 Esperimento: stare in piedi su due e un piede Camminare sulla neve: si affonda di più con le racchette o con un tacco 12? È più confortevole stare seduti su una poltrona o sul sellino stretto di una bici? È più facile piantare un chiodo a punta in giù o in su? 2

3 La pressione Anche se in tutti i casi precedenti la forza applicata è sempre la stessa, si hanno degli effetti diversi a seconda dell ampiezza della superficie su cui tale forza è applicata La grandezza fisica che mette in relazione una forza con la superficie di applicazione della forza stessa è detta pressione. È una forza distribuita su una superficie Unità D-Lez.1 Par 1 pag 102 Cosa succede alla pressione se aumenta la superficie? E cosa succede alla pressione se la superficie diminuisce? Se la superficie raddoppia la pressione si dimezza, mentre se la superficie si dimezza la pressione raddoppia Quindi la pressione è inversamente proporzionale alla superficie 3

4 La pressione Se raddoppio la forza (p.e. sulle stesse racchette salgono insieme due persone dello stesso peso), cosa succede alla pressione? E se dimezzo la forza (p.e. una persona di metà peso sulle racchette) cosa succede alla pressione? Se la forza raddoppia, raddoppia anche la pressione, se la forza dimezza anche la pressione si dimezza La pressione è direttamente proporzionale alla forza Per piantare un chiodo esercito una pressione sul legno; la pressione è maggiore colpendo il chiodo perpendicolarmente, in diagonale o parallelamente a legno? 4

5 La pressione La pressione è maggiore quando la forza è perpendicolare alla superficie Quindi la pressione dipende sì dalla forza, ma anche dall angolo che la forza forma con la superficie. Quindi ciò che dobbiamo considerare è la componente della forza perpendicolare alla superficie, cioè la forza normale, detta anche forza premente F N = F F N < F F N = 0 5

6 La pressione Quindi la pressione è direttamente proporzionale alla forza normale, mentre è inversamente proporzionale alla superficie La pressione è il rapporto fra l intensità della forza premente (normale o perpendicolare) e l area della superficie su cui è applicata p L unità di misura della pressione nel S.I. è il Pascal F S [p]=[n/m 2 ]=[Pa] Pascal Unità D-Lez.1 Par 1 pag 102 6

7 La pressione idrostatica I liquidi esercitano una pressione sul fondo del contenitore a causa della loro forza peso. Questa è detta pressione idrostatica Prendiamo due contenitori uguali con quantità diverse di acqua. Chi esercita la pressione maggiore? Il secondo, perché la profondità dell acqua è maggiore Ora stessa quantità ma con sostanze di densità diverse (acqua maggiore di benzina) L acqua, perché ha peso (densità) maggiore La pressione idrostatica dipende dalla profondità e dalla densità del liquido (è direttamente proporzionale) 7 Unità D-Lez.1 Par 2 pag 103 Esperimento gittata bottiglia

8 Peso Ma esattamente cos è il peso? Sappiamo che il peso è la forza con la quale la Terra (o un qualunque pianeta) attira verso il suo centro un corpo di massa m Ma come si calcola? Ogni pianeta ha una cosiddetta accelerazione di gravità g, che sulla Terra è: g = 9,8 m/s 2 Il peso di un corpo è dato dal prodotto fra la massa del corpo stesso e l accelerazione di gravità F P mg Unità C-Lez.2 Par 4 pag 75 [F]=[kg m/s 2 ]=[N] Essendo una forza la sua unità di misura è il Newton (N) m Esempio: m 60kg FP 60kg 9, N s 8

9 La legge di Stevino (Stevin) Calcoliamo la pressione idrostatica La forza esercita dal fluido sul fondo di area A è il peso: La massa è la densità per il volume (formula inversa): Il volume è area di base A per altezza h: 9 F P m V m g d V A h (vedi power point 2, slide 21) Perciò la pressione è: FP mg dvg dahg p dgh A A A A Unità D-Lez.1 Par 2 pag 103 h A Legge di Stevino Non dipende dalla superficie ma solo dalla densità e dalla profondità. La pressione idrostatica è direttamente proporzionale alla profondità e alla densità

10 Legge di Stevino generalizzata Unità D-Lez.1 Par 2 pag 104 Con la legge di Stevino noi calcoliamo la pressione idrostatica di un liquido Ma se sulla superficie del liquido viene esercitata un altra pressione (p. es. quella atmosferica), allora un oggetto immerso ad una certa profondità nel liquido sentirà una pressione totale data dalla somma delle due pressioni p p 0 dgh 10

11 Vasi comunicanti Unità D-Lez.1 Par 3 pag 104 Recipienti di forme diverse messi in comunicazione attraverso un tubo. Esperimenti: vasi comunicanti, bicchieri con tubo Dati più recipienti, anche di forma diversa, comunicanti fra loro, un liquido versato in uno di essi raggiunge lo stesso livello in tutti i recipienti (principio dei vasi comunicanti) 11

12 Vasi comunicanti - spiegazione Come funziona? Sulla superficie S agiscono due pressioni pa dgh A e pb dghb con pa pb poiché Quindi il liquido fluisce da A verso B h Il liquido raggiunge l equilibrio quando le due pressioni diventano uguali, cioè pa p B ovvero dgha dgh B ha hb Nei vasi comunicanti si raggiunge l equilibrio quando il liquido ha la stessa altezza nei vari recipienti A h B 12

13 Vasi comunicanti - applicazioni Indicatore di livello di un serbatoio Livella ad acqua Pozzo artesiano 13

14 Principio di Pascal Unità D-Lez.2 Par 1 pag 105 Esperimenti siringa, borraccia e contagocce Applichiamo una pressione in un punto di un liquido e questa viene trasmessa in modo uguale da un altra parte Pascal ( ) disse: La pressione esercitata sulla superficie di un liquido si trasmette con la stessa intensità ad ogni altra superficie a contatto con il liquido Cioè la pressione si trasmette uguale in tutte le direzioni e su tutti i punti e le superfici principio Pascal bottiglia rotta 14

15 Pascal e Stevin Perché le dighe sono più spesse verso la base? Per Stevin, più si va in profondità più aumenta la pressione; per Pascal la pressione si trasmette uguale in tutte le direzioni Quindi sulla parete della diga vicino alla base c è una pressione molto maggiore che appena sotto il pelo dell acqua Se il lago restasse della stessa altezza h ma largo solo un metro, la diga potrebbe essere costruita più sottile? NO, la pressione dipende solo da h e non dall area di base 15

16 Botte di Pascal Si narra che Pascal, per spiegare il suo principio, fece un semplice esperimento che è simile nel ragionamento alla diga con il lago largo un metro Pascal inserì in una botte piena d acqua un lungo e sottile tubo nel quale venne versata acqua. Quando il tubo venne riempito fino ad una altezza h sufficiente la botte esplose video Anche se l acqua versata nel tubo è poca rispetto a quella nella botte, essa applica una grande pressione solo a causa della sua altezza h (Stevin) e questa pressione si propaga alle pareti della botte (Pascal) rompendola h 16

17 Torchio idraulico Il torchio idraulico (o sollevatore idraulico) è un apparato che sfruttando il principio di Pascal permette di sollevare grosse masse con una piccola forza 2 1 Per Pascal p quindi da cui Se A 2 è più grande di A 1, allora F 2 >F 1 Basta una piccola forza F 1 per sollevare un grosso peso F 2 Freni auto e moto, sistemi idraulici 17 2 p Unità D-Lez.2 Par 1 pag 106 F F A 2 F2 F1 A A A 1 p 1 p 2 F A 1 1 F A 2 2