Corso di Laurea in Scienze Ambientali Corso di Fisica Generale II a.a. 2013/14. Prova di esame del 23/2/ NOME

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1 Corso di Laurea in Scienze Ambientali Corso di Fisica Generale II a.a. 2013/14 Prova di esame del 23/2/ NOME 1) Un gas perfetto, inizialmente alla temperatura T 1 = 400 K, con volume V 1 = 300 dm 3 e pressione p 1 = 2 atm, viene compresso isotermicamente fino alla pressione p 2 = 6.0 atm. a) Qual è la variazione di entropia del gas? b) Se la compressione isoterma è parte di un ciclo di Carnot in cui l altra isoterma avviene ad una temperatura T 2 = 600 K qual è il rendimento del della macchina di Carnot? c) Quanto è il calore Q 2 scambiato dal gas durante l isoterma a temperatura T 2? Soluzione a) T costante: S = Q/T; Nel caso di trasformazioni isoterma di un gas perfetto: E =0 Q = L = nr Tln (V 2 /V 1 ) = nr Tln (p 1 /p 2 ) S = Q/T= nr ln (p 1 /p 2) = (p 1 V 1 / T ) ln (p 1 /p 2 ) = J/K b) Ciclo di Carnot: η = 1- T 2 /T 1 = = 0.33 c) Ciclo di Carnot η = 1- T B /T A = 1 Q B /Q A Q A = Q 2 = Q B/ (1-η) = 0.1 MJ

2 2) Una bobina quadrata con 200 spire e lato l= 4 cm è posta in una zona di campo magnetico uniforme. Il campo magnetico aumenta la sua intensità passando da 0.1 T a 1 T in 2 minuti. Qualè il valore della f.e.m. E indotta ai capi della bobina se: a) Il campo magnetico è perpendicolare al piano della bobina b) Il campo magnetico ha una inclinazione di 45º con il piano della bobina c) La velocità di variazione del campo magnetico si dimezza (solo caso b) Soluzione Secondo la legge di Faraday-Lenz si ha che: E = - N Φ B / t con Φ B = B * A cosθ, dove A è la superficie della bobina, B è il modulo del vettore campo magnetico e θ è l angolo tra la direzione di B e la normale al piano della bobina. Quindi la soluzione è molto semplice: a) Β/ Τ = (1 0.1)/120 = Τ/s N( Φ B / t) = *( ) 2 * = 2.4 mv e quindi E = -2.4 mv b) Il risultato in questo caso è identico a quello del caso a) ma deve essere moltiplicato per il cos(45º) = - 1/1.414 * 2.4 E= -1.7 mv c) Sempre considerando la Legge di Faraday-Lenz, se la velocità di variazione del campo si dimezza, cioè se t raddoppia, E si dimezza e quindi E= mv

3 QUESITI 1) La temperatura di ebollizione di un liquido è 100 C. Qual è la corrispondente temperatura nella scala Fahrenheit? 212 ºF 373,15 ºF 173,15 ºF 87,5 ºF 2) Un circuito elettrico a singola maglia è composto da un generatore di f.e.m. continua, una resistenza, R, e un induttanza, L, collegati tra di loro in serie? Quale delle seguenti affermazioni è corretta? la corrente che scorre nel circuito è nulla nell istante in cui viene acceso il generatore la corrente che scorre nel circuito è nulla dopo un tempo molto lungo la corrente che scorre nel circuito è nulla dopo un tempo molto maggiore di RC non è possibile rispondere senza conoscere i valori di R e L 3) Uno studente costruisce un generatore di f.e.m. alternata oscilla a 125 Hz con una ampiezza massima V 0. Qual è il valore efficace della d.d.p. misurabile ai suoi morsetti? V 0 /125 V 0 / V V 0 4) L angolo critico oltre il quale si ha riflessione totale di un raggio luminoso che incide, provenendo dal mezzo 1, sulla superficie di separazione di due mezzi con indice di rifrazione n 1 e n 2, è dato da: ϑ c = arccos(n 2 /n 1 ) ϑ c = arcsin(1/n 2 ) ϑ c = arcsin(n 2 /n 1 ) ϑ c = arccos(1/n 1 )

4 5) Un frigorifero compie un lavoro di 60 J per sottrarre 300 J di calore dagli oggetti posti al suo interno. Quanto vale il suo coefficiente di prestazione η? η = 0.8 η = 5 η = 0.2 η = 6 6) Un raggio di luce parallelo all asse ottico incide su uno specchio convesso. Che cosa accade al raggio riflesso? anch esso è parallelo all asse principale è perpendicolare all asse principale passa per il centro di curvatura dello specchio passa per il fuoco dello specchio 7) Il valore del potenziale elettrico ad una distanza di 2 m da una carica puntiforme è di 150 V. Qual è il valore del potenziale ad una distanza di 1 m dalla stessa carica? 300 V dipende dalla carica elettrica 600 V 75 V 8) Il coefficiente di dilatazione lineare dell alluminio è K -1 e la sua densità a 0 ºC è di kg/m 3. Qual è la sua densità a 300 ºC? kg/m kg/m kg/m kg/m 3

5 9) Un gas ideale monoatomico si espande diabaticamente da un volume iniziale di 80 litri e una temperatura iniziale di 300 K fino ad una temperatura finale di 200 K. Qual è il suo volume finale? 220 litri 98 litri 147 litri 157 litri 10) In un semplice dispositivo elettrico una resistenza da 100 Ω deve essere attraversata da una corrente continua i = 5 ma. Una batteria con una riserva di energia di 1 MJ, per quanto tempo riuscirà a far funzionare il dispositivo? pochi secondi più di un anno circa un giorno qualche ora 11) 1.5 moli di un gas ideale sono inizialmente alla temperatura di 317 K. Qual è la temperatura finale del gas se lo stesso assorbe 2550 J di calore e compie 750 J di lavoro? 526 K 359 K 413 K 687 K 12) Due condensatori di capacità pari a 500 nf e 30 pf sono collegati in serie. Quanto vale la capacità equivalente? C eq ~ 15 pf C eq ~ 530 nf C eq ~ 250 nf C eq ~ 30 pf