Trasformazione isobara

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1 Trasformazione isobara Q DU Il calore immesso diventa: - avoro - Aumento di temperatura Si mantiene costante: egge: Calore: avoro: a pressione 1 a legge di Gay-ussac: V/T=cost Q = c p n DT = p DV Grafico p-v: Il lavoro è l area sottesa dal grafico

2 Trasformazione isocora Q DU Il calore immesso diventa: - Aumento di temperatura Si mantiene costante: Grafico p-v: egge: Calore: avoro: Il volume 2 a legge di Gay-ussac: p/t=cost Q = c v n DT = 0 Il lavoro è l area sottesa dal grafico (che in questo caso è zero)

3 Trasformazione isoterma Q DU=0 Il calore immesso diventa: - avoro Si mantiene costante: Grafico p-v: egge: Calore: avoro: a temperatura egge di Boyle: P V=cost Q = n R T ln V 2 /V 1 = n R T ln V 2 /V 1 Il lavoro è l area sottesa dal grafico

4 Esempio di trasformazione ciclica: A-B = isobara (riscaladamento da 200K a 400K) B-C = isocora (raffreddamento da 400K a 200K) C-A = isoterma (compressione fino al volume iniziale)

5 Trasformazione adiabatica DU Q Il lavoro immesso diventa: - Aumento di temperatura Non viene scambiato calore Grafico p-v: egge: P V g = cost Calore: Q = 0 avoro: = -c v n DT adiabatica è più pendente delle isoterme

6 Trasformazione adiabatica Perché l adiabatica è più pendente dell isoterma? Una espansione adiabatica produce lavoro consumando energia interna U=100J U=90J =10J quindi deve essere un raffreddamento

7 Trasformazione adiabatica Quanto vale il lavoro nell adiabatica? 1) AB raffreddamento adiabatico DU = Q = - adiabatica 2) AC raffreddamento isocoro DU = Q = Q isocora Dato che le due trasformazioni raggiungono la stessa temperatura, la variazione di energia interna deve essere la stessa: adiabatica = - Q isocora = - n C v DT

8 Macchina termica motrice Sorgente calda 1) Assorbe calore dalla sorgente calda 2) Cede calore alla sorgente fredda 3) Trasforma la differenza fra calore assorbito e calore ceduto in lavoro Il calore assorbito ( ) diventa: - avoro prodotto () - Calore ceduto ( ) DU=0 Primo principio: M Sorgente fredda = 100 J = 40 J DU = Q - 0 = (100 40) - 60 = 60 J

9 Macchina termica motrice Sorgente calda Perché il calore assorbito non diventa aumento di energia interna? = 100 J > Perché la macchina lavora con una trasformazione ciclica, quindi torna sempre all energia interna inziale > Quindi quella in figura non è una macchina, perché l energia interna del gas aumenta di 10 J Primo principio: DU = Q - 10 = (100 40) - 50 DU = 10 J Sorgente fredda = 40 J = 50 J

10 Macchina termica motrice Sorgente calda Il calore assorbito ( ) diventa: - avoro prodotto () - Calore ceduto ( ) Il rendimento indica la percentuale di calore assorbito che la macchina è riuscita a trasformare in lavoro: h = = 60 = 0,6 = 60% 100 DU=0 M Sorgente fredda = 100 J = 40 J = 60 J

11 Macchina termica frigorifera Assorbe calore dalla sorgente fredda e lo cede alla sorgente calda. Per funzionare deve ricevere lavoro. Il coefficiente di prestazione indica il rapporto tra il calore che assorbe e il lavoro che riceve: COP= = 50 = 0,5 = 50% 100 = 100 J Sorgente calda R Sorgente fredda = 150 J DU=0 = 50 J

12 Macchina termica frigorifera Assorbe calore dalla sorgente fredda e lo cede alla sorgente calda. Per funzionare deve ricevere lavoro. Per il Primo Principio, il calore ceduto alla sorgente calda è la somma tra il calore assorbito dalla sorgente fredda e il lavoro immesso nella macchina = 100 J Sorgente calda R Sorgente fredda = 150 J DU=0 = 50 J

13 Macchina di Carnot Sorgente calda Isoterma: assorbe DU=0 M Sorgente fredda Isoterma: cede

14 Macchina di Carnot Scambia calore solo nelle isoterme Isoterma: assorbe Perché lo scambia con sorgenti di calore ideali (che si mantengono a temperatura costante) Per chiudere il ciclo devo utilizzare due adiabatiche Perché se utilizzassi qualsiasi altra trasformazione ci sarebbero scambi di calore a temperatura non costante Adiabatica Adiabatica Isoterma: cede

15 Teorema di Carnot Fra tutte le macchine che lavorano tra le temperature T1 e T2, la macchina di Carnot è quella che ha il rendimento Maggiore: Isoterma: assorbe RENDIMENTO IN GENERAE: h = = 1- Q1 RENDIMENTO DI CARNOT: h = 1 - Adiabatica Adiabatica Isoterma: cede

16 Secondo principio (enunciato di Kelvin) QUESTA MACCHINA MOTRICE NON ESISTE: Sorgente calda Non è possibile realizzare una trasformazione ciclica che trasformi tutto il calore assorbito in lavoro - oppure - Non è possibile realizzare una trasformazione che abbia come unico effetto l assorbimento di calore da una sorgente e la produzione di lavoro - oppure - Il rendimento deve essere minore di 1 DU=0 K Sorgente fredda = 100 J = 100 J

17 Secondo principio (enunciato di Clausius) QUESTA MACCHINA FRIGORIFERA NON ESISTE: Sorgente calda Non è possibile realizzare una trasformazione ciclica che assorba calore da una sorgente fredda e lo ceda a una sorgente calda senza assorbire lavoro - oppure - Il coefficiente di prestazione deve essere minore di infinito COP= = DU=0 C Sorgente fredda = 100 J = 100 J