PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE SECONDO BIENNIO TECNICO AMM FIN E MARKETING

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1 1 di 7 26/01/ PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE SECONDO BIENNIO TECNICO AMM FIN E MARKETING ANNO SCOLASTICO2014/ SECONDO BIENNIO DISCIPLINA MATEMATICA DOCENTI Famà, Guerrini, Marullo, Scalzi, Zanatta. Competenze da conseguire alla fine del IV anno relativamente all asse culturale: C O M P E T E N Z E ASSE DEI LINGUAGGI ASSE MATEMATICO ASSE SCIENTIFICO- TECNOLOGICO Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,elaborando opportune soluzioni Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento ASSE STORICO-SOCIALE CLASSE TERZA Competenze

2 La disciplina, nell ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento espressi in termini di competenza: utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,elaborando opportune soluzioni; utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare; correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento. Abilità/capacità GEOMETRIA ANALITICA Essere in grado di fissare un sistema di riferimento cartesiano nel piano: - Saper calcolare misure di segmenti - Saper costruire il grafico di una funzione per punti - Saper scrivere l equazione di una retta o di una parabola note alcune loro caratteristiche - Sapere individuare le posizioni reciproche tra rette e parabole - Conoscere le caratteristiche e le rappresentazioni grafiche dell iperbole equilatera - Riconoscere una funzione e tracciarne il grafico - Risolvere problemi sulla retta, sulla parabola e sull iperbole equilatera con il metodo grafico e analitico DISEQUAZIONI - Saper risolvere disequazioni di primo, di secondo grado e di grado superiore intere e fratte sia algebricamente che graficamente. EQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE - saper rappresentare la funzione esponenziale e logaritmica. - saper risolvere equazioni esponenziali - saper applicare le proprietà dei logaritmi - saper risolvere equazioni Iogaritmiche PROGRESSIONI ARITMETICHE E GEOMETRICHE. - Conoscere il concetto di progressione aritmetica e geometrica. Saper calcolare la somma di n termini in progressione per le applicazioni di matematica finanziaria. MATEMATICA FINANZIARIA capitalizzazione semplice e composta - saper calcolare l interesse, il tasso unitario e il tempo di capitalizzazione - saper calcolare il montante e il valore attuale - saper calcolare lo sconto e la somma scontata - saper calcolare i tassi equivalenti rendite - calcolare il montante e il valore attuale di rendite temporanee e perpetue,immediate e differite - calcolare il tasso dell operazione costituzione di un capitale e ammortamento - calcolare la rata costante di costituzione di un capitale - calcolare la rata costante dell ammortamento progressivo. Conoscenze - geometria analitica: retta, parabola e iperbole equilatera -disequazioni di primo e secondo grado intere e fratte e di grado superiore -equazioni esponenziali e logaritmiche -progressioni aritmetiche e geometriche -matematica finanziaria: regimi finanziari dell interesse e dello sconto in capitalizzazione semplice e composta, rendite finanziarie, costituzione e ammortamento di capitali Tempi -geometria analitica -disequazioni -equazioni esponenziali e logaritmiche -progressioni aritmetiche e geometriche -matematica finanziaria ( settembre-ottobre-novembre) ( novembre e dicembre) (gennaio e febbraio) (febbraio) (marzo giugno) CLASSE QUARTA 2 di 7 26/01/

3 3 di 7 26/01/ Competenze La disciplina, nell ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento espressi in termini di competenza: utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,elaborando opportune soluzioni; utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare; correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento. Abilità/capacità Studio del grafico di funzioni algebriche razionali intere e fratte. Saper determinare il dominio di una funzione. Saper definire funzioni crescenti e decrescenti. Acquisire il concetto di punto di massimo, di minimo, di concavità e di convessità, intuire il concetto di funzione continua, di funzione con definizione diversa a tratti, capire l utilizzo delle funzioni in economia. Acquisire il concetto intuitivo di limite, conoscere la definizione di limite nelle sue varie configurazioni,, riconoscere le forme di indeterminazione. Saper utilizzare le tecniche per il calcolo dell indeterminazione, pervenire alla definizione di continuità, conoscere la definizione di asintoto di una curva. Acquisire il concetto di derivata, conoscerne il significato geometrico, saper calcolare le derivate di una funzione, saper determinare l equazione di una retta tangente ad una curva in un suo punto. Saper stabilire se una funzione è crescente o decrescente, saper determinare i punti di minimo e di massimo, saper studiare la concavità, gli asintoti, acquisire il concetto di flesso. Saper studiare semplici funzioni razionali e saperle rappresentare graficamente. Applicazioni dell analisi all economia. Saper rappresentare le funzioni economiche di domanda e di offerta di un bene sul mercato. Saper classificare la domanda in base all elasticità. Costi- Ricavi- Profitti. Conoscere le diverse configurazioni di costo totale e medio, conoscere la funzione ricavo e la funzione profitto. Saper determinare la cardinalità di particolari insiemi utilizzando le tecniche combinatoriali. Conoscenze Eventuale svolgimento di argomenti pregressi come Geometria Analitica o Matematica Finanziaria non affrontati durante l anno precedente. Elementi di analisi : studio del grafico di una funzione di una variabile. Definizione di funzione e di dominio di una funzione di una variabile.studio del segno di una funzione razionale, intera e fratta Crescenza e decrescenza. Massimi e minimi relativi ed assoluti. Concetto di limite, definizione di limite in un punto e limite di una funzione per x tendente all infinito,, teoremi fondamentali, operazioni. Limiti che si presentano in forma indeterminata, funzione continua in un punto e in un intervallo,, asintoti. Definizione e significato geometrico di derivata. Derivate di funzioni elementari e regole di derivazione. Derivate successive. Equazione di una retta tangente ad una curva in un suo punto. Determinazione degli intervalli di crescenza e decrescenza di una funzione. Ricerca dei massimi e dei minimi. Determinazione della concavità, dei flessi, degli asintoti. Rappresentazioni grafiche di funzioni razionali intere e fratte. Applicazioni dell analisi all economia. Domanda e offerta. Domanda di un bene. Legge della domanda. Curva di domanda. Funzione di domanda lineare e di secondo grado, funzione fratta. Elasticità della domanda: coefficiente di elasticità. Domanda anelastica, elastica e rigida. Offerta di un bene. Legge dell offerta e curva di offerta. Equilibrio fra domanda e offerta. Il regime della concorrenza perfetta. Il prezzo di equilibrio: rappresentazione grafica. Costi, ricavi e profitti. Costi fissi e variabili. Costo totale. Funzione di costo totale lineare e di secondo grado. Il costo medio di produzione: definizione. Costo medio nel caso di costo totale lineare. Costo medio nel caso di costo totale di secondo grado. Il costo marginale di produzione : costo marginale unitario, costo marginale unitario nel caso di costo totale lineare e di secondo grado. Il costo marginale vero e proprio. Ricavo e profitto : definizioni. Calcolo Combinatorio. Principio fondamentale del calcolo combinatorio, disposizioni semplici e con ripetizione, coefficienti binomiali, combinazioni semplici. Tempi Studio del grafico di funzioni algebriche razionali intere e fratte. Ottobre-marzo Applicazioni dell analisi all economia. Aprile-maggio Calcolo combinatorio. Maggio giugno. 1- Competenze: si intendono le specifiche competenze di base disciplinari previste dalla Riforma (Linee Guida e/o Regolamento) 2- Abilità: capacità di applicare conoscenze e risolvere problemi. 3- Conoscenze: Contenuti disciplinari. 4- Tempi: espressi in periodi o mesi o settimane, ecc.

4 4 di 7 26/01/ Le conoscenze saranno verificate, attraverso un congruo numero di prove (almeno tre nel primo periodo e almeno cinque nel secondo), con le seguenti tipologie di verifica: 1 Prove semistrutturate (verifiche scritte) 2 Prove strutturate (test a risposta aperta e chiusa). 3 Interrogazioni. 4 Questionari. Per la valutazione delle conoscenze/abilità si fa riferimento alla griglia allegata approvata dal Collegio dei Docenti:

5 5 di 7 26/01/ GRIGLIA DI VALUTAZIONE DISCIPLINARE E DESCRITTORI DELLA VALUTAZIONE ECCELLENTE: VOTO conoscenza completa e profonda; 2. rielaborazione critica e personale con significativi spunti di originalità; 3. esposizione brillante, ricca di efficacia espressiva. OTTIMO: VOTO 9 1. conoscenza organica ed esauriente; 2. spiccate capacità di interpretazione e giudizio; efficacia nei collegamenti; 3. esposizione fluida e ricca. BUONO: VOTO 8 1. conoscenza ampia e sicura; 2. rielaborazione precisa dei contenuti, con particolare interesse per alcuni argomenti; 3. esposizione sciolta e sicura. DISCRETO: VOTO 7 1. conoscenza abbastanza articolata dei contenuti; 2. rielaborazione con spunti personali su alcuni argomenti; 3. esposizione abbastanza appropriata. SUFFICIENTE: VOTO 6 1. conoscenza degli elementi fondamentali della disciplina; 2. comprensione / considerazione semplice dei contenuti, senza particolare elaborazione personale; 3. esposizione semplice ma sostanzialmente corretta. INSUFFICIENTE: VOTO 5 1. conoscenza incompleta o imprecisa / superficiale degli argomenti trattati; 2. limitata autonomia nella elaborazione, valutazione e correlazione dei contenuti; 3. esposizione incerta / imprecisa e poco lineare. SENSIBILMENTE INSUFFICIENTE: VOTO 4 1. limiti quantitativi e qualitativi nell apprendimento e nella comprensione / elaborazione; 2. conoscenza frammentaria e poco corretta dei contenuti fondamentali; 3. esposizione scorretta e stentata. GRAVEMENTE INSUFFICIENTE: VOTO 3 1. preparazione inconsistente e scorretta, con carenze / lacune fondamentali e / o pregresse; 2. notevoli difficoltà nell acquisizione dei contenuti; 3. esposizione gravemente scorretta e confusa. TOTALMENTE INSUFFICIENTE: VOTO preparazione nulla, sino al rifiuto di sottoporsi alle prove di verifica; 2. incomprensione dei contenuti e del linguaggio.

6 6 di 7 26/01/ LIVELLI RELATIVI ALL ACQUISIZIONE DELLE COMPETENZE ( MIUR certificato delle competenze di base e livelli raggiunti) LIVELLO BASE NONLIVELLO BASE RAGGIUNTO (voto 6) (voti inferiori alla Sufficienza ) Motivazione: LIVELLO MEDIO ( voti 7-8 ) LIVELLO avanzato ( voti 9-10) Lo studente svolge compitilo studente svolge compiti elo studente svolge compiti e problemi semplici in situazioni noterisolve problemi complessi incomplessi in situazioni anche non note, mostrando di possedere situazioni note, compie scelte mostrando padronanza nell uso delle conoscenze ed abilità essenziali e diconsapevoli, mostrando di saperconoscenze e delle abilità. Sa proporre e saper applicare regole e procedureutilizzare le conoscenze e le abilità sostenere le proprie opinioni e assumere fondamentali. acquisite. autonomamente decisioni consapevoli. OBIETTIVI MINIMI N.B. La Matematica è una disciplina a sviluppo consequenziale e per questo motivo tutti gli argomenti previsti sono necessari e propedeutici agli argomenti successivi. Inoltre la taratura degli obiettivi minimi riguarda il livello di difficoltà e di approfondimento degli argomenti. A seguito di tutto ciò, gli insegnanti, nelle verifiche scritte ed orali, svolte durante l'anno scolastico oppure nelle verifiche di recupero del debito di febbraio e settembre, faranno riferimento alla programmazione generale delle varie classi nel seguente modo: agli alunni sarà richiesto di saper rispondere a domande, di saper svolgere quesiti, di saper risolvere esrcizi in modo semplificato, sia per quanto concerne l impostazione di partenza, sia per lo sviluppo del contenuto della prova. Qualora queste semplici richieste vengano pienamente soddisfatte, verrà attribuito il voto di sufficienza. Le metodologie didattiche d insegnamento delle conoscenze saranno le seguenti: lezione frontale lezione dialogata lavoro cooperativo problem solving ricerca guidata Strumenti didattici: libro di testo in adozione laboratori LIM audiovisivi lavagna luminosa materiali informatici e multimediali appunti dalle lezioni La valutazione da proporre al Consiglio di classe in sede di scrutinio finale sarà improntata ai seguenti criteri stabiliti dal Collegio dei Docenti e dal Consiglio di classe. Vengono considerati, oltre alla conoscenza dei contenuti disciplinari e alle competenze e abilità specifiche, anche elementi quali:

7 7 di 7 26/01/ qualità della partecipazione al lavoro didattico, proprietà e precisione espositiva, autonomia nello studio, creatività nell approfondimento e nell elaborazione, impiego regolare ed efficace del tempo-studio, progressivo miglioramento dell apprendimento, rispetto delle regole di funzionamento dell Istituto. Nelle prove si terrà dell esposizione corretta di regole, concetti e teoria, con possibili collegamenti interdisciplinari, e della capacità di sviluppo logico, analitico e sintetico degli stessi. Generalmente il livello di sufficienza viene accordato quando l alunno svolge in modo corretto metà delle prova assegnata, tenendo conto che la valutazione va da 1 a 10. La determinazione del punteggio da assegnare a ciascun esercizio nelle prove scritte terrà conto della seguente griglia: DESCRITTORI LIVELLI PUNTEGGIO CONOSCENZE: punteggio totale: 5 COMPETENZE: punteggio totale: 3 - conoscenza lacunosa - conoscenza parziale - conoscenza completa e approfondita - esposizione/procedimento lacunoso con gravi errori - esposizione/procedimento sostanzialmente corretto pur in presenza di qualche errore non grave - espressione/procedimento corretto e appropriato - utilizza la terminologia in modo: CAPACITA punteggio totale: 2 scorretto corretto 1 2 IL COORDINATORE DI MATERIA Prof. SCALZI GIACOMO