PROGRAMMA DI MATEMATICA

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1 Anno scolastico classe 1^ LC (sez.a) I numeri: I numeri naturali e i numeri interi: proprietà delle operazioni e proprietà delle potenze, espressioni. Massimo comun divisore e minimo comune multiplo. I numeri razionali: operazioni ed espressioni. Potenze con esponente intero negativo. I numeri razionali e i numeri decimali. (Cap. 1-2) Insiemi e logica: Le rappresentazioni di un insieme. I sottoinsiemi. Le operazioni con gli insiemi. L insieme delle parti e la partizione di un insieme. Le proposizioni logiche. I connettivi logici e le espressioni.i quantificatori. (Cap. 3) I monomi: Operazioni ed espressioni. M.C.D. e m.c.m. tra monomi (Cap.5) I polinomi: Operazioni ed espressioni. I prodotti notevoli. La divisione tra polinomi. La regola di Ruffini. Il teorema del resto. Il teorema di Ruffini. La scomposizione in fattori primi. M.C.D. e m.c.m. tra polinomi. Le frazioni algebriche: operazioni ed espressioni. (Cap. 5-6) Le equazioni e le disequazioni lineari: Le equazioni e le disequazioni numeriche intere. Le equazioni e disequazioni numeriche fratte.i sistemi di disequazioni. Equazioni / disequazioni e problemi. (Cap.7) GEOMETRIA La geometria nel piano: Oggetti geometrici e proprietà. Postulati fondamentali. Le operazioni con i segmenti e con gli angoli.(cap. G1) I triangoli: Considerazioni generali sui triangoli. I criteri di congruenza. Le proprietà del triangolo isoscele. Le disuguaglianze nei triangoli. (Cap. G2) Rette perpendicolari e rette parallele: Le rette perpendicolari. Le rette parallele. Proprietà degli angoli dei poligoni. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. (Cap. G3) I quadrilateri: Il parallelogramma. Il rettangolo, il rombo e il quadrato. Il Trapezio. Le corrispondenze in un fascio di rette parallele. (Cap. G3) INTRODUZIONE ALLA STATISTICA I dati statistici. La rappresentazione grafica dei dati. Gli indici di posizione centrale. Gli indici di variabilità. (Cap. α) Meda, giugno 2013

2 Anno scolastico Classe 2^ LC (sez.a) I sistemi lineari: I sistemi di due equazioni in due incognite. Il metodo di sostituzione. I sistemi determinati, impossibili e indeterminati. Il metodo del confronto. Il metodo di riduzione. Il metodo di Cramer. I sistemi di tre equazioni in tre incognite. Sistemi lineari e problemi. (Cap.9) I numeri reali e i radicali: I radicali aritmetici. La proprietà invariantiva dei radicali. Le operazioni e le espressioni coi radicali. La razionalizzazione del denominatore di una frazione. I radicali quadratici doppi. Le equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali. Le potenze con esponente razionale. I radicali algebrici. (Cap.10) Le equazioni di secondo grado: Le equazioni di secondo grado. La risoluzione di un equazione di secondo grado. La somma e il prodotto delle radici. La scomposizione di un polinomio di secondo grado. Le equazioni parametriche. I problemi di secondo grado. (Cap.11) Complementi di algebra: Le equazioni di grado superiore al secondo. Le equazioni irrazionali. I sistemi di secondo grado. Sistemi e problemi. (Cap.12) Le disequazioni di secondo grado: Le disequazioni di secondo grado intere. Le disequazioni di grado superiore al secondo. Le disequazioni fratte. I sistemi di disequazioni. Equazioni e disequazioni irrazionali e col modulo.(cap.13 e fotocopia) GEOMETRIA La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti: La circonferenza e il cerchio. I teoremi sulle corde. Rette e circonferenze. Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro. Le tangenti ad una circonferenza da un punto esterno. I poligoni inscritti e circoscritti.(cap.g4) L equivalenza delle superfici piane: L estensione e l equivalenza. I teoremi di Euclide e Pitagora.(Cap.G5) La misura e le grandezze proporzionali: Le classi di grandezze geometriche. Le grandezze commensurabili e incommensurabili. I rapporti e le proporzioni tra grandezze. Il teorema di Talete. Le aree di poligoni. La risoluzione algebrica di problemi geometrici. (Cap.G6) La similitudine: La similitudine e le figure simili. I criteri di similitudine. Applicazione dei criteri di similitudine. La similitudine nella circonferenza. Le aree e i perimetri dei poligoni simili. La lunghezza delle circonferenza e l area del cerchio. (Cap.G8) INTRODUZIONE ALLA STATISTICA I dati statistici. La rappresentazione grafica dei dati. Gli indici di posizione centrale. Gli indici di variabilità.(cap.α) INTRODUZIONE ALLA PROBABILITA Gli eventi e la probabilità. La probabilità della somma logica di eventi. La probabilità del prodotto logico di eventi.(cap.β)

3 Anno scolastico Classe 3^ LC(sez.A) Complementi di algebra: le equazioni di grado superiore al secondo, le equazioni biquadratiche, binomie, trinomie, le equazioni irrazionali, equazioni di secondo grado con espressioni contenenti il modulo.(cap.12) Le disequazioni di secondo grado e i sistemi di disequazioni: lo studio del segno di un prodotto; le disequazioni di secondo grado, le disequazioni di grado superiore al secondo, le disequazioni fratte, i sistemi di disequazioni, le equazioni e le disequazioni di secondo grado con valori assoluti, le disequazioni irrazionali.(cap.13) I sistemi di grado superiore al primo: i sistemi di secondo grado.(cap.12) GEOMETRIA I rapporti e le proporzioni tra grandezze, la proporzionalità diretta, il teorema di Talete,, applicazioni dell algebra alla geometria.(cap.g6) La similitudine, la lunghezza della circonferenza e l area del cerchio: La similitudine e le figure simili, i criteri di similitudine dei triangoli, applicazioni dei criteri di similitudine, la similitudine nella circonferenza, i poligoni simili, la similitudine e le superfici, la lunghezza della circonferenza e l area del cerchio, la lunghezza di un arco, l area del settore circolare; applicazioni dell algebra alla geometria. (Cap.G8) GEOMETRIA ANALITICA Ripasso: l equazione di una retta passante per l origine, l equazione generale della retta, il coefficiente angolare, le rette parallele e le rette perpendicolari, retta passante per un punto, i fasci di rette, retta passante per due punti, la distanza di un punto da una retta. La circonferenza: equazione della circonferenza; la posizione di una retta rispetto ad una circonferenza; le rette tangenti ad una circonferenza; la posizione di due circonferenze; condizioni per determinare l equazione di una circonferenza. La parabola: equazione di una parabola, posizione di una retta rispetto ad una parabola; le rette tangenti ad una parabola; condizioni per determinare l equazione di una parabola. L'ellisse: equazione di un'ellisse, le rette tangenti ad un'ellisse, condizioni per determinare l'equazione di un'ellisse. L'iperbole: equazione di un'iperbole, le rette tangenti all'iperbole, iperbole equilatera, condizioni per determinare le equazioni di un'iperbole. INTRODUZIONE ALLA STATISTICA I dati statistici. La rappresentazione grafica dei dati. Gli indici di posizione centrale. Gli indici di variabilità.(cap.α) INTRODUZIONE ALLA PROBABILITA Gli eventi e la probabilità. La probabilità della somma logica di eventi. La probabilità del prodotto logico di eventi.(cap.β )

4 Anno scolastico Classe 3^ LC (sez.a) PROGRAMMA DI FISICA Introduzione alla fisica La misura: oggetto della fisica, il metodo sperimentale, la misura delle grandezze fisiche, campioni di misura,le grandezze fondamentali della meccanica, numeri grandi e numeri piccoli, il sistema internazionale, misure dirette e indirette. Elaborazione dei dati: errori di misura, stima dell errore, la precisione di una misura, la propagazione degli errori e le cifre significative, rappresentazione grafica dei dati sperimentali. I vettori: spostamento di un punto materiale, grandezze scalari e grandezze vettoriali,composizione e scomposizione di vettori, algebra di vettori. Meccanica Moto rettilineo: sistemi di riferimento e moto, il moto rettilineo uniforme, il moto vario e la velocità, il moto vario e l accelerazione, il moto uniformemente accelerato, corpi in caduta libera, moto circolare uniforme, moto parabolico di un proiettile, rappresentazione grafica dei moti.. Le forze e l equilibrio: concetto di forza, la forza causa della deformazione di un corpo o dell accelerazione, misura delle forze, equilibrio di un punto materiale. Le forze e il moto: primo, secondo e terzo principio della dinamica, massa e peso. Applicazioni del secondo principio della dinamica. Lavoro ed energia: lavoro di una forza, potenza, il concetto di energia, energia cinetica, lavoro ed energia cinetica, energia potenziale gravitazionale, principio di conservazione dell energia meccanica. Forze conservative. Quantità di moto: esperimento di interazione tra due corpi, quantità di moto e sua conservazione,impulso e quantità di moto, gli urti.

5 Anno scolastico Classe 4^ LC (sez.a) PROGRAMMA DI FISICA Introduzione alla fisica La misura: oggetto della fisica, il metodo sperimentale, la misura delle grandezze fisiche, campioni di misura,le grandezze fondamentali della meccanica, numeri grandi e numeri piccoli, il sistema internazionale, misure dirette e indirette. Elaborazione dei dati: errori di misura, stima dell errore, la precisione di una misura, la propagazione degli errori e le cifre significative, rappresentazione grafica dei dati sperimentali. I vettori: spostamento di un punto materiale, grandezze scalari e grandezze vettoriali,composizione e scomposizione di vettori, algebra di vettori. Meccanica Moto rettilineo: sistemi di riferimento e moto, il moto rettilineo uniforme, il moto vario e la velocità, il moto vario e l accelerazione, il moto uniformemente accelerato, corpi in caduta libera, moto circolare uniforme, moto parabolico di un proiettile, rappresentazione grafica dei moti.. Le forze e l equilibrio: concetto di forza, la forza causa della deformazione di un corpo o dell accelerazione, misura delle forze, equilibrio di un punto materiale. Le forze e il moto: primo, secondo e terzo principio della dinamica, massa e peso. Applicazioni del secondo principio della dinamica. Lavoro ed energia: lavoro di una forza, potenza, il concetto di energia, energia cinetica, lavoro ed energia cinetica, energia potenziale gravitazionale, principio di conservazione dell energia meccanica. Forze conservative. Quantità di moto: esperimento di interazione tra due corpi, quantità di moto e sua conservazione,impulso e quantità di moto, gli urti.

6 Anno scolastico Classe 4^ LC (sez.a) Le funzioni: le funzioni e le loro caratteristiche, Esponenziali e logaritmi: la funzione esponenziale; le equazioni esponenziali; le disequazioni esponenziali; la definizione di logaritmo; le proprietà dei logaritmi, la funzione logaritmica; le equazioni logaritmiche; le disequazioni logaritmiche; equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. GEOMETRIA ANALITICA Il piano cartesiano: l ascissa di un punto su una retta, le coordinate di un punto su un piano, i segmenti nel piano cartesiano, l equazione di una retta passante per l origine, l equazione generale della retta, il coefficiente angolare, le rette parallele e le rette perpendicolari, retta passante per un punto, i fasci di rette, retta passante per due punti, la distanza di un punto da una retta. La circonferenza: equazione della circonferenza; la posizione di una retta rispetto ad una circonferenza; le rette tangenti ad una circonferenza; la posizione di due circonferenze; condizioni per determinare l equazione di una circonferenza. La parabola: equazione di una parabola, posizione di una retta rispetto ad una parabola; le rette tangenti ad una parabola; condizioni per determinare l equazione di una parabola. L'ellisse: equazione di un'ellisse, le rette tangenti ad un'ellisse, condizioni per determinare l'equazione di un'ellisse. L'iperbole: equazione di un'iperbole, le rette tangenti all'iperbole, iperbole equilatera, condizioni per determinare le equazioni di un'iperbole.