COMPITO DI IDRAULICA DEL 16 febbraio 2004

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1 COMPITO DI IDRULIC DEL 6 febbraio m M 8.0 m P 50.0 m L M =5000m L M =0000m R La condotta che collega i serbatoi a livello costante e ha diametro d=900mm e una lunghezza complessiva di 5 km. Nelle condizioni indicate in figura, con la saracinesca R, posta immediatamente a monte del serbatoio, completamente aperta, la condotta convoglia una portata Q= m /s. In queste condizioni, calcolare: [.5] la velocità dell'acqua in condotta, il numero di Reynolds, e il coefficiente di resistenza f della formula di Darcy Weisbach [.0] la scabrezza equivalente [0.5] il coefficiente di scabrezza di Gauckler-Strickler [.0] la pressione relativa nel punto M Volendo far funzionare la condotta senza alcun tratto in depressione, si chiude parzialmente la saracinesca R in modo che, in M, la quota piezometrica coincida con quella geodetica. Nelle nuove condizioni, calcolare : [.5] la portata fluente lungo la condotta [.5] l'entità della dissipazione localizzata in R Volendo infine che la portata fluente sia quella iniziale (Q=m /s), si inserisce una pompa nella sezione P in modo che la quota piezometrica in M sia ancora pari a quella della condotta. Nelle nuove condizioni, calcolare : [.5] la potenza della pompa [.5] l'entità della dissipazione localizzata in R N.. nell rispondere alle ultime 4 domande si faccia riferimento alla formula di Gauckler-Strickler. Si trascurino inoltre le dissipazioni localizzate ad eccezione di quella in R e i carichi cinetici.

2 COMPITO DI MECCNIC DEI FLUIDI del aprile 004 TEM m 4 m γ=9.8 kn/m m m ESERCIZIO. Il serbatoio di figura è a tenuta e di profondità unitaria. Utilizzando l'indicazione del piezometro semplice, calcolare la spinta, in modulo, direzione e verso, sulla paratoia (un quarto di cilindro di raggio R= m) e il momento delle forze di pressione rispetto al punto. ESERCIZIO. La condotta illustrata in figura è ad asse orizzontale e in essa fluisce acqua. Il tratto terminale di condotta, compreso tra le sezioni e 4 è lungo L=0.0m, ed è caratterizzato da un diametro d=0.0m e da una scabrezza e=0.4mm. Nota l'indicazione ΔH del piezometro differenziale, nel quale il liquido indicatore ha peso specifico γ 0 =5 kn/m, e sapendo che il restringimento posto tra le sezioni e produce una dissipazione localizzata di energia pari a ΔE=00 v /g,, determinare: ) la portata fluente (utilizzando l'indicazione del piezometro); ) le pressioni in corrispondenza delle sezioni, e ; ) la spinta dinamica esercitata dalla corrente sul restringimento posto tra le sezioni e. N.. si trascurino le dissipazioni continue nel breve tratto di condotta compreso tra le sezioni e 4 D=0.m ΔH=0.m

3 COMPITO DI MECCNIC DEI FLUIDI del aprile 004 TEM In un fluido, al crescere della temperatura la viscosità. cresce. si riduce. dipende dal fluido Per un fluido in quiete, soggetto alla sola forza di gravità, le superfici isobare sono piani orizzontali. solo se la densità è indipendente dalla pressione. solo se il fluido è ideale. sempre Una linea di corrente è 4. il percorso seguito da una particella fluida 5. una linea lungo la quale la velocità è costante 6. una linea tangente in ogni punto al vettore velocità Se la quota piezometrica è maggiore di quella geodetica. la pressione relativa è negativa. la pressione relativa è positiva. la pressione assoluta è positiva Un tubo si dice idraulicamente scabro quando 7. il moto è turbolento 8. la scabrezza è sufficientemente più grande dello spessore del sottostrato limite 9. la scabrezza relativa è sufficientemente più grande dello spessore del sottostrato limite Determinare la distribuzione di velocità e quella degli sforzi tangenziali per un moto laminare in un tubo a sezione circolare (moto di Poiseuille)

4 COMPITO DI MECCNIC DEI FLUIDI del 9 aprile 004 TEM condotta L (m) 5000 d (m) m k s (m / /s) 70.0 m N R ttraverso il sistema di condotte illustrato in figura, la portata scaricata dal serbatoio perviene al serbatoio. Nelle condizioni iniziali illustrate, la saracinesca R inserita lungo la condotta è completamente aperta e non determina alcuna dissipazione di energia. Calcolare: le portate Q, Q e Q fluenti lungo le tre condotte Successivamente la saracinesca R viene parzialmente chiusa in modo da suddividere equamente nelle condotte e la portata proveniente dalla condotta. Nelle nuove condizioni si calcoli: le portate Q, Q e Q fluenti lungo le tre condotte la dissipazione di energia localizzata prodotta dalla saracinesca R N.. si trascurino i carichi cinetici e le dissipazioni localizzate (ad eccezione di quella prodotta dalla saracinesca R nella seconda parte dell'esercizio)

5 COMPITO DI MECCNIC DEI FLUIDI del 9 aprile 004 TEM Nel Sistema Internazionale l'unità di forza (Newton). è il peso di un dm d'acqua. è la forza da applicare alla massa di kg per avere un'accelerazione di m/s. è la forza da applicare alla massa di kg per avere un'accelerazione di 9.8 m/s Per un fluido reale in quiete. gli sforzi tangenziali sono nulli. gli sforzi normali sono nulli. gli sforzi normali sono negativi La distribuzione delle pressioni in direzione normale al moto è di tipo idrostatico 4. sempre se il fluido è perfetto 5. quando le linee di corrente sono rettilinee e il fluido è perfetto 6. quando le linee di corrente sono rettilinee e parallele In un condotto a sezione circolare fluisce una portata costante. In corrispondenza di un restringimento. la quota piezometrica aumenta. la pressione si riduce. l'energia aumenta per effetto dell'aumento del carico cinetico Un tubo si dice idraulicamente liscio quando 7. il moto è laminare 8. la scabrezza è sufficientemente più piccola dello spessore del sottostrato limite 9. la scabrezza relativa è sufficientemente più piccola dello spessore del sottostrato limite Illustrare il principio di funzionamento del Venturimetro e del tubo di Pitot.

6 COMPITO DI MECCNIC DEI FLUIDI del 9 aprile 004 TEM condotta L (m) 5000 d (m) m k s (m / /s) 70.0 m N P ttraverso il sistema di condotte illustrato in figura, la portata scaricata dal serbatoio perviene al serbatoio. Nelle condizioni iniziali illustrate, la pompa P inserita lungo la condotta è spenta e non determina alcuna variazione di energia (è come se non ci fosse). Calcolare: le portate Q, Q e Q fluenti lungo le tre condotte Successivamente la pompa P viene attivata in modo da suddividere equamente nelle condotte e la portata proveniente dalla condotta. Nelle nuove condizioni si calcoli: le portate Q, Q e Q fluenti lungo le tre condotte la prevalenza e la potenza utile della pompa P N.. si trascurino i carichi cinetici e le dissipazioni localizzate

7 COMPITO DI MECCNIC DEI FLUIDI del 9 aprile 004 TEM l diminuire della temperatura la viscosità si riduce. in un liquido. in un gas 4. in qualsiasi fluido Un fluido di peso specifico trascurabile è contenuto in un serbatoio prismatico a tenuta (le cui pareti sono superfici piane). Considerata una delle pareti verticali, il centro di spinta su di essa. è in posizione inferiore rispetto al baricentro geometrico. è in posizione superiore rispetto al baricentro geometrico. coincide con il baricentro geometrico Una tubazione che scarica l'acqua contenuta in un serbatoio a livello costante è munita di un ugello terminale. Considerando il fluido reale, si riscontra che al diminuire dell'area della sezione dell'ugello la portata scaricata. diminuisce. resta invariata. aumenta In un condotto a sezione circolare fluisce una portata costante. In corrispondenza di un allargamento ben raccordato. la quota piezometrica aumenta. la pressione si riduce. l'energia si riduce per effetto della diminuzone del carico cinetico Per tubazione idraulicamente scabra si intende una tubazione 4. caratterizzata da asperità almeno superiori a mm 5. nella quale il numero di Reynolds non influenza la funzione di resistenza 6. nella quale scorre un fluido che può essere assunto ideale prof. Defina - Illustrare il principio di funzionamento di un elica di trazione, evidenziando le ipotesi fatte e stimando il rendimento della stessa nel caso di un aereo che viaggia alla velocità u=50m/s in aria ferma e assumendo una velocità di scarico v s =50m/s.

8 COMPITO DI IDRULIC del luglio m 70.0 m N condotta L (m) d (m) k s (m / /s) R ESERCIZIO. ttraverso il sistema di condotte illustrato in figura, la portata scaricata dal serbatoio perviene al serbatoio. Nelle condizioni iniziali illustrate, la saracinesca R inserita lungo la condotta è completamente aperta e non determina alcuna dissipazione di energia. Calcolare: le portate Q, Q e Q fluenti lungo le tre condotte Successivamente la saracinesca R viene parzialmente chiusa in modo da suddividere equamente nelle condotte e la portata proveniente dalla condotta. Nelle nuove condizioni si calcoli: le portate Q, Q e Q fluenti lungo le tre condotte la dissipazione di energia localizzata prodotta dalla saracinesca R N.. si trascurino i carichi cinetici e le dissipazioni localizzate (ad eccezione di quella prodotta dalla saracinesca R nella seconda parte dell'esercizio) m 4 m γ=9.8 kn/m m m ESERCIZIO. Il serbatoio di figura è a tenuta e di profondità unitaria. Utilizzando l'indicazione del piezometro semplice, calcolare la spinta, in modulo, direzione e verso, sulla paratoia (un quarto di cilindro di raggio R= m) e il momento delle forze di pressione rispetto al punto.

9 COMPITO DI MECCNIC DEI FLUIDI del settembre 004 TEM ESERCIZIO. Il serbatoio di figura contiene acqua. La paratoia cilindrica, incernierata in, è di larghezza b= m. Sapendo che la paratoia stessa è mantenuta in equilibrio grazie all applicazione in della forza esterna F=0 kn, determinare la profondità h del punto. ESERCIZIO. Nel sistema di figura, in condizioni di moto permanente, scorre acqua. La condotta C-N è lunga m e il suo diametro vale d CN =0.04m. Le condotte N-U e N- sono lunghe rispettivamente m e 6m ed entrambe sono caratterizzate dallo stesso diametro d=0.0m. Per le tre condotte il coefficiente di resistenza di Gauckler Strickler vale K s =m / /s. Sapendo che il getto verticale fuoriuscente dalla sezione terminale è alto h=0.m determinare: C La portata fluente lungo la condotta N- l energia nel nodo N La portata fluente lungo la condotta N-U La quota della superficie libera nel serbatoio C.0 m U.0 m N h=0. m Sapendo inoltre che il tratto N- di condotta è lungo m. calcolare: La pressione nella sezione il peso del fluido contenuto nel tratto - di condotta La spinta esercitata dal fluido sul tratto - di condotta N.. si trascuri la dissipazione di energia localizzata in corrispondenza della diramazione N

10 ORLE DI MECCNIC DEI FLUIDI del settembre 004 TEM Un fluido si dice newtoniano quando. è soggetto alla forza di gravità. la viscosità è costante. il fluido è ideale Un getto d acqua cilindrico, di sezione =0.m e animato da una velocità v=m/s, colpisce una piastra ortogonale all asse del getto stesso. La spinta che il getto esercita sulla piastra vale circa:. 0.4kN. 0.kN. 4.0kN In una tubazione cilindrica a sezione costante nella quale fluisce acqua è posta un ostruzione che determina una dissipazione di energia localizzata. Rispetto alle condizioni a monte dell ostruzione, in una sezione di valle si ha una riduzione di. carico cinetico. quota piezometrica. carico cinetico e quota piezometrica In una tubazione rigida la portata è costante nello spazio quando 4. il fluido è perfetto 5. il fluido è incomprimibile 6. l'area è costante nello spazio Si consideri il sistema di figura, che è in condizioni di quiete. La differenza di pressione (p -p ) è positiva solo se si considerano pressioni assolute solo se si considerano pressioni relative mai LLIEVI PROF. DEFIN. Determinare, a partire dalle equazioni di Navier-Stokes, la distribuzione di velocità e quella degli sforzi tangenziali per un moto laminare uniforme in un condotto a sezione circolare (moto di Poiseuille)

11 ORLE DI MECCNIC DEI FLUIDI del dicembre 004 TEM In un liquido, al crescere della temperatura la viscosità. cresce. si riduce 4. dipende dal liquido Per un fluido in quiete, soggetto alla sola forza di gravità, le superfici isobare sono piani orizzontali. solo se la densità è indipendente dalla pressione. solo se il fluido è ideale. sempre In una tubazione cilindrica a sezione costante fluisce acqua con velocità v=m/s. Sapendo che lo sforzo alla parete vale τ 0 =5Pa, il coefficiente di resistenza f nella formula di Darcy vale In una tubazione cilindrica a sezione costante nella quale fluisce acqua è posta un ostruzione che determina una dissipazione di energia localizzata. Rispetto alle condizioni a monte dell ostruzione, in una sezione di valle si ha una riduzione di. carico cinetico. quota piezometrica. carico cinetico e quota piezometrica Un tubo si dice idraulicamente liscio quando 7. il moto è laminare 8. la scabrezza è molto più piccola del diametro della tubazione 9. la scabrezza è sufficientemente più piccola dello spessore dello strato limite LLIEVI PROF. DEFIN. Illustrare il principio di funzionamento di una turbina Pelton indicando le ipotesi di lavoro e le semplificazioni introdotte e e stimando il massimo rendimento della stessa.