FONDAMENTI DI INFORMATICA. Prof. PIER LUCA MONTESSORO. Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Udine. Compressione JPEG

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1 FONDAMENTI DI INFORMATICA Prof. PIER LUCA MONTESSORO Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Udine Compressione JPEG 2000 Pier Luca Montessoro (si veda la nota di copyright alla slide n. 2) 1

2 Nota di Copyright Questo insieme di trasparenze (detto nel seguito slide) è protetto dalle leggi sul copyright e dalle disposizioni dei trattati internazionali. Il titolo ed i copyright relativi alle slides (ivi inclusi, ma non limitatamente, ogni immagine, fotografia, animazione, video, audio, musica e testo) sono di proprietà dell autore prof. Pier Luca Montessoro, Università degli Studi di Udine. Le slide possono essere riprodotte ed utilizzate liberamente dagli istituti di ricerca, scolastici ed universitari afferenti al Ministero della Pubblica Istruzione e al Ministero dell Università e Ricerca Scientifica e Tecnologica, per scopi istituzionali, non a fine di lucro. In tal caso non è richiesta alcuna autorizzazione. Ogni altro utilizzo o riproduzione (ivi incluse, ma non limitatamente, le riproduzioni su supporti magnetici, su reti di calcolatori e stampe) in toto o in parte è vietata, se non esplicitamente autorizzata per iscritto, a priori, da parte degli autori. L informazione contenuta in queste slide è ritenuta essere accurata alla data della pubblicazione. Essa è fornita per scopi meramente didattici e non per essere utilizzata in progetti di impianti, prodotti, reti, ecc. In ogni caso essa è soggetta a cambiamenti senza preavviso. L autore non assume alcuna responsabilità per il contenuto di queste slide (ivi incluse, ma non limitatamente, la correttezza, completezza, applicabilità, aggiornamento dell informazione). In ogni caso non può essere dichiarata conformità all informazione contenuta in queste slide. In ogni caso questa nota di copyright e il suo richiamo in calce ad ogni slide non devono mai essere rimossi e devono essere riportati anche in utilizzi parziali Pier Luca Montessoro (si veda la nota di copyright alla slide n. 2) 2

3 JPEG Joint Photographic Experts Group Gruppo di lavoro per la definizione di uno standard internazionale per la compressione di immagini bitmap Diversi modi di funzionamento (anche senza perdita). I più importanti sono con perdita e si basano sulla DCT Pier Luca Montessoro (si veda la nota di copyright alla slide n. 2) 3

4 DCT Discrete Cosine Transform Deriva dalla trasformata discreta di Fourier (che trasforma segnali dal dominio del tempo al dominio della frequenza) La DCT trasforma blocchi di immagine (tipicamente 8x8 pixel) in frequenze spaziali I valori calcolati dalla DCT rappresentano le variazioni della luminanza (o della crominanza) 2000 Pier Luca Montessoro (si veda la nota di copyright alla slide n. 2) 4

5 DCT Discrete Cosine Transform Cosa c entra con la compressione? Nelle immagini la luminosità e il colore dei pixel variano per lo più lentamente rappresentando tali variazioni come frequenze spaziali, si ottengono pochi valori corrispondenti alle frequenze basse e valori trascurabili o nulli alle frequenze più elevate Questo consente successivamente di applicare tecniche di compressione senza perdita 2000 Pier Luca Montessoro (si veda la nota di copyright alla slide n. 2) 5

6 DCT Discrete Cosine Transform f(i,j) F(u,v) DCT F( u, v) Λ( ξ ) = 1 = Λ( u) Λ( v)cos i, j perξ = 0 altrimenti (2i + 1) uπ (2 cos 16 j + 1) vπ 16 f ( i, j) NOTA: normalmente i coefficienti generati presentano delle variazioni (AC) intorno ad un valor medio (DC) 2000 Pier Luca Montessoro (si veda la nota di copyright alla slide n. 2) 6

7 Quantizzazione L occhio umano è più sensibile alle basse frequenze che alle alte La quantizzazione arrotonda i valori ottenuti dalla DCT eliminando le informazioni a cui l occhio è meno sensibile Questo passaggio introduce la perdita ed è irreversibile 2000 Pier Luca Montessoro (si veda la nota di copyright alla slide n. 2) 7

8 Quantizzazione Esempio di matrice di quantizzazione: basse frequenze alte frequenze 2000 Pier Luca Montessoro (si veda la nota di copyright alla slide n. 2) 8

9 JPEG encoder: schema a blocchi DCT L immagine viene separata in luminanza (Y) e due componenti di crominanza (U e V) entropy encoder (Huffman coding) U V Y blocco di 8x8 pixel DPCM on AC components RLE on DC components zig-zag scan 8x8 coefficienti di frequenze spaziali quantization quantization table 2000 Pier Luca Montessoro (si veda la nota di copyright alla slide n. 2) 9

10 JPEG decoder: schema a blocchi DCT -1 U V Y blocco di 8x8 pixel 8x8 coefficienti di frequenze spaziali JPEG entropy decoder (Huffman coding) DPCM on AC components RLE on DC components zig-zag dequantization quantization table 2000 Pier Luca Montessoro (si veda la nota di copyright alla slide n. 2) 10

11 Esempio 2000 Pier Luca Montessoro (si veda la nota di copyright alla slide n. 2) 11

12 Esempio Sottraendo il valore costante Pier Luca Montessoro (si veda la nota di copyright alla slide n. 2) 12

13 Esempio Applicando la DCT Pier Luca Montessoro (si veda la nota di copyright alla slide n. 2) 13

14 Esempio Matrice di quantizzazione F(u,v) quantizzato = round (F(u,v) / Q(u,v)) 2000 Pier Luca Montessoro (si veda la nota di copyright alla slide n. 2) 14

15 Esempio Quantizzando Pier Luca Montessoro (si veda la nota di copyright alla slide n. 2) 15

16 Esempio 2000 Pier Luca Montessoro (si veda la nota di copyright alla slide n. 2) 16