Corso di laurea in Informatica Secondo compitino di Fisica Generale Docenti: G. Colò, M. Maugeri 17 giugno 2008

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1 Firma Laurea ed anno di corso orso di laurea in nformatica Secondo compitino di Fisica Generale Docenti: G. olò, M. Maugeri 7 giugno 008 ognome: Nome: Matricola: Pos: ) La legge di Joule mostra che la potenza in un conduttore resistivo è pari a R, dove R è la resistenza del conduttore e è la corrente che vi fluisce. Questa potenza corrisponde alla quantità di energia elettrica che, all interno del conduttore, si trasforma in energia termica in un tempo unitario. n condizioni di equilibrio il conduttore si porta poi ad una temperatura tale da trasmettere energia all esterno (sotto forma di calore o di radiazione elettromagnetica) con lo stesso rateo. a) Si esprimano, nel sistema M.K.S.A., le dimensioni della quantità R e si dimostri che esse corrispondono alle dimensioni della potenza; b) si calcoli quanta energia elettrica viene dissipata in 0 minuti in una lampadina da 0 W; c) sapendo che cal 4.8 J, si esprima questa energia in calorie, e si determini di quanti gradi si riscalda un litro d acqua se esso assorbe questa energia (si ricorda che una caloria corrisponde all energia necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un grammo di acqua). [R] Volt / A La quantità R ha dimensioni V V J A VA Watt A s s L energia dissipata in 0 minuti è 0 W 0 min 0 sec/min J. cal 4.8 J implica che questa energia corrisponda a cal. Q m T T Q m cal 3 cal 0 g g 8. ) Un gas monoatomico con una temperatura di 00 º (gradi centigradi) e una pressione di. 0 Pascal è confinato in un volume pari a dm 3 e con una parete costituita da un pistone mobile. Quante sono le moli di gas? Se stesso gas fatto espandere isotermicamente fino a raggiunge un volume finale di. dm 3, quale è la pressione finale del gas? E quale è il lavoro compiuto dal gas? E il calore assorbito dallo stesso? E la sua variazione di energia interna?

2 n PV RT Pa 0 m J K moli K 0.0 l volume dopo la trasformazione è. volte quello iniziale, dunque la pressione sarà. volte più piccola, cioè varrà 0 Pa. V f l lavoro compiuto dal gas è L nrt ln 30.8J. Vi Dato che la trasformazione è isoterma, l energia interna del gas non varia. l lavoro compiuto corrisponde esattamente al calore assorbito dal gas. 3) Due cariche positive di ugual segno si trovano fisse ad una distanza di 4 cm. l loro valore è. Si consideri un sistema di assi cartesiani tale che le due cariche siano sull asse, l una nel punto A (-,0) e l altra nel punto B (,0), dove le coordinate sono in centimetri. Si calcoli il campo elettrico totale nel punto P (0,). Si calcoli anche il potenziale elettrostatico nello stesso punto. Quanto vale il lavoro che deve essere compiuto per portare dall infinito una terza carica pari a nel punto P? Se la carica valesse -, quanto varrebbe il lavoro? Si specifichi chiaramente nei due casi se il lavoro viene compiuto dalle forze del campo, o se viene compiuto dall esterno, ovvero contro le forze del campo. Y P X campi elettrici generati dalle cariche e sono uguali in modulo dato che le cariche sono uguali e la distanza tra i punti e e il punto P vale cm. E E q πε 0 r 4π ( 0 m) Nm l campo totale è solo lungo l asse y, per simmetria (le componenti si annullano). l suo modulo è dunque la somma delle due componenti lungo y: 7 N E E cos N.

3 l potenziale è dato da q V.3 0 4πε r 0 V. l lavoro è LVq3. J (in modulo). Tale lavoro è compiuto contro le forze del campo quando la carica da avvicinare è positiva, ed è compiuto dalla forze del campo quando la carica da avvicinare è negativa. 4) Si consideri un condensatore piano. Le due armature hanno una superficie di m, e su di esse viene posizionata una carica (rispettivamente positiva e negativa sulle due armature) pari in modulo a Q 0-3. Quanto vale il campo elettrico all interno delle due armature (Si ricorda che il coefficiente dielettrico del vuoto vale A s 4 /kgm 3? Se all interno del condensatore transita un elettrone in moto con una velocità parallela alle armature pari a 0 8 m/s, sapendo che la sua carica vale. 0-9, qual è la forza che l elettrone subisce e in che direzione e verso è posizionata? Si supponga ora di porre un campo magnetico uniforme e costante pari a.3 T perpendicolare all asse su cui si sta muovendo l elettrone (si consideri come verso del campo magnetico quello che produce una forza avente verso opposto a quello della forza prodotta dal campo elettrico). Quanto vale la nuova forza sull elettrone? ome si muoverà ora l elettrone? l campo elettrico all interno del condensatore è dato dalla formula E σ ε Q.3 0 N. 8 0 Sε 0 La forza sull elettrone è qe e risulta.80 - N. Tale forza è diretta verso l armatura negativa. l campo magnetico è tale, secondo il testo, che la forza associata sia opposta in verso (e dunque con la stessa direzione) di quella elettrica. n modulo essa vale qvb.80 - N. Dato che le due forze sono uguali in modulo, la risultante è nulla. Senza una forza netta applicata, l elettrone si muove di moto rettilineo uniforme. ) E dato il circuito in figura, in cui il generatore è caratterizzato da una forza elettromotrice V e i valori delle resistenze sono: R. Ohm, R 30 Ohm, R 3 0 Ohm, R 4 8 Ohm, R 0 Ohm, R 90 Ohm. (a) Si calcoli la resistenza equivalente all insieme di R, R, R 3 ed R 4, e si rimpiazzi questo insieme con un unica resistenza nel ramo AD; (b) si determinino quindi le correnti da a 8. (c) Si calcolino poi le differenze di potenziale tra le seguenti coppie di punti: A-B, E-F, G-F, A-F. (d) Se si può regolare la forza elettromotrice del generatore, quanto deve valere se si desidera che in R venga dissipata una potenza pari a. W.

4 La resistenza equivalente al parallelo di R, R 3 ed R 4, con R in serie, vale: R eq R + R + R 3 + R 4 Ω Per risolvere il circuito calcoliamo la resistenza equivalente totale, componendo R eq in serie con l insieme di R ed R tra loro in parallelo. La resistenza equivalente totale vale dunque 0. La corrente nel ramo principale vale 8 V/0 0. A. Le correnti ed 7 si possono trovare imponendo che le differenze di potenziale ai capi DG e EF siano uguali e che la somma di + 7 sia uguale a. Più formalmente possiamo risolvere dicendo che, avendo con R eq ridotto il circuito ad un insieme di due maglie, possiamo scrivere le due equazioni di maglia e la legge dei nodi, per avere tre equazioni nelle tre incognite, e 7. V R V R eq eq + + R 7 + R 7 Dalla soluzione del sistema ricaviamo 0. A, 0.09 A e A. Le cadute di potenziale sono: V AB R 0. V V EF 7 R 0.9 V V GF 0 V AF V. R + R V R è il modo di esprimere in funzione di V.Questa equazione serve perché tot Rtot R la potenza dissipata che interessa è PR, e questa va scritta in funzione di V come V P R. Note R, e, se P deve valere. Watt, allora V. V.

5 Firma orso di laurea in nformatica ompitino di Fisica 7 giugno 008 ognome: Nome: Matricola: Pos: Domande di teoria: ) Si enunci la legge di Ohm. Si esprima la resistenza in funzione della resistività, della lunghezza e della sezione di un conduttore. Si esprimano le dimensioni della resistenza nel sistema MKSA. Quale è, generalmente, l effetto della temperatura sulla resistenza elettrica in questi casi? Perché si ha generalmente questo effetto? Si esprimano e si dimostrino le relazioni che consentono di determinare la resistenza equivalente di n resistenze in serie e di n resistenze in parallelo.

6 7) Si spieghi che cosa rappresenta il flusso del vettore induzione magnetica attraverso una superficie piana e come si calcola tale flusso a) per campo magnetico costante e perpendicolare al piano in cui giace la superficie e b) per campo magnetico costante, ma non perpendicolare al piano in cui giace la superficie. Si consideri poi una spira quadrata di 0 cm di lato in un campo magnetico perpendicolare ad essa e pari a 0. T. Quanto vale il flusso in questo caso? Se il campo magnetico varia nel tempo che cosa accade? Quale legge della fisica descrive questo fenomeno? he cosa accade se il campo magnetico passa (variando linearmente) dal valore iniziale 0. T ad un valore nullo in 0. secondi.