Fabrizio Frezza Compendio di campi elettromagnetici

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Franco Lombardo
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3 Fabrizio Frezza Compendio di campi elettromagnetici

4 Copyright MMXIII ARACNE editrice S.r.l. via Raffaele Garofalo, 133/A B Roma (06) ISBN I diritti di traduzione, di memorizzazione elettronica, di riproduzione e di adattamento anche parziale, con qualsiasi mezzo, sono riservati per tutti i Paesi. Non sono assolutamente consentite le fotocopie senza il permesso scritto dell Editore. I edizione: aprile 2013

5 In memoria del prof. Ferdinando Alessandri (26 giugno aprile 2005)

7 Indice Prefazione v 1 Equazioni dei campi elettromagnetici e teoremi fondamentali Proprietà del nabla, operatori differenziali Teoremi fondamentali di analisi vettoriale Simbologia e dimensioni fisiche delle grandezze utilizzate Equazioni di Maxwell e di continuità Dualità, grandezze impresse Relazioni costitutive Condizioni al contorno Polarizzazione dei vettori Equazioni di Maxwell e relazioni costitutive nel dominio della frequenza Mezzi dispersivi Teorema di Poynting Teorema di Poynting nel dominio del tempo Teorema di Poynting nel dominio della frequenza Teorema di unicità Teorema di unicità nel dominio del tempo Teorema di unicità nel dominio della frequenza Equazione delle onde i

8 Equazione di Helmholtz Potenziali elettrodinamici Proprietà delle onde elettromagnetiche piane Funzioni d onda Onde piane Proprietà generali delle onde piane Onda piana uniforme non attenuata Onda piana non uniforme attenuata perpendicolarmente alla direzione di propagazione Onda piana uniforme attenuata Spettro di onde piane Determinazione del campo elettrico di un onda monocromatica in un semispazio Onde piane non monocromatiche Velocità di battimento Velocità di gruppo di un pacchetto d onde Riflessione e trasmissione di onde piane da una interfaccia piana: incidenza normale Riflessione e trasmissione (rifrazione) di onde piane da una interfaccia piana: incidenza obliqua Polarizzazione orizzontale Polarizzazione verticale Riflessione totale Riflessione e trasmissione da mezzo conduttore, condizione di Leontovich Introduzione alle linee di trasmissione Equazioni delle linee, costanti primarie e secondarie, condizioni al contorno Impedenza, ammettenza, coefficiente di riflessione Rapporto d onda stazionaria Strati antiriflettenti ii

9 4 Propagazione elettromagnetica guidata Relazioni generali delle guide d onda Campi TE Campi TM Campi TEM Condizioni al contorno per guide d onda metalliche. Modi di propagazione La propagazione guidata come problema di autovalori Guida d onda rettangolare Guide d onda a sezione circolare Modi TE e TM in guide d onda circolari metalliche Modo TEM per il cavo coassiale metallico Risonatori a cavità Risonatore cilindrico Funzioni di Green Equazione di Helmholtz non omogenea, problema deterministico Definizione e proprietà della funzione di Green Condizioni al contorno all infinito per lo spazio libero Calcolo della funzione di Green per l equazione di Helmholtz e per lo spazio libero Campo elettromagnetico prodotto da una distribuzione di correnti impresse in presenza di un corpo metallico Elenco delle figure 181 iii

11 Prefazione Il presente testo raccoglie il materiale delle lezioni da me tenute per il corso di Campi elettromagnetici I per la Laurea Specialistica in Scienze per l Ingegneria (al presente non più attiva presso l Università Sapienza) a partire dall anno accademico Si trattava di un corso da 5 crediti formativi. L intenzione iniziale era stata quella di produrre un testo di dimensioni contenute (rispetto per esempio al libro di riferimento per il corso di Campi elettromagnetici I a cura dei colleghi Gerosa e Lampariello), ma che mantenesse tutti gli argomenti più significativi per le applicazioni, nonché il rigore della trattazione analitica, confortato in questo dal fatto che la Laurea Specialistica in Scienze per l Ingegneria intendeva fornire ai suoi studenti una solida preparazione nelle discipline fisico-matematiche di base. Ho sempre cercato, inoltre, per migliorarne la fruibilità, di mantenere il testo il più possibile autoconsistente e ho conservato i passaggi intermedi nelle derivazioni analitiche. Credo infine che per la sua snellezza il testo possa essere un utile ausilio per tutti gli studenti di Elettromagnetismo. Ritengo dalla mia esperienza didattica di questi anni che l obiettivo sia stato raggiunto, a fronte di un maggiore sforzo da parte del docente nonché di un certo impegno richiesto nella preparazione dell esame, come riconosciuto a posteriori da parte degli Studenti stessi. Sono debitore al mio ex-studente e ora dottore di ricerca ing. Mauro Mineo per la dedizione e la competenza con cui mi ha aiutato della stesura del testo e ne ha curato le successive versioni in linguaggio L A TEX. v

12 Ringrazio inoltre Andrea Fabi, Antonio Franchi, Daniele Lo Forti e Simone Luperti. Come è stato per le innumerevoli versioni del libro, concettualmente successivo ma storicamente precedente, di Campi elettromagnetici II, mi è sembrato molto utile rendere disponibile il testo su internet per la possibilità di implementare in tempo reale correzioni e aggiunte, e per la comodità degli Studenti. Gli argomenti affrontati, dopo un introduzione alle equazioni e ai teoremi di base, sono molto generali e di fondamentale valore sia teorico che applicativo: le onde piane, le linee di trasmissione e le guide d onda, le funzioni di Green. Desidero infine segnalare agli Studenti interessati la presenza sul sito internet di una quantità assai notevole di materiale informativo e di complemento o di approfondimento per gli argomenti del Corso, personalmente curato da me o con l aiuto di valenti Colleghi e Collaboratori che qui ringrazio di cuore. Fabrizio Frezza vi

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