U N I V E R S I T A D E G L I S T U D I D E L L A B A S I L I C A T A Esame di MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE 20/02/2013 RISPOSTE

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1 U N I V E R S I T A D E G L I S T U D I D E L L A A S I L I C A T A Esame di MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE 0/0/03 Cognome: Nome: matr.: MAM 6 CFU MAM 9 CFU Quesito Quesito RISPOSTE z V() m/s, V() m/s, V() m/s.9, 69.89, -0.8 Quesito 3 q a l/s 5.03 Quesito 4 Quesito 5 Quesito 6 Quesito 7 Quesito 8 Quesito 9 Quesito 0 Quesito Quesito Quesito 3 Quesito 4 ω& z r ad/s ω& Pz r ad/s -63 F 3 P N 9.36 R(Q) N, R(Q) N, R(Q) N 94.96,-80.33, C A Nm 44.7 F N M min kg T ma N Quesito 5 * θ grad.635 Quesito 6 k N/m 74.8 Quesito 7 c Ns/m 64.9 Quesito 8 Quesito 9 Quesito 0 θ ma rad ϕ rad R(O) N 7.9 NOTA: a) Gli studenti del corso di MAM - 6CFU devono risolvere gli esercizi,,3 b) Gli studenti del corso di MAM - 9CFU devono risolvere gli esercizi,3,4

2 Esercizio Nel sistema riportato in Fig., in scala con le quote in mm, il corpo è sottoposto ad una forza esterna F come in figura di modulo F 55 N. Il pistone P presenta un alesaggio d8 mm. Supponendo che il corpo ruoti alla velocità angolare costante avente componente lungo l asse z nel sistema di riferimento di figura pari a ω rad/s. si calcolino: La componente lungo z velocità angolare del corpo ; La velocità del centro della cerniera ; 3 La portata (positiva se entrante) nella valvola a del pistone. 4 La componente lungo z dell'accelerazione angolare del corpo. 5 La componente lungo z dell'accelerazione angolare del corpo camicia pistone. 6 La forza che deve applicare il pistone sulla cerniera. 7 La reazione vincolare espletata dalla cerniera Q. D 3 Q a 400 F A 400 b P O Fig.

3 Esercizio In Fig. è rappresentato lo schema di un cambio epicicloidale ove il motore A ha una velocità costante ω Α 65 rad/s. Si consideri che gli utilizzatori assorbono una coppia C 35 Nm e C D 55 Nm. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m0 mm ed angolo di pressione θ0, che presentano i seguenti numeri di denti z 6; z 8; z4 4; z5 0, si determini con riferimento al verso positivo indicato in figura: 8. la velocità angolare dell albero 9 la velocità angolare della ruota 4 0 coppia da applicare all albero A per l equilibrio dinamico del sistema. il modulo della forza scambiata tra i denti delle ruote e, considerando tutte le ruote aventi modulo m4 e θ A D + 6 Fig.

4 Esercizio 3 In Fig. 3 è riportata, con le misure espresse in mm, una trasmissione con flessibile tra il motore connesso alla puleggia e l utilizzatore connesso alla puleggia. Il gruppo tenditore è costituito da una puleggia folle scorrevole all interno di una guida e forzata da un cilindro idraulico. L utilizzatore deve ruotare ad una velocità angolare costante ω 00 rad/s, assorbendo una coppia C 0 Nm. La cinghia ha una massa lineare m0,55 kg/m e presenta un coefficiente d attrito con le pulegge f0.45. Supponendo trascurabile la forza espletata dall elemento elastico E, la velocità angolare dalle puleggia ; 3 la minima massa M per consentire il corretto funzionamento; 4 la massima tensione a cui è sottoposto il flessibile nelle condizioni del quesito precedente; 5 l angolo di scorrimento sulla puleggia in tali condizioni. R75 7 R39 68 ω E M Fig. 3

5 Esercizio 4 Nel sistema riportato in Fig. (disegno in scala le quote sono in cm), giacente nel piano verticale, il disco di materiale omogeneo di massa M e raggio R00mm, è incernierato nel punto fisso O. Sul disco agisce una forza F(t) applicata in G variabile nel tempo secondo la legge F F0 sin ( ω t). Nell ipotesi di piccole oscillazioni, assumendo che i vincoli siano lisci e che ρ ω / ωn 0. 7, ξ c / ccritico 0.3, M 0 kg, F 0 0 N, ω 5 rad/s si determini in condizioni di regime: 6 il valore della costante elastica k [N/m] 7 il coefficiente di smorzamento c [Ns/m] 8 l ampiezza θma delle oscillazioni del disco [rad] 9 lo sfasamento ϕ [rad] delle oscillazioni del disco rispetto alla forzante F F ( ω t) 0 l ampiezza della componente lungo della reazione della cerniera in O [N] 0 sin Fig. 4