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1 ..r] / li.1) Un rombo ha una diagonale che misura 1 cm e l'altra ne è il doppio. L'area del rombo è: ' cm 144 cm 7 cm 36 cm. ) Un cono e un cilindro circolari retti hanno uguale altezza mentre il raggio di basedel cono è uguale al diametro di base del cilindro. Il rapporto fra il volume del cono ed il volume del cilindro è: 1. /3 1/. 4/3. 3) L'espressione vale: l 4) In un gruppo di 30 ragazzi 16 suonano la chitarra 10 suonano la batteria 8 non suonano nè chitarra nè batteria. Quanti suonano sia chitarra che batteria? ) Siano A = {n E N: n è divisore di 18} e B = {n E N: n è divisore di 45}. Allora l'insieme A n B è: '1. {139} {39} {59} 0 l

2 \ 6) Siano r e s due rette nello spazio senza punti in comune. Allora di certo: \ '\ 1. sono parallele non stanno sullo stesso piano sono sghembe hanno distanza positiva 7) Disporre in ordine crescente i seguenti numeri razionali: l lo lo O O ~ -- ~ - -._-~ 8) Nel piano cartesiano Oxy l'equazione k y = X (k E ]R.k i= O) individua: 1. una retta una coppia di rette un'iperbole una parabola 9) Dividendo il polinomio 1. a + b - ab a - b - ab (a-b+ab-1) per (a - 1) si ottiene:.. a+b+1 a-b-1. lo) Centomila diviso per un millesimo è uguale a:. 1. cento milioni cento un centomillesimo un centesimo

3 ~ ~~ 'f' I Il) Nel piano cartesiano O xy l'assedel segmento di estremi equazione: (1 O) (01) ha l 1. x+y=l x - y =-1 x+y=o x-y=o 1) Siano m e n due numeri interi positivi dispari. Allora si può affermare che il numero (m + 1) n 1. è sempre divisibile per 3 è sempre dispari.. è sempre pari è sempre primo 13) L'espressione è anche uguale a: 1. O n. n n. n cos 8 + sm 8 - cos 4 + sm 4 ( ) ( ) y- 1 ;r;:.l- v~ 14) Sia P (t) = k t + t - k polinomio di variabile reale t; se k E R si può affermare che: l'equazione P (t) = O ha una soluzione reale positiva se k = O. l'equazione P (t) = O ha una soluzione reale per opportuni k E R l'equazione P (t) = O ha due soluzioni reali coincidenti se k -# O. l'equazione P (t) = O non ha soluzioni reali qualunque sia k E R nonso 1 15) Nel campo dei numeri realil'equazione (X + 1) (X - 9) = (x - 9) (x + 3) 1. ha una sola soluzione ha solo due soluzioni.. ha più di due soluzioni non ha soluzioni 3 l'

4 \ 16) Quale fra i seguenti numeri costituisce un contro esempio alla seguente affermazione: Il quadrato di ogni numero intero è maggiore del numero stesso m r 17).Se - n e - s sono frazioni equivalenti allora per ogni k E Z k -=1= O sono di certo ancora equivalenti: m+k r+k 1. e- n s mk e- rk s m+k r+k e- n+k s+k mk n e- r sk 18) L'espressione 10g (41n) è anche uguale a: 1. 1n 10g (ln) 4 19) Se a b E IR sono tali che mazioni è falsa: 1. ab =a+b a + b = O quale fra le seguenti a:fìera+b-<l ab =(a-b) a - b < -1 ~ 0) Sia f (x) = x + 1 con x E IR. Allora f (x + ) = 1. 4 x + 5 x + 8x + 9 X+ 3 4 x + x + 1 4

5 r r '/ 'I i' I fj ~' i.. 1) Si stima che la popolazione mondiale cresca midualmente dell'l 7%. Se oggi la popolazione mondiale è X fra un anno sarà: X X 117 X X ) I residenti maschi del condominio XY sono tutti maggiorenni ed alcuni di loro sono laureati. Tutti i residenti sposati non sono laureati. Quale fra le seguenti affermazioni è deduci bile con certezza dalle precedenti informazioni: I residenti del condominio XY hanno solo figlie femmine. Alcuni residenti del condominio XY non sono maggiorenni. I residenti celibi del condominio XY sono tutti laureati. Alcuni residenti del condominio XY sono celibi. non so 3) Nel piano cartesiano Oxy l'insieme dei punti soddisfacenti l'equazione (x - ) (y + 1) = O è rappresentato da: 1. un solo punto due punti una sola retta. due rette. 4) Se a beffi. sono tali che b < a < a allora si può affermare che: ' 1. a b < 1 a b > O a-b<o '- a+b>l. '5) Quale fra i seguenti numeri reali non può essere utilizzato come base per una flillzione logaritmica: f 5

6 I 6) Le soluzioni della disequazione x ~>x sono tutti e solo gli x E IR tali che: 1. ogni x < O ogni x i- O x>lox<-l O< x < 1 o x < ) La somma di venti tre opportuni numeri naturali vale 1068; uno dei numeri è 16 che viene sostituito con 08. La somma dei ventitre numeri diventa: 1. Il 860 Il ) Nell'intervallo (07T) l'equazione sin x -=0 Isinxl ha: 1. nessuna soluzione due sole soluzioni una sola soluzione infinite soluzioni 9) Se x y E IR il sistema { vxy = 1 ex+y= 1 è verificato da: 1. una sola coppia (x y) due sole coppie (x y).. nesslma cop-pia (x y) infinite coppie (x y) ~ 30) Luca ha quattro sorelle e quattro fratelli. Sua sorella Sara ha n sorelle e m fratelli. Quanto vale il prodotto nm?