Costruzioni in legno. Caratteristiche meccaniche Metodi di calcolo

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1 Costruzioni in legno Caratteristiche meccaniche Metodi di calcolo Bozza del 18/5/21

2 Costituzione del tronco Bozza del 18/5/21

3 Difetti Bozza del 18/5/21

4 Relazione tra Umidità, Umidità relativa e Temperatura Bozza del 18/5/21

5 Influenza delle azioni ambientali Bozza del 18/5/21

6 Difetti Bozza del 18/5/21

7 Difetti Bozza del 18/5/21

8 Masse volumiche Bozza del 18/5/21

9 Relazioni tensione-deformazione Legno netto Sollecitazioni parallele alle fibre a) Trazione b) Compressione Sollecitazioni ortogonali alle fibre c) Trazione d) Compressione Bozza del 18/5/21

10 Comportamento a flessione m = f f c, tm, M R /Wf c, M R = f c, m m bh Bozza del 18/5/ m

11 fficienza statica Bozza del 18/5/21

12 /f 14 fficienza statica Bozza del 18/5/21 f/γ [m] f/γ /f [m] Legno Lamellare (GL24) Legno Lamellare (GL36) Legno netto (abete rosso) Calcestruzzo (C25/3) Acciaio S Alluminio (lega 72, f t =355 MPa) Compositi in fibra di carbonio

13 = LR LT RT T R L LR LT RT T R RT L LT T TR R L LR T TL R RL L LR LT RT T R L G 1 G 1 G τ τ τ σ σ σ ν ν ν ν ν ν γ γ γ ε ε ε 2 : 1.6 : 1 : : T R L 14 : 1 : G LR L Modellazione meccanica Materiale elastico ed anisotropo 1 : 9.4 : 1 : G : G G RT LT LR Valori di riferimento per i rapporti tra le proprietà meccaniche Bozza del 18/5/21

14 Modellazione meccanica = LR LT RT T R L LR LT RT T R RT L LT T TR R L LR T TL R RL L LR LT RT T R L G 1 G 1 G τ τ τ σ σ σ ν ν ν ν ν ν γ γ γ ε ε ε Modulo di Poisson Conifere Latifoglie ν LR ν LT.42.5 ν RT ν TR ν RL ν TL Bozza del 18/5/21

15 Modellazione meccanica = LR LT RT T R L LR LT RT T R RT L LT T TR R L LR T TL R RL L LR LT RT T R L G 1 G 1 G τ τ τ σ σ σ ν ν ν ν ν ν γ γ γ ε ε ε L R T G LR G LT G RT [GPa] [GPa] [GPa] [GPa] [GPa] [GPa] Duglasia Abete rosso Larice Pioppo Pino Faggio Quercia Betulla Balsa Moduli lastici Bozza del 18/5/21

16 Caratteristiche meccaniche Modellazione meccanica Bozza del 18/5/21

17 Classificazione del materiale Classificazione a vista - ampiezza media degli anelli di accrescimento; - massa volumica; - tipologia, posizione frequenza e dimensione dei difetti. Classificazione a macchina - misura del modulo di elasticità o di altre caratteristiche meccaniche tramite prove non distruttive ed attribuzione ad una categoria sulla base di valutazioni quantitative in merito alla resistenza del materiale. Le correlazioni tra il parametro misurato (ad esempio, il modulo elastico) e la resistenza devono essere calibrate preliminarmente tramite prove non distruttive. Bozza del 18/5/21

18 Proprietà meccaniche di interesse Bozza del 18/5/21

19 Classi di resistenza prn 338:22 Conifere e Pioppo Bozza del 18/5/21

20 Classi di resistenza prn 338:22 Latifoglie (escl. Pioppo) Bozza del 18/5/21

21 Proprietà meccaniche del legno massiccio (prn 338:22) Bozza del 18/5/21

22 Classificazione di abete e larice italiano (UNI 1135) Bozza del 18/5/21

23 Legno lamellare incollato Bozza del 18/5/21

24 Legno lamellare incollato Bozza del 18/5/21

25 Legno lamellare incollato Bozza del 18/5/21

26 Legno lamellare incollato - Vantaggi - Riduzione della presenza e delle dimensioni dei difetti interni alla tessitura del legno massiccio; - Maggiore adattabilità della trave al regime tensionale prevalente in termini di orientamento delle fibre e di eventuale scelta di essenze diverse in funzione della localizzazione delle tensioni massime; - Maggiore efficacia della stagionatura delle lamelle di legno lamellare derivante dal ridotto spessore delle stesse rispetto a quelle di travi in legno massiccio. Bozza del 18/5/21

27 Legno lamellare incollato Bozza del 18/5/21

28 Legno lamellare incollato Classi di resistenza (N 1194, 1999) Bozza del 18/5/21

29 Legno lamellare incollato Corrispondenza Classi di resistenza Bozza del 18/5/21

30 Legno lamellare incollato Dimensioni Bozza del 18/5/21

31 Altri prodotti Bozza del 18/5/21

32 Compensati Bozza del 18/5/21

33 Materiali: definizioni del D.M. 14/1/28 Bozza del 18/5/21

34 Materiali: definizioni del D.M. 14/1/28 Bozza del 18/5/21

35 Metodi di Calcolo Introduzione Riferimenti normativi: - D.M. 14/1/28, Norme Tecniche per le Costruzioni; - N :24, urocodice 5; - Documento di Studio NICoL. Bozza del 18/5/21

36 Metodi di Calcolo Introduzione Verifiche alle TA Metodo Livello Caratteristiche Fattore umano Metodo dei valori estremi Metodo dei funzionali estremi Metodi esatti Verifiche agli stati limite I II III IV R ed S sono considerate variabili aleatorie indipendenti R ed S sono considerate variabili aleatorie dipendenti Non Considerato Considerato SLU F d = γ g1 G k + γ g2 G Bozza del 18/5/21 k ' + γ Q q k + n i= 2 γ q,i ψ,i Q k SL

37 Metodi di Calcolo Valori di calcolo della resistenza - Classi di durata del carico X d = k mod γ M X k Durata dei carichi Condizioni di umidità Permanente (maggiore di 1 anni) Lunga durata (da 6 mesi a 1 anni) Classe di durata del carico Media durata (da 1 settimana a 6 mesi) Breve durata (meno di una settimana) Istantaneo (< o > 1 m s.l.m.) Bozza del 18/5/21

38 Metodi di Calcolo Valori di calcolo della resistenza - Classi di servizio della struttura Classe di servizio 1: umidità del materiale inferiore al 65% in equilibrio con ambiente a temperatura di 2 C (elementi protetti dalle intemperie come quelli interni ad edifici in ambienti condizionati) Classe di servizio della struttura Classe di servizio 2: umidità del materiale inferiore al 85% in equilibrio con ambiente a temperatura di 2 C (elementi esterni ma protetti almeno parzialmente da intemperie ed irraggiamento diretto) Classe di servizio 3: umidità del materiale maggiore al 85% in equilibrio con ambiente a temperatura di 2 C (elementi esterni per i quali non siano rispettati i requisiti di protezione della classe 2) Bozza del 18/5/21

39 Metodi di Calcolo Valori di calcolo della resistenza - Classi di servizio della struttura Bozza del 18/5/21

40 Metodi di Calcolo Valori di calcolo della resistenza Coeff. parziali di sicurezza X d = k mod γ M X k D.M. 14/1/28 Bozza del 18/5/21

41 Metodi di Calcolo Valori di calcolo della resistenza Valori di k mod X d = k mod γ M X k D.M. 14/1/28 Bozza del 18/5/21

42 Metodi di Calcolo D.M. 14/1/28 X d = k mod γ M X k

43 Metodi di Calcolo Valori di calcolo delle deformazioni La deformazione a lungo termine può essere calcolata utilizzando i valori medi dei moduli elastici ridotti opportunamente mediante il fattore 1/(1+ k def ), per le membrature, e utilizzando un valore ridotto nello stesso modo del modulo di scorrimento dei collegamenti. Il coefficiente k def tiene conto dell aumento di deformabilità con il tempo causato dall effetto combinato della viscosità e dell umidità del materiale. = k def Bozza del 18/5/21

44 Verifiche Trazione parallela alla fibratura Bozza del 18/5/21

45 Verifiche Trazione parallela alla fibratura Per tener conto dell influenza dei eventuali difetti ed in particolare per considerare il fatto che la presenza di questi ultimi (aventi dimensioni caratteristiche fissate) è tanto meno probabile quando è più piccola la sezione dell elemento si possono definire i seguenti fattori amplificativi della resistenza a trazione f t,d : - lementi in legno massiccio con larghezza di sezione tesa o altezza di sezione inflessa h<15 k h.2 15 = min ;1. 3 h - lementi in legno lamellare con larghezza di sezione tesa o altezza di sezione inflessa h<6 k h.2 6 = min ;1. 15 h Bozza del 18/5/21

46 Verifiche Trazione perpendicolare alla fibratura Nella verifica degli elementi si dovrà opportunamente tener conto del volume effettivamente sollecitato a trazione. Per tale verifica si dovrà far riferimento a normative di comprovata validità. Particolare attenzione dovrà essere posta nella verifica degli elementi soggetti a forze trasversali applicate in prossimità del bordo σ t,9,d f t,9,d V V.2 σ t,9,d valore di calcolo della tensione di trazione ortogonale alla fibratura; - f t,9,d valore di calcolo della resistenza di trazione ortogonale alla fibratura; - V volume di riferimento da assumere pari a.1 m 3 ; - V volume uniformemente sollecitato. Bozza del 18/5/21

47 Verifiche Compressione parallela alla fibratura σ c,,d P d b h Bozza del 18/5/21

48 Verifiche Compressione parallela alla fibratura Confinamento su due lati l eff h = min l + ;2l 3 Documento NICoLe Confinamento su un lato l eff h = min l + ;1.5 l 6 - l impronta reale; - h spessore dell elemento. Bozza del 18/5/21

49 Verifiche Compressione inclinata alla fibratura σ c, α,d Documento NICoLe σ c,a,d f f c,,d c,9,d f sin c,,d 2 α + cos 2 α α DIN c,a,d k α f σ ( ) α c, α,d kα = 1 + kc, 9 1 sin Tipo di legno f c, α,d = c,,d c,9,d Bozza del 18/5/21 f f sin 2 α 2 f f c,,d c,,d f v,d sinα cosα 2 + cos 4 α Rapporti dimensionali

50 Verifiche Taglio Sezioni rettangolari τ d V = 3 d 2 A Sezioni circolari τ d V = 4 d 3 A Tensioni tangenziali secondo due direzioni ortogonali 2 2 τ d = τ y,d + τ z,d Bozza del 18/5/21

51 Verifiche Torsione τ tor,d = M tor,d J t b J t = b 3 h b h Bozza del 18/5/21

52 Verifiche Flessione σ m,y,d = M W y,d y σ m,z,d = M W y,d y Bozza del 18/5/21

53 Verifiche Tenso-flessione Bozza del 18/5/21

54 Verifiche Presso-flessione Bozza del 18/5/21

55 Verifiche Stabilità Oltre alle verifiche di resistenza devono essere eseguite le verifiche necessarie ad accertare la sicurezza della struttura o delle singole membrature nei confronti di possibili fenomeni di instabilità, quali lo svergolamento delle travi inflesse (instabilità flesso-torsionale) e lo sbandamento laterale degli elementi compressi o pressoinflessi. Nella valutazione della sicurezza all instabilità occorre tener conto, per il calcolo delle tensioni per flessione, anche della curvatura iniziale dell elemento, dell eccentricità del carico assiale e delle eventuali deformazioni (frecce o controfrecce) imposte. Per queste verifiche si devono utilizzare i valori caratteristici al frattile 5% per i moduli elastici dei materiali. Bozza del 18/5/21

56 Verifiche Stabilità lementi inflessi Bozza del 18/5/21

57 Verifiche Stabilità lementi inflessi σ m,crit = M m,crit W y = π/ L W y GJ t I z σ m,crit = π L 2 b h G Formula di Prandtl-Michell Bozza del 18/5/21

58 Verifiche Stabilità lementi compressi Bozza del 18/5/21

59 Verifiche Stabilità lementi compressi Bozza del 18/5/21