Osservazioni sperimentali

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1 Attrito Nel contatto tra due corpi interviene sempre l attrito. La maggior parte dell attrito è dovuto alle forze di contatto; forze che intervengono su scale atomica o molecolare. Solo una piccola percentuale è dovuta alle asperità della superficie Attrito statico, dinamico, volvente sono aspetti diversi di uno stesso principio fisico. Senza attrito risparmieremmo il 30% di tutta l energia consumata, ma non potremo camminare, viaggiare, scrivere, costruire, etc.etc. Possiamo dire che l attrito tiene insieme il mondo.

2 Osservazioni sperimentali 1. Osserviamo un libro che scivola con una velocità v 0 e supponiamo che dopo una certa distanza si ferma. La 2 a legge ci dice che se si è fermato deve esserci stata una forza che ha modificato la sua quantità di moto che valeva originariamente mv 0 ed dopo un tempo t è diventata 0. Tale variazione di quantità di moto nel tempo t è Δmv 0 /Δt = F ed è la forza d attrito che la superficie oppone al movimento del libro. 2. Oppure supponiamo di spingere una scatola su un tavolo con velocità costante. Sempre per la 2 legge di Newton possiamo dire che se v = cost a = 0 Non essendoci accelerazione la forza risultante è zero. Quindi sulla scatola agisce, oltre alla forza da noi esercitata, anche la forza d attrito uguale e contraria che rende l accelerazione uguale a zero.

3 Osservazioni sperimentali Supponiamo di applicare una forza per spingere una cassa sul pavimento con una forza sempre più intensa. Dopo un certo tempo la nostra forza è maggiore dell attrito statico e riusciamo a muoverla. M F Forza applicata (F) x 0 La cassa si muoverà con una accelerazione a > 0. Il coefficiente di attrito dinamico è minore del valore massimo dell attrito statico

4 Regole empiriche 1. Per due corpi che strisciano la forza di attrito è sempre opposta alla direzione del moto (segno meno nella rappresentazione vettoriale ) 2. L intensità della forza di attrito statico massimo è proporzionale alla forza Normale esercitata dal vincolo f s,max = µ s N f s < µ s N 3. Anche l attrito dinamico (o cinetico) ha la stessa dipendenza dalla forza normale: f k = µ k N ricordando sempre che µ k < µ s

5 Osservazione microscopica Fra due corpi in contatto fra loro si manifesta una forza d attrito che non dipendente dalla superficie di contatto macroscopica. In generale l attrito dipende: i. dalla rugosità fra le due superfici di contatto; ii. dalla temperatura delle superfici, iii. dalla presenza di liquidi o altri lubrificanti Questo ci fa dire che il coefficiente d attrito µ s dipende solo dalla forza normale e non dalla superficie macroscopica di contatto f s < µ s N (b) (a)

6 Alcuni coefficienti d attrito Interfacce Stato delle superfici µ s µ k Legno su legno Secco saponato 0,52 0,36 0,50 0,25 0,20 Acciaio su legno Secco Bagnato saponato 0,62 0,60-0,50 0,25 0,20 Acciaio su metallo Secco Interfacce lubrificate 0,30 0,20 0,15 0,03 Acciaio su teflon secco 0,04 0,03 Vetro su vetro Nichel su nichel Ghisa su ghisa Secco Secco secco 0,94 1,10 1,10

7 Determinazione del coefficiente d attrito Il coefficiente d attrito statico è dato da µ s = f s N e per la 2 a legge di Newton possiamo scrivere! f s!! + N + Fg = 0 Lungo i due assi si avrà: f s = N = mg sinθ mg cosθ ovvero mg sinθ µ s = = tanθ mg cosθ

8 Attrito Volvente Nel caso di una ruota le due superfici di contatto non strisciano, ma in ogni punto di contatto fra ruota e suolo si crea una forza che è parte della coppia F 1 e f rot che fa ruotare la ruota, causando lo strappo delle micro-saldature perpendicolarmente al suolo verso l alto. La resistenza orizzontale del piano è opposta alla forza F ed è indicata come attrito di rotolamento f rot τ g = τ F mga Fb = 0 f rot = (a/b) mg f rot F 1 r a F mg b r ε La forza dipende dal rapporto a/b; pertanto più grande è il raggio della ruota più facilmente si superano le asperità del terreno

9 Attrito dell aria D Dobbiamo trattare questa resistenza come una forza che si oppone al vettore velocità, avente modulo, direzione e verso Il coefficiente di resistenza aerodinamica è proporzionale: Ø alla metà della densità dell aria ½ ρ, Ø alla sezione trasversale del corpo A Ø ed alla sua velocità al quadrato v 2. Inoltre dipende da un coefficiente aerodinamico C che tiene conto del tipo di rivestimento e della sua forma Insomma il coefficiente d attrito dell aria è diretto secondo la direzione del moto con verso opposto D = ½CρAv 2

10 velocità limite Un corpo che cade risentirà della forza di gravità F g e la resistenza dell aria D. Le due forze hanno la stessa direzione, ma l attrito dell aria ha segno opposto alla forza di gravità. Il modulo dell attrito dipende dalla velocità, Da un certo momento in poi le due forze diventeranno uguali e di segno opposto così che D - F g = 0 Quindi, dopo un po i corpi cadranno di moto rettilineo uniforme con velocità data da: 1 2 CρAv 2 mg Una goccia di pioggia ha una velocità limite v l = 7 m/s che si raggiunge dopo 6 sec. = 0 v l = 2mg CρA