Come girano stelle e pianeti?

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1 Sistemi legati Come girano stelle e pianeti? a. pianeti intorno al Sole Simulazione con Interactive Physics (Sole/Terra velocità e gravità, 1^ e ^ Legge di Keplero, periodo e massa del Sole) Simulazione con Interactive Physics (Sole/pianeti - 3^ Legge di K.) Terza legge di Keplero: il quadrato del periodo di rivoluzione (P ) è direttamente proporzionale al cubo del raggio orbitale (r 3 ) P 3 = r K costante (cioè un numero fisso). Il suo valore dipende dalle masse. P 4π 1 = 3 r G K M tot 1

2 Stelle binarie Binarie visuali Binarie spettroscopiche Binarie a eclisse

3 Come girano stelle e pianeti? b. stelle binarie Simulazione con Interactive Physics (binarie anche per loro il periodo di rotazione dipende dalle masse) conoscendo il periodo si può ricavare la massa! P 3 = r K costante (cioè un numero fisso). Il suo valore dipende dalle masse. P r 3 4 = π G K M M Masse! Esercizio Determinare la massa totale del sistema di Sirio sapendo che il periodo orbitale è di 50 anni e la distanza tra Sirio A e Sirio B è 19,8 Unità Astronomiche. Come potrei conoscere le singole masse? Sirio A Dalle velocità! M 1 v 1 = M v Si misurano negli anni. Moto lentissimo. Sirio B Masse e velocità sono inversamente proporzionali (quindi il loro prodotto è costante) 3

4 Esercizio 1 Quale legge possiamo utilizzare?.. Formula? DATI: P = 50 anni r = 19,8 Unità Astronomiche M A + M B =? Risolvi l equazione per ricavare M A + M B : Adesso metti i valori nella formula trovata. Tieni presente che usando unità di misura del Sistema Internazionale (metri, kg, s) si ha G = 6, a)trasforma gli anni in secondi: P = 50 anni = giorni = s = s b) Trasforma le U.A. in metri: R = 19,8 U.A. =. Km =.. m M A + M B = A quante masse solari corrispondono? (tieni conto che il Sole ha massa kg):.. Binarie spettroscopiche Velocità radiali La velocità radiale è la componente di velocità nella direzione della linea di vista dell osservatore Masse stellari 4

5 FZ Orionis Stella di confronto 5

6 Ammassi stellari M11 M45 Ammassi aperti - decine-centinaia di stelle - forma generalmente irregolare - giovani - posti nei bracci di spirale M9 M55 Ammassi globulari -centinaia di migliaia di stelle - forma regolare a simm. sferica - vecchi - nell alone della Galassia 6

7 Diagramma H-R iniziale di un ammasso stellare: le stelle si sono appena formate e sono ancora tutte nella Sequenza Principale Dopo una decina di milione di anni, le stelle più massicce hanno lasciato la Sequenza Principale e si trovano nella fase di gigante rossa Sono trascorsi miliardi di anni. Le stelle più massicce sono ormai scomparse. Ancora rimangono nella Sequenza Principale le stelle con piccola massa Aiutandosi con il grafico e la tabella a sinistra, in base al punto di turnoff dei diagrammi H-R di M45 e 47 Tucanae, stimare approssimativamente l età di questi due ammassi stellari O B A F G K M Tipi spettrali Ammasso aperto M 45 (Pleiadi) M45 M Tuc Ammasso globulare 47 Tucanae 7

8 Che posizione abbiamo nella Galassia? (1781) In base a conteggi stellari Conteggi di ammassi globulari Modello della Via Lattea anni luce 8

9 Come ruotano le galassie a spirale Materia oscura (dark matter) Centro galattico 9