La memorizzazione dei dati e delle istruzioni

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1 La memorizzazione dei dati e delle istruzioni La più piccola unità di informazione memorizzabile (e quindi utilizzabile) è il bit (Binary digit), che può assumere valore 0 o 1. Il dispositivo utilizzato per memorizzare un bit è un elemento bistabile, cioè un dispositivo elettronico che può assumere uno tra due stati stabili (es. due livelli differenti di tensione), ognuno dei quali viene fatto corrispondere a 0 o a 1 (cella di memoria). V > V 0 memorizzato 1 1 V < V 0 memorizzato 0 0

2 Operazioni possibili su una cella di memoria Operazione di scrittura La cella di memoria viene caricata con un determinato valore che permane memorizzato finché: - la cella viene alimentata elettricamente - non si esegue un altra operazione di scrittura che modifica il valore precedentemente memorizzato Operazione di lettura Si accede alla cella di memoria per consultarne il valore e copiarlo su un altra cella di memoria, senza alterarne il contenuto Nota Non su tutte le celle di memoria sono possibili entrambe le operazioni di lettura e scrittura.

3 Con un solo bit è possibile gestire un informazione binaria, cioè un informazione che può specificare uno tra due valori possibili. Quanti stati possibili può assumere un insieme di bit? bit 4 stati bit 8 stati bit 16 stati

4 Il registro di memoria Un insieme di N celle elementari può assumere uno tra 2 N stati possibili. Un tale insieme è organizzato in un registro di memoria. Il registro costituisce un supporto per la memorizzazione di un informazione che può assumere uno tra 2 N valori possibili. In particolare un insieme di 8 bit forma un byte. Sul registro sono possibili operazioni di lettura e scrittura che interessano contemporaneamente tutte le celle di memoria contenute nel registro.

5 Il problema della codifica Un calcolatore può trattare diversi tipi di dati: numeri (interi, reali), testo, immagini, suoni, ecc. che vanno comunque memorizzati su registri di memoria. È quindi necessario adottare una codifica del tipo di dato considerato: occorre, cioè, mettere in corrispondenza biunivoca i valori del tipo con gli stati che può assumere il registro.

6 Esempio registro da un byte 2 8 = 256 stati possibili. Che cosa è possibile codificare? Numeri naturali [0,255] Numeri interi [-128,127] Numeri reali [0,1[ Caratteri A a La codifica implica una rappresentazione dei dati limitata e discreta

7 Codifica delle istruzioni Oltre ai dati, è necessario memorizzare anche le istruzioni, cioè le singole azioni elementari che l unità centrale può eseguire. Nello specificare un istruzione, bisogna precisare l operazione da compiere e i dati coinvolti nell operazione. Esempio: operazione somma 3 e 4 dati Come rappresentare le operazioni? L insieme delle diverse operazioni che l unità centrale è in grado di eseguire è finito e quindi è possibile codificarlo con un certo numero di bit (codice operativo). somma 0000 sottrai 0001 moltiplica 0010 dividi 0011

8 Una istruzione sarà quindi rappresentabile da una sequenza di bit divisa in due parti: un codice operativo un campo operandi (1, 2 o più operandi) Codice operativo Operando 1 Operando 2 8 bit 8 bit 8 bit

9 Rappresentazione dei caratteri: la codifica ASCII Q W E R T Y A S D F G H codice ASCII della lettera A tastiera La Codifica ASCII serve a codificare i caratteri alfanumerici. È un sistema di codifica dei caratteri a 7 bit. Estensione ad 8 bit per raddoppiare il numero di caratteri rappresentabili (extended ASCII). In questo caso sono codificati simboli speciali per i diversi alfabeti quali lettere greche, lettere accentate, etc.

10 Rappresentazione dei caratteri: la codifica ASCII Come sequenza di codifiche ASCII la parola CANE sarà: Per la decodifica si decompone la sequenza di bit in gruppi di byte e si determina il carattere corrispondente ad ogni gruppo di 8 bit.

11 Rappresentazione dei caratteri: la codifica Unicode E un sistema di codifica che assegna un numero (o meglio, una combinazione di bit) a ogni carattere in maniera indipendente dal programma, piattaforma e dalla lingua (e dal suo sistema di scrittura). E compatibile col codice ASCII. Attualmente codifica i simboli di quasi tutti gli alfabeti moderni. Nato come codice a 16 bit (corrispondenti a caratteri diversi). Oggigiorno per permettere la rappresentazione della totalità dei caratteri si basa su tre tipi di codifiche diverse: a 8 bit (byte), a 16 bit (word) e a 32 bit (double word).

12 Rappresentare un segnale continuo: la digitalizzazione Per spiegare il processo di digitalizzazione dell informazione consideriamo un segnale monodimensionale, come ad esempio un suono. Un sistema di riproduzione analogica converte l onda di pressione in un onda di tensione elettrica P V Per digitalizzazione si intende la rappresentazione della forma d onda attraverso una sequenza di bits (codifica). P t t La digitalizzazione consente di rappresentare una qualunque informazione analogica (continua) all interno della memoria del computer, e ad un calcolatore di interagire, analizzare, modificare le rappresentazioni di tali oggetti. t

13 Dal continuo al discreto La conversione analogico-digitale trasforma un segnale analogico (valori continui in un tempo continuo) in segnale numerico (valori discreti in tempo discreto). Questa operazione è costituita da tre fasi: Campionamento; Quantizzazione; Codifica; V V t t Campionamento Quantizzazione Codifica

14 Campionamento Campionare un segnale significa prelevare da esso dei campioni a frequenza regolare. L ampiezza di un segnale viene rappresentata da insieme numerico di cardinalità ridotta rispetto al segnale continuo originale. L accuratezza del campionamento dipende dalla frequenza di campionamento che è il numero di campioni rilevato nell unita tempo (misurato in Hertz) V V t t Tanto più è alta la frequenza di campionamento, tanto più precisa è la digitalizzazione dell onda e tanto più spazio è richiesto per la memorizzazione.

15 Quantizzazione Ogni campione deve essere rappresentato numericamente da un valore in un insieme di cardinalità finita: Il valore numerico di un campione è rappresentato uno tra N valori (livelli di quantizzazione). Gli intervalli di quantizzazione (Q) vengono scelti in funzione delle caratteristiche del segnale da rappresentare. Quantizzatore uniforme: Q = FS/N dove FS = MaxVal - MinVal è il fondo scala L errore di quantizzazione è definito come la differenza tra due valori numerici successivi

16 Codifica L operazione di codifica trasforma i valori numerici forniti dal quantizzatore in cifre binarie codice La scelta del codice dipende da tipo di informazione che vogliamo rappresentare

17 Un esempio di rappresentazione discreta di informazioni continue: le immagini Nel caso delle immagini non è presente la dimensione temporale ma sono presenti due dimensioni spaziali. L immagine viene suddivisa in un insieme di piccoli quadratini e viene memorizzata l informazione relativa al colore presente nel quadratino. Questo procedimento porta alle cosiddette immagini raster (dal latino rastrum, rastrello).

18 La Codifica delle Immagini Caso più semplice: immagini in bianco e nero senza livelli di grigio Suddividiamo l immagine mediante una griglia formata da righe orizzontali e verticali a distanza costante

19 I Pixel I quadratini della griglia sono chiamati pixel (picture elements) e sono intesi come unità costituenti dell immagine. La codifica di un immagine consiste nella codifica dei pixel in cui viene scomposta l immagine. Assumiamo che un pixel venga codificato con un singolo bit: 0 quando nel pixel è predominante il bianco 1 quando nel pixel è predominante il nero

20 La Codifica delle Immagini Poiché una sequenza di bit è lineare, è necessario definire delle convenzioni per ordinare la griglia dei pixel in una sequenza. Assumiamo che i pixel siano ordinati dal basso verso l'alto e da sinistra verso destra: Con questa convenzione la rappresentazione della figura sarà data dalla stringa binaria

21 Risoluzione Non sempre il contorno della figura coincide con le linee della griglia. Quella che si ottiene nella codifica è un'approssimazione della figura originaria Se riconvertiamo la stringa: in immagine otteniamo:

22 Risoluzione Se diminuiamo le dimensioni dei quadratini della griglia in cui è suddivisa l'immagine, aumentiamo quindi il numero di pixel, la rappresentazione sarà più fedele all originale: zz Il numero di pixel in cui è suddivisa un immagine si chiama risoluzione e si esprime con una coppia di numeri, ad es. 640 x 480 pixel (orizzontali per verticali)

23 Codifica dei Livelli di Grigio Per ogni pixel viene misurato il livello medio di intensità luminosa (il livello di grigio) ogni pixel è codificato con un numero di bit maggiore di 1 Ad esempio: se utilizziamo quattro bit possiamo rappresentare 2 4 = 16 livelli di grigio; se utilizziamo otto bit ne possiamo distinguere 2 8 = 256

24 Immagini a Colori Analogamente possiamo codificare le immagini a colori. In questo caso si tratta di individuare un certo numero di sfumature di colore differenti e di codificare ogni sfumatura mediante un'opportuna sequenza di bit. Il numero di bit usato per codificare i colori è detto profondità di colore, misurata in bpp. La rappresentazione di un'immagine mediante la codifica diretta dei pixel, viene chiamata bitmap. Il numero di byte memorizzati per un immagine dipende dalla risoluzione e dal numero di colori che ogni pixel può assumere. Ad esempio, per distinguere 256 colori sono necessari otto bit per la codifica di ciascun pixel: la codifica di un'immagine formata da 640 x 480 pixel richiederà bit ( byte).

25 La codifica del colore Come è possibile rappresentare l infinità di colori presenti in natura? Un possibile modello di rappresentazione è chiamato RGB (Red, Green, Blue), che usa i 3 colori primari per rappresentare tutti i possibili colori. Nella codifica RGB ogni pixel è rappresentato da una combinazione di 3 numeri, ognuno rappresentante una diversa gradazione di uno dei colori primari. Es.: Con 8 bit per colore otteniamo: 256 x 256 x 256 = colori diversi Per ogni pixel sono richiesti 3 bytes. La sfumatura di azzurro è determinata dalla combinazione RGB: ogni sfumatura di colore primario è rappresentabile da 1 byte.