RAGIONAMENTO E ANALISI FILOSOFICA A.A Corso di laurea triennale in Filosofia

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1 1 RAGIONAMENTO E ANALISI FILOSOFICA A.A Corso di laurea triennale in Filosofia

2 2 Giov , aula 6; Ven , aula 16 Testi: A. Coliva e E. Lalumera: Pensare. Leggi ed errori del ragionamento, Carocci Editore M. Frixione: Come ragioniamo, Editori Laterza N. Warburton: Il primo libro di filosofia, Einaudi altro? Controllare sito matteo.morganti@uniroma3.it Ricevimento: mercoledì 15-17

3 3 Obiettivo del corso: Introdurre alle forme del ragionamento e all analisi filosofica di argomenti Due parti principali: Parte introduttiva: ragionamento, argomento, inferenza; deduzione, induzione e abduzione Seconda parte: analisi di argomenti su temi specifici di varia natura

4 4 Pensare e argomentare attraverso il linguaggio sembrano attività ovvie e facili da gestire In realtà non è così, ci sono leggi che rendono l argomentazione corretta o meno Distinzione fra retorica, psicologia e logica La filosofia deve partire dalla logica, quindi dallo studio delle forme di ragionamento Quindi, da ciò che rende un argomento corretto a prescindere dal suo contenuto

5 5 Il ragionamento e l argomentazione si sviluppano attraverso inferenze Una inferenza è una struttura linguistica (in senso lato) con precise caratteristiche Un insieme di enunciati/proposizioni, in cui l ultimo (conclusione) è ottenuto dagli altri (premesse) Aspetto sintattico e semantico Linguaggio naturale e linguaggio formalizzato

6 6 L elemento sintattico è prioritario Spesso le inferenze vanno ricostruite e rese esplicite: Quali sono le premesse? Quale la conclusione? Quali sono i nessi logici? C è qualcosa che è lasciato implicito e non detto? Successivamente, si considera il problema della verità della conclusione (e delle premesse) Distinzione fondamentale: validità e correttezza/verità

7 7 Il ragionamento: Deduzione e Induzione Due tipi fondamentali di inferenze (ragionamenti, argomenti ) Inferenze deduttive Inferenze induttive Struttura logica? Differenze?

8 Attenzione alla definizione tradizionale «la deduzione va dall universale al particolare, l induzione va dal particolare all universale» 8 Controesempi: Tutti i cigni che ho visto sono bianchi, domani vedrò un cigno Domani vedrò un cigno bianco (induttivo) Il pianeta X ha 2 satelliti, X è l unico pianeta esistente Tutti i pianeti esistenti hanno 2 satelliti (deduttivo) Piuttosto, una inferenza deduttiva valida, se le premesse sono vere, allora necessariamente anche la conclusione è vera

9 Inoltre, l inferenza deduttiva non è ampliativa (quella induttiva sì) Niente di nuovo alla fine del ragionamento Se il ragionamento è valido, la verità è trasmessa dalle premesse alla conclusione Ma in un certo senso è già contenuta nelle premesse Esempio: 2+2=4 x=2 y=2 Quindi, x+y=4 9

10 10 Gli argomenti validi possono solo avere conclusioni vere se le premesse sono vere Tutti i numeri sono o pari o dispari 7 è un numero Quindi, 7 è o pari o dispari Tutti i numeri sono pari 7 è un numero Quindi, 7 è pari

11 11 In tali argomenti, se le premesse sono false, la conclusione può essere sia vera sia falsa Tutti le creature con dieci zampe hanno le ali Tutti i ragni hanno dieci zampe Quindi, tutti i ragni hanno le ali Tutti i pesci sono mammiferi Tutte le balene sono pesci Quindi, tutte le balene sono mammiferi

12 12 Per gli argomenti non validi, qualsiasi combinazione di premesse e conclusioni è possibile Invalido V-V: Se possedessi tutto l oro della Banca d Italia sarei ricco Non possiedo tutto l oro della Banca d Italia Quindi non sono ricco (Perché non è un argomento valido?)

13 13 Per gli argomenti non validi, qualsiasi combinazione di premesse e conclusioni è possibile Invalido V-F: Se qualcuno possedesse tutto l oro della Banca d Italia sarebbe ricco Berlusconi non possiede tutto l oro della Banca d Italia Quindi Berlusconi non è ricco

14 14 Per gli argomenti non validi, qualsiasi combinazione di premesse e conclusioni è possibile Invalido F-V: Tutti i mammiferi hanno le ali Tutte le balene hanno le ali Quindi, tutte le balene sono mammiferi (Perché non è valido? Può essere utile usare dei diagrammi )

15 15 Per gli argomenti non validi, qualsiasi combinazione di premesse e conclusioni è possibile Invalido F-F: Tutti i mammiferi hanno le ali Tutte le balene hanno le ali Quindi, tutti i mammiferi sono balene

16 16 Intermezzo: (breve) storia della logica Aristotele (IV sec. a.c.) come primo logico Distinzione fra inferenze dialettiche e apodittiche Principi autoevidenti Legge di identità (per qualunque a, a=a) Non contraddizione (è impossibile che a e che non-a allo stesso tempo - ogni enunciato del tipo a e non-a è falso) Terzo escluso (o a o non-a) Bivalenza (ogni enunciato è o vero o falso)

17 17 Sillogismi Aristotele esamina ragionamenti in cui ogni premessa ha un termine in comune con la conclusione, e un altro termine in comune con l altra premessa Nei sillogismi categorici vengono fatte affermazioni universali o particolari, e affermative o negative Esempio classico: Tutti gli uomini sono mortali, Socrate è un uomo, quindi Socrate è mortale

18 Sono possibili 256 sillogismi, ma ce ne sono alcuni, (detti perfetti ), dai quali si possono derivare tutti gli altri 18 Prima premessa Universale affermativa Universale negativa Universale affermativa Universale negativa Seconda premessa Universale affermativa Universale affermativa Particolare affermativa Particolare affermativa Conclusione Universale affermativa Universale negativa Particolare affermativa Particolare negativa

19 Nel III sec. a.c. la scuola Stoica sviluppa una logica di tipo proposizionale 19 Confronta: Se tutti gli A sono B e tutti i B sono C, allora tutti gli A sono C (termini) Se A allora B, A, quindi B (proposizioni/enunciati dichiarativi) Elaborazioni ulteriori in epoca medievale Boezio (V-VI sec.), Abelardo (XI-XII sec.), Ockham (XIII-XIV sec.), Buridano (XIV sec.)

20 20 Il quadrato aristotelico

21 21 Diagrammi di Venn

22 La sillogistica aristotelica rimane centrale fino al Rinascimento e all epoca moderna. Poi: 22 Filosofi come Francis Bacon (XVI-XVII sec.) approfondiscono lo studio della conoscenza empirica e dell induzione Altri come Locke (XVII sec.), istituiscono un collegamento logica-psicologia Descartes (XVII sec.) propone di sostituire alla sillogistica lo studio di regole del metodo per trarre conclusioni certe da premesse intuitive Logica di Port-Royal Tentativo di Leibniz di definire la logica come characteristica universalis

23 George Boole ( ) Continuità con la tradizione aristotelica Analisi del pensiero e delle leggi del ragionamento in termini simbolici Formulazione matematica della logica Composizione logica di enunciati come operazione algebrica Definizione dell universo di discorso, cioè del dominio rilevante 23

24 Gottlob Frege ( ) Introduzione nella logica del concetto matematico di funzione Esempio: Socrate è ateniese esprime un concetto inserendo il nome Socrate nella funzione --- è ateniese (il risultato è un valore di verità) Introduzione dei quantificatori Presentazione non-psicologistica, formale e assiomatica della logica Sviluppi successivi 24 (Russell, Whitehead, Gödel, Tarski, Hilbert, Brouwer, Gentzen )

25 Approccio formalizzato 25 Tutto quello che abbiamo detto si può tradurre in un linguaggio preciso, con simboli specifici: Congiunzione e : Disgiunzione o : Implicazione se allora : (oppure ) Negazione non : (oppure ) Doppia implicazione se e solo se : Quantificatore universale ogni : Quantificatore esistenziale esiste un :

26 Questo fornisce un linguaggio condiviso ed elimina le ambiguità Specialmente nel caso dei quantificatori! Esempi (Coliva/Lalumera pp ): 1) Come intendere «Ogni uomo ama una donna»? y(uy x(dx Ayx)) x(dx y(uy Ayx)) 2) Come intendere «La moglie di Rutelli è spesso in TV»? x(mx Tx) x(mx y(my x=y) Tx)) Ma Ta (dove a è una costante che denota lo specifico individuo che a un tempo specifico è sia M che T) 26

27 27 Per ogni enunciato ben formato, espresso o meno tramite simboli, si definiscono valori di verità possibili Tavole di verità A B A A B A B A B A B V V F V V V V V F F F V F F F V V F V V F F F V F F V V A è uguale a A L implicazione ( condizionale materiale ) esprime le condizioni necessarie e sufficienti

28 Per ogni enunciato ben formato, espresso o meno tramite simboli, si definiscono valori di verità possibili Tavole di verità A B A A B A B A B A B 28 V V F V V V V V F F F V F F F V V F V V F F F V F F V V x(px) vero se ogni elemento del dominio è P x(px) vero se almeno un elemento del dominio è P x= x ; x= x