I.I.S. "Morea-Vivarelli"

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1 I.I.S. "Morea-Vivarelli" FABRIANO Sez. Geometri: Progetto Cinque corso di TOPOGRAFIA & FOTOGRAMMETRIA a.s.2012/2013 prof. FABIO ANDERLINI classe IVa A Geometri PERCORSO ESTIVO PER STUDENTI CON DEBITO FORMATIVO IN TOPOPGRAFIA TEODOLITE Cannocchiale e sue caratteristiche. Microscopio e sue caratteristiche.teodolite: Condizioni di esattezza e messa in stazione. Adattamento alla vista ed alla distanza. Goniometri & Micrometri. Teodoliti ripetitori e reiteratori. Regola di Bessel. Misura degli angoli: metodo della ripetizione, metodo della reiterazione, a strati, con letture coniugate (C.S. & C.D. ) Misure di angoli verticali. Misura degli angoli orizzontali con stazione fuori centro. MISURA DELLE DISTANZE E DEI DISLIVELLI Misura indiretta delle distanze: Metodo ad angolo parallattico costante e stadia verticale, Riduzione della distanza alla superficie di riferimento. Distanziometri elettronici. Livellazione tacheometrica. Calcolo dislivelli e quote. RILEVAMENTO TOPOGRAFICO Il RILEVAMENTO PLANIMETRICO DI APPOGGIO e DI DETTAGLIO: precisione. Il RILIEVO CELERIMETRICO, sistemi di riferimento, numeri generatori e formule celerimetriche. Collegamento delle stazioni nelle zone di piccola estensione: Diretto, Diretto di Moinot, Misto o di Villani, Indiretto o di Porro. Il RILIEVO PER POLIGONAZIONE: poligonali aperte, chiuse, orientate e non orientate. Poligonali catastali. Apertura e chiusura a terra di una poligonale. Il RILIEVO PER INTERSEZIONI: Intersezione in avanti e laterale. Intersezione all indietro (o Problema di Pothenot-Snellius) e sua soluzione grafica. Intersezione doppia all indietro (o Problema di Hansen) e sua soluzione grafica. A.s. 2012/ Percorso estivo di TOPOGRAFIA per gli studenti con debito Pagina 1 di 8

2 ESERCITAZIONI PRATICHE: Esercitazioni numeriche con uso della calcolatrice scientifica su problemi inerenti gli argomenti trattati. Si vedano gli esercizi di seguito proposti, gli esercizi del libro di testo e quelli presenti sui siti internet: NOTA ATTENZIONE, VISTA LA SITUAZIONE ECONOMICA IN CUI VERSA IL SISTEMA SCUOLA E GLI ESIGUI FINANZIAMENTI RISERVATI PER LO SVOLGIMENTO DEI CORSI DI RECUPERO ESTIVI, L ISTITUTO MOREA È IN GRADO DI EFFETTUARE CORSI DI RECUPERO DISCIPLINARI LIMITATI A POCHISSIME ORE (5 8 ore max.) CHE NON PERMETTERANNO DI SVILUPPARE IN MANIERA ADEGUATA TUTTI GLI ARGOMENTI PREVISTI. SI INVITANO PERTANTO GLI STUDENTI AD AFFRONTARE, PRIMA DEL CORSO DI RECUPERO, I VARI ARGOMENTI CON UNO STUDIO INDIVIDUALE ED AUTONOMO SERIO, RIGOROSO ED IMPEGNATO, RISERVANDO LE ORE DEL CORSO DI RECUPERO PER RIVEDERE / RIPASSARE LE PARTI PIÙ DIFFICOLTOSE DEI PRINCIPALI ARGOMENTI E PER LA PROVE DI VERIFICA. PER EVENTUALI CHIARIMENTI SU ARGOMENTI DI DIFFICILE COMPRENSIONE LO STUDENTE, TRAMITE LA SEGRETERIA DIDATTICA, PUÒ METTERSI IN CONTATTO, PREVIO APPUNTAMENTO, CON IL DOCENTE DI TOPOGRAFIA. Testo: QUADRANTE vol. 2 Claudio Pigato ed. Poseidonia - Bologna SITI WEB DI RIFERIMENTO: Sui siti internet si possono trovare materiali didattici ed esercizi per migliorare la propria preparazione e/o colmare eventuali lacune. l'insegnante prof. Fabio Anderlini A.s. 2012/ Percorso estivo di TOPOGRAFIA per gli studenti con debito Pagina 2 di 8

3 ALLEGATI: PROPOSTI I TESTI DI ALCUNE VERIFICHE SCRITTE. PROBLEMA DI CELERIMENSURA: COLLEGAMENTO DELLE STAZIONI gg= giorno di nascita, mm= mese di nascita da inserire nei dati es. nato il 29/07/86, gg=29 07= mm. L'appezzamento di terreno ABCDE è stato rilevato da due stazioni S e R, non visibili tra loro, appoggiandosi a due punti M e N visibili da entrambe le stazioni. Si è utilizzato un tacheometro con cerchi a gradazione centesimale destrorsa; le osservazioni effettuate sono riportate nella tabella seguente: Hp=2,000 m STAZIONI PUNTI LETTURE AI CERCHI DISTANZA Note e altezze Coll.ti C.O. C.V. Do strumentali (g) (g) (m) S A (321,7890) gon (101,1826)gon 114,200 h=1.520 m B (41,3628) gon (98,5420)gon 119,250 M 275,1826 gon 100,0000gon 119,950 N 174,4828 gon 100,0000gon 109,500 R D (202,3621+gg) gon ( 92,3770)gon 110,810 h=1.580 m M 39,7660 gon 100,0000gon 143,600 N 120,7313 gon 100,0000gon 132,100 Il punto A è un punto noto (trigonometrico) di coordinate: Xa= (-212,760)m., Ya= (+ 128,840) m., Qa= (300,000)m. s.l.m.m. Dopo aver collegato le due stazioni S e R, calcolare: le coordinate spaziali dei vertici dell'appezzamento. Calcolare inoltre la distanza BE ed il dislivello BE tra i punti B ed E. Disegno in scala 1:1000. A.s. 2012/ Percorso estivo di TOPOGRAFIA per gli studenti con debito Pagina 3 di 8

4 PROBLEMA DI CELERIMENSURA: COLLEGAMENTO DELLE STAZIONI Per determinare le coordinate dei vertici di un appezzamento di terreno nonché la distanza ed il dislivello è stato eseguito un rilievo celerimetrico con due stazioni 100 e 200. (collegamento di..) Si è utilizzato un teodolite elettronico con cerchi a gradazione centesimale destrorsa; le osservazioni effettuate sono riportate nella tabella seguente, (nota: hp=2,00 m.): STAZIONI PUNTI LETTURE AI CERCHI DISTANZA ORIZZ. e altezze Coll.ti C.O. C.V. Do strumentali (g) (g) (m) ,3628gon 99,5420gon 75,750 h=1,520 m ,5500 gon 92,0000gon 103, ,7400 gon 98,6700gon 70, ,2005gon 101,5420gon 81, ,4005gon h=1,580 m ,9024gon 100,4100gon 60, ,6700 gon 105,4000gon 88, ,8800 gon 101,7700gon 103,055 Dopo aver collegato le due stazioni 100 e 200 e sapendo che le coordinate della stazione 100 sono 100 (X 100 = 1000,000, Y 100 =1000,000, Q 100 =300,000), Calcolare le coordinate spaziali di 200 (X 200,Y 200,Q 200 ) e dei VERTICI dell appezzamento. Calcolare la distanza ed il dislivello Disegno in scala opportuna. A.s. 2012/ Percorso estivo di TOPOGRAFIA per gli studenti con debito Pagina 4 di 8

5 I TESTI DELLE VERIFICHE SCRITTE PROPOSTE VERIFICA SU POLIGONALI APERTE VINCOLATE E STAZIONE EX CENTRO Il rilievo di un tracciato stradale, per la realizzazione di una galleria tra i punti 200 e 600, è stato appoggiato ad una poligonale aperta vincolata A, 200, 300, 400, 500, 600, B; con A e B di coordinate note. Per il rilievo ci si è appoggiati ai trigonometrici R e T di coordinate note. Il punto noto A è materializzato dallo spigolo di un fabbricato, non accessibile, quindi per misurare il primo angolo della poligonale si è fatto una stazione fuori centro nel punto A =100. Gli elementi rilevati, con un teodolite centesimale destrorso, dotato di distanziometro elettronico, sono i seguenti: Stazione Punto C.O (g) Distanza Note Collim. Orizz. (m.) R Punto A spigolo fabbricato non accessibile, eseguita Stazione Fuori A Centro in A =100, vedi dati qui sotto. 200 (SOLUZIONE: RA100=α=174 g,3205) A =100 R 32 g, A 126 g, , g, g, , g, , g, g, , g, g, , g, g, , g, g, ,770 B g, T 145 g, A (X A =(-253,840) m; Y A =(257,350) m) B (X B = (-488,700) m; Y B =(-167,540) m) R (X R =(-188,210) m; Y R =(324,150) m) T (X T =(-374,250) m; Y T =(-307,900) m) Si chiede di determinare, dopo aver disegnato lo schema della poligonale: Il primo angolo della poligonale RA100=α L errore angolare e correzione angolare L errore lineare e correzione lineare Le coordinate compensate dei vertici della poligonale La lunghezza della galleria (distanza ) L angolo di imbocco della galleria (Azimut ) Eseguire la rappresentazione grafica in scala opportuna. A.s. 2011/ Percorso estivo di TOPOGRAFIA per gli studenti con debito Pagina 5 di 8

6 VERIFICA SCRITTA: POLIGONALI CHIUSE Un appezzamento di terreno è stato rilevato appoggiandosi ad una poligonale chiusa , di cui sono note le coordinate cartesiane della stazione 100, l azimut del lato : 100 [X 100 = (169,880) m Y 100 =(-10,192) m Y 100 =(325,00) m.] θ =[39 g,6327] utilizzando un teodolite centesimale destrorso e distanziometro elettronico; le osservazioni effettuate sono riportate nel seguente quaderno di campagna. STAZIONI PUNTI LETTURE AI CERCHI DISTANZA TOPOGR. Coll.ti C.O. C.V. (m.) g, hs=1,560 m g, g, , g, g, ,852 hs=1,660 m g, g, hs=1,460 m g, g, g, g, ,225 hs=1,550 m g, g, hs=1,500 m g, g, , g, hs=1,550 m g, g, , g, hs=1,600 m g, g, , g, hs=1,550 m g, g, ,362 N.B.: altezza prisma costante: hp= 2,000 m Calcolare, dopo aver disegnato lo schema e operato le opportune compensazioni, le coordinate totali spaziali dei vertici della poligonale, la distanza e l angolo di direzione θ A.s. 2012/ Percorso estivo di TOPOGRAFIA per gli studenti con debito Pagina 6 di 8

7 VERIFICA SU PROBLEMI D INTERSEZIONE Per il rilievo di un appezzamento di terreno ABCD, si è fatto stazione nel punto P incognito, utilizzando un teodolite elettronico con cerchi a gradazione centesimale destrorsa,, facendo le letture riportate nel seguente registro di campagna: STAZIONI PUNTI LETTURE AI CERCHI DISTANZA ORIZZ. NOTE e altezze Coll.ti C.O. C.V. Do strumentali (g) (g) (m) P M [50,000] gon Q 117,3279 gon R [166,7731] gon ,1909 gon 99,9830 gon 394, ,7239 gon 100,1880 gon 554, ,4596 gon 100,0000 gon 450, ,3722 gon 98,0120 gon 228,370 Si conoscono le coordinate di tre punti M, Q, R che valgono rispettivamente: X M = - 804,76 m., Y M = [+ 1229,76+gg] m. X Q = + 516,34 m., Y Q = + 684,19 m. X R = ,18 m., Y R = [+ 386,74-mm] m. Calcolare, prima graficamente e poi analiticamente le coordinate del Punto P. Calcolare poi le coordinate cartesiane (X,Y) dei vertici dell appezzamento e la sua superficie. Figura in scala opportuna con le coordinate cartesiane. A.s. 2012/ Percorso estivo di TOPOGRAFIA per gli studenti con debito Pagina 7 di 8

8 VERIFICA SU PROBLEMI D INTERSEZIONE 1_ Per il rilievo di un appezzamento di terreno, si è fatto ricorso ad una intersezione doppia all indietro con stazioni nel punto P incognito e nel punto ausiliario Q, utilizzando un teodolite con cerchi a gradazione centesimale destrorsa, facendo le letture riportate, nel seguente registro di campagna, secondo lo schema allegato,: STAZIONI PUNTI LETTURE ANGOLARI NOTE: e altezze Coll.ti CERCHIO ORIZZONTALE C. VERT. Hp= 2,000 m. strumentali C.S. C.D. C.V. R=6377 Km. K=0,14 (g) (g) (g) A P A 28 g, g, h s = 1,650 m. B 319 g, g, g,7710 Q 374 g, g, g,9270 Q P Q A 64 g, g, g,8890 h s = 1,550 m. P 133 g, g, B 188 g, g, Q B = [+325,000] m. Si conoscono le coordinate dei due punti A, B, che valgono rispettivamente: B X A = [+1050,000] m., Y A = [+ 3048,000] m. X B = [+1825,000] m., Y B = [+ 670,000] m. Calcolare, analiticamente le coordinate del Punto P e del punto Q. Calcolare, inoltre le quote dei punti incogniti (A, P, Q). Figura in scala 1:20000 con le coordinate cartesiane. A.s. 2012/ Percorso estivo di TOPOGRAFIA per gli studenti con debito Pagina 8 di 8