Lunedì 16 aprile Fisica Generale ing. Civile - dr. Lenisa

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1 Lunedì 16 aprile Fisica Generale ing. Civile - dr. Lenisa Michele sta tentando di alzare se stesso tirando la fune. Quale forza deve esercitare? Quale forza dovrà esercitare Arianna per sollevare se stessa e la pedana dal suolo? A che velocità cade una goccia di pioggia? (Si consideri la resistenza dell aria pari a R=1/2D Av 2, dove D = coefficiente di resistenza, = densità aria, A = sezione della goccia). Si effettuino i conti con R=1.5 mm, D=0.6, a =1.2 kg/m 3 Si calcoli la velocità di rinculo di una carabina di 5.0 kg che spara proiettili di kg con una velocità di 620 m/s. Esercizio 5 Fate una stima dell impulso della forza media liberata in un colpo di karate che rompe una tavoletta spessa qualche cm. Assumete che la mano abbia una velocità di circa 10 m/s quando colpisce la tavoletta. Esercizio 6 Una piccola sfera di massa m è vincolata da una cordicella leggera ed inestensibile a muoversi su una traiettoria circolare di raggio R su un piano orizzontale privo di attrito, come illustrato in figura. La velocità angolare del tratto di corda da O alla sfera è inizialmente. La tensione T esercitata sulla corda aumenta gradatamente fino a che la distanza tra O e la i sfera è R 4. Trovare: a) Il rapporto tra velocità angolare finale e velocità angolare iniziale. b)il rapporto tra tensione finale e tensione iniziale. c) In questo processo si conserva l'energia cinetica della pallina? R m

2 Martedì 17 aprile 2012 Corso di Fisica Generale ing. Civile - dr. Lenisa Ambra, che ha una massa di 40.0 kg, si trova ad una estremità di una barca di 70.0 kg e di 4.00 m di lunghezza. Inizialmente la barca si trova a 3.00 m dalla banchina e Lucia vede una tartaruga sopra uno scoglio vicino all'altra estremità della barca. Lucia si sposta nella barca per cercare di prendere la tartaruga. Trascurando l'attrito tra la barca e l'acqua, a) descrivere il moto del sistema barca-bambino b) dove si troverà la bambina rispetto alla banchina quando sarà arrivato all'altra estremità della barca? c) Riuscirà Ambra a prendere la tartaruga? (Si assuma che si possa sporgere 1 m fuori dalla barca) Una sbarra omogenea d'acciaio poggia agli estremi su due carrelli. La sbarra pesa 40 N, e' lunga 1 m ed un oggetto del peso di 60 N e' posto a 25 cm da un estremo. Quale sarà la reazione esercitata dai due carrelli sulla sbarra? Un'asta omogenea AB di massa m e lunghezza l, e' appoggiata su due superfici piane di attrito trascurabile. Essa giace nel piano verticale, inclinata di un angolo rispetto alla direzione verticale, ed e' tenuta in equilibrio da una molla ideale di costante elastica k applicata tra il punto O ed il punto B. Si determini l'allungamento l della molla e l'intensità delle reazioni offerte dalle superfici piane. (Eseguire i calcoli assumendo m = 10 kg, = /6; k = 2.0 x 10 3 N/m) A O B

3 Mercoledì 18 aprile 2012 Corso di Fisica Generale ing. Civile - dr. Lenisa Una trave omogenea e' incernierata ad un muro. Un cavo connesso al muro a una distanza d sopra il cardine e' attaccato all'altro estremo della trave. La trave forma un angolo di 30 gradi con l'orizzontale quando un peso p e' appeso ad una corda all'estremo non incernierato della trave. Se la trave ha peso P e lunghezza l, trovare la tensione del cavo e la forza esercitata dal cardine sulla trave. Si eseguano i calcoli assumendo: P = 300 kgf, p = 50 kgf, d = 10.0 m l = 6.0 m. d l 30 La figura rappresenta un noto gioco d equilibrio ornamentale. Tutte le asticciole sono orizzontali, hanno massa trascurabile e sono sostenute da ciascun filo nel punto che le divide in proporzioni di ¾ e 1/4. Il pinguino 1 ha una massa di 4.8 kg. Qual è la massa degli altri? L estremità di una trave omogenea del peso di 222 N è incernierata ad un muro. L altro estremo è sostenuto da un filo nella posizione indicata in figura. a) Trovare la tensione del filo; b) Quali sono le componenti orizzontale e verticale della forza che agisce sulla cerniera?

4 Mercoledì 19 aprile 2012 Corso Fisica Generale ing. Civile - dr. Lenisa Determinare la posizione del centro di massa di un sistema di 4 sferette puntiformi, di massa m 1 = 1g, m 2 = 2g, m 3 = 3g, m 4 = 4 g distribuite secondo la disposizione di figura. Si consideri la spaziatura = 1 cm m 1 m 2 m 3 m 4 Determinare la posizione del centro di massa del profilo di figura costituito da segmenti di filo omogeneo. Si esprimano le coordinate del centro di massa a partire dall origine degli assi Determinare la posizione del centro di massa del profilo di figura costituito da aree di densità omogenea. Si esprimano le coordinate del centro di massa a partire dall origine degli assi Determinare la posizione del centro di massa di una lamina piana omogenea di massa m, avente la forma di un semicerchio di raggio dy' O y y R x

5 Giovedì 19 aprile 2012 Corso di Fisica Generale ing. Civile - dr. Lenisa I. Trovare il CM di una piramide retta alta h sopra la base. II. Dimostrare che anche per un cono retto vale il risultato precedente. Trovare la posizione del centro di massa di una semisfera omogenea di raggio R. Trovare la posizione del centro di massa di un guscio semisferico sottile omogeneo di raggio R. Determinare la posizione del centro di massa di una lamina piana omogenea di forma circolare dotata di un foro tangente al bordo come in figura. Siano R il raggio della lamina ed r quello del foro. Si studi il caso particolare di r=r/2. Esercizio 5 Una scala lunga 12 m e di massa m = 45 kg si appoggia ad un muro a 9.3 m dal suolo. Il centro di gravità della scala si trova ad un terzo della sua altezza. Un uomo di massa m = 72 kg sale fino a che il suo centro di massa si trova a metà della scala. Supponendo che il muro (ma non il pavimento) sia privo di attrito, calcolare le forze esercitate dal sistema sul muro e sul suolo. Se il coefficiente di attrito statico tra scala e suolo e' s = 0.4, fin dove può salire l'uomo sulla scala prima che inizi lo slittamento? h