PhDay - 19 maggio Maria De Falco

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1 PhDay - 19 maggio 2015 Maria De Falco

2 Tutti gli algebristi afferenti al Dipartimento di Matematica e Applicazioni svolgono attività di ricerca in Teoria dei Gruppi Più precisamente si occupano di gruppi infiniti L approccio della scuola napoletana alla Teoria dei Gruppi è caratterizzato dalla ricerca del rigore formale e dell eleganza degli enunciati e delle tecniche dimostrative; quest impostazione fa sì che la teoria che viene sviluppata sia molto vicina, nei contenuti e nella forma, ad alcuni apsetti della Teoria degli Insiemi PhDay - 19 maggio /14

3 La scuola di Teoria dei Gruppi napoletana ha radici antiche Tra i grandi maestri della Teoria dei Gruppi in Italia, compaiono GUIDO ZAPPA e MARIO CURZIO Entrambi hanno lasciato un segno nella comunità matematica napoletana PhDay - 19 maggio /14

4 Nella fotografia a sinistra GUIDO ZAPPA Nella fotografia a destra DONATO GRECO, RENATO CACCIOPPOLI, MARIO CURZIO PhDay - 19 maggio /14

5 La scuola napoletana di Teoria dei Gruppi è stata infuenzata anche dalla presenza di FEDERICO CAFIERO, i cui risultati nell ambito della Teoria della Misura e dell Integrazione sono frutto di una visione astratta ed elegante dell Analisi Matematica PhDay - 19 maggio /14

6 Di Mario Curzio è stato allievo FRANCESCO DE GIO- VANNI, attualmente decano del settore MAT/02-Algebra, che ha dato e continua a dare contributi allo sviluppo della Teoria dei Gruppi attraverso la sua produzione scientifica e l avviamento di tanti giovani alla ricerca PhDay - 19 maggio /14

7 Molti dei temi di ricerca affrontati dalla scuola napoletana di Teoria dei Gruppi possono essere riassunti dicendo che si cerca di stabilire in quali casi e in quali modi l imposizione di una proprietà χ ad un sistema notevole di sottogruppi di un gruppo G influenzi la struttura di G. In particolare, tra i temi principali si possono evidenziare i seguenti: effetti dell imposizione di condizioni finitarie influenza che il comportamento dei sottogruppi grandi di un gruppo grande ha sulla struttura del gruppo stesso influenza che le proprietà dei fattori di un gruppo fattorizzato hanno sulla struttura del gruppo stesso collegamento esistente tra la struttura di un gruppo e la struttura del suo reticolo dei sottogruppi collegamento esistente tra la struttura di un gruppo e la struttura del suo automorfo; tra gli sviluppi recenti di questo filone, c è lo studio del gruppo IAut(A) generato dagli automorfismi α di un gruppo abeliano A, tali che ogni sottogruppo H di A ha indice finito nel sottogruppo < H, H α > PhDay - 19 maggio /14

8 Perché scegliere di svolgere il dottorato di ricerca e di lavorare in Teoria dei Gruppi? Gli insegnamenti offerti agli studenti durante il percorso di laurea, triennale prima e magistrale poi, forniscono una visione panoramica di tutti gli ambiti in cui si svolge la ricerca dipartimentale. La motivazione che spinge un laureato magistrale a volere intraprendere il dottorato di ricerca non può che essere un forte interesse per una specifica disciplina sviluppatosi durante il percorso di studi PhDay - 19 maggio /14

9 Larga parte dei dottorandi napoletani svolge la propria attività di ricerca in Teoria dei Gruppi. Ciò è legato al fatto che nella scuola napoletana di Teoria dei Gruppi ci sono docenti che hanno entusiasmo e voglia di seguire i giovani e l esperienza necessaria per accompagnarli e guidarli nei loro primi passi nel mondo della ricerca Durante il triennio i dottorandi hanno la possibilità di incrementare e raffinare le proprie conoscenze nell ambito della Teoria dei Gruppi Infiniti; i docenti che li guidano indicano loro i più importanti testi, classici e recenti, insegnando a consultarli in modo proficuo; i dottorandi vengono inoltre guidati nella consultazione delle riviste scientifiche specializzate e nella lettura di articoli di ricerca, in modo che possano acquisire la conoscenza di risultati e tecniche dimostrative che siano utili nello sviluppare i propri temi di ricerca Tutto ciò si svolge anche attraverso discussioni e confronti con ricercatori più esperti PhDay - 19 maggio /14

10 Tutto questo fa sì che un dottorando, sulla base dell impegno e della predisposizione personale, negli anni del Dottorato riesca a realizzare una propria produzione scientifica e a pubblicare propri articoli. I temi di ricerca vengono inizialmente scelti dal docente che lo guida, il quale gli indicherà gli articoli e i testi in cui trovare la giusta ispirazione per affrontare il problema che gli è stato proposto; verso la fine del Dottorato, il dottorando sarà auspicabilmente in grado di collaborare nell individuazione di possibili temi di ricerca PhDay - 19 maggio /14

11 Nell ambito del gruppo di ricerca che lavora in Teoria dei Gruppi, vengono offerte diverse attività formative C è una ricca attività seminariale, sia interna al gruppo, sia svolta da docenti esterni con i quali il gruppo ha contatti Un attività formativa importante è data dalla partecipazione ai convegni, dove i dottorandi hanno anche la possibiltà di presentare i risultati delle proprie ricerche Il gruppo di ricerca che lavora in Teoria dei Gruppi organizza con cadenza biennale un convegno internazionale, che rappresenta per i dottorandi un opportunità importante, anche di partecipazione agli aspetti organizzativi I membri del gruppo di ricerca che lavora in Teoria dei Gruppi, hanno responsablità didattiche in diversi corsi di laurea; conseguentemente anche i dottorandi inseriti in tale gruppo hanno la possibilità di cominciare a svolgere attività didattiche di supporto, che, essendo incardinate in diversi corsi di laurea, sono variegate per contenuti e modalità di approccio con gli studenti PhDay - 19 maggio /14

12 Il contesto scientifico in cui vengono accolti i giovani che entrano a far parte del gruppo di ricerca che lavora in Teoria dei Gruppi, è reso stimolante, oltre che dall energia e dalla voglia di crescere che c è all interno di esso, anche dai contatti internazionali, grazie ai quali c è sia la concreta possibilità per i membri del gruppo di trascorrere periodi di ricerca all estero sia una frequente e varia presenza di professori visitatori presso il nostro dipartimento Un dottorando membro del gruppo andrà, ad esempio, a Valencia, con una borsa Erasmus per il dottorato PhDay - 19 maggio /14

13 Nella fotografia a sinistra ADOLFO BALLESTER-BOLINCHES Nella fotografia al centro MARTYN DIXON Nella fotografia a destra LEONID KURDACHENKO PhDay - 19 maggio /14

14 Il gruppo di ricerca ha capacità di attrarre finanziamenti competitivi; ha infatti recentemente ricevuto il finanziamento di due progetti: uno dei membri del gruppo è principal investigator di un progetto finanziato dall Università Federico II e dalla Compagnia di S. Paolo, di cui fanno parte anche un gruppista spagnolo (Adolfo Ballester-Bolinches), un gruppista statunitense (Martyn Dixon), un gruppista ucraino (Leonid Kurdachenko); questa circostanza aumenta la capacità di cooperazione internazionale un altro membro del gruppo è principal investigator di un progetto finanziato dal nostro Dipartimento PhDay - 19 maggio /14