Propulsione Aereospaziale
|
|
- Alessandro Cicci
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 UNIVERSITY OF NAPLES FEDERICO II 1224 A.D. Propulsione Aereospaziale T. Astarita Versione del Generatore di gas Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 2
2 Generatore di gas I parametri fondamentali di un generatore di gas sono: Il rapporto di compressione del compressore π c p t3 p t2 ; La portata di aria nel compressore mሶ 0 La portata di combustibile ሶ turbina T t4 K ; m f g ; s Il potere calorifico del combustibile Q R J g ; I rendimenti dei singoli componenti. o la temperatura all'ingresso della Turbogetto Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 3 I componenti di un turbogetto sono: Presa d'aria (PA); Compressore; Camera di combustione (CC); Turbina; Ugello. In questa prima fase questi componenti verranno esaminati solo da un punto di vista termodinamico. Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 4
3 Generatore di gas Per semplificare la trattazione si utilizzeranno le seguenti notazioni: γ 1 ψ 1 + γ 1 γ 2 M2 T t T h t θ h t h h 0 mentre con π e τ si indicano i rapporti di pressione e entalpia (tendenzialmente totali) valle-monte dei singoli componenti. Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 5 Generatore di gas In dettaglio: τ r h t0 h 0 τ d h t2 h t0 τ c h t3 h t2 τ b h t4 h t3 τ t h t5 h t4 τ n h t9 h t5 π r p t0 p 0 π d p t2 p t0 π c p t3 p t2 π b p t4 p t3 π t p t5 p t4 π n p t9 p t5 Inoltre: τ λ θ t θ 4 h t4 h 0 c pt T t4 c p T 0 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 6
4 Presa d'aria La funzione della presa d'aria (PA) è di convogliare il flusso nel compressore alla corretta velocità e con una buona qualità del flusso. Tipicamente i compressori assiali sono progettati per lavorare a Mach assiale di circa 0.5, inferiore alla velocità di crociera dei moderni velivoli. La funzione della presa d'aria è normalmente di decelerare la corrente, quindi viene spesso chiamata diffusore. La decelerazione provoca un gradiente di pressione avverso che può provocare separazioni. Il funzionamento della PA in condizioni ideali è adiabatico e reversibile. In condizioni reali la reversibilità viene a mancare ma l'ipotesi di adiabaticità è ragionevolmente soddisfatta. Presa d'aria Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 7 Visto che il processo è adiabatico la temperatura di ristagno passando dallo stato 0 al 2 rimane invariata (τ d 1). A causa dei processi irreversibili è presente un aumento di entropia. In figura sono anche indicati i punti di ristagno con il pedice t. Inoltre è stato aggiunto il punto t2s alla stessa entropia iniziale ma alla pressione del punto t2. Come si vede dalla figura una conversione reversibile ( 0 t0 ) dell'energia cinetica porterebbe ad una pressione di ristagno maggiore di quella raggiunta in un processo reale. Poiché il processo è adiabatico l'entalpia totale (di ristagno) rimane invariata (h t0 h t2 ). Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 8
5 Presa d'aria Quindi se la trasformazione fosse reversibile si raggiungerebbe la pressione di ristagno t2 con una minore conversione di energia cinetica. La differenza fra l'entalpia dei punti t0 e ts2 rappresenta proprio l'aliquota di energia cinetica che, a causa di irreversibilità è stata convertita inutilmente in energia termica. Si può quindi definire un rendimento adiabatico del diffusore come: η d h t2s h 0 h t2 h 0 Presa d'aria Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 9 ricordando che:p t2s p t2, h c p T, T t T 1 + γ 1 2 M2 Tψ e per flussi isentropici T 1 T 2 p 1 p 2 η d h t2s h 0 h t2 h 0 h t2s h 0 1 h t0 h 0 1 γ 1 γ p 1 p 2 T t2s T 0 1 T t0 T 0 1 si ha: p t2s p 0 τ r 1 1 p t2 p 0 1 γ 1 2 M o 2 dove si τ r è il rapporto di temperatura associato all'effetto dinamico (ram). L'equazione precedente risolta in termini di pressione da: p t2 p η d γ 1 2 M 0 2 1/ che chiaramente restituisce la relazione isentropica quando il rendimento è unitario. Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 10
6 Presa d'aria Un ulteriore parametro che descrive le prestazioni della presa d'aria è il rapporto fra le pressioni di ristagno a monte del compressore e quella asintotica. π d p t2 p t0 chiaramente i due indici sono correlati: π d p t2 p 0 p 0 p t0 1 + η γ 1 d 2 M γ 1 2 M 0 2 1/ p t2 p η d γ 1 2 M η d γ 1 2 M 0 2 dove si π r è il rapporto di pressione associato all'effetto di pressione dinamica (ram effect). Chiaramente al tendere del rendimento a uno anche π d 1. π r 1/ 1/ Presa d'aria Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 11 Evidentemente al punto fisso la situazione è completamente diversa. Quando si effettuano prove del motore a terra, per evitare separazioni, conviene aggiungere un ugello convergente a monte della presa d'aria del motore. Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 12
7 Presa d'aria Example 4.1 Presa d'aria Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 13 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 14
8 Compressore Il compressore è una macchina operatrice quindi fornisce energia nel modo lavoro al fluido e, chiaramente, necessità di un potenza esterna che normalmente viene fornita dalla turbina attraverso l'albero. All'avviamento il compressore deve essere alimentato da un fonte esterna. Anche il funzionamento di un compressore reale è essenzialmente adiabatico. A causa delle elevate velocità gli effetti dissipativi associati agli sforzi viscosi e, eventualmente, alle onde d'urto non possono invece essere trascurati. Compressore Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 15 Dal punto di vista puramente termodinamico il comportamento di un compressore è molto simile al quello delle prese d'aria. Una differenza è che normalmente V 2 V 3. L'aumento di pressione non seguirà una isentropica, quindi: τ c π c Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 16
9 Compressore Si può quindi definire un rendimento adiabatico come il rapporto fra le differenze di entalpia di un processo isentropico e di quello reale, ovvero, il rapporto tra la potenza assorbita da un compressore ideale e quella necessaria per il compressore reale: η c h t3s h t2 h t3 h t2 T t3s/t t2 1 T t3 /T t2 1 p t3 p t2 τ c 1 1 π c 1 τ c 1 Normalmente si suppone che η c e π c siano noti mentre τ c deve essere ricavato. Compressore Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 17 Un secondo parametro che misura l'efficienza di un compressore è il rendimento politropico: e c dh ts dh t Per piccoli rapporti di compressione le due definizioni di rendimento tendono a coincidere. Per una trasformazione isentropica: dh ts dp t /ρ t quindi: e c 1 ρ t c p dp t dt t RT t p t c p dp t dt t dp t/p t dt t /T t dp t p t e c dt t T t che integrata da: p t3 p t2 π c T t3 T t2 e c τc e c τ c π c e c Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 18
10 Compressore γ 1 γe τ c π c c Essendo e c minore di uno il rapporto di temperature è maggiore di quello isentropico a parità di rapporto di pressione imposto. Valori tipici di e c sono del ordine di 88-92%. Sostituendo questa espressione nella relazione del rendimento adiabatico si ha: η c π c 1 τ c 1 π c 1 e π c c 1 Il rendimento politropico è indipendente dal rapporto di compressione al contrario di quello adiabatico. Per questo motivo è il parametro che ci permette una progettazione preliminare del motore. Compressore Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 19 Il rendimento politropico può essere visto come il rendimento adiabatico costante associato ad una trasformazione per piccoli stadi successivi. Ad ognuno di questi stadi sarà associato un aumento della temperatura il che, considerando la divergenza delle isobare, porta ad un rendimento adiabatico inferiore al cresecere del rapporto di compressione. Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 20
11 Compressore Compressore Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 21 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 22
12 Camera di combustione Nella camera di combustione (CC) l'aria proveniente dal compressore viene miscelata con il combustibile e attraverso una reazione esotermica si ha un aumento di temperatura ed una variazione delle proprietà del gas (γ e c p ). In un combustore ideale si suppone che gli effetti dissipativi siano trascurabili e che il numero di Mach sia nullo, in queste ipotesi il processo è isobaro: π b p t4 p t3 1 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 23 Camera di combustione In realtà a causa degli attriti, del miscelamento turbolento e delle reazioni chimiche ad un numero di Mach basso ma diverso da zero il processo porta ad una caduta della pressione di ristagno. Supponendo che la perdita di pressione sia proporzionale alla pressione dinamica si trova la seguente relazione: π b p t4 p 2 t3 ε1/2ρv b 1 ε γ 2 ρv b 1 ε γ p t3 p t3 2 γp t3 2 M b 2 dove tipici valori della costante ε sono compresi fra 1 e 2 (e.g. per M b 0.2, ε 2 si ha π b.95). Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 24
13 Camera di combustione ሶ ሶ ሶ ሶ In figura è mostrato lo schema di un combustore. Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 25 Camera di combustione In questa fase si analizzerà la camera di combustione solo dal punto di vista globale come variazioni delle condizioni fra le sezioni 3 e 4. Da un bilancio di massa: m 4 m 0 + m f 1 + f m 0 dove f è il rapporto fra la portata di combustibile e quella d'aria. Il bilancio di energia invece: mሶ 0 h t3 + dove Q R mሶ f Q R η b J g mሶ 0 + mሶ f h t4 1 + f mሶ 0 h t4 è il potere calorifico del combustibile (fuel heating value) e si è introdotto il rendimento del combustore: η b Q R.Actual Q R.Ideal circa 98-99%. che normalmente è Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 26
14 Camera di combustione La temperatura limite T 4 è funzione della tecnologia di raffreddamento utilizzata e tipici valori sono del ordine di 1,750-2,000K. Dal bilancio di energia si può ricavare f: h t3 + mሶ f / mሶ 0 Q R η b h t3 + fq R η b 1 + f h t4 f h t4 h t3 Q R η b h t4 Ricordando che τ λ h t4 si ha: h 0 f τ λ τ c τ r Q R η b /h 0 τ λ inoltre: τ b h t4 h t3 τ λ τ r τ c Dove: τ c h t3 h t2 τ r h t2 h 0 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 27 Camera di combustione Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 28
15 Camera di combustione Turbina Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 29 La turbina è una macchina motrice quindi prende energia nel modo lavoro dal fluido e la trasferisce attraverso un albero al compressore e alle altre macchine operatrici. Evidentemente all'interno di una turbina il fluido espande riducendo sia la pressione che la temperatura. A causa delle alte temperature a valle della CC i primi stadi della turbina (HPT) devono essere raffreddati con aria presa dal compressore (e.g. fra il compressore di alta (HPC) e di bassa LPT); questo effetto normalmente si trascura nell'analisi preliminare. Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 30
16 Turbina Anche nel flusso attraverso una turbina esistono degli effetti dissipativi. Quindi il processo non è isentropico ed in analogia con i compressori si possono definire sia un rendimento adiabatico che politropico: η t h t4 h t5 h t4 h t5s 1 T t5/t t4 1 T t5s /T t4 1 τ t 1 p t5 p t4 1 τ t t 1 π t t γ t 1 γ t t Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 31 Turbina Come già fatto per i compressori dal rendimento politropico: e t dh t τ dh t π t e t t πt τ t ts 1 t e t Sostituendo quest ultima equazione nell espressione del rendimento adiabatico: η t 1 τ t 1 τ t 1 e t Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 32
17 Turbina Come già fatto per i compressori dal rendimento politropico: e t dh t τ dh t π t e t t πt τ t ts 1 t e t Sostituendo quest ultima equazione nell espressione del rendimento adiabatico: η t 1 τ t 1 τ t 1 e t Il comportamento per una turbina è opposto a quello del compressore. Turbina Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 33 Il rapporto delle tempearture si ricava da un bilancio delle potenze necessarie per il compressore e per le altre utenze (potenza elettrica e potenze dissipate nei cuscinetti). Nell ipotesi ideale che la potenza generata dalla turbina sia assorbita solo dal compressore: P t P c mሶ f h t4 h t5 mሶ 0 h t3 h t2 Ovvero in forma adimensionale: 1 + f h t4 h t5 /h 0 (h t3 h t2 )/h f 1 τ t τ λ τ c 1 τ r Quindi: τ t 1 τ c 1 τ r 1 + f τ λ Dove: τ t T t5 T t4 h t5 h t4 τ c h t3 h t2 T t3 T t2 τ r h t2 h 0 T t2 T 0 τ λ h t4 h 0 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 34
18 Turbina Normalmente le potenze aggiuntive: P c P t ΔP b ΔP e vengono trattate come aliquota della potenza del compressore: P c η m P t Dove è stato introdotto il rendimento meccanico che dovrebbe essere asegnato a priori. La formula precedente diventa: τ t 1 τ c 1 τ r η m 1 + f τ λ Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 35 Turbina 4 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 37
19 Turbina Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 38 Ugello La funzione dell ugello è di accelerare i gas combusti efficientemente. L espansione dei gas nel ugello provoca un gradiente di pressione favorevole, quindi lo strato limite è sottile e stabile. Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 39
20 Ugello La funzione dell ugello è di accelerare i gas combusti efficientemente. L espansione dei gas nel ugello provoca un gradiente di pressione favorevole, quindi lo strato limite è sottile e stabile. Evidentemente anche la forma esterna (Boattail) è importante per ridurre le perdite all esterno. Le curve di funzionamento di un ugello convergente dovrebbero essere note, di seguito si farà un brevissima ripetizione. Ugello Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 40 Nel caso di ugelli convergenti divergenti potrebbe non essere soddisfatta la condizione di Kutta. La simbologia è leggermente diversa. Si definisce il rapporto di pressione nell ugello (Nozzle Pressure Ratio): NPR p t7 p 0 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 41
21 Ugello Nel caso di ugelli convergenti divergenti potrebbe non essere soddisfatta la condizione di Kutta. La simbologia è leggermente diversa. Si definisce il rapporto di pressione nell ugello (Nozzle Pressure Ratio): NPR p t7 p 0 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 42 Ugello Anche per l ugello si può definire un rendimento: η n h t7 h 9 V 9 2 /2 1 h t7 h 9s V 9s /2 h 9 h t7 1 h 9s h t7 1 p t9 1 p t7 9 9 Dove si è utilizzata la costanza delle entalpie h t7 h t9. Moltiplicando numeratore e denominatore per: p t7 9 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 43
22 Ugello η n 1 p t9 1 p t7 9 9 p t7 p t7 9 πn Con il rapporto fra le pressioni totali nell ugello dato da: π n p t9 p t7 Il rendimento si può anche esprimere attraverso NPR: p t7 p t7 p 0 NPR p 0 p 0 Ugello Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 44 η n p t7 p t7 9 πn NPR p 0 NPR p 0 9 πn p t7 p t7 p 0 p 0 NPR p 0 π n p t9 p t7 Dove il rapporto p 0 / è unitario per espansione corretta. In queste condizioni l efficienza adiabatica è diagrammata nella figura. Nel caso di ugello isentropico chiaramente π n è unitario. Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 45
23 Ugello Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 46 Ugello Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 47
24 Ricapitolando In figura sono mostrati i valori tipici delle grandezze caratteristiche in ventenni successivi ( , , , ). Ricapitolando Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 48 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 49
25 Ricapitolando Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 50 Rendimento termico Come gia detto il rendimento termico teorico di un turbogetto è: η th 1 T 0 T t3 Che in termini di rapporti diventa: η th 1 1 T t3 T t2 T t2 T τ c τ r Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 51
26 Rendimento del ciclo ideale Ricordando che: τ c π c τ r 1 + γ 1 2 M 0 2 ψ 0 Si ha: η th 1 1 π c 1 + γ 1 2 M π c ψ 0 Per numero di Mach fissato il rendimento aumenta al crescere del rapporto di pressioni nel compressore. Però un aumento eccessivo della rapporto di pressione implica anche temperature più elevate e di conseguenza: Utilizzo di superleghe anche negli stadi finali del compressore (HPC); Raffreddamento del HPC; Passaggi anulari molto stretti con conseguenti grosse perdite secondarie nel HPC. Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 52 Rendimento del ciclo ideale Un ultriore problema è, che come gia detto, il tendere della temperatura a valle del compressore alla temperatura limite porta una diminuzione del lavoro che può essere estratto dal ciclo. Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 53
27 Rendimento del ciclo ideale η th 1 γ 1 γ π c γ 1 2 M 0 2 Mantenedo costante π c aumento del rendimento. Il rendimento è minimo al punto fisso. l aumento del numero di Mach provoca un Se M 0 aumenta molto può essere conveniente eliminare il compressore perché la compressione fornita dalla presa d aria è sufficiente. Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 54 Rendimento del ciclo ideale Ricordando la: W net c p T 1 T 3 T 1 τ c 1 τ c 1 Che riscritta in un ambito più generale diventa: W net h 0 τ λ τ c τ r 1 1 τ c τ r Nel ciclo ideale si ha: c p c pt τ λ T t4 T 0. Derivando (rispetto a τ c τ r ) ottiene che il lavoro prodotto è massimo per: τ c τ r τ λ τ c τ λ τ r τ λ ψ 0 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 55
28 Rendimento del ciclo ideale La relazione precedente può essere riscritta in termini di rapporto di pressione ottimo (per aumentare la spinta): π c.max.f τ λ τ r τ λ ψ 0 τ λ 1 + γ 1 2 M 0 2 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 56 Rendimento del ciclo ideale La relazione precedente può essere riscritta in termini di rapporto di pressione ottimo (per aumentare la spinta): τ λ τ λ π c.max.f ψ γ 1 2 M 0 2 Se si impone che il rapporto di pressioni ottimo sia unitario (i.e. compressore assente) si puo determinare il minimo numero di Mach di volo per cui un RamJet diventa più efficiente di un turbo getto: M 0.max 2 γ 1 τ λ 1 Per aria si ha M 0.max 2.78 e 2.87 per τ λ rispettivamente uguale a 6.5 e 7. Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 57
29 Rendimento del ciclo ideale Riprendendo l equazione τ c τ r τ λ si ha: τ λ T t4 T 0 T t4 T 9 T 9 T 0 Per un ciclo ideale: T t4 T 9 p t4 p t3 p 0 T t3 T 0 da cui: τ λ Quindi: T t4 T 9 T 9 T 0 T t3 T 0 T 9 T 0 τ c τ r T t2 T 0 T t3 T t2 T t3 T 0 T t3 T 0 T 9 T 0 τ λ T t3 T t3 T 9 T t3 T 9 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 58 Rendimento del ciclo ideale Se le seguenti ipotesi sono verificate: f sia trascurabile; componenti ideali (reversibili); espansione corretta: Si può dimostrare che la relazione per il rendimento termico, trovata in precedenza, coincide con la definizione termodinamica del rendimento termico: η th ΔK Eሶ 1 + f V V 0 1 T 0 η P t 2fQ R T th t3 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 59
30 Ricapitolando ሶ ሶ ሶ Nella progettazione preliminare alcuni parametri sono assegnati mentre altri vengono derivati. Una scelta possibile (a sinistra della freccia quelli assegnati a destra quelli ricavati): Parametri di volo: M 0, T 0, T t4, c p, γ, c pt c p9, γ t γ 9 τ λ ; Presa d'aria: η d π d, π r ; Compressore: e c, π c τ c, η c ; Camera di combustione:η b, π b, Q R f, τ b ; Turbina: e t, η m τ t, π t, η t ; Ugello: π n, p 0 / η n. Si suppone inoltre che: τ d τ n 1. Nel caso ideale si suppone che il gas sia sempre lo stesso e che: tutte le trasformazioni siano reversibili; p 0 ; f + 1 1, π b 1. Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 60 Valutazione della spinta e degli indici di prestazione Per calcolare gli indici di prestazioni si deve procedere a calcolare i parametri del ciclo componente per componente. La spinta specifica è: F u 1 + f V mሶ 9 V 0 + p 0 A 9 0 dove la mሶ 0 m 0 può essere messa nella forma: m f ρ 9V 9 A f V 9 A 9 R 9 T 9 (1 + f) F u 1 + f V mሶ 9 V 0 + R 9T f 1 p 0 0 V f V γ 9 M 1 p 0 V 9 p 0 V 9.e V γ 9 M 1 p 0 9 F u 1 + f V mሶ 0 a 0 a 0 1 p 0 γ 9 M 9 2 M 0 dove i parametri ancora incogniti sono V 9 a 0, M 9 e f. Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 61 m 0
31 Valutazione della spinta e degli indici di prestazione Il primo può essere calcolato come: V 9 a 0 M 9a 9 a 0 M 9 γ 9 R 9 T 9 γrt 0 Ricordando i simboli (θ basato rispetto alla temperatura all'ingresso): γ 1 γ 9 γ 9 1 ψ 1 + γ 1 γ 9 2 M2 T t T Si ha: T t9 T 9 p t9 9 ψ 9 M γ 9 1 p t9 9 1 p t9 π n π t π b π c π d π r p 0 dove π n, π b, π c e p 0 / determinare. π r ψ 0 1/ sono dati di input, mentre π t e π d sono da Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 62 Valutazione della spinta e degli indici di prestazione Il rapporto di temperature: T 9 T 9 T t9 θ 9 T 0 T t9 T 0 p t t9 Come già detto nella CC: τ λ τ c τ r f Q R η b /(c p T 0 ) τ λ θ 9 T t9 T t5 τ t T t4 T 0 τ t τ λ c p c pt τ b τ λ τ c τ r Mentre dalla turbina e nel compressore si ha: τ t 1 τ c 1 τ r η m 1 + f τ λ π t τ t 1 t e t τc π c e c Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 63
32 Valutazione della spinta e degli indici di prestazione Infine nella presa d'aria: τ r θ 0 T t0 1 + η γ 1 d ψ T 0 π d 2 M γ 1 2 M 0 2 Che completa la ricerca dei parametri incogniti. 1/ Se necessario si possono calcolare anche i rendimenti: η t 1 τ t 1 τ τ 1 e t η c π c 1 τ c 1 TSFC f F u / mሶ 0 η th ΔK Eሶ 1 + f V V 0 a f V 9 /a M 0 P t 2fQ R η p F iv 0 ΔKEሶ 2F u V 0 / mሶ 0 a f V 9 /a M 0 2fQ R Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 64 Valutazione della spinta e degli indici di prestazione Per tenere in conto di una eventuale non corretta espansione nell'ugello si deve utilizzare la velocità effettiva nel calcolo dei rendimenti: V 9.e V F u 1 p 0 γ 9 M f V mሶ 0 a 0 a 0 1 p 0 γ 9 M 9 2 M f V 9.e a 0 M 0 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 65
33 Valutazione della spinta caso ideale Nell'ipotesi di ciclo ideale si ha: γ 9 γ τ t π t t τc π c π d π n π b 1 mሶ 0 mሶ f 1 p 0 Quindi i parametri sono: Parametri di volo: M 0, T 0, T t4, c p, γ τ λ ; Presa d'aria: π r ; Compressore: π c τ c ; Camera di combustione:q R f, τ b ; Turbina: τ t, π t ; La spinta è: F u 1 + f V mሶ 0 a 0 a 0 1 p 0 γ 9 M 9 2 M 0 V 9 a 0 M 0 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 66 Valutazione della spinta caso ideale F u V 9 M mሶ 0 a 0 a 0 0 Riprendendo le equazioni precedenti:: V 9 a 0 M 9a 9 a 0 M 9 T 9 T 0 p t p 1 0 π p n π t π b π c π d π r π 9 p t π c π r 9 M γ 1 p t9 1 2 γ 1 π tπ c π r 1 2 γ 1 τ tτ c τ r 1 T 9 T 0 T 9 T t9 T t9 T 0 θ 9 p t9 τ λ θ 9 /τ t θ 9 T t9 T t4 1 τ λ τ τ t τ c τ r T 0 T t5 τ c τ r τ c τ b r F u mሶ 0 a 0 2 γ 1 τ λ τ c τ r τ t τ c τ r 1 M 0 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 67
34 ሶ Valutazione della spinta caso ideale τ b τ λ τ c τ r F u mሶ 0 a 0 2 γ 1 τ λ τ c τ r τ t τ c τ r 1 M 0 inoltre: τ t 1 τ c 1 τ r 1 τ c 1 τ r η m 1 + f τ λ τ λ La spinta può essere manipolata: τ λ τ c τ r τ t τ c τ r 1 τ λ τ c τ r 1 τ c 1 τ r τ λ τ c τ r 1 τ λ τ c τ r + τ r + τ λ τ c τ λ τ c τ λ τ c τ r τ λ τ c τ c 1 τ r τ c 1 + τ b τ r 1 τ r τ b 1 τ c 1 + τ b τ r 1 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 68 Valutazione della spinta caso ideale τ λ τ c τ r τ t τ c τ r 1 τ r τ b 1 τ c 1 + τ b τ r 1 ma: τ b τ λ τ c τ r τ r ψ γ 1 2 M 0 2 τ r 1 γ 1 2 M 0 2 La spinta diventa: F u mሶ 0 a 0 2 γ 1 τ r τ b 1 τ c 1 + τ b M 0 2 M 0 In questa forma è chiaro che: se τ b 1, ovvero non c'è combustione, la spinta è nulla; se τ c 1 si ricade nel caso del RamJet: F u M m 0 a 0 τ b 1 ; 0 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 69
35 Valutazione della spinta caso ideale τ b τ λ τ c τ r F u mሶ 0 a 0 2 γ 1 τ r τ b 1 τ c 1 + τ b M 0 2 M 0 Inoltre: f τ λ τ c τ r Q R η b / c p T 0 τ λ τ λ τ c τ r Q R / c p T 0 c pt 0 Q R dove si è trascurato fτ λ rispetto a τ λ. Quindi: τ λ τ c τ r TSFC f F u / mሶ 0 c p T 0 a 0 Q R τ λ τ c τ r 2 γ 1 τ r τ b 1 τ c 1 + τ b M 2 0 M 0 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 70 Valutazione della spinta caso ideale M , T 0 250K, Q R 42,800J/g Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 71
36 Valutazione della spinta caso ideale Dalla figura si nota: All'aumentare di τ λ aumentano sia la spinta specifica che il consumo specifico; Come già visto la curva della spinta ha un massimo, viceversa il consumo specifico ha un minimo per π c maggiore; Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 72 Valutazione della spinta caso ideale T t4 1750K, T 0 250K, Q R 42,800J/g Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 73
37 Valutazione della spinta caso ideale Dalla figura si nota: All'aumentare del numero di Mach di volo il massimo della spinta specifica si sposta a sinistra; La spinta tende a zero per alti valori di π c ma nel caso ideale il consumo specifico non diverge (f tende a zero). Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 74 Valutazione della spinta Nel caso reale, l'introduzione delle perdite, comportare una contenuta diminuzione della spinta ed un aumento del consumo specifico (ed una divergenza per alti π c ). Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 75
38 Valutazione della spinta caso ideale T t4 1750K, T 0 250K, Q R 42,800J/g Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 76 Valutazione della spinta caso ideale Il rendimento termico aumenta con il rapporto di compressione mentre quello propulsivo ha un minimo. Il rendimento complessivo aumenta. η p F iv 0 ΔK ሶ E 2V 0 V 9 + V 0 Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 77
39 Valutazione della spinta Chiaramente nel caso reale il rendimento termico peggiora significativamente. Propulsione Aerospaziale PA3 Ciclo TJ - astarita@unina.it 78
Ciclo di Turbofan a Flussi Associati
Lezione 5 1 Ciclo di Turbofan a Flussi Associati Abbiamo visto Turbofan a flussi separati. Dal punto di vista delle prestazioni conviene miscelare i due getti prima dell espansione. Bisogna tener conto
DettagliCompressore e turbina [1-19]
Politecnico di Milano Facoltà di Ingegneria Industriale Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale Insegnamento di Propulsione Aerospaziale Anno accademico 2011/12 Capitolo 4 sezione c Compressore e turbina
DettagliPropulsione Aerospaziale Prova Scritta dell 8 Luglio 2003
D : H Propulsione Aerospaziale Prova Scritta dell 8 Luglio 2003 Esercizio n. 1 Confrontare le prestazioni (spinta specifica, TSFC, rendimenti) di un turbogetto, un turbogetto con postbruciatore ed un turbofan
DettagliRichiami sulle trasformazioni di scambio di energia sotto forma di lavoro e calore Gli impianti motori termici: Definizioni Rendimenti
Sommario Definizione di macchina e impianto motore Fonti energetiche geotermica solare Combustibili: solidi, liquidi, gassosi idraulico nucleare previsioni future Richiami sulle trasformazioni di scambio
Dettagli4. Esercitazione 4: Dimensionamento del primo stadio di un compressore assiale
4. Esercitazione 4: Dimensionamento del primo stadio di un compressore assiale Lo scopo della presente esercitazione è il dimensionamento del primo stadio di un compressore assiale. Con riferimento alla
DettagliLecture 9 Ciclo Turbo-Gas Text:
Lecture 9 Text: Motori Aeronautici Mar. 8, 205 Mauro Valorani Univeristà La Sapienza 9.42 Agenda 2 3 4 9.43 Architettura Modulare dei Motori a Turbina a Gas The core of the engine (turbo-gas) can be thought
DettagliFlussi Di Rayleigh. 1 Definizione del flusso di Rayleigh
Flussi Di Rayleigh 1 Definizione del flusso di Rayleigh Il flusso di Rayleigh descrive molti casi di interesse pratico come i processi di combustione nelle camere di combustione o il moto di un fluido
DettagliFlussi comprimibili [1-11]
Politecnico di Milano Facoltà di Ingegneria Industriale Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale Insegnamento di Propulsione Aerospaziale Anno accademico 2011/12 Capitolo 3 sezione c_i Flussi comprimibili
DettagliEntalpia. L'entalpia è una funzione di stato ed è una grandezza estensiva. dh=du+pdv+vdp --> du+pdv = dh - Vdp
Entalpia Si definisce entalpia la grandezza H ( 1 H = U + pv L'entalpia è una funzione di stato ed è una grandezza estensiva. Differenziando la (1) si ha dh=du+pdv+vdp --> du+pdv = dh - Vdp In una generica
DettagliPolitecnico di Milano Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
Politecnico di Milano Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Corso di Impianti e Sistemi Aerospaziale IMPIANTO DI CONDIZIONAMENTO Alessandro Daniele Galluzzi Giugno 2016 1. Premessa. La presente relazione
DettagliRACCOLTA DI ESERCIZI TRATTI DA TEMI D ESAME - parte 2^
A.A. 25/26 Sistemi eneretici (11CINDK) RACCOLTA DI ESERCIZI TRATTI DA TEMI D ESAME - parte 2^ 1. Calcolare il potere calorifico superiore e inferiore dell ottano C 8 18 assoso alle condizioni di riferimento
DettagliGiuliana Ghezzi. Esercitazioni del corso di macchine
Esercitazioni del corso di macchine A.A 08-09 ESERCITAZIONE Esercizio - TRASFORMAZIONI Valutare lo scambio di lavoro meccanico e di energia termica delle seguenti trasformazioni: Compressione adiabatica
DettagliEsercizi di Esame.mcd (1/8)
Esercizi di Esame.mcd (/8) Un ugello convergente è collegato ad un condotto circolare (D : 3.99mm) nel quale è imposto un flusso di energia nel modo calore Q 2. All'uscita del condotto vi è un ugello divergente
DettagliImpianti a turbogas. Scheda riassuntiva 8 capitolo 15. Il ciclo ideale di riferimento. Impianto a turbogas. Volume 2 (cap. 15) Impianti a turbogas
Scheda riassuntiva 8 capitolo 5 Impianti a turbogas Il ciclo ideale di riferimento È il ciclo Brayton-Joule ad aria, costituito da due adiabatiche isoentropiche e due scambi termici a pressione costante.
Dettagli2. Determinare pressione e temperatura del gas nello stato B [1 punto]; 3. Determinare pressione e temperatura del gas nello stato C [1 punto];
1 Esercizio tratto dal Problema 13.34 del Mazzoldi 2) Un gas ideale biatomico passa dallo stato A.1 10 2 m 3, p A 0.6 bar, T A 476 K) allo stato B V B 3.0 10 2 m 3 ) con una compressione isobara reversibile.
Dettagli5. Esercitazione 5: Dimensionamento del primo stadio di una turbina assiale
5. Esercitazione 5: Dimensionamento del primo stadio di una turbina assiale Lo scopo della presente esercitazione è il dimensionamento del primo stadio di una turbina assiale con i seguenti valori di progetto:
DettagliPolitecnico di Milano Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Impianti e Sistemi Aerospaziali CALCOLO DI IMPIANTO DI CONDIZIONAMENTO
Politecnico di Milano Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Impianti e Sistemi Aerospaziali CALCOLO DI IMPIANTO DI CONDIZIONAMENTO 1 1. Premessa La presente relazione riporta il calcolo di pressione,
DettagliLaurea in Ingegneria Elettrica, A.A. 2006/2007 Corso di FISICA TECNICA E MACCHINE TERMICHE. TAVOLA 1 Ugello di De Laval*.
Laurea in Ingegneria Elettrica, A.A. 2006/2007 Corso di FISICA TECNICA E MACCHINE TERMICHE Le tavole verranno consegnate e discusse in sede di esame. Lo studente è libero di redigerle manualmente o tramite
DettagliCAPITOLO 2 CICLO BRAYTON TURBINE A GAS FLUIDO: MONOFASE
CAPITOLO 2 CICLO BRAYTON TURBINE A GAS FLUIDO: MONOFASE 1 CICLO BRAYTON IL CICLO TERMODINAMICO BRAYTON E COMPOSTO DA QUATTRO TRASFORMAZIONI PRINCIPALI (COMPRESSIONE, RISCALDAMENTO, ESPANSIONE E RAFFREDDAMENTO),
DettagliESAMI DI STATO PER L ABILITAZIONE ALL ESERCIZIO DELLA PROFESSIONE DI INGEGNERE SECONDA SESSIONE 2017 PRIMA PROVA SCRITTA Sezione B 23 NOVEMBRE 2017
ESAMI DI STATO PER L ABILITAZIONE ALL ESERCIZIO DELLA PROFESSIONE DI INGEGNERE SECONDA SESSIONE 2017 PRIMA PROVA SCRITTA Sezione B 23 NOVEMBRE 2017 Sotto-settore ELETTRICA Le metodologie e gli strumenti
DettagliFISICA TECNICA E MACCHINE
FISICA TECNICA E MACCHINE Prof. Lucio Araneo AA 2018/2019 ESERCITAZIONE N.10 Ing. Gabriele D Ippolito 1) Il circuito di un impianto industriale che necessita 10 kg/s di aria compressa alla pressione di
DettagliPropulsione Aereospaziale
UNIVERSITY OF NAPLES FEDERICO II 1224 A.D. Propulsione Aereospaziale T. Astarita astarita@unina.it www.docenti.unina.it Versione del 2.4.2019 Prese d'aria I requisiti primari delle prese d'aria (Fig A380)
DettagliLaurea in Ingegneria Elettrica, A.A. 2008/2009 Corso di FISICA TECNICA E MACCHINE TERMICHE. TAVOLA 1 Impianto antincendio*.
Laurea in Ingegneria Elettrica, A.A. 2008/2009 Corso di FISICA TECNICA E MACCHINE TERMICHE Le tavole verranno discusse in sede di esame. Lo studente è libero di redigerle manualmente o tramite calcolatore.
Dettagliil ciclo di Ericsson (1853) caratterizzato da due isoterme e due isobare; il ciclo di Reitlinger (1873) con due isoterme e due politropiche.
16 Il ciclo di Stirling Il coefficiente di effetto utile per il ciclo frigorifero di Carnot è, in base alla (2.9): T min ɛ =. (2.31) T max T min Il ciclo di Carnot è il ciclo termodinamico che dà il maggior
DettagliPropulsione Aerospaziale Prova Scritta del 26 Giugno 2002
+ IH O 0 + Propulsione Aerospaziale Prova Scritta del 26 Giugno 2002 Esercizio n. 1 Un turbofan a flussi separati ha le seguenti caratteristiche assegnate: Quota di volo ; Mach di volo ; Rapporto di compressione
DettagliFlussi Di Fanno. 1 Definizione del flusso di Fanno
Flussi Di Fanno 1 Definizione del flusso di Fanno Si consideri un flusso adiabatico all interno di un condotto a sezione costante, in presenza di attrito e senza scambio di lavoro con l esterno. Tale regime
DettagliTermodinamica e trasmissione del calore 3/ed Yunus A. Çengel Copyright 2009 The McGraw-Hill Companies srl
SOLUZIONI problemi cap.8 8.1 La pressione del vapore è mantenuta costante. Perciò, la temperatura del vapore rimane costante anche alla temperatura Se si suppone che la trasformazione non implichi irreversibilità
DettagliEsercitazione 2 Ciclo a vapore a recupero
Esercitazione 2 Ciclo a vapore a recupero Lo scopo di questa esercitazione è la progettazione di un ciclo a recupero: l impianto è composto da un ciclo a vapore ad un livello di pressione che utilizza
DettagliRICHIAMI SULL EQUAZIONE DI CONSERVAZIONE DELL ENERGIA
RICHIAMI SULL EQUAZIONE DI CONSERVAZIONE DELL ENERGIA Equazione di conservazione dell energia per i sistemi aperti senza reazioni chimiche In assenza di reazioni chimiche e con riferimento all unità di
DettagliRayleigh.mcd (1/7) p J. kg K Determinare le condizioni all'uscita del condotto e la caduta di presisone di ristagno.
Rayleigh.mcd (/7) All'ingresso di un condotto le condizioni sono: M : 0.4 T : 775 K : 00 0 3 Pa Fra ingresso ed uscita del condotto è imposto un flusso uscente di energia nel modo calore di: Q 2 300 0
DettagliCorso di Complementi di gasdinamica Tommaso starita astarita@unina.it www.docenti.unina.it Complementi di Gasdinamica T starita odulo 3 del 5/0/009 In generale la soluzione delle equazioni è abbastanza
DettagliSoluzione Esame di Stato ITIS Termotecnica 2013 SVOLGIMENTO :
Soluzione Esame di Stato ITIS Termotecnica 2013 SVOLGIMENTO : Come è noto, nella fase 3-4 del diagramma T-s di Rankine-Hirn sotto riportato, il fluido, dalla pressione vigente P2 e temperatura T3, si espande
DettagliCAPITOLO 2 CICLO BRAYTON TURBINE A GAS
CAPITOLO 2 CICLO BRAYTON TURBINE A GAS 1 CICLO BRAYTON IL CICLO TERMODINAMICO BRAYTON E COMPOSTO DA QUATTRO TRASFORMAZIONI PRINCIPALI (COMPRESSIONE, RISCALDAMENTO, ESPANSIONE E RAFFREDDAMENTO), PIÙ ALTRE
DettagliStudio e ottimizzazione di un motore ibrido per velivoli
Studio e ottimizzazione di un motore ibrido per velivoli Elaborato di Laurea di Gherardo Gualandi Relatore Chiar.mo Prof. Ing. Luca Piancastelli MOTIVAZIONI DELLO STUDIO Fornire una adeguata sovralimentazione
DettagliFLUSSO COMPRIMIBILE NEI CONDOTTI FISSI
FLUSSO COMPRIMIBILE NEI CONDOTTI FISSI La seguente trattazione riguarda tutti i condotti fissi a sezione variabile la cui lunghezza è confrontabile con la loro dimensione trasversale. Tali condotti possono
DettagliTERMODINAMICA DEL CALORE SISTEMI APERTI
CAPITOLO QUINTO TERMODINAMICA DEL CALORE SISTEMI APERTI Sistemi aperti Essi possono essere considerati come una scatola, racchiudente organi di vario genere, che, oltre a scambiare calore e lavoro, sono
DettagliL Unità didattica in breve
L Unità didattica in breve Ciclo ideale Brayton-Joule Il ciclo Brayton-Joule costituisce il principio di funzionamento delle turbine a gas; esse trovano applicazione in campo sia industriale e civile sia
Dettagli1 Ciclo Rankine inverso.
1 Ciclo Rankine inverso. Il ciclo rappresentato, detto ciclo di Rankine inverso, viene modificato attraverso lo scambiatore di calore introdotto nello schema della macchina e che permette la cessione di
DettagliProcessi reversibili e irreversibili
Processi reversibili e irreversibili Trasformazioni reversibili: la direzione della trasformazione può essere invertita, cambiando di poco le condizioni esterne. Esempio: gas compresso da un pistone. Trasformazioni
DettagliMacchine termiche: ciclo di Carnot
Macchine termiche: ciclo di Carnot Una macchina termica (o motore termico) è un dispositivo che scambia calore con l ambiente (attraverso un fluido motore) producendo lavoro in modo continuo, tramite un
Dettagli061473/ Macchine (a.a. 2016/17)
061473/090856 - Macchine (a.a. 2016/17) Nome: Matricola: Data: 01/02/2017 Prova da sostenere: I parte II parte Prova completa Parte B (11 punti su 32). Punteggio minimo: 5/11. Per chi sostiene la prova
Dettagli061473/ Macchine (a.a. 2015/16)
061473/090856 - Macchine (a.a. 2015/16) Nome: Matricola: Data: 03/02/2016 Prova da sostenere: I parte II parte Prova completa Parte B (11 punti su 32). Punteggio minimo: 5/11. Per chi sostiene la prova
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA. 1. Applicazione dell analisi exergetica ai sistemi termici motori. Roberto Lensi
Roberto Lensi 1. Applicazione dell analisi exergetica ai sistemi termici motori Pag. 1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA FACOLTÀ DI INGEGNERIA 1. Applicazione dell analisi exergetica ai sistemi termici motori
DettagliMacchina termica Q Q Q. η = L Q ass
Macchina termica Dispositivo che scambia calore Q con l ambiente e produce lavoro L: Ogni macchina termica contiene un fluido motore (per es. acqua, miscela aria-benzina); Per produrre lavoro in modo continuativo,
DettagliMacchine termiche: ciclo di Carnot
Macchine termiche: ciclo di Carnot Una macchina termica (o motore termico) è un dispositivo che scambia calore con l ambiente (attraverso un fluido motore) producendo lavoro in modo continuo, tramite un
DettagliA B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Nota bene: prima di cominciare scrivere chiaramente il proprio nome e cognome sui fogli e sui diagrammi allegati. I dati del compito sono personalizzati secondo le iniziali: nel seguito, N indica il numero
DettagliOnde d urto normali ed oblique [1-33]
Politecnico di Milano Facoltà di Ingegneria Industriale Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale Insegnamento di Propulsione Aerospaziale Anno accademico 2011/12 Capitolo 3 sezione c Onde d urto normali
DettagliCORSO DI TERMODINAMICA E MACCHINE
CORSO DI TERMODINAMICA E MACCHINE Parte A (Termodinamica Applicata) - Tempo a disposizione 1 ora Problema N. 1A (punti 10/30) Una tubazione con diametro di 70 mm e lunga 2 km trasporta 20 kg/s di gasolio
DettagliTermodinamica. studia le modificazioni subite da un sistema a seguitodel trasferimento di energia sotto forma di calore e lavoro.
Termodinamica studia le modificazioni subite da un sistema a seguitodel trasferimento di energia sotto forma di calore e lavoro. La termodinamica parte da osservazioni sperimentali e quindi si esprime
DettagliSemplice introduzione ai principi della termodinamica. prof. Carlucci Vincenzo ITIS Einstein Potenza
Semplice introduzione ai principi della termodinamica prof. Carlucci Vincenzo ITIS Einstein Potenza 1 Quando la scienza studia determinati problemi, la prima operazione da compiere è quella di individuare
DettagliSISTEMI APERTI CON PICCOLO SCAMBIO DI CALORE
CAPITOLO DODICESIMO SISTEMI APERTI CON PICCOLO SCAMBIO DI CALORE Sistemi aperti con piccolo scambio di calore In alcune applicazioni il fluido che viene trattato da una macchina ovvero viene trasportato
DettagliControllo dei Processi. Modellistica - Parte 2
Università di Roma La Sapienza A.A. 2004/05 Controllo dei Processi Modellistica - Parte 2 Prof. Leonardo Lanari DIS, Università di Roma La Sapienza Principi di conservazione: conservazione dell energia
DettagliLecture 18. Text: Motori Aeronautici Mar. 26, Mauro Valorani Università La Sapienza. Analisi dimensionale delle turbomacchine
Lecture 18 Analisi Text: Motori Aeronautici Mar. 26, 2015 Analisi Mauro Valorani Università La Sapienza 18.331 Agenda Analisi 1 Numero di giri e 18.332 Analisi L analisi e il confronto tra le turbomacchine
DettagliMotori e cicli termodinamici
Motori e cicli termodinamici 1. Motore a scoppio 2. Motore diesel 3. Frigoriferi 4. Centrali elettriche XVIII - 0 Trasformazioni Trasformazioni reversibili (quasistatiche): Ciascun passo della trasformazione
Dettagli) [gas riscaldato a V cost fintanto che la sua p è tale da sollevare pistone]
BILANCIO ENERGETICO DEI SISTEMI CHIUSI 1 Principio della Termodinamica: (per più sottosistemi: ) BILANCIO ENERGETICO DEI SISTEMI APERTI I Principio per volumi di controllo: [W] Equazione di continuità:
DettagliPMS PMI CICLO DI UN MOTORE A QUATTRO TEMPI (CICOLO DI OTTO)
CICLO DI UN MOTORE A QUATTRO TEMPI (CICOLO DI OTTO Consideriamo, in modo approssimato, il ciclo termodinamico di un motore a quattro tempi. In figura è mostrato il cilindro entro cui scorre il pistone,
DettagliEQUILIBRIO TERMODINAMICO
LA TERMODINAMICA EQUILIBRIO TERMODINAMICO TRASFORMAZIONI QUASISTATICHE Le trasformazioni quasistatiche Le trasformazioni termodinamiche si possono rappresentare sul piano pressione-volume ogni punto del
DettagliPer quanto detto prima il fenomeno di svuotamento termina quando la pressione di ristagno è pari a:
Esercizi Si consideri il serbatoio schematicamente raresentato in Fig., in cui è contenuto un gas avente inizialmente (cioè al temo t=0) temeratura T o =0F e ressione oi =0si. Il serbatoio è collegato
DettagliEsercizi sui Motori a Combustione Interna
Esercizi sui Motori a Combustione Interna 6 MOTORE 4TEMPI AD ACCENSIONE COMANDATA (Appello del 08.0.000, esercizio N ) Un motore ad accensione comandata a 4 tempi di cilindrata V 000 cm 3, funzionante
DettagliOrigini e sviluppo delle turbogas Cicli termodinamici e schemi circuitali Possibili varianti del ciclo Prestazioni delle turbogas La regolazione
Corso di IMPIANTI di CONVERSIONE dell ENERGIA Origini e sviluppo delle turbogas L energia, fonti, trasformazioni i ed usi finali Impianti a vapore I generatori di vapore Impianti turbogas Cicli termodinamici
DettagliLe Macchine Termiche. Termodinamica dell Ingegneria Chimica
Le Macchine Termiche Termodinamica dell Ingegneria Chimica Bilancio di energia per sistemi chiusi: Conservazione dell energia in regime transitorio Normalmente, i termini relativi alle variazioni di energia
DettagliEquazione dell'energia. Fenomeni di Trasporto
Equazione dell'energia Fenomeni di Trasporto 1 Trasporto convettivo di energia La portata volumetrica che attraversa l elemento di superficie ds perpendicolare all asse x è La portata di energia che attraversa
DettagliDesign di schiere nel piano interpalare
Lecture 15 nel Text: Motori Aeronautici Mar. 6, 015 nel Triangoli di Disegno di di Mauro Valorani Univeristà La Sapienza 15.79 Agenda nel 1 Triangoli di Triangoli di 3 Disegno di di Disegno di di 15.80
DettagliCONDIZIONI DI RISTAGNO DI UN FLUIDO
CONDIZIONI DI RISTAGNO DI UN FLUIDO La condizione di ristagno (detta anche condizione totale) di una particella di fluido in moto è definita come la condizione TERMODINAMICA che la particella raggiungerebbe
DettagliDeterminazione e confronto delle prestazioni di impianti geotermoelettrici
Determinazione e confronto delle prestazioni di impianti geotermoelettrici Si ipotizzi di avere una potenza geotermica disponibile pari a 600 MW. La temperatura dell'acqua di refrigerazione all'uscita
DettagliEsercitazione 8. Soluzione Il rendimento di una macchina di Carnot in funzione delle temperature è: η = 1 T 2 T 1 = = 60%
Esercitazione 8 Esercizio 1 - Macchina di arnot Una macchina di arnot assorbe una certa quantità di calore Q 1 da una sorgente a temperatura T 1 e cede calore Q 2 ad una seconda sorgente a temperatura
DettagliMacchina a regime periodico
Macchina a regime periodico rev. 1.2 J m J v τ, η t r φ motore l m F x, ẋ, ẍ (P.M.E.) p m p a Figura 1: Schema dell impianto di pompaggio Della pompa volumetrica a stantuffo a singolo effetto rappresentata
DettagliMcGraw-Hill MECCANICA DEI FLUIDI. Mc Graw Hill. Education SOLUZIONI DEGLI ESERCIZI CAPITOLO
g l i e s e r c i z i a r i d i McGraw-Hill Yunus A. Çengel John M. Cimbala per l'edizione italiana Giuseppe Cozzo Cinzia Santoro MECCANICA DEI FLUIDI III EDIZIONE SOLUZIONI DEGLI ESERCIZI CAPITOLO Mc
DettagliCorsi di Macchine e Sistemi Energetici e di Termodinamica e Macchine a Fluido
Facoltà di Ingegneria e Architettura Corsi di Macchine e Sistemi Energetici e di Termodinamica e Macchine a Fluido Daniele Cocco Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Chimica e dei Materiali, Università
DettagliIndice delle lezioni (Prof. Marchesi)
Lezione numero 1 Lezione numero 2 Lezione numero 3 Lezione numero 4 Lezione numero 5 Lezione numero 6 Lezione numero 7 Indice delle lezioni Introduzione al corso. Sistemi termodinamici. Pareti. La natura
DettagliTrasformazioni termodinamiche: Esercizi svolti
Trasformazioni termodinamiche: Esercizi svolti 9 aprile 2013 Esercizio 1 Si consideri un sistema chiuso in cui si abbia inizialmente aria a 5 C, ad una pressione p 1 = 1 bar, che venga in un secondo momento
DettagliRelatore Chiar.mo Prof. Ing. Luca Piancastelli. Candidato Mirko Montemaggi. Correlatore Ing. Cristina Renzi
Candidato Mirko Montemaggi Relatore Chiar.mo Prof. Ing. Luca Piancastelli Correlatore Ing. Cristina Renzi Sviluppare un microgeneratore ultracompatto con le seguenti specifiche: Atto ad erogare una potenza
Dettagli, mentre alla fine, quando i due cilindri ruotano solidalmente, L = ( I I ) ω. . Per la conservazione, abbiamo
A) Meccanica Un cilindro di altezza h, raggio r e massa m, ruota attorno al proprio asse (disposto verticalmente) con velocita` angolare ω i. l cilindro viene appoggiato delicatamente su un secondo cilindro
DettagliTurbomacchine Impiegate in Aeronautica
Lezione 11 1 Turbomacchine Impiegate in Aeronautica Ci si occuperà ora in maggior dettaglio delle turbomacchine più diffuse nel campo aeronautico. Esse sono: Tra i compressori Compressore radiale centrifugo
DettagliLecture 13. Text: Motori Aeronautici Mar. 26, Mauro Valorani Univeristà La Sapienza. Introduzione alle turbomacchine.
Lecture 13 Text: Motori Aeronautici Mar. 26, 2015 Mauro Valorani Univeristà La Sapienza 13.237 Agenda 1 2 13.238 01 01 0 1 00 11 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111 000 111
DettagliPropulsione Aereospaziale
UNIVERSITY OF NAPLES FEDERICO II 1224 A.D. Propulsione Aereospaziale T. Astarita astarita@unina.it www.docenti.unina.it Versione del 3.5.2019 Camere di combustione I requisiti primari delle camere di combustione
DettagliPROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE
Pag. 1 di 5 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Anno scolastico 2013/2014 Disciplina MECCANICA E MACCHINE Classe: TERZA Sez. A INDIRIZZO: CONDUZIONE DEL MEZZO NAVALE Docenti Leonardo Saba Antonio Carreras
DettagliLecture 14 L equazione di Eulero Text:
Lecture 14 Text: Motori Aeronautici Mar. 6, 015 Mauro Valorani Univeristà La Sapienza 14.58 Agenda 1 3 14.59 Bilancio microscopico Momento Polare Il momento polare d L, valutato in un punto P del campo
DettagliAnalisi termodinamica dei gruppi turbogas complessi
Analisi termodinamica dei gruppi turbogas complessi Giulio Cazzoli Aprile 0 Ciclo con rigenerazione I gas scaricati dalla turbina possiedono un elevato contenuto entalpico che viene totalmente disperso
DettagliLez. 20: Turbine ad azione
Condizioni di ristagno allo scarico del rotore Lez. 0: Turbine ad azione Lavoro di turbina ad impulso Si consideri un triangolo delle velocità generico per una turbina ad impulso (grado di reazione: Λ
DettagliTermodinamica e trasmissione del calore 3/ed Yunus A. Çengel Copyright 2009 The McGraw-Hill Companies srl
SOLUZIONI problemi cap.9 9.1 (a) Assimiliamo l aria a un gas perfetto con calori specifici costanti a temperatura ambiente: Trasformazione 1-2: compressione isoentropica. Trasformazione 2-3: somministrazione
DettagliSoluzione della prova scritta di Fisica 1 del 12/07/2011. h T. Figure 1: Quesito 1
Soluzione della prova scritta di Fisica 1 del 12/07/2011 1 Quesito y d θ x M m P m M P M P M Figure 1: Quesito 1 La risposta alla prima domanda(il valore di all equilibrio e la condizione di esistenza
Dettagli061473/ Macchine (a.a. 2014/15)
061473/090856 - Macchine (a.a. 2014/15) Nome: Matricola: Data: 02/04/2015 Prova da sostenere: II parte Prova completa Parte B (11 punti su 32). Punteggio minimo: 5/11. Per chi sostiene la prova completa
DettagliIntroduzione alla biofisica Cenni storici e concetti fondamentali. Corso di Biofisica, Università di Cagliari 1
Introduzione alla biofisica Cenni storici e concetti fondamentali 1 Riferimenti Books and others Nelson, chap. 1 http://www.life.illinois.edu/crofts/bioph354/ http://www.fisicamente.net/didattica/index-1350.htm
DettagliStudio di un bruciatore intermedio per un motore aeronautico turbocompound
ALMA MATER STUDIORUM UNIVERSITA DI BOLOGNA FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MECCANICA Studio di un bruciatore intermedio per un motore aeronautico turbocompound Tesi di laurea di: Davide
DettagliSoluzione della prova scritta di Fisica 1 del 2/03/2010
Soluzione della prova scritta di Fisica 1 del 2/03/2010 1 Quesito y T2 N 0000000000 1111111111 m T1 x T 2 m B B T1 m Figura 1: Quesito 2 L accelerazione della massa m (che coincide in modulo con l accelerazione
DettagliCap.6 Caratteristiche propulsive. - Ramjet - Turbojet - Turbofan - Turboprop - Motoelica
- Razzi (Rockets) - Ramjet - Turbojet - Turbofan - Turboprop - Motoelica - Razzi (Rockets) (o anche Endoreattori) - Ramjet Motoelica Motoelica Turbogetto Turboprop (tipo ATR42) Turbofan BPR (By-Pass
DettagliModello dinamico non lineare monodimensionale per la simulazione del pompaggio in un compressore assial-centrifugo INTRODUZIONE
INTRODUZIONE L'impiego di programmi per la simulazione delle macchine è sempre più diffuso. Infatti, essi sono utilizzati sia in fase di progettazione di nuove macchine, sia per l'analisi dello stato di
DettagliCICLI DI MOTORI A GAS
CAPIOLO 6 CICLI DI MOORI A GAS Appunti di ermodinamica Applicata esto modificato il /6/2 alle 4: Cicli di Motori a Gas Cicli ideali caratteristici di motori che utilizzano un gas come fluido operativo
DettagliSTUDIO DI FATTIBILITA DI UN MICROGRUPPO TURBOJET PER U.A.V.
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BOLOGNA FACOLTA DI INGEGNERIA Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Disegno Tecnico Industriale STUDIO DI FATTIBILITA DI UN MICROGRUPPO TURBOJET PER U.A.V. Tesi di Laurea di
DettagliEsercitazione 3. Esercizio 1
Esercitazione 3 Esercizio 1 Una pompa centrifuga opera con velocità di rotazione n d = 1450 rpm. Al punto di massimo rendimento la pompa elabora una portata volumetrica pari a V d = 0.153 m 3 /s di acqua,
DettagliLaurea in Ingegneria Elettrica, A.A. 2005/2006 Corso di FISICA TECNICA E MACCHINE TERMICHE. TAVOLA 1 Impianto antincendio*.
Laurea in Ingegneria Elettrica, A.A. 2005/2006 Corso di FISICA TECNICA E MACCHINE TERMICHE Le tavole verranno consegnate e discusse in sede di esame. Lo studente è libero di redigerle manualmente o tramite
DettagliEsercizi su regolazione di impianti di turbina a vapore
Esercizi su regolazione di impianti di turbina a vapore 17. Sul diagramma di Mollier si trova il punto O, a 40 bar e 400 gradi C, e si legge i O = 3215.7 kj/kg e v O = 0.0734 m 3 /kg. Scelta un isobara
DettagliPresa dinamica. Istituto Tecnico G. P. Chironi - Nuoro - A.S. 2012/2013. Insegnamento di Aerotecnica e Costruzioni Aeronautiche
Presa dinamica Istituto Tecnico G. P. Chironi - Nuoro - A.S. 2012/2013 Insegnamento di Aerotecnica e Costruzioni Aeronautiche Prof. Giuliano Settore Deledda Tecnologico Indirizzo Trasporti e Logistica
DettagliESAMI DI STATO PER L ABILITAZIONE ALL ESERCIZIO DELLA PROFESSIONE DI INGEGNERE SECONDA SESSIONE 2017 PRIMA PROVA SCRITTA Sezione A 15 NOVEMBRE 2017
ESAMI DI STATO PER L ABILITAZIONE ALL ESERCIZIO DELLA PROFESSIONE DI INGEGNERE SECONDA SESSIONE 2017 PRIMA PROVA SCRITTA Sezione A 15 NOVEMBRE 2017 Sotto-settore AUTOMAZIONE Il candidato illustri una o
DettagliFONDAMENTI TERMODINAMICI DELL ENERGETICA
G. Comini S. Savino FONDAMENTI TERMODINAMICI DELL ENERGETICA Gianni Comini - Stefano Savino FONDAMENTI TERMODINAMICI DELL ENERGETICA 30,00 IVA COMPRESA ISBN 978-88-89884-17-1 PADOVA PADOVA Prefazione Il
DettagliIL CICLO DI CARNOT. Scambi di energia durante il ciclo
IL CICLO DI CNO Consideriamo un gas ideale, contenuto nel solito cilindro, che compie un ciclo di 4 trasformazioni reversibili (2 isoterme + 2 adiabatiche) rappresentate nel piano -p come in figura. cambi
DettagliBilancio di energia: il Primo Principio della Termodinamica. Termodinamica dell Ingegneria Chimica
Bilancio di energia: il Primo Principio della Termodinamica Termodinamica dell Ingegneria Chimica 1 I Sistemi termodinamici Un sistema è definito da una superficie di controllo, reale o immaginaria, che
DettagliLA MACCHINA TERMICA. asdf. Premessa SET. 9 March 2012
asdf LA MACCHINA TERMICA 9 March 2012 Premessa Nel seguente articolo cercherò di analizzare gli aspetti essenziali che ci serviranno per capire in linea generale cosa sia una macchina termica e per cercare
Dettagli