ESERCIZI NUMERICI. Esercizio 1

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1 Politecnico di Milano Facoltà di Ingegneria Industriale Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Progettazione di Sistemi Meccanici (Prof.ssa C. Colombo, Prof. C. Gorla) Appello esame ATTENZIONE: L ESAME PRESENTA 4 ESERCIZI NUMERICI E 3 TEORICI. NON E POSSIBILE SUPERARE L ESAME CON SOLO ESERCIZI NUMERICI O SOLO ESERCIZI TEORICI. LA SOGLIA MINIMA PER SUPERARE L ESAME CONSISTE IN: TRE ESERCIZI NUMERICI E UNO TEORICO CORRETTI, OPPURE DUE ESERCIZI NUMERICI E DUE TEORICI CORRETTI. ESERCIZI NUMERICI Esercizio 1 Un motore elettrico asincrono trifase aziona, attraverso una trasmissione a cinghia trapezoidale, l albero 1 in Figura 1. A sua volta l albero 1 è motore per l albero 2 con una trasmissione ad ingranaggi. Si supponga rendimento unitario. In G è posizionato un giunto che assorbe la coppia in uscita. Si richiede di: 1. determinare coppia e velocità di rotazione di tutti gli elementi rotanti del sistema (compreso l alberino di uscita del motore); 2. tracciare i diagrammi di Mf ed Mt nell albero 2, separatamente per ogni tipologia di componente di spinta, e, dopo aver eseguito un predimensionamento dell albero, realizzare uno schizzo costruttivo dello stesso. Figura 1: La trasmissione. Dati: P=28 kw, potenza nominale del motore elettrico Cmax = 1.6Cnom, coppia massima all avviamento ω2=125 rad/s, velocità angolare albero 2 τruote=0.33, rapporto di trasmissione ingranaggio dp2=500 mm, diametro primitivo ruota 2 αn = 20, angolo di pressione normale β = 15, angolo d elica b=200 mm, distanza geometrica τcinghie=0.2, rapporto di trasmissione della trasmissione a cinghia D=1500 mm, diametro puleggia condotta ϑ=160, angolo di avvolgimento sulla puleggia motrice µ=0.3, coefficiente di attrito cinghia/pulegge

2 Esercizio 2 Una macchina lavabiancheria con cestello ad asse orizzontale è schematizzata in Figura 2. Il motore aziona il cestello tramite una trasmissione a cinghia; il cestello è a sbalzo sostenuto da due supporti realizzati con cuscinetti volventi a sfere. Trascurando le forze trasmesse dalla cinghia, sui supporti si scaricano le sole azioni interne legate all azione centrifuga Fcentrifuga e al peso proprio del cestello e della biancheria secca P. Si richiede di: 1. Tracciare il diagramma delle azioni interne ed individuare le forze fisse e quelle rotanti; 2. Nell ipotesi di garantire una durata di 6 anni (affidabilità 90%), di eseguire 1 lavaggio al giorno con una durata del ciclo centrifuga di 10min, determinare il coefficiente di carico dinamico C per il supporto in A con la formula di durata base. Figura 2: Schema della macchina lavabiancheria e diagramma SKF i coefficienti necessari al dimensionamento dei cuscinetti. Dati: Fcentrifuga=2500N P=100N nc=800rpm a=85mm, b=150mm, c=235mm Esercizio 3 In Figura 3 è riportata la staffa di supporto di un tirante di una gru a braccio orizzontale. Si richiede di sostituire il collegamento bullonato con una saldatura a cordone d angolo nelle condizioni in cui il carico, P=5kN, agisca secondo un angolo di 30. Figura 3: Il supporto del tirante.

3 Esercizio 4 Si determini la prima velocità critica flessionale del seguente albero di acciaio su cui sono calettate due masse di 20 e 350 Kg, nonché si verifichi che la freccia massima sia inferiore a l/3000 con l la distanza dai supporti. Figura 4: Schema dell albero con masse. ESERCIZI TEORICI Esercizio 5 Si discutano le seguenti soluzioni progettuali per la generazione delle pressioni di contatto: forzamento, chiavetta. Esercizio 6 Dopo aver disegnato la sede di una linguetta in un albero di trasmissione, si discutano, indicando le zone maggiormente sollecitate, gli effetti di intaglio legati alle azioni interne quali momento flettente e torcente (Suggerimento: si sfrutti l analogia idrodinamica). Esercizio 7 Si illustri e si commenti compiutamente la metodologia di dimensionamento di un ingranaggio.

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