4 - L'ACQUA NEL TERRENO

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1 4 - L'ACQUA NEL TERRENO GENERALITA' I terreni sono costituiti da una parte solida e da uno o più fluidi (acqua e/o aria). L'acqua contenuta nei vuoti del terreno può trovarsi in stato di quiete (condizioni idrostatiche) oppure può muoversi attraverso i vuoti tra loro comunicanti (moto di filtrazione). In genere i terreni naturali sono saturi d'acqua (in quiete o in moto) a profondità maggiori di pochi metri dalla superficie del suolo. Il comportamento dell'acqua nel terreno (considerata un mezzo incomprimibile) è regolato dalle leggi dell'idraulica. In Fig. 4.1.a è rappresentata la distribuzione della pressione con la profondità in una massa liquida in condizioni idrostatiche ed in Fig. 4.1.b la distribuzione della pressione dell'acqua con la profondità in un terreno saturo in condizioni di acqua in quiete. Fig Distribuzione con la profondità della pressione dell'acqua in una massa liquida in condizioni idrostatiche (a) ed in un terreno saturo con acqua in quiete (b) In una massa liquida la pressione dell'acqua (p) cresce linearmente con la profondità ed è uguale in ogni punto al prodotto del peso specifico dell'acqua (γ w ) per la profondità z w del punto considerato dalla superficie libera orizzontale, sulla quale insiste la pressione atmosferica 26

2 (p a ), assunta convenzionalmente uguale a zero. La distribuzione della pressione dell'acqua contenuta nei vuoti di un terreno saturo è la stessa di quella esistente in una massa liquida, essendo i vuoti comunicanti tra loro. La pressione dell'acqua nei vuoti di un terreno si indica con la lettera u. La somma dell'altezza geometrica (rispetto ad una qualsiasi terna di riferimento) di un punto della massa liquida in quiete (z) e dell'altezza di pressione (p/γ w ) si definisce altezza o quota piezometrica (h) del punto considerato: h = z + p/γ w In condizioni idrostatiche la quota piezometrica di tutti i punti della massa liquida coincide con la quota della superficie di separazione acqua-atmosfera (superficie libera). La pressione dell'acqua contenuta in un recipiente può essere misurata per mezzo di una tubazione (piezometro) collegata con il recipiente stesso (Fig. 4.2.a). Il livello della superficie libera dell'acqua nella tubazione definisce la quota piezometrica idrostatica, indipendentemente dalla forma della tubazione; il dislivello z w tra un punto G all'interno del recipiente e la detta superficie rappresenta l'altezza di pressione che moltiplicata per il peso specifico γ w misura la pressione dell'acqua nel punto G. Analogamente in un terreno saturo la pressione dell'acqua può essere misurata per mezzo di un piezometro (Fig. 4.2.b). Fig Schemi di piezometri 27

3 In una massa liquida in movimento si definisce superficie dei carichi il luogo dei punti aventi la quota fornita dalla relazione: H = h + (v 2 /2g) Nella relazione v è la velocità dell'acqua e g è l'accelerazione di gravità. In queste condizioni la superficie dei carichi non coincide con la superficie libera (quando esiste), ma si trova in ogni punto ad una quota più elevata della quantità v 2 /2g che prende il nome di altezza cinetica. L'altezza di carico totale (H) di ogni punto della massa si definisce quindi come la somma dell'altezza piezometrica e della altezza cinetica. Da un punto di vista energetico l'altezza di carico totale H rappresenta il valore dell'energia meccanica specifica posseduta dal fluido; essa è la somma della energia di posizione (termine z), dell'energia di pressione (p/γ w ) e dell'energia cinetica (v 2 /2g) FILTRAZIONE E PERMEABILITA' Nel caso di un moto di filtrazione attraverso un terreno il termine v 2 /2g può essere trascurato, dati i piccoli valori della velocità dell'acqua; ne risulta in questo caso l'equivalenza tra altezza di carico totale e altezza piezometrica (H=h). Si definisce pendenza piezometrica (o gradiente idraulico) il limite: i = lim Δh/Δl Δl 0 ove Δh è la differenza di quota piezometrica (perdita di carico) tra due punti posti a distanza Δl. In un mezzo poroso saturo con acqua in quiete, l'altezza piezometrica è in ogni punto la stessa; ne deriva che in due punti posti a quote diverse, (ad esempio A e B di Fig. 4.3.a), la pressione dell'acqua è diversa e tale che risulta (u B -u A )/γ = z - z. w A B 28

4 Affinchè tra due punti A e B in un mezzo poroso saturo si abbia moto dell'acqua, tra i punti stessi deve esserci una differenza di carico idraulico, deve cioè essere h A h B. La differenza di altezza piezometrica può essere dovuta sia alla differenza di quota tra i due punti aventi uguale pressione (Fig.4.3.b), sia ad una differenza di altezza di pressione (Fig. 4.3.c). La differenza di altezza di pressione può compensare anche una differenza di quota, per cui nel caso della Fig. 4.3.c l'acqua si muove dal punto a quota minore al punto a quota maggiore. In definitiva, tra due punti di un mezzo poroso saturo, l'acqua si muove se tra i punti stessi esiste una differenza di carico idraulico che rappresenta la differenza di energia meccanica specifica posseduta dall'acqua in corrispondenza dei due punti. Fig Condizioni idrostatiche (a) e idrodinamiche (b,c) in un mezzo poroso saturo 29

5 Il movimento dell'acqua nel terreno, considerato un mezzo poroso omogeneo ed isotropo, può essere studiato nell'ipotesi di regime permanente (in ogni punto la velocità dell'acqua è costante nel tempo). Alla velocità dell'acqua nel mezzo poroso viene attribuito un valore medio fittizio (v), pari al rapporto tra la portata (Q) dell'acqua attraverso una sezione e la superficie complessiva della sezione stessa (vuoti più pieni rappresentati dai granuli). Pertanto v è minore della velocità reale delle particelle liquide. Con riferimento allo schema di Fig. 4.4.a, per una corrente in pressione la velocità v è data dalla seguente legge sperimentale (legge di Darcy): v = k i dove i = Δh/Δl è il gradiente idraulico (i è costante essendo costante la sezione A del tratto filtrante) e k prende il nome di coefficiente di permeabilità. Il valore del coefficiente k (che ha le dimensioni di una velocità) dipende dalle caratteristiche del terreno ed in particolare dalle dimensioni dei pori. Fig Schemi di filtrazione in regime permanente: a) corrente in pressione; b) corrente a superficie libera Sempre con riferimento alla Fig. 4.4.a, la portata Q (volume di acqua che transita nella sezione A nell'unità di tempo) è data dal prodotto v x A. 30

6 In un mezzo poroso saturo in cui l'acqua è in movimento si definiscono: - linea di flusso: la linea la cui tangente in ogni punto determina la direzione della velocità di filtrazione; - linea equipotenziale: il luogo dei punti aventi egual carico idraulico (h), cioé il luogo dei punti in corrispondenza dei quali la somma dell'altezza geometrica e dell'altezza di pressione è costante; - rete idrodinamica: l'insieme delle linee di flusso e delle linee equipotenziali; in un mezzo isotropo nei riguardi della permeabilità le linee di flusso sono ortogonali alle linee equipotenziali. Nello schema di Fig. 4.4.a, nel tratto filtrante le linee di flusso sono segmenti di rette orizzontali e le linee equipotenziali sono segmenti di rette verticali. Nello schema di Fig. 4.4.b (moto a superficie libera), le linee di flusso e quelle equipotenziali non sono rettilinee; fanno eccezione la linea di flusso XY, corrispondente alla base del tratto filtrante, e le due linee equipotenziali XX e YY. Inoltre, la sezione del tratto filtrante è variabile e, ad una portata Q costante, corrisponde una velocità v crescente da X verso Y; la pendenza piezometrica (riferita alla linea di flusso coincidente con la superficie libera) è variabile lungo il percorso atraverso il mezzo di permeabilità costante e cresce anch'essa da X verso Y. In tabella 4.1 si riportano i campi di variazione del valore del coefficiente di permeabilità k per diversi terreni. Tabella 4.1 Valori tipici della permeabilità dei terreni TERRENO k (m/s) GRADO DI PERMEABILITÀ ghiaia pulita alto sabbia pulita e miscele di sabbia e ghiaia medio sabbia fina, limi, terreni a granulometria mista basso o molto basso da sabbia ad argilla argilla praticamente impermeabile 31

7 Il coefficiente di permeabilità di un terreno può essere determinato in laboratorio su provini di piccole dimensioni. Si utilizzano particolari apparecchi (permeametri) per ricavare la permeabilità dei terreni a grana grossa e si utilizza l'apparecchio edometrico per i terreni a grana fina. Va tenuto presente che il valore del coefficiente k misurato in laboratorio può non essere rappresentativo della permeabilità in sito del deposito dal quale proviene il campione. Ciò è dovuto al fatto che nei depositi naturali sono presenti livelli e lenti di materiali più o meno permeabili del terreno formante la maggior parte del deposito stesso. In queste condizioni la permeabilità di insieme del terreno può essere valutata per mezzo di prove in sito che consistono nel variare le condizioni di filtrazione per mezzo di emungimenti da pozzo e controllare gli effetti di tali emungimenti in termini di variazione delle quote piezometriche FALDE IDRICHE Si definisce falda idrica quella parte di sottosuolo in cui il terreno è saturo e la pressione dell'acqua nei pori è maggiore della pressione atmosferica, cioé u > p a = 0. In particolare si distinguono: - falda freatica: falda con superficie superiore (superficie libera) a contatto con l'ambiente atmosferico attraverso i vuoti del terreno (sulla superficie limite superiore u=p a =0); - falda artesiana: falda con superficie superiore a contatto con mezzi praticamente impermeabili (sulla superficie limite superiore u>p a ). In una falda artesiana può accadere che la superficie dei carichi sia a quote maggiori della superficie del suolo; in questo caso l'acqua può sgorgare naturalmente attraverso pozzi praticati nelle formazioni a tetto della falda idrica. Talvolta una falda può essere in parte freatica ed in parte artesiana (Fig. 4.5). 32

8 Fig Esempi di falde idriche 4.4. CAPILLARITA' Al di sopra delle falde freatiche esiste una zona, di altezza variabile con le dimensioni dei vuoti del terreno, in cui l'acqua risale e viene trattenuta per capillarità. Questa zona è detta frangia capillare. La capillarità è il fenomeno per cui l'acqua, soggetta alla tensione superficiale ed alle forze di attrazione con i materiali presenti, è sottoposta ad una forza la cui risultante si oppone alla gravità e tende pertanto a risalire nei vuoti a disposizione. In un tubo di diametro molto piccolo immerso in acqua: l'acqua risale nel tubo per una altezza che è funzione del diametro del tubo stesso (più piccolo è il diametro più grande è l'altezza di risalita) e della natura del materiale che lo costituisce. Nella frangia capillare la pressione dell'acqua è minore della pressione atmosferica. Al diminuire della dimensione dei vuoti nel terreno l'altezza di risalita capillare aumenta; i terreni a grana grossa anche poco al di sopra della superficie libera della falda sono parzialmente saturi, mentre i terreni argillosi possono essere saturi anche per altezze notevoli al di sopra di tale superficie (Fig. 4.6). 33

9 Fig Falda idrica e frangia capillare hc min : risalita capillare minima, funzione dei pori di maggiore dimensione hc max : risalita capillare massima, funzione dei pori di minore dimensione hc min (m) hc max (m) ghiaia 0,06 0,06 ghiaia sabbiosa 0,20 0,20 sabbia 1,20 1,20 limo 1,80 3,60 34