Preparazione all esonero di statistica del 21 ottobre 2014

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1 Cognome Nome 1 parte Date le seguenti coppie ordinate relative al peso e all'altezza di alcuni giovani costruire una tabella a doppia entrata con frequenze assolute e percentuali. (90,170) (98,180) (80,170) (50,150) (60,160) (48,166) (63,151) (68,152) (48,168) (60,160) (48,170) (98,180) (48,170) (80,180) (68,180) (80,152) (60,170) (65,160) (83,190) (80,175) (48,150) Altezza in cm Altezza in cm in cm Valori Assoluti Peso in kg Valori percentuali Peso in kg Fonte Sia data la seguente serie storica dei prezzi e delle quantità di due beni: Anno Pasta Pasta Latte Latte N.I N.I prezzi Quantità prezzi Quantità Paasche Laspeyres in Euro in kg in Euro In kg , , , , , , , , , , , , , , , , , ,05 13

2 Cognome Nome Data nascita / / (scrivere a stampatello. La mancanza dei dati rende nullo l esonero) 2 parte Data la seguente distribuzione del reddito in migliaia di euro di alcuni soci di un circolo in base alla posizione lavorativa Classi di Laorat. Lavoratore Reddito autonomo dipendente dipendenti Fonte: Calcolare 1 Rappresentare graficamente l'istogramma relativo al reddito dei dipendenti 2 Il reddito medio del totale 3 La mediana del reddito dei dipendenti 4 Lo scarto quadratico medio dei dipendenti 5 La differenza media del reddito degli autonomi 6 Il rapporto di concentrazione del reddito degli autonomi 7 Lo scarto semplice medio del reddito degli autonomi 8 La devianza del reddito dei lavoratori autonomi 9 La devianza fra le classi dei lavoratori autonomi 10 La retta interpolatrice (metodo aree) del fatturato degli alberghi a 3 stelle Data la seguente distribuzione del fatturato di alcune software house Classi Aziende fatturato (Euro) sw Calcolare 1 La asimmetria della distribuzione (gammma 1) 2 La disnormalità della distribuzione (gamma 2) 3 Calcolare le frequenze teoriche dell'intervallo euro di fatturato 4 Ipotizzando la NORMALITA' della distribuzione calcolare la funz. interpolatrice (met. Momen)

3 Parte 1 Date le seguenti coppie ordinate relative al peso ed all altezza di alcuni studenti di economia costruire una tabella a doppia entrata. (80, 160); (80, 160); (92, 185); (97, 178); (85, 178); (85, 177); (84, 176); (83, 175); (82, 178); (81, 178); (82, 170); (82, 180); (82, 175); (82, 176); (82, 177); (82, 191); (82, 169); (87, 168); (88, 168); (84, 158); (92, 178); (94, 180); (94, 178); (94, 188); (94, 198); (95, 188); (100, 200); (97, 198); (98, 188); (83, 168). Tab. 1 (completare titolo tabe1lla) Peso\alt. Nella tabella seguente è riportata la distribuzione di un gruppo di clienti di un supermercato raggruppati per classi di reddito Reddito clienti /1000 Frequenze assolute Frequenze cumulate , Le frequenze cumulate in base Il grafico della funzione di ripartizione

4 II parte Nella tabella seguente è riportata la distribuzione per classi di reddito di alcuni lavoratori e di alcuni disoccupati. Classi di reddito in Euro Lavoratori Disoc cupati La media aritmetica ponderata del gruppo dei lavoratori 1.2 Lo scarto quadratico medio relativo al massimo del gruppo dei lavoratori 1.3 La differenza media del gruppo dei lavoratori 1.4 Il rapporto di concentrazione del gruppo dei lavoratori 1.5 La devianza fra i gruppi dei lavoratori e dei disoccupati 1.6 La mediana del reddito dei disoccupati 1.7 La media cubica del reddito dei disoccupati 1.8 Il coefficiente di asimmetria della distribuzione dei lavoratori Sia data la seguente serie storica dei prezzi e delle quantità di due beni: Anno Bene A prezzi Bene A Quantità Bene B prezzi Bene B Quantità N.I Paasche in Euro in kg in Euro in kg , , , , , , , , , , , , , , , , , , Calcolare i numeri indici complessi secondo la formula di Paasche Esercizio 3 Una macchina confezionatrice ha sigillato 1000 scatole di biscotti del peso medio di 200 gr con uno scarto quadratico medio di 10 gr. Supponendo che la distribuzione del peso delle confezioni sia di tipo normale e sapendo che confezioni con uno scostamento di peso del ± 5 % della media vengono scartate, indicare il numero di confezioni vendibili

5 Parte 1 Date le seguenti coppie ordinate relative al peso ed alle taglie di alcuni studenti universitari costruire la tabella di spoglio e riportare le tacche corrispondenti a ciascuna coppia di valori. (84, 52); (86, 56); (92, 58); (97, 58); (85, 58); (85, 56); (84, 56); (83, 54); (82, 58); (81, 58); (82, 50); (82, 52); (82, 56); (82,56); (82, 54); (82,54); (82, 50); (57, 48); (58, 42); (54, 44); (94, 58); (94, 56); (94, 54); (94, 58); (94, 58); (95, 58); (100, 56); (97, 58); (98, 58); (83, 58). Peso\Tg Tabella di spoglio Nella tabella seguente è riportata la distribuzione di un gruppo di turisti raggruppati per numerosità del gruppo familiare: Numero componenti Frequenze assolute Frequenze cumulate , Le frequenze cumulate in base unitaria 2.2 Il grafico della funzione di ripartizione Esercizio 3 Per passare dalle frequenze relative percentuali a quelle unitarie si deve: dividere per 100 moltiplicare per 100

6 2 parte Nella tabella seguente è riportata la distribuzione di 2 gruppi di auto di fabbricazione italiana e straniera per numero di posti: Numero posti Auto italiane Auto Straniere La media aritmetica ponderata dei posti delle auto italiane 1.2 Lo scarto semplice medio dei posti delle auto italiane 1.3 La differenza media dei posti delle auto italiane 1.4 La devianza fra i posti delle auto italiane e straniere 1.5 La mediana dei posti delle auto italiane e straniere 1.6 La media quadratica dei posti delle auto straniere Siano dati i seguenti numeri indici a base fissa con base 2000 relativi ad un bene: Anno N. I Base fissa N. I Base fissa N. I. % Base var. lag 2 (2000=100) (2003=100) , , , , , , , , ,8 2.1 Calcolare i numeri indici a base fissa con base 2008= Calcolare i numeri indici % con base variabile di lag 2