A partire dalla tabella dell esercizio, calcola la deviazione standard σ?

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1 Al termine di un Gran Premio di F1 le prime dieci vetture classificate vengono pesate per verificare eventuali irregolarità (peso minimo pari a 2600 kg). Vengono registrati, nell ordine, le seguenti misure: kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg a) Qual è la sensibilità dello strumento di misura utilizzato? b) Qual è il peso medio riscontrato nelle dieci vetture? c) Qual è l errore assoluto? d) Qual è l errore relativo? e) Qual è l errore percentuale? A partire dalla tabella dell esercizio, calcola la deviazione standard σ? Dopo le operazioni di misura di una stanza a base rettangolare, si ottengono le seguenti misure: Lunghezza: 832cm ± 12cm Larghezza: 548cm ± 8cm Altezza: 300cm ± 4cm Indica quale delle tre misure è stata effettuata con una maggiore precisione e quale invece con la peggiore precisione. Motiva la tua risposta. A seguito di una misura si riscontra un errore percentuale di 0,5% ed un errore assoluto di 3 minuti. A quale delle seguenti situazioni può essere riferita una tale misura? Motiva la tua risposta. a) Finale olimpica dei 100 metri piani. b) Partita di calcio del campionato italiano. c) Viaggio in treno da Venezia a Parigi. d) Tempo di rotazione della Terra intorno al Sole. La pesa pubblica del comune di Cologna Veneta commette un errore percentuale e % = 0,2%, mentre quella di Barbarano Vicentino, che viene tarata meno di frequente commette un errore e % = 0,5%. Risulta maggiore l errore assoluto di un camion del peso di kg pesato a Cologna Veneta oppure di un pullman di kg pesato a Barbarano Vicentino? Motiva (ovviamente!!!) la risposta. Su una bilancia vengono effettuate 6 diverse misure dello stesso oggetto, ottenendo i seguenti risultati: 455 kg 457 kg 454 kg 450 kg 455 kg 456 kg Calcola il valore medio, l errore assoluto e l errore relativo.

2 Completa la seguente tabella indicando se si tratta di grandezze fisiche, grandezze fisiche fondamentali oppure se non sono grandezze fisiche. grandezze non sono grandezze fisiche grandezze fisiche fondamentali fisiche intensità luminosa densità bellezza tempo quantità di massa velocità tempo intensità di corrente elettrica intelligenza lunghezza simpatia massa volume Indica l unità di misura del Sistema Internazionale utilizzata per le seguenti grandezze fisiche: massa, tempo, lunghezza, temperatura, velocità, densità. Perché non siamo in grado di eseguire misure con assoluta certezza? Qual è la differenza tra la massa e la forza peso? Ha densità maggiore una moneta d oro di massa 5 grammi o un lingotto di massa 2 kg? Spiega perché Calcola la densità di una sfera di rame di volume 0,04 m 3 e di massa 356 kg.

3 Dati i seguenti vettori a d b c e f a. Rappresenta usando il metodo punto-coda i seguenti vettori: a + c + e b - d - f b. Rappresenta usando il metodo del parallelogramma i seguenti vettori: a + e - f + c c. Calcola, usando il teorema di Pitagora, il modulo dei seguenti vettori: a + e 2b - f Scomponi il seguente vettore v, di modulo 10, in due componenti, una sull asse delle ascisse e una sull asse delle ordinate. Costruiscile con l opportuno metodo grafico, determina il loro modulo ed infine verifica che la loro somma sia in effetti pari a v. y v 30 x Una pizzeria d asporto deve consegnare una pizza al civico 5 di Via di Sotto. Il navigatore del ragazzo delle consegne consiglia: appena usciti dalla pizzeria girare a sinistra in Via di Là e proseguire per 400 metri fino all incrocio; girare a destra in Via per di Qua e proseguire per ulteriori 400 metri fino alla rotatoria di Piazza su per Giù, alla quale svoltare a destra proseguendo in Vicolo di Traverso per 200 metri. a. Rappresenta graficamente la situazione, usando dei vettori per ogni spostamento, con una vista dall alto. b. Quanti metri percorre il ragazzo? c. Quanto dista la pizzeria dal luogo della consegna? Un escursionista, per raggiungere un rifugio di montagna, percorre: m in direzione NORD m in direzione NORD 45 EST m in direzione SUD m in direzione SUD 60 EST m in direzione EST m in direzione NORD a. Rappresenta graficamente la situazione, usando dei vettori per ogni spostamento, con una vista dall alto. d. Quanti metri percorre l escursionista? e. Quanto dista il rifugio dal luogo di partenza?

4 Una molla, di costante elastica k = 200 N/m e lunghezza iniziale 8 cm, viene posta su un trepiede di altezza 20 cm. Alla molla viene appeso un oggetto di massa m 1 = 2 kg. Calcola l allungamento della molla e la lunghezza finale della stessa. Rappresenta graficamente la situazione descritta sopra, indicando anche tutte le grandezze vettoriali presenti ed il verso scelto come positivo. Alla massa m 1 viene sostituita una massa m 2 ; calcola quanto dovrebbe valere m 2 affinché l estremità della molla sfiori il tavolo su cui il trepiede è poggiato. Rappresenta graficamente la situazione quando alla massa m 1 viene sostituita la massa m 2, indicando anche tutte le grandezze vettoriali presenti ed il verso scelto come positivo. Alla massa m 2 viene sostituita una massa m 3 = 3 kg; calcola quanto vale la reazione vincolare del tavolo su cui la massa si appoggia. Rappresenta graficamente la situazione quando alla massa m 2 viene sostituita la massa m 3, indicando anche tutte le grandezze vettoriali presenti ed il verso scelto come positivo. Un pesante armadio in legno, di massa 235 kg, si trova appoggiato su un pavimento anch esso in legno. Il coefficiente di attrito statico è pari a 0,46 mentre il coefficiente di attrito dinamico è pari a 0,38. Considera che ognuna delle persone presenti può imprimere una forza di 480 N. Calcola la forza peso del tavolo Calcola la reazione vincolare del pavimento Calcola la forza di primo distacco Calcola il numero di persone necessarie a spostare il tavolo Calcola la forza di attrito statico quando due persone provano a spostare il tavolo e rappresenta graficamente la situazione. Calcola la forza di attrito radente quando il tavolo inizia a strisciare sul pavimento. Un oggetto di massa m = 20 kg viene appoggiato su un piano inclinato di un angolo α = 36 rispetto al piano orizzontale. Tra piano e oggetto vi è un coefficiente di attrito statico pari a k s = 0,42. a) Verifica se l oggetto rimane in equilibrio. (3,0 pt) b) Calcola la massa M minima di un contrappeso che possa tenere in equilibrio l oggetto m. (3,0 pt) c) Calcola il valore di k s che manterrebbe in equilibrio l oggetto m non modificando l inclinazione del piano. (2,0 pt) d) Calcola il valore dell angolo di inclinazione del piano che manterrebbe in equilibrio l oggetto m non modificando k s. (2,0 pt) Un oggetto di piombo ( d = kg/m 3 ) di forma cubica e di volume di 120 dm 3 poggia su una delle sue facce. Calcola: a) La massa dell oggetto e la sua forza peso. b) La pressione esercitata sulla superficie di appoggio in Pascal. In una bella giornata di sole si registra una pressione atmosferica di 1043,4 mbar. Calcola a. La pressione espressa in Pascal b. La pressione espressa in atmosfere.

5 Per sostituire un pneumatico alla tua auto ( m = 2600 kg) utilizzi un sollevatore idraulico. Considera che il pistone su cui devi esercitare la forza ha una superficie di 20 cm 3 e che il pistone su cui la macchina è appoggiata ha una superficie nove volte maggiore. Calcola la forza che devi imprimere per poterla sollevare da terra. Fino a quale profondità può essere immerso un orologio subacqueo progettato per sopportare una pressione idrostatica massima di 12 atm? Un piccolo sottomarino utilizzato per le ricerche scientifiche subacquee ha una massa di kg e ha un volume esterno di 36 m 3. Nel mare Baltico, in cui sta effettuando una spedizione, la densità dell acqua è pari a 1012 kg/m 3. Calcola: a. La spinta di Archimede se il sottomarino è completamente immerso nell acqua. b. Quanti kg di acqua di mare dovrebbe far entrare nelle proprie paratie per poter scendere in profondità. Nel 1979 Pietro Mennea stabilì il record del mondo sui 200 metri piani con il tempo di 19,72 s. Record che rimase imbattuto fino al Qual è la velocità media con cui Mennea ha percorso i 200m? Esprimi questa velocità anche in km/h Un automobile è ferma ad un semaforo; quando scatta il verde accelera e in un tempo di 10s raggiunge la velocità di 90 km/h. Esprimi la velocità raggiunta in m/s Calcola l accelerazione media. Il 7 novembre 1942 Fausto Coppi nel velodromo Vigorelli di Milano batté il record del mondo dell ora (cioè della strada percorsa nel tempo di un ora), viaggiando a una velocità media di 45,871 km/h. Quanta strada aveva percorso il campionissimo dopo i primi 15 minuti?

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