INDICE. 1 - Premessa Verifica statica di tubazioni rigide Calcolo del carico dovuto al rinterro...3

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2 282 CAPHolding S.p.A.. Comune di Boffalora Ticino: Estensione della fognatura alla via Folletta e località Magnana nonché alla frazione INDICE 1 - Premessa Verifica statica di tubazioni rigide Calcolo del carico dovuto al rinterro Peso dell acqua contenuta nel tubo Carico idrostatico della falda Calcolo del carico dovuto ai sovraccarichi mobili Coefficienti di posa Risultati dei calcoli sulle tubazioni rigide Verifica statica di tubazioni flessibili Calcolo del carico dovuto al rinterro Calcolo del carico dovuto ai sovraccarichi mobili Calcolo e verifica dell inflessione diametrale Calcolo e verifica della sollecitazione massima di flessione Verifica all instabilità all equilibrio elastico Risultati dei calcoli sulle tubazioni flessibili...26 pag 1/30

3 282 CAPHolding S.p.A.. Comune di Boffalora Ticino: Estensione della fognatura alla via Folletta e località Magnana nonché alla frazione VERIFICHE STATICHE DELLE TUBAZIONI 1 - Premessa Gli sforzi a cui è soggetta una tubazione interrata non sono facilmente quantificabili. Le principali componenti che determinano il carico sul condotto sono il riempimento di terreno ed eventuali sovraccarichi accidentali, siano essi statici o dinamici. Questi due fattori preponderanti sono collegati e dipendenti da una serie di variabili che concorrono a definire il carico finale sulla tubazione. Queste sono: profondità di posa, tipo di terreno, profilo della sezione di scavo, stato di costipamento del suolo, presenza di acqua di falda. Altro fattore fondamentale per verificare il comportamento di una tubazione interrata è il suo comportamento statico, che dipende dalla tipologia di materiale con cui è fatto il tubo; la metodologia di calcolo, infatti, cambia a seconda che il comportamento del materiale nelle condizioni di posa in cui si trova il tubo è di tipo rigido o flessibile. Le tubazioni in gres ceramico ed in cemento armato, dal punto di vista statico, hanno un comportamento di tipo rigido. Per questo tipo di tubazioni, la verifica statica viene effettuata confrontando il carico reale che tali condotte devono sopportare, con il carico di rottura determinato dalle prove sui materiali. I tubi in PVC e altri materiali plastici (PE, PP, PRFV), invece, devono essere considerati flessibili. Questo tipo di condotti tendono ad ovalizzarsi sotto l'effetto dei carichi sovrastanti, pertanto, per essi, è necessario un'attenzione particolare alla tipologia di posa scelta; la caratteristica di flessibilità di detti tubi richiede, infatti, conseguentemente una rigidità particolarmente elevata per il terreno che circonda i tubi stessi. pag 2/30

4 282 CAPHolding S.p.A.. Comune di Boffalora Ticino: Estensione della fognatura alla via Folletta e località Magnana nonché alla frazione Nel caso in esame, il progetto prevede: tubazioni in gres posate con sottofondo e rinfianco completo in ghiaietto. tubazioni in pead con sottofondo e rinfianco completo in sabbia Sono quindi state applicate entrambe le metodologie di calcolo qui di seguito riassunte. 2 - Verifica statica di tubazioni rigide La procedura che è stata utilizzata e che verrà di seguito descritta è quella di K. Imhoff e K.R. Imhoff riportata sul "Manuale di trattamento delle acque di scarico". La verifica statica avviene definendo il grado di sicurezza rispetto allo schiacciamento, misurato dal rapporto: µ = Q r = Q t E zq Q t dove: Q t = risultante dei carichi esterni (terreno, carichi mobili, falda, acqua nel tubo), Qr = Qr = E zq carico a rottura della tubazione nelle condizioni reali di posa, Q = carico a rottura della tubazione ottenuto in laboratorio, E z = coefficiente di posa (dipendente dalla tipologia e dal materiale di rinfianco e sottofondo). Affinché la verifica statica si possa definire soddisfatta dovrà verificarsi: µ Calcolo del carico dovuto al rinterro Nell ambito della determinazione del carico permanente che sollecita una condotta interrata pag 3/30

5 282 CAPHolding S.p.A.. Comune di Boffalora Ticino: Estensione della fognatura alla via Folletta e località Magnana nonché alla frazione risulta fondamentale definire la tipologia di trincea nella quale la tubazione viene posata. La norma UNI 7517 considera che una condotta sia posata in trincea stretta quando sia soddisfatta una delle seguenti condizioni: B D con H 1.5 B 2D B 3D con H 3.5 B dove: B è la larghezza della trincea D è il diametro esterno della condotta H è l altezza della trincea rispetto all estradosso della condotta In caso di trincea stretta, il peso Qst del rinterro gravante sul cielo della condotta risulta inferiore a quello corrispondente al suo volume grazie all azione che l attrito svolge nel contatto tra il terreno esistente ed il rinterro. L espressione utilizzata per il calcolo è la seguente: Q st 2 = C γ B t t Dove: γt è il peso specifico del terreno C t è il coefficiente di carico del terreno per trincea stretta e vale: 2K ( H ) B 1 e Ct = 2Ktgρ' tgρ' dove: ρ è l angolo d attrito tra reinterro e terreno (normalmente posto pari all angolo di del terreno indisturbato ρ) pag 4/30

6 282 CAPHolding S.p.A.. Comune di Boffalora Ticino: Estensione della fognatura alla via Folletta e località Magnana nonché alla frazione K vale: tg π ρ Se il valore di Qst così calcolato dovesse risultare inferiore al peso del prisma di terreno sovrastante ( γ tdb ) si assume Qst = γtdb In caso di trincea larga, invece, il carico del rinterro è valutato mediante la relazione: Q ewt 2 = C γ D e t dove Ce = H per H/D >2.66 D Ce = H ( H ) 2 per H/D <2.66 D D Peso dell acqua contenuta nel tubo Si considera il peso dell acqua che occupa la sezione con un grado di riempimento pari al 75%. Il carico Q a vale: Q a = 6.20d 2 dove d è il diametro interno della condotta Carico idrostatico della falda Qualora si fosse in presenza di falda la spinta idrostatica dell acqua di falda viene determinata come segue: Q w = γ acqua D Z H + D 2 dove: Z è la profondità della falda rispetto al terreno pag 5/30

7 282 CAPHolding S.p.A.. Comune di Boffalora Ticino: Estensione della fognatura alla via Folletta e località Magnana nonché alla frazione H è l altezza del rinterro D il diametro esterno della tubazione γ acqua.è i peso specifico dell acqua Calcolo del carico dovuto ai sovraccarichi mobili Per la valutazione delle azioni che i sovraccarichi verticali dovuti al passaggio dei veicoli trasmettono alla condotta, si è fatto riferimento alla Norma DIN 1072 dove i convogli sono rappresentati da due tipi di autocarro: pesante (HT) leggero (LT). Nella tabella seguente si illustrano le caratteristiche dei veicoli considerati. Classe HT Carico per ruota P [KN] Classe Carico per ruota [KN] LT Anteriore Pa Posteriore Pp Il carico unitario σ z trasmesso alla profondità H può essere determinato tramite le relazioni: P Convoglio HT σ z = H Pa Convoglio LT σ z = H I valori di σ z calcolati si incrementano, per carichi dinamici, con un coefficiente φ che assume i seguenti valori: φ = 1 carico statico φ = 1+0.3/H per strade e autostrade φ = 1+0.6/H per ferrovie Il carico Pv che sollecita una condotta di diametro D alla profondità H si determina con la pag 6/30

8 282 CAPHolding S.p.A.. Comune di Boffalora Ticino: Estensione della fognatura alla via Folletta e località Magnana nonché alla frazione relazione: Wl = σ Dϕ z Per la circolazione su strade carrarecce la normativa UNI 7517 propone di valutare separatamente i carichi dovuti al transito del convoglio denominato LT6 (massa 6t; due assi; sovraccarico ruota anteriore 1000 Kgf; sovraccarico ruota posteriore 2000 Kgf) ed al transito di un mezzo cingolato caratterizzato da un sovraccarico mobile distribuito p d pari a N/m 2 e orma 0.45 x 2.15 m 2 e si assume il maggiore dei due. Per il convoglio cingolato la normativa citata propone di calcolare l effetto del sovraccarico mobile distribuito tramite la seguente espressione: Wl1 = C p Dφ d d dove: Wl è il carico verticale sulla generatrice del tubo [N/m]; C d è il coefficiente di sovraccarico mobile funzione delle dimensioni AL dell orma e dell altezza H del rinterro, che può essere stimato tramite l espressione C d = 0.215H p d è il sovraccarico mobile distribuito [N/m 2 ] φ è il fattore dinamico calcolato tramite le seguenti formule: ϕ = / H per strade ed autostrade ϕ = / H per ferrovie Per il convoglio LT6 la normativa citata propone di calcolare l effetto del sovraccarico mobile concentrato tramite la seguente espressione: Wl2 = p Dφ v dove: p v è il sovraccarico mobile concentrato [N/m 2 ] valutato tramite la formula p = 10700H v pag 7/30

9 282 CAPHolding S.p.A.. Comune di Boffalora Ticino: Estensione della fognatura alla via Folletta e località Magnana nonché alla frazione Coefficienti di posa L influenza del tipo di posa della condotta sulle modalità di distribuzione dei carichi é valutato mediante un coefficiente chiamato "coefficiente di posa" EZ che rappresenta il rapporto tra il sovraccarico reale che agisce sul tubo ed il sovraccarico sulla generatrice superiore del tubo determinato in fase di collaudo. Il coefficiente di posa si determina dalla figura riportata di seguito Risultati dei calcoli sulle tubazioni rigide Le tabelle che seguono riportano i risultati di verifica del calcolo statico relativo ogni tratto di tubazione rigida. pag 8/30

10 Analisi dei carichi statici CALCOLO DEL CARICO DOVUTO AL RINTERRO PESO DELL'ACQUA NEL TUBO CARICO IDROSTATICO DELLA FALDA Tratto γ t [KN/m 3 ] B D H s ρ [gradi] ρ [rad] ρ' [gradi] ρ' [rad] TIPOLOGIA TRINCEA TRINCEA STRETTA TRINCEA LARGA SC01_1-B trincea larga K B42-A trincea larga A43-A trincea larga A44-A trincea larga A45-A trincea larga A46-A trincea larga A47-A trincea larga A48-B trincea larga B49-B trincea larga B50-B trincea larga B51-A trincea larga A52-A trincea larga A53-A trincea larga A54-A trincea larga A55-A trincea larga A56-A trincea larga A57-A trincea larga A58-A trincea larga A59-A trincea larga A60-A trincea larga A61-A trincea larga A62-A trincea larga A63-A trincea larga C t Qst1 Qst2 Qst H/D Ce Qewt d Qa Z γacqua [KN/m 3 ] Qw pag 9/30

11 CALCOLO DEL CARICO DOVUTO AL RINTERRO PESO DELL'ACQUA NEL TUBO CARICO IDROSTATICO DELLA FALDA Tratto γ t [KN/m 3 ] B D H s ρ [gradi] ρ [rad] ρ' [gradi] ρ' [rad] TIPOLOGIA TRINCEA K TRINCEA STRETTA TRINCEA LARGA A64-A trincea larga A65-A trincea larga A trincea larga SC01-B trincea larga B77-A trincea larga A78-ES trincea larga B75-A trincea larga A76-SC trincea larga B74-SC trincea larga B67-C trincea larga C68-A trincea larga A69-A trincea larga A70-A trincea larga A71-A trincea larga A72-A trincea larga A trincea larga A27-A trincea larga A28-A trincea larga A29-A trincea larga A30-A trincea larga A31-A trincea larga A32-A trincea larga A33-A trincea larga A34-A trincea larga A35-A trincea larga C t Qst1 Qst2 Qst H/D Ce Qewt d Qa Z γacqua [KN/m 3 ] Qw pag 10/30

12 CALCOLO DEL CARICO DOVUTO AL RINTERRO PESO DELL'ACQUA NEL TUBO CARICO IDROSTATICO DELLA FALDA Tratto γ t [KN/m 3 ] B D H s ρ [gradi] ρ [rad] ρ' [gradi] ρ' [rad] TIPOLOGIA TRINCEA K TRINCEA STRETTA TRINCEA LARGA A36-SS trincea larga B37-C trincea larga C38-A trincea larga A39-A trincea larga A40-A trincea larga A41-A trincea larga A01-A trincea larga A02-A trincea larga A03-A trincea larga A04-A trincea larga A05-A trincea larga A06-A trincea larga A07-A trincea larga A08-A trincea larga A09-A trincea larga A10-A trincea larga A11-A trincea larga A12-A trincea larga A13-A trincea larga A14-A trincea larga A15-A trincea larga A16-A trincea larga A17-A trincea larga A18-A trincea larga A19-A trincea larga C t Qst1 Qst2 Qst H/D Ce Qewt d Qa Z γacqua [KN/m 3 ] Qw pag 11/30

13 CALCOLO DEL CARICO DOVUTO AL RINTERRO PESO DELL'ACQUA NEL TUBO CARICO IDROSTATICO DELLA FALDA Tratto γ t [KN/m 3 ] B D H s ρ [gradi] ρ [rad] ρ' [gradi] ρ' [rad] TIPOLOGIA TRINCEA K TRINCEA STRETTA TRINCEA LARGA A20-C trincea larga C21-A trincea larga A22-A trincea larga A23-A trincea larga A24-A trincea larga A25-SS trincea larga B26-C trincea larga C t Qst1 Qst2 Qst H/D Ce Qewt d Qa Z γacqua [KN/m 3 ] Qw pag 12/30

14 Analisi dei carichi dinamici SOVRACCARICHI VERTICALI MOBILI Calcolo del sovraccarico mobile su strada asfaltata CONVOGLIO HT Calcolo del sovraccarico mobile su strade carrarecce ( max tra il carico di un convoglio LT6 ed un mezzo cingolato) Tratto Strada asfaltata P [KN] ϕ σ z [kn/m 2 ] Wl [N/cm] Cd pd [N/m 2 ] φ Wl1 [kn/m] pv [N/m 2 ] Wl2 [kn/m] Wl [N/cm] SC01_1-B42 si B42-A43 si A43-A44 si A44-A45 si A45-A46 si A46-A47 si A47-A48 si A48-B49 si B49-B50 si B50-B51 si B51-A52 si A52-A53 si A53-A54 si A54-A55 si A55-A56 si A56-A57 si A57-A58 si A58-A59 si A59-A60 si A60-A61 si A61-A62 si A62-A63 si A63-A64 si pag 13/30

15 SOVRACCARICHI VERTICALI MOBILI Calcolo del sovraccarico mobile su strada asfaltata CONVOGLIO HT Calcolo del sovraccarico mobile su strade carrarecce ( max tra il carico di un convoglio LT6 ed un mezzo cingolato) Tratto Strada asfaltata P [KN] ϕ σ z [kn/m 2 ] Wl [N/cm] Cd pd [N/m 2 ] φ Wl1 [kn/m] pv [N/m 2 ] Wl2 [kn/m] Wl [N/cm] A64-A65 si A65-A66 si A si SC01-B77 si B77-A78 si A78-ES01 si B75-A76 si A76-SC01 si B74-SC01 si B67-C68 si C68-A69 si A69-A70 si A70-A71 si A71-A72 si A72-A73 si A si A27-A28 si A28-A29 si A29-A30 si A30-A31 si A31-A32 si A32-A33 si A33-A34 si A34-A35 si A35-A36 si pag 14/30

16 SOVRACCARICHI VERTICALI MOBILI Calcolo del sovraccarico mobile su strada asfaltata CONVOGLIO HT Calcolo del sovraccarico mobile su strade carrarecce ( max tra il carico di un convoglio LT6 ed un mezzo cingolato) Tratto Strada asfaltata P [KN] ϕ σ z [kn/m 2 ] Wl [N/cm] Cd pd [N/m 2 ] φ Wl1 [kn/m] pv [N/m 2 ] Wl2 [kn/m] Wl [N/cm] A36-SS01 si B37-C38 si C38-A39 si A39-A40 si A40-A41 si A41-A25 si A01-A02 si A02-A03 si A03-A04 si A04-A05 si A05-A06 si A06-A07 si A07-A08 si A08-A09 si A09-A10 si A10-A11 si A11-A12 si A12-A13 si A13-A14 si A14-A15 si A15-A16 si A16-A17 si A17-A18 si A18-A19 si A19-A20 si pag 15/30

17 SOVRACCARICHI VERTICALI MOBILI Calcolo del sovraccarico mobile su strada asfaltata CONVOGLIO HT Calcolo del sovraccarico mobile su strade carrarecce ( max tra il carico di un convoglio LT6 ed un mezzo cingolato) Tratto Strada asfaltata P [KN] ϕ σ z [kn/m 2 ] Wl [N/cm] Cd pd [N/m 2 ] φ Wl1 [kn/m] pv [N/m 2 ] Wl2 [kn/m] Wl [N/cm] A20-C21 si C21-A22 si A22-A23 si A23-A24 si A24-A25 si A25-SS01 si B26-C21 si pag 16/30

18 VERIFICA STATICA DELLA TUBAZIONE Tratto Carico di rottura di laboratorio Q Coefficiente di posa Ez Carico di rottura in trincea Qr Carico Totale Qt Coefficiente di sicurezza µ Coefficiente di sicurezza minimo µ min VERIFICA SC01_1-B POSITIVA B42-A POSITIVA A43-A POSITIVA A44-A POSITIVA A45-A POSITIVA A46-A POSITIVA A47-A POSITIVA A48-B POSITIVA B49-B POSITIVA B50-B POSITIVA B51-A POSITIVA A52-A POSITIVA A53-A POSITIVA A54-A POSITIVA A55-A POSITIVA A56-A POSITIVA A57-A POSITIVA A58-A POSITIVA A59-A POSITIVA A60-A POSITIVA A61-A POSITIVA A62-A POSITIVA A63-A POSITIVA pag 17/30

19 VERIFICA STATICA DELLA TUBAZIONE Tratto Carico di rottura di laboratorio Q Coefficiente di posa Ez Carico di rottura in trincea Qr Carico Totale Qt Coefficiente di sicurezza µ Coefficiente di sicurezza minimo µ min VERIFICA A64-A POSITIVA A65-A POSITIVA A POSITIVA SC01-B POSITIVA B77-A POSITIVA A78-ES POSITIVA B75-A POSITIVA A76-SC POSITIVA B74-SC POSITIVA B67-C POSITIVA C68-A POSITIVA A69-A POSITIVA A70-A POSITIVA A71-A POSITIVA A72-A POSITIVA A POSITIVA A27-A POSITIVA A28-A POSITIVA A29-A POSITIVA A30-A POSITIVA A31-A POSITIVA A32-A POSITIVA A33-A POSITIVA A34-A POSITIVA A35-A POSITIVA pag 18/30

20 VERIFICA STATICA DELLA TUBAZIONE Tratto Carico di rottura di laboratorio Q Coefficiente di posa Ez Carico di rottura in trincea Qr Carico Totale Qt Coefficiente di sicurezza µ Coefficiente di sicurezza minimo µ min VERIFICA A36-SS POSITIVA B37-C POSITIVA C38-A POSITIVA A39-A POSITIVA A40-A POSITIVA A41-A POSITIVA A01-A POSITIVA A02-A POSITIVA A03-A POSITIVA A04-A POSITIVA A05-A POSITIVA A06-A POSITIVA A07-A POSITIVA A08-A POSITIVA A09-A POSITIVA A10-A POSITIVA A11-A POSITIVA A12-A POSITIVA A13-A POSITIVA A14-A POSITIVA A15-A POSITIVA A16-A POSITIVA A17-A POSITIVA A18-A POSITIVA A19-A POSITIVA pag 19/30

21 VERIFICA STATICA DELLA TUBAZIONE Tratto Carico di rottura di laboratorio Q Coefficiente di posa Ez Carico di rottura in trincea Qr Carico Totale Qt Coefficiente di sicurezza µ Coefficiente di sicurezza minimo µ min VERIFICA A20-C POSITIVA C21-A POSITIVA A22-A POSITIVA A23-A POSITIVA A24-A POSITIVA A25-SS POSITIVA B26-C POSITIVA pag 20/30

22 282 CAPHolding S.p.A.. Comune di Boffalora Ticino: Estensione della fognatura alla via Folletta e località Magnana nonché alla frazione 3 - Verifica statica di tubazioni flessibili Per la verifica statica delle tubazioni flessibili si possono seguire le indicazioni riportate nella norma AWWA (American Water Works Association) C950/88 che si riferisce a tubi a pressione in resine termoindurenti rinforzate con fibre di vetro, ma che può essere ragionevolmente estesa a tutti i materiali plastici e alle tubazioni flessibili in generale. Le verifiche vengono effettuate considerando le caratteristiche di resistenza a lungo termine dei materiali utilizzati; è noto infatti che i materiali plastici vanno incontro ad un decadimento nel tempo delle loro caratteristiche meccaniche. Le operazioni da effettuarsi nell ambito della verifica statica delle tubazioni flessibili sono le seguenti: valutazione e verifica dell inflessione diametrale a lungo termine valutazione e verifica della massima sollecitazione a flessione della sezione trasversale valutazione e verifica del carico critico di collasso Calcolo del carico dovuto al rinterro Per tubazioni flessibili la letteratura tecnica suggerisce di calcolare il peso del terreno secondo la seguente formula: Qst = γ DH t dove: γt è il peso specifico del terreno, D è il diametro esterno della condotta, H è l altezza della trincea rispetto all estradosso della condotta pag 21/30

23 282 CAPHolding S.p.A.. Comune di Boffalora Ticino: Estensione della fognatura alla via Folletta e località Magnana nonché alla frazione Calcolo del carico dovuto ai sovraccarichi mobili I sovraccarichi verticali dovuti al passaggio dei veicoli vengono calcolati come descritto per le tubazioni rigide Calcolo e verifica dell inflessione diametrale L inflessione massima anticipata nella tubazione, con il 95% di probabilità, è fornita dalla seguente espressione: ( D W + W ) K r 3 e c l x y = 3 E ti K ae sr + a dove: y è l inflessione diametrale del tubo [cm] D e è il fattore di ritardo d inflessione W c è il carico verticale del suolo per unità di lunghezza [N/cm] W l è il carico mobile sul tubo per unità di lunghezza [N/cm] K x è il coefficiente di inflessione che dipende dalla capacità di sostegno fornita dal suolo all arco d appoggio del tubo R è il raggio medio del tubo, pari a (D-s)/2 [cm] E t modulo elastico della tubazione [N/cm 2 ] I momento d inerzia della tubazione [cm 3 ] E t I è il fattore di rigidità trasversale della tubazione [N*cm] E s è il modulo elastico del terreno [N/cm 2 ] K a, a sono parametri che permettono di passare dall inflessione media (50% di probabilità) all inflessione massima caratteristica (frattile di ordine 0,95 della distrubuzione statica dell inflessione). pag 22/30

24 282 CAPHolding S.p.A.. Comune di Boffalora Ticino: Estensione della fognatura alla via Folletta e località Magnana nonché alla frazione Tabella 1 - Fattore di ritardo d inflessione De TIPO DI RINTERRO E GRADO DI COSTIPAMENTO Rinterro poco profondo con grado di costipamento da moderato a elevato 2.0 Materiale scaricato alla rinfusa o grado di costipamento leggero 1.5 D e Tabella 2- Coefficiente d inflessione K x TIPO D INSTALLAZIONE Fondo sagomato con materiale di riempimento ben costipato ai fianchi del tubo (densità Proctor 95%) o materiale di letto e rinfianco di tipo ghiaioso leggermente costipato (densità Proctor 70%) Fondo sagomato con materiale di riempimento moderatamente costipato ai fianchi del tubo (densità Proctor 85% e <95%) o materiale di letto e rinfianco di tipo ghiaioso. Fondo piatto con materiale di riempimento sciolto posato ai fianchi del tubo (non raccomandato) ANGOLO EQUVAL. DI LETTO [GRADI] COEFF. K x Tabella 3- Valori dei parametri K a e a ALTEZZA H DEL RINTERRO a K a H<4.9m H>4.9m e materiale scaricato alla rinfusa e con leggero grado di costipamento 0.02D 1.0 H>4.9m e materiale con moderato grado di costipamento 0.01D 1.0 H>4.9m e materiale con elevato grado di costipamento 0.005D 1.0 Per tubazioni in PEad ed in PVC l inflessione diametrale a lungo termine non deve superare il 5% del diametro iniziale della condotta Calcolo e verifica della sollecitazione massima di flessione La sollecitazione massima di flessione che risulta dall inflessione del tubo non deve eccedere la resistenza a flessione a lungo termine del prodotto, ridotta tramite un fattore di sicurezza. In particolare dovrà risultare: σ = y s σlim E ( )( ) D D µ D f t pag 23/30

25 282 CAPHolding S.p.A.. Comune di Boffalora Ticino: Estensione della fognatura alla via Folletta e località Magnana nonché alla frazione dove: σ è la tensione dovuta alla deflessione diametrale [N/cm 2 ]; σ lim è la tensione limite ultima D f è un fattore di forma i cui valori sono stati parametrizzati in funzione dell indice di rigidezza Et I SN ( SN = dove D 3 m rappresenta il diametro medio della condotta) della tubazione e delle D m caratteristiche geotecniche del rinterro; è un coefficiente di sicurezza, pari a 1.5; Tabella 4- Fattore di forma D f INDICE DI RIGIDEZZA DELLA TUBAZIONE SN [N/m 2 ] TIPO DI MATERIALE DI SOTTOFONDO E RINFIANCO E GRADO DI COSTIPAMENTO Da naturale a leggero GHIAIOSO Da moderato a elevato Da naturale a leggero SABBIOSO Da moderato a elevato Verifica all instabilità all equilibrio elastico Una tubazione sollecitata da forze radiali uniformemente distribuite e dirette verso il centro di curvatura, dapprima rimane circolare, poi all aumentare delle forze, si inflette ovalizzazione (deformata a due lobi) e progressivamente si ha deformazione a tre lobi, ecc. Il carico critico per unità di superficie vale: p cr = ( n 2 l Et I 1) 3 r dove n l è il numero dei lobi della deformata. pag 24/30

26 282 CAPHolding S.p.A.. Comune di Boffalora Ticino: Estensione della fognatura alla via Folletta e località Magnana nonché alla frazione Il carico critico che provoca la deformazione a due lobi è quindi pari a: p cr = E I 3 r t 3 La forza critica per unità di lunghezza che provoca l instabilità elastica è: P cr = p cr D Per quanto riguarda le tubazioni interrate, la sollecitazione che determina l instabilità elastica è legata, oltre alle caratteristiche meccaniche della tubazione, anche al modulo elastico E s del suolo che circonda la tubazione. La norma ANSI-AWWA C950/88 propone la seguente espressione per la valutazione della pressione ammissibile (definita anche pressione ammissibile di Buckling ): q a = 1 (32 R FS w B ' E s E I D t ) 1/ 2 3 dove: q a è la pressione ammissibile di buckling [N/cm 2 ] FS è il fattore di progettazione, pari a 2.5 R w è il fattore di spinta idrodinamica della falda eventualmente presente R w = ( Hw / H ) con 0 H w H B è il coefficiente empirico di supporto elastico fornito dalla relazione B' = 1/(1 + 4e 0.213H ) H è l altezza di rinterro [cm] H w è l altezza della superficie libera della falda sulla sommità della tubazione [cm] Nel caso in cui la verifica inerente all inflessione diametrale fornisca valori prossimi al limite massimo accettabile si dovrà utilizzare un fattore di progettazione FS=3 in luogo di 2.5. pag 25/30

27 282 CAPHolding S.p.A.. Comune di Boffalora Ticino: Estensione della fognatura alla via Folletta e località Magnana nonché alla frazione La verifica all instabilità elastica si esegue confrontando la pressione ammissibile q a con la risultante dei carichi esterni applicati. In particolare dovrà risultare: γ + R w w Wc D Wl + D q a L inflessione diametrale, le sollecitazioni e la presione massima ammissibile di buckling in una tubazione flessibile interrata dipendono in maniera determinante dal modulo di elasticità del suolo e quindi dal tipo di terreno utilizzato per letto di posa ed il rinfianco della tubazione e dal grado di costipamento Risultati dei calcoli sulle tubazioni flessibili Le tabelle che seguono riportano i risultati di verifica del calcolo statico relativo ogni tratto di tubazione flessibile. pag 26/30

28 Analisi dei carichi CARICO DOVUTO AL RINTERRO Calcolo del sovraccarico mobile su strada asfaltata CONVOGLIO HT SOVRACCARICHI VERTICALI MOBILI Calcolo del sovraccarico mobile su strade carrarecce ( il massimo tra il carico dovuto al transito di un convoglio Lt6 ed un mezzo cingolato) Tratto γ t [KN/m3] H D Qst [N/cm] Strada asfaltata P [KN] ϕ σ z [kn/m 2 ] Wl [N/cm] Cd pd [N/m 2 ] ϕ Wl1 [N/cm] pv [N/m 2 ] Wl2 [N/cm] Wl [N/cm] A77-VAS si VAS01-VAS si SS01_2-CP si CP01-CP si CP02-CP si CP03-CP si CP04-CP si CP05-CP si CP06-CP si CP07-CP si CP08-CP si CP09-CP si CP10-CP si CP11-CP si CP12-SFIATO si SFIATO-CP si CP14-CP si CP15-CP si CP16-CP si CP17-CP si CP18-CP si CP19-SBOCCO si pag 27/30

29 Verifica all inflessione diametrale VERIFICA STATICA DELLA TUBAZIONE CALCOLO INFLESSIONE DIAMETRALE Tratto De Qst [N/cm] Wl [N/cm] Kx D [cm] s [cm] r [cm] SN [KN/m 2 ] Et [N/cm 2 ] I [cm 3 ] Et*I [N*cm] Es [N/cm 2 ] Ka a [cm] y [cm] y/d y/d lim VERIFICA A77-VAS % 5.00% POSITIVA VAS01-VAS % 5.00% POSITIVA SS01_2-CP % 5.00% POSITIVA CP01-CP % 5.00% POSITIVA CP02-CP % 5.00% POSITIVA CP03-CP % 5.00% POSITIVA CP04-CP % 5.00% POSITIVA CP05-CP % 5.00% POSITIVA CP06-CP % 5.00% POSITIVA CP07-CP % 5.00% POSITIVA CP08-CP % 5.00% POSITIVA CP09-CP % 5.00% POSITIVA CP10-CP % 5.00% POSITIVA CP11-CP % 5.00% POSITIVA CP12-SFIATO % 5.00% POSITIVA SFIATO-CP % 5.00% POSITIVA CP14-CP % 5.00% POSITIVA CP15-CP % 5.00% POSITIVA CP16-CP % 5.00% POSITIVA CP17-CP % 5.00% POSITIVA CP18-CP % 5.00% POSITIVA CP19-SBOCCO % 5.00% POSITIVA pag 28/30

30 Verifica all instabilità e della sollecitazione di massima flessione VERIFICA STATICA DELLA TUBAZIONE VERIFICA ALL'INSTABILITA' ELASTICA CALCOLO DELLA SOLLECITAZIONE MASSIMA DI FLESSIONE Tratto FS Rw H [cm] B' Hw [cm] qa [N/cm 2 ] Ris [N/cm 2 ] VERIFICA Df σ [N/cm 2 ] σ lim [N/cm 2 ] µ calcolato µ min VERIFICA A77-VAS POSITIVA POSITIVA VAS01-VAS POSITIVA POSITIVA SS01_2-CP POSITIVA POSITIVA CP01-CP POSITIVA POSITIVA CP02-CP POSITIVA POSITIVA CP03-CP POSITIVA POSITIVA CP04-CP POSITIVA POSITIVA CP05-CP POSITIVA POSITIVA CP06-CP POSITIVA POSITIVA CP07-CP POSITIVA POSITIVA CP08-CP POSITIVA POSITIVA CP09-CP POSITIVA POSITIVA CP10-CP POSITIVA POSITIVA CP11-CP POSITIVA POSITIVA CP12-SFIATO POSITIVA POSITIVA SFIATO-CP POSITIVA POSITIVA CP14-CP POSITIVA POSITIVA CP15-CP POSITIVA POSITIVA CP16-CP POSITIVA POSITIVA CP17-CP POSITIVA POSITIVA CP18-CP POSITIVA POSITIVA CP19-SBOCCO POSITIVA POSITIVA pag 29/30

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