Laurea in Ingegneria Elettrica, A.A. 2008/2009 Corso di FISICA TECNICA E MACCHINE TERMICHE. TAVOLA 1 Impianto antincendio*.

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1 Laurea in Ingegneria Elettrica, A.A. 2008/2009 Corso di FISICA TECNICA E MACCHINE TERMICHE Le tavole verranno discusse in sede di esame. Lo studente è libero di redigerle manualmente o tramite calcolatore. NOTA: Nel seguito, C indica il numero corrispondente alla lettera iniziale del cognome ed N quello relativo alla lettera iniziale del nome secondo la seguente tabella. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z TAVOLA 1 Impianto antincendio*. * NB: Questa tavola può essere omessa da chi ha sostenuto il compitino con esito sufficiente. Per l impianto antincendio schematizzato in Fig.1, si ha H = ( N) m. Le prescrizioni impongono che all attacco della manichetta (punto B) deve arrivare una portata G = (70 + C) L/min di acqua a 20 C, alla pressione relativa p B = 1.5 bar. Ricavando dalle tabelle (dispense, Cap.6) i valori per i dati mancanti, determinare: 1. il diametro della tubazione, selezionato tra quelli unificati della serie standard (v. dispense, Cap.5, tab.5), per una velocità del fluido non superiore a 2 m/s; 2. la prevalenza della pompa; 3. la potenza resa al fluido e quella assorbita dalla pompa stessa, ipotizzando per la medesima un rendimento η p = 0.65; 4. selezionare il modello di pompa necessario facendo uso del diagramma allegato (Figura 2). b 2 m H 1 m a 5 m Figura 1 Schema dell impianto Figura 2 Diagramma per la selezione della pompa

2 TAVOLA 2 Generatore di vapore* * NB: Questa tavola può essere omessa da chi ha sostenuto il compitino con esito sufficiente. Un generatore di vapore saturo a ricircolo funziona secondo lo schema rappresentato in Figura 3. In particolare, nel separatore S la miscela liquido-vapore in uscita dal fascio evaporatore 3-4 viene separata in vapore saturo secco (che alimenta la turbina, punto 6) e liquido saturo (punto 5). Quest ultimo viene ricircolato e mescolato all acqua in uscita dall economizzatore nello scambiatore a miscelamento M, e successivamente reimmesso nel fascio evaporatore. Si ha quindi, ovviamente, x 6 = 1, x 5 = 0. Il generatore di vapore può essere considerato isobaro. Il generatore è alimentato da gas di combustione che può essere considerato gas ideale con c p = 1100 J/(kg K) costante e k = Il sistema è in condizioni stazionarie e tutti i componenti possono essere considerati adiabatici verso l esterno. Sono noti i seguenti dati Pressione del vapore all ammissione in turbina, p 5 = 175 bar; Portata di vapore in ingresso turbina G 6 = 150 kg/s; Temperatura di ingresso dell acqua T 1 = 20 C; Titolo in uscita dall economizzatore x 2 = 0 (liquido saturo); Temperatura e pressione di ingresso dei gas di combustione T 7 = (900+10C) C, p 7 = 1.2 bar; Temperatura e pressione di uscita dei gas di combustione T 9 = ( N) C, p 9 = 1.2 bar; Titolo in uscita dal fascio evaporatore x 4 = (N/200); Conduttanza di parete dell evaporatore u = (350 + C) W/m 2 K; Determinare: 1. la portata di acqua necessaria ad ingresso generatore G 1 ; 2. la portata di gas combusti necessaria, G 7 ; 3. la portata di vapore nel fascio evaporatore, G 3 ; 4. La temperatura dei gas di combustione al confine tra economizzatore ed evaporatore, T 8 ; 5. la superficie di scambio dell evaporatore (considerandolo uno scambiatore controcorrente puro); 6. il rendimento exergetico del generatore di vapore (considerando le sezioni di ingresso e uscita 7,9,1,6); NOTE: Le proprietà termodinamiche dei fluidi possono essere ricavate dai diagrammi, dai programmi di calcolo CATT, ALL-PROPS, o dalle tabelle disponibili nelle appendici delle dispense. Attenzione: la maggior parte delle domande si risolvono più semplicemente con una scelta appropriata del sistema. 9 4 S M 7 1 Figura 3

3 TAVOLA 3 Ciclo Brayton Un impianto a ciclo Brayton senza rigenerazione eroga 75 MW di potenza utile. La temperatura minima del ciclo è T 1 = 300 K e la massima T 3 = (1400 4N) K. La pressione di ammissione al compressore è p 1 = 1 bar, e il rapporto di compressione è p 2 /p 1 = (8+C/10). Si assuma che il fluido di lavoro sia aria (gas ideale) con c p costante, R= 287 J/kg K, k = I rendimenti isoentropici del compressore e della turbina sono rispettivamnmente η c = 0.85 η t = Tracciare il ciclo sui diagrammi p,v e T,s e calcolare le condizioni a fine compressione (p 2,T 2 ) e a fine espansione (p 4,T 4 ), il rendimento del ciclo e il valore della portata massica di aria nell'impianto nelle seguenti condizioni: a) ciclo Brayton senza rigenerazione; b) ciclo Brayton ideale con rigenerazione, con efficienza del rigeneratore ε R = (0.75+C/1000); c) ciclo Brayton senza rigenerazione con compressione frazionata in due stadi con uguale rapporto di compressione e con refrigerazione intermedia isobara fino alla temperatura iniziale (300 K). d) ciclo Brayton con rigenerazione (efficienza del rigeneratore ε R = (0.75+C/1000)), con compressione frazionata in due stadi con uguale rapporto di compressione e con refrigerazione intermedia isobara fino alla temperatura iniziale (300 K). TAVOLA 4 Ciclo combinato fired Un impianto a ciclo combinato fired (vedi figura) ad una sola pressione ha i seguenti parametri: Ciclo a gas (Brayton) potenza elettrica W mb = (100 + N) MW, rendimento meccanico-elettrico η me = condizioni dell aria all ammissione: T 1 = 300 K, p 1 = 1 bar; temperatura di ammissione in turbina T 3 = (1300 4N) C. rapporto di compressione p 2 /p 1 = (15+C/15) combustibile: gas naturale (H i = 38 MJ/kg). rendimento isoentropico della turbina a gas η tg = 0.85, del compressore a gas η cg = 0.8 Sezione generatore di vapore a recupero (GVR) - postbruciatore combustibile del postbruciatore: gas di cokeria (H i = 24 MJ/kg); temperatura di uscita dal postbruciatore T 4 = 800 C, p 4 = 1 bar condizioni dell aria allo scarico GVR: T 5 = 130 C, p 5 = 1 bar; Ciclo a vapore (Rankine) temperatura al condensatore T 9 = 35 C temperatura e la pressione di ammissione in turbina T 8 = C C e p 8 = 80 bar. rendimento isoentropico della turbina a vapore η tv = Si assuma che il fluido di lavoro del ciclo Brayton sia aria (gas ideale) con c p costante, R= 287 J/kg K, k = Determinare le portate di aria e vapore necessarie, G B e G R 2. Determinare la potenza elettrica erogata dal ciclo Rankine (assumendo un rendimento meccanico-elettrico η me = 0.95), il rendimento termodinamico globale del ciclo, il titolo all uscita della turbina; 3. Determinare la temperatura del gas e del vapore all uscita dell economizzatore (punto 7 ); 4. Tracciare il ciclo dell impianto a vapore sul diagramma T-s; 5. Determinare la portata di metano e di gas di cokeria necessari, assumendo un rendimento di combustione η b = 0.98 in entrambi i casi; determinare le corrispondenti portate di aria per la combustione assumendo un indice d aria pari ad Determinare il rendimento exergetico del GVR. NOTA: Le proprietà termodinamiche del vapore possono essere ricavate dai diagrammi, dai programmi di calcolo CATT, ALL-PROPS, o dalle tabelle disponibili nelle appendici delle dispense.

4 TAVOLA 5 Impianto frigorifero Un ciclo frigorifero con compressione isoentropica di vapore surriscaldato, senza sottoraffreddamento del liquido all uscita del condensatore e surriscaldamento del vapore all'uscita dell evaporatore, ha le seguenti caratteristiche: Potenza da estrarre dalla cella W tf = (10 + N/2) kw. Temperatura esterna T a = 30 C. Temperatura interna della cella T i = - 25 C. Fluido di lavoro R-134a. Per esigenze di scambio termico, si deve garantire una differenza media di temperatura tra ambienti e fluido di lavoro pari a ΔT a = 10 K al condensatore e ΔT i = 15 K all evaporatore 1) Tracciare il ciclo sui diagrammi p-h e valutare i seguenti parametri: a) Potenza meccanica ideale assorbita, W m,id ; b) Coefficiente di di prestazione COP = W tf / W m,id ; c) Portata massica di fluido necessaria, G; d) Portata volumetrica all ingresso del compressore G v1. 2) Ripetere i calcoli nel caso di compressore isoentropico sostituendo il fluido di lavoro con R-22. 3) Determinare la cilindrata del compressore volumetrico necessario nei due casi precedenti, assumendo per esso una velocità di 1500 rpm ed un rendimento volumetrico pari a 0.88-(N/100). 4) Ripetere i calcoli per il primo caso (R-134a) caso considerando un rendimento isoentropico del compressore pari a 0.6+(C/100). NOTA: Le proprietà termodinamiche dei fluidi R-134a ed R-22 possono essere ricavate dai diagrammi allegati, dal programma di calcolo CATT o ALLPROPS, o da tabelle disponibili presso il docente o in biblioteca. ATTENZIONE: come più volte precisato a lezione, i valori delle proprietà ottenuti da differenti fonti possono differire per una costante, il che non pregiudica il calcolo delle differenze. TAVOLA 6 Scambiatore di calore Una portata G c = 0.5 kg/s di olio per trasformatori (c pc = C J/kg K) deve essere raffreddata in uno scambiatore da T ci = 150 C a T cu = 45 C. Si dispone di una portata G f = 2 kg/s di acqua (c pf = 4186 J/kg K) inizialmente a T fi = 30 C. Assumendo un coefficiente globale di scambio costante u = 200 W/m 2 K, determinare la potenza termica scambiata W t e la superficie di scambio A ipotizzando uno scambiatore a tubi e mantello con due passaggi nei tubi e uno nel mantello. Si determini il rendimento exergetico dello scambiatore (assumendo che i due fluidi siano liquidi incomprimibili). Supponendo di acquistare uno scambiatore con superficie di scambio maggiorata del 40% rispetto al calcolo teorico precedente, determinare, a parità di condizioni in ingresso, la effettiva temperatura di uscita dell acqua e dell olio. Si valutino infine, nelle condizioni di cui al paragrafo precedente, le nuove temperature di uscita dell olio e dell acqua se la portata di acqua di raffreddamento viene ridotta del 20% (con gli altri dati invariati).

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