Cedimenti di una fondazione superficiale

Transcript

1 1 di una fondazione superficiale Cause dei cedimenti (w) di una fondazione superficiale: Carichi applicati alla fondazione stessa o a fondazioni adiacenti (Ds Ds w) Scavi a cielo aperto o in sotterraneo (Ds Ds w) Variazioni del regime delle acque sotteranee (Du Ds w) Variazioni del grado di saturazione o di contenuto d acqua (De w) Vibrazioni ambientali o antropiche, superficiali o profonde (Dg Du, De v w) Struttura dei metodi di calcolo tradizionali Fase Analisi dei carichi in esercizio Strumenti per terreni A grana fine A grana grossa Analisi sovrastruttura Misura pesi udv Stima pesi udv Calcolo tensioni litostatiche Conoscenza regime falda Misura/stima K 0 Calcolo incrementi tensionali indotti dai carichi Applicazione teoria elasticità Determinazione relazione tensione deformazione tempo dei terreni di fondazione Prove in laboratorio (e in sito) Prove in sito Calcolo ed integrazione deformazioni unitarie Uso parametri di deformabilità secanti (analisi lineare equivalente) Valutazione del decorso nel tempo Misura parametri consolidazione Non significativa Aliquote del cedimento w w = w 0 + w c + w s w = w 0 + w s

2 2 SLE GEO, - attenzione rivolta al terreno (come mezzo continuo), alla geometria della fondazione, al carico medio applicato; - metodi convenzionali : casi limite di fondazione infinitamente flessibile e infinitamente rigida; - metodi numerici (FEM, FDM, BEM): la fondazione (con la sua rigidezza), ed eventualmente anche l interfaccia terrenofondazione, viene esplicitamente modellata assieme al terreno (come mezzo continuo); - affidabilità dei modelli convenzionali basata sulle esperienze accumulate.

3 Fond. Sup. 3 Aliquote del cedimento di una fondazione superficiale w = cedimento totale (finale, a t ) w 0 = cedimento immediato (a t = 0) w c = cedimento di consolidazione primaria (da fenomeno idrodinamico, a t > 0) w s = cedimento secondario (da creep, contemporaneo a w c ) w s è significativo per terreni a grana fina organici terreni granulari con particelle fragili (p.es. piroclastici, micacei)

4 4 Previsione cedimenti su terreni a grana fine: metodo edometrico Ipotesi fondamentale deformazione edometrica = solo in direzione verticale (e x = e y = 0 e v e z ) (verificata con approssimazione proporzionale al rapporto B/H) condizioni edometriche condizioni edometriche Conseguenze H Il cedimento immediato w 0 è nullo: ez 0 e v0 = 0 w 0 = e dz 0 0 z0 = È calcolabile il solo cedimento finale w f : w f = w ed = H 0 e z dz = n i= 1 e z,i Dz i = n i= 1 Dw ed,i

5 5 Ingredienti e fasi del metodo edometrico 1. Caratterizzare il sottosuolo con i soli parametri di compressibilità 1D (indici o moduli) - terreni a grana fine prove di compressione edometrica - terreni a grana grossa prove penetrometriche in sito 2. Calcolare i soli incrementi di tensione efficace verticale Ds z teoria dell elasticità calcolo di Ds z indipendente dai parametri E, n 3. Calcolare ed integrare gli incrementi di deformazione verticale e z previa discretizzazione in n strati dello spessore H di sottosuolo deformabile w ed = H 0 e z dz = n i= 1 e z,i Dz i = n i= 1 Dw ed,i dove Dw ed,i = Ds E z,i ed,i Dz i e 0,i e 1 e 0,i 1,i Dz i

6 6 Avvertenze sull applicazione del metodo edometrico Gli incrementi Ds z vanno calcolati in base al carico netto (q s v0 ), ipotizzando che il ciclo di scarico (scavo del piano di posa a profondità D) e successivo ricarico sul piano di posa fino a s v0 non producano deformazioni. L aliquota di cedimento Dw ed in ogni strato omogeneo si può calcolare nelle due diverse forme: 1. Dw ed = Ds E z ed Dz E ed = modulo edometrico relativo all incremento s v0 s v0 + Ds z 2. Dw ed De = 1 e 0 Dz e 0 = indice dei vuoti precedente all incremento di carico De = variazioni dell indice dei vuoti conseguente all incremento di carico

7 7 Importanza della storia tensionale sul calcolo dei cedimenti La variazione dell indice dei vuoti De va calcolato percorrendo: la curva vergine in condizioni di normale consolidazione la curva di ricompressione in condizioni di sovraconsolidazione s De = C c log v0 Dsz s v0 s De = C r log v0 Dsz s Se l incremento Ds z conduce un terreno sovraconsolidato (s v0 < s p ) in normale consolidazione, il cedimento va calcolato sulla curva di ricompressione fino a s p, e su quella vergine oltre s p : v0 De = C r s log s p v0 C c s log v0 Dsz s p

8 8 Metodo di Skempton e Bjerrum Ipotesi fondamentale: w f = w 0 w c con w 0 da teoria dell elasticità w c dal metodo edometrico 1. Cedimento iniziale w 0 (t=0) non drenato, di pura distorsione (e v =0): ottenibile dalla teoria elastica su mezzo monofase equivalente (E=E u, n=0.5) H H 1 w 0 = e = Ds Ds Ds 0 z0dz 0 z 0.5 x y dz E u Il modulo di Young secante E u va ricavato in corrispondenza del livello di carico in esercizio q ex = q lim FS E u = q e a qf FS in prove TX CIU consolidate a s c p 0 (tensione media litostatica) dalle curve sperimentali E u :q/q f

9 Calcolo del cedimento immediato 1b. Sottosuolo eterogeneo = = n 1 i u,1 1 i w i w 0 E H I H I B q w Problema elastico lineare è applicabile il principio di sovrapposizione degli effetti 1a. Sottosuolo omogeneo w u 0 I E B q w = 2 1 B H 0 y x z w I I B z d q 0,5 I = = s D Ds Ds = B D f I 1 = forma, B L, B H f I 2 9

10 10 Calcolo del cedimento di consolidazione primaria: ipotesi 2. Cedimento di consolidazione w c (t>0) da variazioni di volume prodotte dalla dissipazione delle sovrapressioni interstiziali Du 0 Du 0 = Ds3 A Ds 1 Ds 3 Assumendo w c cedimento edometrico (e h = 0): w c = H 0 Du E 0 ed dz = H 0 1 E ed Ds 3 A Ds 1 Ds 3 dz

11 11 Calcolo del cedimento di consolidazione primaria: metodo Se il sottosuolo è omogeneo (A e E ed indipendenti da z), si può porre: Ds Ds Ds dz w A dz A dz A w A w w H H c = = 0 0 H ed ed = b ed Eed Eed Ds 0 1dz H con: H Ds 0 3dz H H H b = 1 A A = f A,,, forma, rigidezza Ds dz B D 0 1 A A b b

12 12 Fondazioni rigide e flessibili Fondazione flessibile Fondazione rigida q Q = qa P c P c tensioni di contatto uniformi cedimenti variabili tensioni di contatto variabili cedimenti uniformi Per una fondazione flessibile di area A soggetta a carico distribuito q si definiscono 'punti caratteristici" (P c ) quelli in cui si verifica cedimento pari a quello della fondazione rigida di pari area, soggetta ad un carico Q = qa

13 13 Soluzioni per fondazioni infinitamente rigide Fondazione rettangolare Fondazione circolare

14 14 terreni a grana grossa: metodo di Schmertmann Principio: Applicazione semplificata della teoria del elasticità al calcolo del cedimento w f di un sottosuolo stratificato caratterizzato con prove penetrometriche w f = C 1 C 2 q n i= 1 I z,i E i Dz i q = carico netto I z = fattore di deformazione E e Dsz nds x Ds y z I z = = (ricavato da andamenti medi per n = 0,1 0,3) q q E i = Modulo di Young secante dello strato di spessore Dz i, ricavato da correlazioni con la resistenza penetrometrica tipo E = bq c (Schmertmann suggerisce: b=2,5 (L/B = 1), 3,5(L/B) 10) C 1 = coefficiente funzione della profondità del piano di posa C 2 = coefficiente di incremento per gli effetti secondari (t = tempo di riferimento in anni per la previsione del cedimento) C σ = q v0 1 C 2 = log 0.5 t 0.1

15 15 Terzaghi - Peck

16 16 Terzaghi - Peck

17 17 Burland Burbidge (1984)

18 18 Burland Burbidge (1984)

19 19 Burland Burbidge (1984)

20 20 Burland Burbidge (1984)

21 21 Spostamenti in fondazione VERIFICA SLE/GEO AMMISSIBILITA dei cedimenti MASSIMI e DIFFERENZIALI

22 22 assoluti, differenziali, distorsioni Grandezze cinematiche significative: 1) w = cedimento assoluto 2) d = cedimento differenziale 3) w 0, b 0 = cedimento e rotazione rigida 4) D = inflessione = w - w rigido 5) D/L = curvatura 6) b = D/ x = distorsione angolare b 0 w 0 δ max Δ max bmax w max L

23 23 Cause e approcci al calcolo dei cedimenti differenziali Eterogeneità del sottosuolo Disuniformità dei carichi Approccio ideale (deterministico): 1. calcolo di w max 2. soluzione del problema dell'interazione 3. analisi della deformata del sistema di fondazioni d, D, D/L, b 4. calcolo sollecitazioni prodotte sulla struttura dai cedimenti in fondazione 5. verifiche strutturali Approccio convenzionale (empirico): 1. calcolo di w max 2. valutazione empirica di d, b = f(w max, fondazione, sottosuolo) 3. verifica di ammissibilità di d, b = f(struttura manufatto, tipo di danno)

24 24 Spostamenti in fondazione ammissibilità s av fruibilità, funzionalità impianti,.

25 25 Spostamenti in fondazione ammissibilità Δ, Δ/L danni.

26 26 Spostamenti in fondazione ammissibilità Δ, Δ/L danni.

27 27 Spostamenti in fondazione ammissibilità β (distorsione angolare) danni.

28 28 Spostamenti in fondazione ammissibilità ω (inclinazione globale) fruibilità, stabilità.

29 29 Spostamenti in fondazione ammissibilità ω (inclinazione globale) fruibilità, stabilità.

30 30 Spostamenti in fondazione Correlazione tre β max (distorsione angolare max) e ds max (cedim. diff. max)

31 31 Valutazione empirica dei cedimenti differenziali I cedimenti assoluti w influenzano il comportamento di una struttura in misura minore dei cedimenti differenziali δ E ampiamente riconosciuto che esiste una relazione tra w e δ (Skempton&Macdonald (1956), Polshin&Tokar (1957), Bjerrum (1963), Grant et al (1974), Burland & Wroth (1974)) Deformabilità Uniformità depositi Sabbie ridotta w max 10 cm ridotta d max w max Argille elevata w max 50 cm elevata d max < w max

32 32 Valutazione empirica dei cedimenti differenziali Correlazioni tra cedimento massimo misurato w max e distorsione angolare massima β max misurata (Grant et al, 1974)

33 33 Valutazione empirica dei cedimenti differenziali Correlazioni tra cedimento massimo misurato w max e distorsione angolare massima β max misurata: ampliamento database

34 34 Valutazione ammissibilità Dopo aver stimato la distorsione massima attesa, come valutare se è ammissibile (accettabile)? Importanza dell esperienza accumulata (presente nella letteratura tecnica): individuazione dei valori per i quali si sono o non si sono verificati danni di tipo: Strutturali (alle strutture portanti) Non strutturali (alle strutture non portanti)

35 35 Danni prodotti da cedimenti e distorsioni Analisi di case histories di Skempton & McDonald (1956) w max (cm) d max (cm) b max Cedimento assoluto max ammissibile w max 8 cm (isolate), 13 cm (continue) Cedimento differenziale max ammissibile d max 4 cm (fondazione di ogni tipo) Distorsione max ammissibile b max = (d/l) max 1/300 0,003 (muratura e telai)

36 36 Ammissibilità di distorsione e curvatura Valori ammissibili di distorsione angolare b (riferiti alle tipologie strutturali e di danno) Valori ammissibili di b Struttura Tipo di danno Skempton e McDonald (1956) Meyerhof (1974) Polshin e Tokar (1957) Bjerrum (1973) Strutture intelaiate e murature armate Alle strutture Ai tompagni 1/150 1/300 1/250 1/500 1/200 1/500 1/150 1/500 Valori ammissibili di rapporto di curvatura D/L (riferiti a tipo di cinematismo) Struttura Murature portanti non armate Cinematismo Deformata con concavità verso l alto Deformata con concavità verso il basso Meyerhof (1974) Valori ammissibili di D/L Polshin e Tokar (1957) 0.4* *10-3 (L/H 3) Burland e Wroth (1975) 0.4*10-3 (L/H =1) 0.8*10-3 (L/H = 5) 0.2*10-3 (L/H =1) 0.4*10-3 (L/H = 5)

37 37 Ammissibilità di cedimento, inclinazione, rotazione relativa Valori ammissibili riferiti alle tipologie strutturali e di danno Tipo di movimento Fattore di limitazione Valore ammissibile Cedimento (cm) Inclinazione d/l Rotazione relativa b Collegamento a reti di servizi Accessibilità Probabilità di cedimenti differenziali Murature portanti Strutture intelaiate Ciminiere, silos Stabilità al ribaltamento Rotazione di ciminiere e torri Drenaggio di superfici pavimentate Operatività macchine Macchine tessili Turbogeneratori Gru a ponte Murature portanti multipiano Murature portanti ad un piano Lesione intonaci Telai in c. a. Pareti di strutture a telaio in c.a. Telai in acciaio Strutture semplici di acciaio Da verificare d/h L = distanza tra pilastri adiacenti, H = altezza di ciminiere e torri Valori ammissibili più elevati strutture flessibili, sottosuoli uniformi Valori ammissibili più ridotti strutture rigide, sottosuoli irregolari

38 38 Ammissibilità di spostamenti

39 39 Ammissibilità di spostamenti

40 40 Ammissibilità di spostamenti E anche possibile tenere conto della presenza di eventuali componenti ORIZZONTALI dello spostamento in fondazione (indotti da scavi )