PROBLEMA assegnato il 6/5/2002
|
|
- Leone Salvi
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 PROBLEMA assegnato il 6/5/ La valvola a lamella di un MCI a due tempi ha forma rettangolare (8 mm x 3 mm x.3 mm) ed è incastrata su un lato corto. Lo spessore totale T è ottenuto assemblando 3 lamine di fibra di carbonio disposte nella sequenza [/9/], avendo indicato con la direzione del lato lungo. Approssimando la depressione nominale di azionamento con un carico uniforme p= Pa e considerando un coefficiente di amplificazione dinamica nelle condizioni di utilizzo pari a.4 si chiede di valutare: - la prima frequenza risonante ricordando che per una trave incastrata vale la seguente relazione f.875 EI := L 4 ρ A π - l alzata massima della valvola ricordando che per una trave incastrata vale dp L 4 δ := 8E I - il valore massimo del failure index calcolato con la teoria di Hill Per le lamine considerare le caratteristiche del T3: E =.7E+Pa; E =8.4E+9Pa; ν =.34; G = 6. E+9; σ =.88E+9Pa; σ =54.Pa; τ =56.Pa; ρ = 7 kg/m 3 Svolgimento Dati del problema t :=.3 mm h t := E 3 x :=.7 Pa E y := Pa G 6. 9 E y := Pa ν xy :=.34 ν yx := ν E xy ν yx =.4 x σ Rx := 88 σ Ry := 5.4 ρ := 7 kg w := L := m 3 3. mm 8. mm Qt ( ) := if t h <, i:=.. 3 j:=.. 3 t A i, j t E y ν xy ν yx ν xy E y ν xy ν yx ν yx E x ν xy ν yx E x ν xy ν yx G := Qz () i, j dz B i, j := Qz () i, j z dz D i j := t t, t, t A = Pa m D = E x ν xy ν yx ν yx E x ν xy ν yx Qz () i, j z dz ν xy E y ν xy ν yx E y ν xy ν yx G.3 Pa m 3
2 B = Pa m Sostituisco la rigidezza dell atrave con la rigidezza della piastra Dw. Risposta dinamica f.875 D, w := f = s - L 4 ρ t w π Risposta statica, considerando una pressione uniforme p :=.4 Pa dp := p w dp 364 N dp L 4 = δ := δ = 8.393mm m w Ldp =.9N dp L 3 φ := φ =.4rad 6 ( D, w) momento all'incastro M := L dp L L dp 8D, dp M = m - Nm D M = 9.9 m - M = w w.43 kg m s - Deformazioni lungo lo spessore: ε() z := D M w z Tensioni: σ() z := Qz ()ε() z Punti di verifica: ε h.54 3 = ε t =.485 3
3 Andamento delle sollecitazioni: t t tt :=, t t σ( tt) σ( tt) tt Calcolo dell tensioni nel riferimento del laminato: σ() t h σ L ( t) := if t <, σ() t, σ() t σ() t 3 Calcolo del Failure index: f Hill ( tt) := σ L ( tt) σ Rx + σ L ( tt) σ Ry σ L ( tt) σ L ( tt) σ Rx σ Rx σ L ( tt). σ Rx σ L ( tt) σ Ry f Hill ( tt) tt t t f Hill h =.44 f Hill. h =.6 f Hill.9999 =.3
4 5/3 Una barra di torsione del diametro di 5 mm e spessa mm è sollecitata da un momento torcente di Nm. Considerando che la barra è ottenuta laminando 4 strati di composito (45/-45/-45/45) verificare la resistenza del laminato usando il crtierio di Tsai. Ai fini del calcolo considerare il solo comportamento membranale e utilizzare i seguenti dati relativi alle lamine. E x := 4 9 Pa E y := Pa G := 4. 9 Pa ν xy :=.4 := σ TU := 5 6 Pa τ LTU := 8 6 Pa Q tet ( 45 deg) = Q tet ( 45 deg) = T σ ( 45 deg) =.5.5 T σ ( 45 deg) = Svolgimento Essendo note le matrici Q delle lamine ruotate posso calcolare la matrice A del laminato Q tet ( 45 deg) = Q tet ( 45 deg) = A := Q tet 45 deg ( ) mm + Q tet ( 45 deg) mm A = Pa m Imponendo l equilibrio alla rotazione M = dm = dfr = N dsr = N R ds = N R πr ottengo Nxy xy xy xy ( )
5 R := 5mm M t := N m Per ricavare le deformazioni inverto la matrice A (o più semplicemente divido per A33 non essendoci accoppiamenti nel piano) M ε A t π R := ε = M t = π R A 3, 3 Posso quindi calcolare le tensioni nelle lamine σ 45 := Q tet ( 45 deg)a σ M t m45 := Q tet ( 45 deg)a π R σ 45 =.89 6 Pa σ m45 = Pa M t π R E riportare le tensioni nel riferimento del materiale essendo note le matrici di trasformazione T σ ( 45 deg) = T σ ( 45 deg) = σ lam45 := T σ ( 45 deg) σ 45 σ.78 lam45 = 6 Pa σ lamm45 := T σ ( 45 deg) σ m45 σ.78 lamm45 = Pa Posso quindi passare alla verifica delle lamine := σ TU := 5 6 Pa τ LTU := 8 6 Pa σ lam := σ lamm45 σ lam σ lam := σ lam45 σ lam σ lam + σ lam σ TU σ lam3 + =.3 τ LTU
6 σ lam σ lam σ lam + σ lam σ TU σ lam3 + =.3 τ LTU
7 PROBLEMA 5/5/4 Al fine di determinare le costanti ingegneristiche di una lastra in composito sono state effettuate delle prove di trazione strumentate misurando le deformazioni in direzione del carico ed in direzione trasversale al carico e le sollecitazioni. La forma del provino ed il sistema di afferraggio sono tali da ottenere uno stato di tensione monoassiale nella zona di misura. Applicando una tensione σ x di MPa per provini estratti in direzione, 45, 9 si ottengono le seguenti deformazioni:.74.7 θ = 45 deg ε x =.45 % ε y = % Ricavare le costanti ingegneristiche del materiale ricordando la definizione della matrice di cedevolezza del materiale e l andamento angolare delle costanti in direzione del carico: ν TL E L E L S ( θ) := S, cos( θ) 4 + S, sin( θ) 4 + ( S, + S 33, ) sin( θ) cos( θ) ν S := LT S E L E ( θ) := ( S, + S, ) S 3, 3 ( sin( θ) cos( θ) ) + S, ( sin( θ) 4 + cos( θ) 4 ) T G LT SVOLGIMENTO Considerando il legame fra tensioni e deformazioni si ottengono i valori delle costanti della matrice di cedevolezza al variare dell angolo: ε x ε y S := S := 6 Pa 6 Pa S.45 = S =.6.86 Pa Pa 9 Usando le informazioni per la direzione e sostituendo i valori ottengo SLT:= S SLT:= S avendo indicato con LT la matrice S definita nel riferimento di ortotropia e quindi: E L := E SLT L = 4 9 Pa ν LT := SLT E L ν LT =. Usando le informazioni per la direzione 9 sostituendo i valori ottengo SLT:= S 3 SLT:= S 3 E T := SLT E T = Pa ν TL := SLT E T ν TL =.5 Il secondo modulo di Poisson è ridondante poichè per simmetria si deve avere
8 E T ν TL := ν E LT ν TL =.5 L Usando le informazioni della direzione a 45 sostituendo i valori ottengo due stime per la costante di taglio S33LTa:= 4 S ( 45 deg) S, S, S, ( ) S, S33LTb:= 4 S ( 45 deg ) + S, + + S, G LT := G S33LTa LT = 4. 9 Pa G LT := G S33LTb LT = 4. 9 Pa
9 /5/4 Problema Per determinare le caratteristiche di resistenza di un composito unidirezionale sono state svolte delle prove monoassiali di trazione e compressione utilizzando provini inclinati rispetto alla fibra ottenendo i seguenti carichi di rottura: θ s = 45 deg σ xuc = Pa σ xut = Pa 9 8 Ipotizzando un comportamento perfettamente fragile ed avvalendosi della teoria di Tsai per il calcolo della tensione equivalente si richiede: - il calcolo dei parametri di resistenza - il diagramma rappresentativo delle caratteristiche angolari di resistenza a trazione e a compressione SVOLGIMENTO DEL PROBLEMA Le quattro costanti relative alle direzioni L T sono di calcolo immediato perché già presenti nei vettori. Per il calcolo dell'ammissibile a taglio uso l'equazione (per la trazione): cos θ ( ) τσ ( x, θ) := σ x cos( θ) sin θ cos θ ( ) sin( θ) + σ TU ( cos ( θ) sin( θ) ) ( ) cos ( θ) + sin θ ( ) τσ ( xut, 45 deg) = 6 6 Pa procedo in maniera analoga per la compressione ( cos ( θ) sin( θ) ) := τσ ( x, θ) σ x cos θ ( ) c cos ( θ) c τσ ( xuc, 45 deg) = 6 6 Pa Gli ammissibili della lamina sono quindi: := 3 6 Pa c := 6 Pa σ TU := 8 6 Pa σ TUc := 6 Pa τ LTU := 6 6 Pa sin θ ( ) c cos θ + + ( ) sin( θ) τ LTU ( ) sin θ σ TU ( ) Per tracciare l'andamento della resistenza in funzione dell'angolo uso le seguenti funzioni, valide rispettivamente per la trazione e per la compressione sin θ σ TUc σ x
10 σ xt ( θ) σ xc ( θ) := := cos θ ( ) cos θ ( ) c cos( θ) cos( θ) c sin θ ( ) sin θ c ( ) + + ( ) sin θ σ TU sin θ ( ) σ TUc + + ( ) sin( θ) τ LTU cos θ ( ) sin( θ) τ LTU cos θ 5 σ xt ( θ) 5 σ xc ( θ) θ deg
11 RECUPERO 9/5/4 La lamina illustrata in figura è soggetta ad uno stato di tensione nel piano xy. La direzione L delle fibre è inclinata di 6 rispetto alla direzione x. Le costanti elastiche sono: E L := 4 9 Pa E T := Pa G LT := 4. 9 Pa ν LT :=.4 Gli ammissibili del materiale sono: := 5 c := σ TU :=.5 σ TUc := τ LTU := 8 6 Pa 7. MPa y MPa x.4 MPa Calcolare le tensioni e le deformazioni nel sistema di riferimento del materiale. Eseguire la verifica con i criteri di Tsai, della tensione massima e della deformazione massima.
12 Calcolo della matrice Q: E T ν TL := ν E LT ν TL =. L E L ν LT ν TL Q := ν TL E L E T Q = ν LT ν TL ν LT ν TL ν LT E T ν LT ν TL G LT Pa Calcolo della matrice S: ν TL E L E T ν S := LT S.9.86 = Q =.9 E L E T.38 Pa 9 G LT Vettore delle tensioni: 3.5 σ := Pa 9 Matrice di trasformazione delle tensioni cos( θ) sin( θ) sin( θ) cos( θ) T σ ( θ) := sin( θ) cos( θ) sin( θ) cos( θ) T σ ( 6 deg) = sin( θ) cos( θ) sin( θ) cos( θ) cos( θ) sin( θ) Calcolo delle tensioni nel sistema della lamina 3.63 σ lam := T σ ( θ) σ σ lam = Pa 5.47 Calcolo delle deformazioni dalle tensioni: 6.56 ε lam := Q σ lam ε 6.5 lam =
13 Verifica della lamina := 5 c := σ TU :=.5 σ TUc := τ LTU := 8 6 Pa 3.63 σ lam = σ lam σ lam =.3 σ lam =.675 σ TU σ lam3 =.656 τ LTU kg m - s - σ lam σ lam + σ lam σ TU σ lam3 + =.886 τ LTU ε lam =. E L ε lam σ TU =.4 E T ε lam3 τ LTU =.656 G LT
14 PROBLEMA 4/5/5 Una lamina di composito unidirezionale è realizzata con fibre di carbonio (T3) e matrice di resina epossidica (N58) con le seguenti proprietà meccaniche: E f := 38 9 Pa σ Rf := 55 6 Pa ρ f := kg E m := 4. 9 Pa σ Rm := 3 6 Pa ρ m := kg m 3 m 3 Si chiede di calcolare la densità ed i moduli di rigidezza e resistenza in direzione longitudinale e trasversale per un volume di fibre del 7%. Si ricordano le formula per una stima più accurata in direzione trasversale: E f E m + ξ η V ξ = η := E E T E f σ Rm := m σ f η V f T := + ξ E m V E f m E f 4 V f E m π E f SVOLGIMENTO Dopo aver calcolato la frazione in volume della matrice V m := V f è possibile calcolare la densità ρ := V f ρ f + V m ρ m ρ =.76 3 kg m -3 il modulo del composito in direzione longitudinale E L := V f E f + V m E m E L = Pa Per calcolare la resistenza in direzione longitudinale si ipotizza un comportamento lineare per la matrice e la fibra e dopo aver calcolato la deformazione a rottura della fibra σ Rf ε Rf := ε E Rf = f si calcola la sollecitazione del composito in corrispondenza della tensione di rottura della fibra σ Rf σ L := V f σ Rf + V m E m σ E L = Pa f L andamento delle sollecitazioni nella matrice nella fibra e nel composito è rappresentato nel seguente diagramma ( ε :=,....5 ):
15 E f ε 5 E m ε E f ε V f + E m ε V m σ Rf ( ) ε Per il calcolo del modulo in direzione trasversale si può usare l approccio semplificato che ipotiz<za di avere molle in serie V f V m E T := + E E f E T = Pa m Una stima più accurata si ottiene con la formula di Halpin Tsai ξ := a ξ = b E f E m η := η =.968 E f + ξ E m + ξ η V f E T := E m E η V f T = Pa Per quanto la resistenza il modello in serie prevede un valore pari alla resistenza della matrice σ Rm := 3 6 Pa si ottiene una stima più accurata utilizzando il fattore di concentrazione delle tensioni σ Rm σ T := σ E T = Pa m V f E f 4 V f E m π E f
16 PROBLEMA /5/5 Un foglio di carta KL5 presenta le seguenti costanti ingegneristiche: E L := 336 E T := 694 ν LT :=.34 G LT := 86 Calcolare le matrici di rigidezza e cedevolezza Q ed S e tracciare l andamento angolare della prima componente sulla diagonale principale della matrice angolata e del modulo di Young corrispondente. Si ricordano gli andamenti delle prime componenti sulla diagonali principale per le matrici di rigidezza e cedevolezza della lamina inclinata: Q ( θ) := Q, cos( θ) 4 + Q, sin( θ) 4 + ( Q, + Q 33, ) sin( θ) cos( θ) S θ ( ) := S SVOLGIMENTO ( ) 4 ( ) 4, cos θ + S, sin θ + S + Si calcola il modulo di Poisson incognito: E T ν TL := ν E LT L ν TL =.73 Dalla definizione della Matrice Q E L ν TL E L ν LT ν TL Q := ν LT E T ν LT ν TL ν LT ν TL E T ν LT ν TL Si ottiene Q = Pa.86 Dalla definizione della matrice S S := E L ν LT E L ν TL E T E T ( ) sin( θ) G LT, S 33, G LT si ottiene.37. S..593 =.68 Pa che risulta identica all inversa della matrice di rigidezza.37. Q..593 =.68 9 Pa cos ( θ)
17 Dall andamento delle prime componenti sulle diagonali principali Q ( θ) := Q, cos ( θ) 4 + Q, sin( θ) 4 + ( Q, + Q 33, ) sin( θ) cos θ S θ ( ) := S ( ) 4 ( ) 4, cos θ + S, sin θ + S + ( ) sin( θ), S 33, cos( θ) ( ) e ricordando che il reciproco della prima componente della matrice di cedevolezza rappresenta il modulo di Young per la lamina inclinata si ottengono i diagrammi richiesti: θ :=, deg.. 9 deg Q ( θ) 3. 9 ( S ( θ) ) θ deg
18 Compito TCM 3/9/5 PROBLEMA Un pannello di cartone ondulato è realizzato con due fogli di carta KL5 separati da un nucleo ondulato di carta S9. facing KL5 core S9 4.8 mm facing KL5 6.7 mm Considerando che i fogli di KL5, di spessore.3mm, hanno le seguenti costanti ingegneristiche: E L := 336 E T := 694 ν LT :=.34 G LT := 86 calcolare la matrice D del laminato trascurando il contributo del nucleo ondulato.
19 Costanti ingengeristiche E L := 336 E T := 694 G LT := 86 ν LT :=.34 E T ν TL := ν E LT ν TL =.73 L Matrice Q E L ν LT ν TL Q := ν LT E T E T Q = ν LT ν TL ν TL E L ν LT ν TL ν LT ν TL G LT Pa Spessore totale del laminato e della lamina h := 4.8 mm t :=.3 mm Matrice D calcolata trascurando il contributo del nucleo h D Q z := dz D = h t N m D Q h + t h Q h 3 3 h := + t D = N m
20
21
22
- l alzata massima della valvola ricordando che per una trave incastrata vale
6/5/22 La valvola a lamella di un MCI a due tempi ha forma rettangolare (28 mm x 13 mm x.3 mm) ed è incastrata su un lato corto. Lo spessore totale T è ottenuto assemblando 3 lamine di fibra di carbonio
DettagliTeoria Classica della Laminazione
Teoria Classica della Laminazione Classical Lamination Theor - CLT { } { k } Procedura Inversa : Analisi del Laminato 1) Noto il vettore delle forze applicate si possono calcolare le deformazioni generalizzate
DettagliCriteri di rottura per materiali ortotropi
Criteri di rottura per materiali ortotropi Per i materiali ortotropi occorre ovviamente tenere in conto dell anisotropia. La resistenza di ogni singola lamina dipende dalla direzione di applicazione del
Dettagli17/03/2014. Le prove meccaniche distruttive. Tipologie di deformazione. Sistemi di Produzione D. Antonelli, G. Murari C.L.U.T.
Le prove meccaniche distruttive Le prove meccaniche distruttive Sistemi di Produzione D. Antonelli, G. Murari C.L.U.T. Editrice, 2008 capitolo 3 Tecnologia meccanica S. Kalpakjian, S. R. Schmid Pearson
DettagliESERCITAZIONE RIEPILOGATIVA TECNOLOGIE DELLE COSTRUZIONI AEROSPAZIALI. Prof. Claudio Scarponi Ing. Carlo Andreotti
TECNOLOGIE DELLE COSTRUZIONI AEROSPAZIALI ESERCITAZIONE RIEPILOGATIVA Prof. Claudio Scarponi Ing. Carlo Andreotti Ing. Carlo Andreotti 1 ESERCIZIO N 1 In un componente meccanico è stato determinato il
DettagliMicromeccanica e Macromeccanica dei MaterialiCompositi
Micromeccanica e Macromeccanica dei Materialiompositi orso di Tecnologie dei Materiali non onvenzionali - Prof. Luigi arrino Micromeccanica Micromeccanica La micromeccanica studia le proprietà della singola
DettagliUniversità degli Studi di Cagliari - Facoltà di Ingegneria e Architettura. Fondamenti di Costruzioni Meccaniche Tensione e deformazione Carico assiale
Esercizio N.1 Un asta di acciaio è lunga 2.2 m e non può allungarsi più di 1.2 mm quando le si applica un carico di 8.5 kn. Sapendo che E = 200 GPa, determinare: (a) il più piccolo diametro dell asta che
DettagliREGOLA DELLE MISCELE, TEORIA DELLA LAMINAZIONE
REGOLA DELLE MISCELE, TEORIA DELLA LAMINAZIONE Si va ad analizzare la matrice di legame costitutivo che lega le σ con le ε. Si va a considerare il materiale da isotropo a ortotropo ovvero una lamina che
DettagliCORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE ANNO ACCADEMICO VERIFICA DI RIGIDEZZA DI ALBERO
CORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE ANNO ACCADEMICO 25-6 VERIFICA DI RIGIDEZZA DI ALBERO E' dato l'albero riportato in Figura, recante all'estermità
DettagliESERCITAZIONE 1 ESTENSIMETRIA
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI CAGLIARI FACOLTA DI INGEGNERIA E ARCHITETTURA DIPARTIMENTO DI MECCANICA, CHIMICA E MATERIALI CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MECCANICA ESERCITAZIONE 1 ESTENSIMETRIA Relazione del
DettagliSforzo e Deformazione nei Metalli
Sforzo e Deformazione nei Metalli I metalli vanno incontro a deformazione sotto l azione di una forza assiale a trazione Deformazione elastica: il metallo ritorna alla sua dimensione iniziale quando la
DettagliEsercizio_1. Una barra metallica cilindrica di diametro pari a 1.25cm è. MPa. Soluzione: m 2
Esercizio_1 Una barra metallica cilindrica di diametro pari a 1.5cm è sottoposta ad un carico pari a 500Kg.Calcolare lo sforzo in MPa. Soluzione: Kg m F m g 500 9.81 455 455N s d 0.015 4 A0 πr π π 1. 10
DettagliEsercitazione 11: Stato di tensione nella sezione di trave
Meccanica e Tecnica delle Costruzioni Meccaniche Esercitazioni del corso. Periodo I Prof. Leonardo BERTINI Ing. Ciro SNTUS Esercitazione 11: Stato di tensione nella sezione di trave Indice 1 Forza normale
DettagliUNIVERSITÀ DI PISA ANNO ACCADEMICO CORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA (N.O.) CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE
UNIVERSITÀ DI PIS NNO CCDEICO -3 CORSO DI URE IN ING. EETTRIC (N.O.) CORSO DI ECCNIC E TECNIC DEE COSTRUZIONI ECCNICHE VERIIC INTEREDI 3/6/3 COGNOE E NOE TRICO ESERCIZIO Data la struttura spaziale mostrata
DettagliSTUDIO DI UN ROTORE OPERANTE IN CAMPO LINEARE ELASTICO
STUDIO DI UN ROTORE OPERANTE IN CAMPO LINEARE ELASTICO Corso di Costruzione di Macchine 4 Titolare del corso: Prof. Ing. Vincenzo Vullo Studenti: Leonardo Di Stefano Claudio Donati Luca Lerario ANNO ACCADEMICO
DettagliESERCITAZIONE SUL CRITERIO
TECNOLOGIE DELLE COSTRUZIONI AEROSPAZIALI ESERCITAZIONE SUL CRITERIO DI JUVINALL Prof. Claudio Scarponi Ing. Carlo Andreotti Ing. Carlo Andreotti 1 IL CRITERIO DI JUVINALL La formulazione del criterio
DettagliUNIVERSITA DI PISA - ANNO ACCADEMICO CORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA (N.O.) CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE
UNIVERSITA DI PISA - ANNO ACCADEMICO 007-8 CORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA (N.O.) CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE VERIFICA INTERMEDIA DEL 06-06-008 COGNOME E NOME MATRICOLA
DettagliCompositi: teoria dei laminati
Compositi: teoria dei laminati Introduzione Il laminato singolo Equazioni costitutive e proprietà Criteri di rottura Fibre fuori asse Introduzione: progettazione Materiali e frazione fibre Spessore laminato
Dettagli8.1 Legge costitutiva dei materiali ortotropi
8 Piastre ortotrope L acciaio ed il calcestruzzo hanno un comportamento isotropo, anche se, nelle strutture in cemento armato, le armature possono introdurre un certo grado di anistropia. Esistono tuttavia
DettagliStatica delle murature
Statica delle murature Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Edile - A.A. 2006-2007 Università degli Studi di Cagliari Prof. ing. Antonio Cazzani antonio.cazzani@ing.unitn.it http://www.ing.unitn.it/~cazzani/didattica/sdm
DettagliESERCIZIO 1 (Punti 9)
UNIVERSITA DI PISA - ANNO ACCADEMICO 7-8 CORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA (N.O.) CORSO DI PRINCIPI DI MECCANICA E COSTRUZIONI MECCANICHE ESERCIZIO 1 (Punti 9) VERIFICA INTERMEDIA DEL 1-5-1 Data la struttura
DettagliComportamento Meccanico dei Materiali. 4 Soluzione degli esercizi proposti. Esercizio 4-1
Esercizio 4-1 Una piastra in S355 EN 1007/1 (Fe510 UNI 7070) delle dimensioni indicate in figura viene sollecitata da un carico assiale T 64 kn. Con riferimento alla sezione con intaglio, calcolare i coefficienti
DettagliUNIVERSITÀ DI PISA ANNO ACCADEMICO CORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA (N.O.) CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE
UNIVERSITÀ DI PISA ANNO ACCADEMICO 3-4 CORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA (N.O.) CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE VERIFICA INTERMEDIA 16/6/4 COGNOME E NOME MATRICOLA ESERCIZIO 1
DettagliCablaggio della barra Previsione teorica del comportamento della barra Misure del segnale sotto flessione e sotto trazione Analisi dei risultati
Laboratorio di misure Applicazioni del ponte di Wheatstone Barra di torsione Scopo Compiti Prerequisiti Riferimenti Utilizzare il ponte di Wheatstone per misurare la torsione di una barra Verificare l'insensibilità
Dettagli-gdl>gdv il sistema è staticamente labile (trave labile, cioè in grado di muoversi);
Meccanica a trave Trave in equilibrio con due vincoli I gradi di libertà per un corpo sul piano sono 3, mentre quelli di un corpo nello spazio sono 6. Consideriamo un sistema di riferimento formato da:
DettagliTeoria Classica della Laminazione
Teoria Classica della Laminazione Classical Lamination Theor - CLT - Calcolo matrici di rigidezza dei laminati in base alla teoria delle piastre th σ dz { } { } { } κ z + eformazione: [ ] piastra th th
DettagliFINALE: PROVA 1: + = PROVA 2: + =
SCIENZA DELLE COSTRUZIONI: GES L - Z 2 a PROVA 29/06/2006 Tema C : allievo PROVA 1: + = PROVA 2: + = FINALE: ESERCIZIO 1 (punti 12) La struttura una volta iperstatica di figura è soggetta al carico q,
DettagliCOSTRUZIONE DI APPARECCHIATURE CHIMICHE ESAME DEL 29/01/2015
COSTRUZIONE DI APPARECCHIATURE CHIMICHE ESAME DEL 9/01/015 Esercizio 1 E' dato il recipiente costruito con due strati forzati in acciaio ed internamente pressurizzato mostrato in sezione nella Fig. 1.1.
DettagliSTATO TENSIONALE (Cubetto di trave)
ver. 1 Progettazione del Telaio, A.A. 2016-2017 lez. 3, p. 1/9 STATO TENSIONALE (Cubetto di trave) Nell analisi non tratteremo le 3 facce nascoste ed, inoltre, considereremo le forze sull area normale
DettagliVibrazioni Meccaniche
Vibrazioni Meccaniche A.A. 2-22 Esempi di scrittura dell equazione di moto per sistemi a 2 gdl Turbina Una turbina pone in rotazione un generatore elettrico per mezzo della trasmissione schematizzata in
DettagliUNIVERSITÀ DI PISA ANNO ACCADEMICO CORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA (N.O.) CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE
UNIVERSITÀ DI PISA ANNO ACCADEMICO 5-6 CORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA (N.O.) CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE VERIFICA INTERMEDIA 14/6/6 COGNOME E NOME MATRICOLA ESERCIZIO 1
Dettagliσ x = -3 N/mm 2 σ y = 13 N/mm 2 τ xy = -6 N/mm 2
SCIENZ DEE COSTRUZIONI - Compito 1 o studente è tenuto a dedicare 30 minuti alla soluzione di ogni esercizio Si consideri una trave a mensola, di lunghezza =1 m e di sezione retta uadrata di lato 10 cm,
DettagliMECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE L
Università degli Studi di Bologna II Facoltà di Ingegneria con sede a Cesena MECCANICA ALICATA ALLE MACCHINE L Corso di Laurea in INGEGNEIA MECCANICA Corso di Laurea in INGEGNEIA AEOSAZIALE Anno Accademico
DettagliESERCIZIO 2 (punti 13) La sezione di figura è
SCIENZA DELLE COSTRUZIONI: GES L - Z 2 a PROVA 27/06/2005 Tema A : allievo ESERCIZIO 1 (punti 13) Data la struttura una volta iperstatica di figura, soggetta alla variazione termica uniforme sulla biella
DettagliRELAZIONE ESERCITAZIONI AUTODESK INVENTOR
20 Ottobre 2015 RELAZIONE ESERCITAZIONI AUTODESK INVENTOR Corso di Costruzione di Macchine e Affidabilità C.d.L.M. in Ingegneria Meccanica Docente: Prof.ssa Cosmi Francesca Assistente: Dott.ssa Ravalico
DettagliRELAZIONE COMPORTAMENTO MECCANICO DEI MATERIALI: MISURE ESTENSIMETRICHE
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI CAGLIARI DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA MECCANICA RELAZIONE COMPORTAMENTO MECCANICO DEI MATERIALI: MISURE ESTENSIMETRICHE Relazione a cura di: Mattia Lai 45295 Andrea Aresu 45198
Dettagli18/06/2009. F =σ S F 1 F 2. Unità di misura della tensione: [N/mm 2 ] 1 [N/mm 2 ] = 1 [MPa]
ES. Sforzo Azioni interne (definizione di tensione o sforzo) Una barra di acciaio AISI 34 a sezione tonda, di diametro pari a 1 mm, deve sorreggere una massa di t. Qual è lo sforzo a cui è soggetta la
DettagliLa Meccanica dei Materiali si occupa del comportamento di corpi solidi sottoposti all azione di forze e momenti.
Stato di sforzo La Meccanica dei Materiali si occupa del comportamento di corpi solidi sottoposti all azione di forze e momenti. Questo comportamento include deformazioni, fratture e separazione di parti,
DettagliESERCIZIO 1 (Punti 9)
UNIVERSITA DI PISA - ANNO ACCADEMICO 007-8 CORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA (N.O.) CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE VERIFICA INTERMEDIA DEL 15-06-009 ESERCIZIO 1 (Punti 9) Data
DettagliScienza dei Materiali 1 Esercitazioni
Scienza dei Materiali 1 Esercitazioni 6. Elasticità ver. 1.3 Sforzo e deformazione Sia dato un provino di lunghezza l avente area della sezione A, sottoposto ad una forza di trazione F. A causa di questa
DettagliIl problema dell instabilità torsio-flessionale delle travi inflesse
Facoltà di Ingegneria Corso di Studi in Ingegneria per l Ambiente e per il Territorio Tesi di laurea Il problema dell instabilità torsio-flessionale delle travi inflesse Anno Accademico 2011/2012 Relatore
DettagliL scritto nel testo). Forza di reazione vincolare: deve bilanciare le forze esterne applicate, dunque è verso il basso (quindi positiva ql
Costruzioni Aerospaziali - Esame Aprile 5. Una semiala, lunga = 5m, è modellata come una trave in alluminio (E = 7GPa, Iy=3e-3m 4 ) incastrata alla fusoliera in x=m, come in figura. a sollecitazione che
DettagliSollecitazioni semplici Lo Sforzo Normale
Sollecitazioni semplici Lo Sforzo Normale Obiettivi: apprendere il concetto di sollecitazione, determinare l espressione della sollecitazione originata da una forza assiale, calcolare allungamenti e deformazioni
Dettagli3) DIMENSIONAMENTO DI UNA SEZIONE INFLESSA
3) DIMENSIONAMENTO DI UNA SEZIONE INFLESSA Quanto segue ci consente di dimensionare l altezza di una trave inflessa con un criterio di imporre che la tensione massima agente sulla sezione della trave sia
DettagliSollecitazioni semplici Lo Sforzo Normale
Sollecitazioni semplici o Sforzo Normale Considerazioni introduttive Come accennato in precedenza, il calcolo delle azioni interne è propedeutico alla definizione dello stato di sollecitazione della struttura
DettagliIl Problema del De Saint Venant
Il Problema del De Saint Venant Tema 1 Si consideri una trave di acciaio di lunghezza L = m e con sezione retta a corona circolare di raggio esterno R = 30 cm e raggio interno r = 0 cm, che rispetti le
DettagliTeorie della rottura
Teorie della rottura Teorie della rottura Le teorie della rottura individuano una funzione dello stato tensionale il cui valore è una misura della sua pericolosità. Ogni stato tensionale può quindi essere
DettagliMeccanica Applicata alle Macchine
Meccanica Applicata alle Macchine 06-11-013 TEMA A 1. Un cilindro ed una sfera omogenei di uguale massa m ed uguale raggio r sono collegati tra loro da un telaio di massa trascurabile mediante coppie rotoidali
DettagliCollegamenti filettati
Collegamenti filettati Carmine Napoli Si possono dividere i collegamenti filettati in due tipologie: 1. di serraggio (collegamento forzato tra due elementi) 2. viti di manovra ( tornio movimento torretta)
DettagliMeccanica Vettori, Principio di Saint Venant, Legge di Hooke, fatica
Meccanica Vettori, Principio di Saint Venant, Legge di Hooke, fatica Grandezze scalari e vettoriali Grandezza scalare: numero reale, in fisica associato ad una unità di misura (senza direzione né verso)
DettagliGrandezze: Statiche Cinematiche Idrauliche
1 Approccio Rigoroso Meccanica mezzi discontinui Solido particellare + Fluido continuo Approccio Ingegneristico Meccanica continuo Solido & Fluido = continui sovrapposti Grandezze: Forze interparticellari
DettagliLezione Il calcestruzzo armato I
Lezione Il calcestruzzo armato I Sommario Il calcestruzzo armato Il comportamento a compressione Il comportamento a trazione Il calcestruzzo armato Il cemento armato Il calcestruzzo armato Il calcestruzzo
DettagliNome: Cognome: Data: 18/06/2015
Esercizio N. Valutazione 4 Sia dato un velivolo in configurazione di equilibrio come riportato in figura. I carichi agenti sull ala, modellata come una trave di lunghezza L = 0m e larghezza c=m, sono il
DettagliIL LEGNO COME MATERIALE STRUTTURALE E LE SUE PROPRIETA MECCANICHE
Corso di formazione: SISTEMI COSTRUTTIVI DI COPERTURA IN LEGNO LAMELLARE Ordine degli Ingegneri di Napoli 5 e 6 maggio 2014 IL LEGNO COME MATERIALE STRUTTURALE E LE SUE PROPRIETA MECCANICHE Parte 2: IL
DettagliAerospaziali PER MATERIALI ISOTROPI PARTE 1. Prof. Claudio Scarponi Ing. Carlo Andreotti
Aerospaziali CRITERI DI ROTTURA STATICI PER MATERIALI ISOTROPI PARTE 1 Prof. Claudio Scarponi TIPOLOGIE DI SOLLECITAZIONE Un provino può essere sottoposto a 2 tipi di sollecitazione: 1. Semplice Statica
DettagliCenni sulle proprietà elastiche dei solidi
Cenni sulle proprietà elastiche dei solidi La nozione di corpo rigido deriva dal fatto che i corpi solidi sono caratterizzati dall avere una forma ed un volume non facilmente modificabili. Nella realtà
DettagliScienza delle costruzioni - Luigi Gambarotta, Luciano Nunziante, Antonio Tralli ESERCIZI PROPOSTI
. Travi isostatiche ad asse rettilineo ESERCIZI PROPOSTI Con riferimento alle tre strutture isostatiche di figura, costituite da tre tratti, determinare: ) Reazioni vincolari; ) Diagrammi del momento flettente
DettagliEsercizi sulle vibrazioni
Esercizi sulle vibrazioni 1. Frequenza propria di una boa Una boa cilindrica avente sezione circolare di area A e massa totale m viene spostata dalla configurazione di equilibrio e lasciata libera di oscillare
DettagliC F TRACCIA. Dati: α = 45 β= 60 L AB = 1200 mm F = 10 kn. α B. Calcolo della varie distanze e lunghezze. Dalla analisi della figura si ricava:
TRI Risolvere la struttura disegnata a lato, calcolando le reazioni vincolari e disegnando i diagrammi delle sollecitazioni. Ipotizzando gli elementi in acciaio e a sezione circolare, calcolare i diametri,
DettagliU N I V E R S I T A D E G L I S T U D I D E L L A B A S I L I C A T A Esame di MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE 13/03/2013 RISPOSTE
U N I V E R S I T A D E G L I S T U D I D E L L A B A S I L I C A T A Esame di MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE 13/03/013 Cognome: Nome: matr.: MAM 6 CFU MAM 9 CFU RISPOSTE Quesito 1 Quesito Quesito 3
DettagliScienza delle Costruzioni: Tracce d esami. Claudio Franciosi
Scienza delle Costruzioni: Tracce d esami Claudio Franciosi 19 aprile 2018 2 Claudio Franciosi unedì 12 gennaio 2009 - ore 9.30-11.30 Assegnata la trave di Figura 1, vincolata con due incastri alle estremitá,
DettagliAnalisi teorica di nodi travicolonna esterni in c.a. rinforzati mediante FRP
Materiali ed Approcci Innovativi per il Progetto in Zona Sismica e la Mitigazione della Vulnerabilità delle Strutture Università degli Studi di Salerno Consorzio ReLUIS, 12-13 Febbraio 2007 Analisi teorica
DettagliESERCIZIO 1.2 (punti 15) - Siano note le misurazioni estensimetriche seguenti come in figura: ALLIEVO
SCIENZA DELLE COSTRUZIONI: GES L - Z APPELLO 23/07/2007 TEMA A ALLIEVO PROVA 1: + = PROVA 2: + + = APPELLO: ESERCIZIO 1.1 (punti 18) - Data la struttura di figura, si chiede di: 1.1a - effettuare l analisi
DettagliProprietà meccaniche dei compositi. Calcolo moduli elastici Caso inclusioni random Fibre unidirezionali Resistenze a rottura Effetto orientazione
Proprietà meccaniche dei compositi Calcolo moduli elastici Caso inclusioni random Fibre unidirezionali Resistenze a rottura Effetto orientazione Calcolo modulo elastico: inclusioni random Deformazione
DettagliEdifici in muratura. L edificio soggetto a carichi verticali. Catania, 21 aprile 2004 Bruno Calderoni. DAPS, Università di Napoli Federico II
Edifici in muratura L edificio soggetto a carichi verticali Catania, 21 aprile 2004 Bruno Calderoni DAPS, Università di Napoli Federico II L edificio del D.M. 20/11/87 L edificio della 3 a classe. La normativa
Dettagli1 Equilibrio statico nei corpi deformabili
Equilibrio statico nei corpi deformabili Poiché i materiali reali non possono considerarsi rigidi, dobbiamo immaginare che le forze esterne creino altre forze interne che tendono ad allungare (comprimere)
DettagliLa frattura nei materiali ceramici
Giornata di studio Analisi del comportamento a frattura di materiali ceramici e compositi per applicazioni industriali Comportamento a fatica ciclica di compositi ceramici C/C SiC M. Labanti, G. L. Minoccari,
DettagliRegione Campania - Genio Civile
Regione Campania - Genio Civile Controllo di progetti relativi ad edifici in muratura Le prescrizioni generali dell Ordinanza 3274 e succ. modif. La verifica degli edifici in muratura ordinaria per i carichi
DettagliUtilizzare il ponte di Wheatstone per misurare la flessione di una barra Verificare l'insensibilità ad una sollecitazione in trazione
Laboratorio di misure Applicazioni del ponte di Wheatstone Barra di flessione Scopo Compiti Prerequisiti Riferimenti Utilizzare il ponte di Wheatstone per misurare la flessione di una barra Verificare
DettagliResistenza dei materiali
Scheda riassuntiva capitoli 8-1 Resistenza dei materiali a resistenza dei materiali mette in relazione tra loro i seguenti elementi: Trazione/ Carichi compressione Taglio Flessione Torsione Deformazioni
DettagliUNIVERSITA DI PISA - ANNO ACCADEMICO CORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA (N.O.) CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE
UNIVERSITA DI PISA - ANNO ACCADEMICO 6-7 CORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA (N.O.) CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE VERIFICA INTERMEDIA DEL 3-5-7 COGNOME E NOME MATRICOLA QUESITO
DettagliLEZIONE N 46 LA TORSIONE ALLO S.L.U.
LEZIONE N 46 LA ORSIONE ALLO S.L.U. Supponiamo di sottoporre a prova di carico una trave di cemento armato avente sezione rettangolare b x H soggetta a momento torcente uniforme. All interno di ogni sua
DettagliLEGAME COSTITUTIVO. Le costanti che caratterizzano la tipologia del materiale nelle equazioni costitutive vanno definite da prove di laboratorio.
LEGAME COSTITUTIVO Le equazioni indefinite di equilibrio e le equazioni indefinite di compatibilità prescindono dalla natura del materiale che costituisce la trave elastica. Tali equazioni che ne governano
DettagliCORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE VERIFICA INTERMEDIA DEL 16/01/08
CORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE VERIFICA INTERMEDIA DEL 16/1/8 Quesito 1 (Punti 7) Data la travatura reticolare mostrata nella Figura 1, determinare:
DettagliNome: Cognome: Data: 4/11/2017
Esercizio N. 1 Valutazione 5 1. Si consideri un lanciatore, lungo L = 40m, fermo sulla rampa di lancio modellato come una trave appoggiata, alla base (x=0m) e a x = 3/4L, come in figura. La sollecitazione
DettagliLezione. Tecnica delle Costruzioni
Lezione Tecnica delle Costruzioni 1 Comportamento e modellazione del cemento armato 2 Modellazione del cemento armato Comportamento del cemento armato Il comportamento del cemento armato dipende dalle
DettagliEQUAZIONI COSTITUTIVE
QUAZIONI COSTITUTIV Macchina per Prova di trazione P P quazioni costitutive Prova di trazione di una barra di acciaio dolce, normalmente utiliato nelle costruzioni civili. Registriamo i valori simultanei
DettagliDispense del Corso di SCIENZA DELLE COSTRUZIONI. Sollecitazioni semplici PARTE TERZA. Prof. Daniele Zaccaria
Dispense del Corso di SCIENZA DELLE COSTRUZIONI Prof. Daniele Zaccaria Dipartimento di Ingegneria Civile Università di Trieste Piazzale Europa 1, Trieste PARTE TERZA Sollecitazioni semplici Corsi di Laurea
DettagliDispense del Corso di SCIENZA DELLE COSTRUZIONI. Sollecitazioni semplici PARTE TERZA. Prof. Daniele Zaccaria
Dispense del Corso di SCIENZA DELLE COSTRUZIONI Prof. Daniele Zaccaria Dipartimento di Ingegneria Civile Università di Trieste Piazzale Europa 1, Trieste PARTE TERZA Sollecitazioni semplici Corsi di Laurea
DettagliMetallurgia e Materiali non Metallici. Prova di trazione. Marco Colombo.
Metallurgia e Materiali non Metallici Prova di trazione Marco Colombo marco1.colombo@polimi.it 16/03/2016 La prova di trazione uniassiale Una delle più comuni e importanti prove distruttive, si ricavano
DettagliRobotica I. Test 2 18 Dicembre 2009
Robotica I Test 8 Dicembre 9 Si consideri il robot con quattro giunti rotatori in Figura. Le terne di Denavit-Hartenberg sono già assegnate, con la terna posta all intersezione tra primo e secondo asse
DettagliSEZIONI A PARETE SOTTILE SFORZI TANGENZIALI E CENTRO DI TAGLIO
SEZIONI A PAREE SOILE SFORZI ANGENZIALI E CENRO DI AGLIO La relazione di Jourawski che lega l azione di taglio agente nella sezione di una trave con le sollecitazioni tangenziali medie agenti su su una
DettagliEsercizio su sforzi tangenziali indotti da taglio T in trave inflessa
Esercizio su sforzi tangenziali indotti da taglio T in trave inflessa t = 15 h = 175 Si consideri la sezione rappresentata in figura (sezione di trave inflessa) sulla quale agisca un taglio verticale T
Dettagli1 La struttura. Esempio di calcolo
1 La struttura La struttura oggetto di questo esempio di calcolo è un edificio per civile abitazione realizzato su due superfici fuori terra e piano interrato. Le pareti e le solette, portanti, del piano
DettagliCorso di Progetto di Strutture. POTENZA, a.a Pareti in c.a.
Corso di Progetto di Strutture POTENZA, a.a. 2012 2013 Pareti in c.a. Dott. Marco VONA Scuola di Ingegneria, Università di Basilicata marco.vona@unibas.it http://www.unibas.it/utenti/vona/ PARETI La parete
DettagliCENTRO DI TAGLIO E TORSIONE SPURIA IN TRAVI A PARETE SOTTILE ESERCIZIO 1
CENTR DI TAGLI E TRSINE SPURIA IN TRAVI A PARETE STTILE ESERCIZI 1 La sezione di figura, sietrica rispetto ad un asse orizzontale passante per, è soggetta all azione di taglio T agente in direzione verticale
DettagliLEZIONE N 46 LA TORSIONE ALLO S.L.U.
LEZIONE N 46 LA ORSIONE ALLO S.L.U. Supponiamo di sottoporre a prova di carico una trave di cemento armato avente sezione rettangolare b x H soggetta a momento torcente uniforme. All interno di ogni sua
DettagliIMBOZZAMENTO. ν = modulo di Poisson = 0.3 per l acciaio
IMBOZZAMENTO Le lastre, che costituiscono le pareti degli elementi strutturali, possono instabilizzarsi localmente, cioè uscire dal proprio piano formando delle bozze. Se l asta è semplicemente compresso
DettagliMeccanica e Macchine esame 2008 MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO
Meccanica e Macchine esame 008 MECCANICA APPLICATA E MACCHINE A FLUIDO Sessione ordinaria 008 Lo schema riportato in figura rappresenta un motore elettrico che eroga una potenza nominale di 0 kw ad un
DettagliCORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE VERIFICA INTERMEDIA DEL 18/01/2010
CORSO DI LAUREA IN ING. ELETTRICA CORSO DI MECCANICA E TECNICA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE VERIFICA INTERMEDIA DEL 18/01/010 Quesito 1 (Punti 5) Data la travatura reticolare mostrata nella Figura 1, determinare:
DettagliTECNOLOGIA DEI MATERIALI E CHIMICA APPLICATA- Appello scritto
TCNOOGI DI MTRII CHIMIC PPICT- ppello scritto 0-6-05 sercizio.. Si abbia un materiale su cui agisce lo sforzo 00 MPa: calcolare lo sforzo di taglio risolto sul piano inclinato a 45 e la deformazione di
DettagliUNIVERSITA DEGLI STUDI DI BRESCIA
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BRESCIA ESAME DI STATO DI ABILITAZIONE ALL'ESERCIZIO DELLA PROFESSIONE DI INGEGNERE (Lauree di primo livello D.M. 509/99 e D.M. 270/04 e Diploma Universitario) SEZIONE B - Seconda
DettagliEsempi di domande per scritto e orale
260 A.Frangi, 208 Appendice D Esempi di domande per scritto e orale D. LE e PLV Risolvere il problema 7.6.6 Risolvere il problema 7.6.7 Nella pagina del docente relativa a Scienza delle Costruzioni allievi
DettagliESAME DI AERODINAMICA 12/12/2006
ESAME DI AERODINAMICA 12/12/2006 La velocità indotta nel piano y-z passante per l origine da un filamento vorticoso rettilineo semi-infinito disposto lungo l asse x e con origine in x=0, rispetto a quella
DettagliEsame di Fisica Data: 18 Febbraio Fisica. 18 Febbraio Problema 1
Fisica 18 Febbraio 2013 ˆ Esame meccanica: problemi 1, 2 e 3. ˆ Esame elettromagnetismo: problemi 4, 5 e 6. Problema 1 Un corpo di massa M = 12 kg, inizialmente in quiete, viene spinto da una forza di
Dettagli5. Esercitazione 5: Dimensionamento del primo stadio di una turbina assiale
5. Esercitazione 5: Dimensionamento del primo stadio di una turbina assiale Lo scopo della presente esercitazione è il dimensionamento del primo stadio di una turbina assiale con i seguenti valori di progetto:
DettagliCOMPORTAMENTO MECCANICO DEI MATERIALI COMPOSITI
COMPORTAMENTO MECCANICO DEI MATERIALI COMPOSITI R. Frassine Dipartimento di Chimica, Materiali e Ingegneria Chimica G. Natta Politecnico di Milano Piazza L. da Vinci, 3 033 Milano 5 a Scuola AIMAT: MATERIALI
DettagliMeccanica dei Materiali Compositi e Ceramici TIPO DI ATTIVITÀ
FACOLTÀ INGEGNERIA ANNO ACCADEMICO 2013-14 CORSO DI LAUREA MAGISTRALE Ingegneria Meccanica INSEGNAMENTO Meccanica dei Materiali Compositi e Ceramici TIPO DI ATTIVITÀ Caratterizzante AMBITO DISCIPLINARE
DettagliEDIFICI ESISTENTI Capacità rotazionali di elementi in c.a.
Corso sulle Norme Tecniche per le costruzioni in zona sismica (Ordinanza PCM 3274/2003. DGR Basilicata 2000/2003) POTENZA. 2004 EDIFICI ESISTENTI Capacità rotazionali di elementi in c.a. Dott. Ing. Marco
Dettagli