Lo schema concettuale risultante dalla progettazione concettuale è l input alla fase di progettazione logica.

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1 Progettazione logica Lo schema concettuale risultante dalla progettazione concettuale è l input alla fase di progettazione logica. La progettazione logica è basata su un particolare modello logico dei dati (modello reticolare, gerarchico, relazionale, ad oggetti). Diversi modelli differiscono per: i meccanismi di astrazione usati per rappresentare entità e associazioni tra entità gli operatori per la manipolazione dei dati (modifica e recupero dei dati) I modelli di tipo relazionale sono basati su linguaggi di manipolazione dichiarativi (si specificano le condizioni che caratterizzano i dati da recuperare o manipolare). I modelli di tipo gerarchico e reticolare sono basati su linguaggi procedurali orientati al singolo dato (si specifica il percorso di navigazione attraverso la base di dati) e sono più vicini alle strutture fisiche di memorizzazione.

2 Modello relazionale E. F. Codd, A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks, IBM Research Lab., CA (USA), 1970 Proposto per favorire l indipendenza dei dati dalla loro struttura fisica. Si basa sul concetto matematico di relazione, la cui rappresentazione naturale è in forma tabellare.

3 Relazione matematica PRIMA DEFINIZIONE Un dominio è un insieme di valori. Il prodotto cartesiano di domini D 1,, D n (chiamato D 1 x x D n ) è l insieme di tutte le possibili n-ple (chiamate tuple) ordinate t = (v 1,, v n ) dove v i si dice i-esima componente di t. tali che v 1 D 1,, v n D n Una relazione definita sui domini D 1,, D n è un sottoinsieme del prodotto cartesiano D 1 x x D n Il numero di domini n si dice grado della relazione. Il numero di tuple della relazione si dice cardinalità della relazione.

4 Rappresentazioni matematiche D 1 = {rosso, nero} R = {(rosso,12), (rosso,24), (nero,36)} D 2 = {12, 24, 36} 2 rappresentazione spaziale rosso nero rosso 12 rosso 24 nero 36 rosso nero rappresentazione tabellare rappresentazione insiemistica

5 Rappresentazioni matematiche La rappresentazione matematica di una relazione è alquanto restrittiva: dipende strettamente dall ordine dei domini il dominio non dice nulla sul significato dei valori che contiene Per questi motivi si introduce il concetto di attributo, definito come colonna di una relazione designata da un nome. Colore_roulette Numero Data una tupla t ed un attributo rosso 12 A i, si indica con ta t.a i oppure t[a i ] rosso 24 la componente i-esima di t. nero 36 t[a i ] vale NULL se non è stato definito.

6 Relazione SECONDA DEFINIZIONE Una relazione di grado n e cardinalità m è un insieme di m tuple, tale che ogni tupla t è una funzione t: A i D i 1 i n che associa ad ogni nome di attributo un valore del corrispondente dominio. Se ogni attributo ha un nome distinto, allora l ordine degli attributi diventa irrilevante. Se i domini su cui è definita la relazione sono a valori atomici (ovvero non sono strutturati) allora la relazione è in prima forma normale (1NF).

7 Schema di relazione Una relazione è un insieme di tuple che può variare nel tempo. Ciò che rimane invariante è la sua struttura, chiamata schema: DEFINIZIONE. Uno schema di relazione è definito da: una label detta nome della relazione un insieme di label dette attributi della relazione,, tali che ad ogni attributo è associato un dominio ESEMPIO Studente(nome, cognome, matricola, data_nascita) NOTAZIONE X = {A 1,, A n } set di attributi dom(a i ) dominio di un attributo dom(x) = dom(a i ) dominio di un set di attributi R(X) schema di relazione su un set di attributi ti r relazione

8 Relazione DEFINIZIONI Una relazione su uno schema R(X) è definita come un insieme di tuple che mappano da X a dom(x) e viene anche detta istanza di R(X). Uno schema di database relazionale è definito come un insieme di schemi di relazioni distinti tra loro: DB = {R 1 (X 1 ),, R n (X n )} Una base di dati relazionale su uno schema di database relazionale {R 1 (X 1 ),, R n (X n )} è definita come una funzione che associa ad ogni schema di relazione R i (X i ) una sua istanza. L insieme Linsieme di tali istanze viene detto stato della base di dati.

9 Esempio Studente(nome, t cognome, matricola, data_nascita) schema di relazione Oscar Wilde /10/1854 Leonardo Da Vinci 66 15/04/1452 Giovanni Pascoli /12/1855 relazione Claude Monet /11/1840 Roberto Baggio /02/1967 Studente(nome, cognome, matricola, data_nascita) Corso(nome, durata, docente) Esame(corso, studente, voto, data) schema di database relazionale

10 Valori NULL Il valore NULL può essere associato a diversi significati: valore sconosciuto: esiste un valore nel dominio per l attributo attributo, ma non è noto valore inesistente: non esiste un valore nel dominio per l attributo valore senza informazione: nonènotoseesisteomenoun valore nel dominio per l attributo

11 Valori NULL Esempi: Studente(nome, cognome, matricola, data_nascita) t = (giulio, cesare, 001, null) valore sconosciuto t = (george, patton, null, 11/11/1885) valore inesistente Esame(corso, studente, voto, data) t = (dbms, cesare, null, 09/11/2007) valore senza informazione

12 Chiavi Una chiave di uno schema di relazione R(X) èunsottoinsiemek di attributi di X tale che: 1. per ogni istanza r di R(X) non esistono due tuple distinte t 1 e t 2 tali che t 1 [K] = t 2 [K] 2. non esiste nessun sottoinsieme di K per cui valga la condizione 1 Un insieme di attributi per cui vale almeno la condizione 1 viene chiamato superchiave. Quindi una chiave è una superchiave minimale. Si noti l analogia lanalogia tra questa definizione e quella di identificatore di entità per il modello E/R. U h di l i ò t di hi i d tt hi i Uno schema di relazione può contenere diverse chiavi, dette chiavi candidate, tra le quali viene scelta la cosiddetta chiave primaria.

13 Vincoli di integrità Dalla definizione i i di relazione segue che ogni tupla di una it istanza deve contenere, per ogni attributo A, un valore appartenente al dominio di A (vincolo sui domini). I vincoli di integrità riguardano invece la semantica di una istanza, ovvero la corrispondenza tra un istanza ed una rappresentazione del mondo reale. Un vincolo di integrità relativo ad uno o più schemi di relazione deve essere verificato per ogni istanza di tali schemi. Una istanza si dice legale se soddisfa tutti i vincoli di integrità. Lo stato del database è corretto se ciascuna istanza degli schemi che Lo stato del database è corretto se ciascuna istanza degli schemi che compongono lo schema di database relazionale è legale.

14 Vincoli di integrità VINCOLO DI CHIAVE PRIMARIA (ENTITY INTEGRITY) Per ogni tupla di ogni istanza dello schema R(X) i componenti della chiave primaria K X sono sempre definiti (ovvero diversi da NULL). Il vincolo garantisce che la chiave primaria identifichi univocamente una tupla all interno di una relazione. Il vincolo di chiave primaria è un vincolo intrarelazionale, in quanto è verificabile sulla singola relazione.

15 Vincoli di integrità CHIAVE IMPORTATA (FOREIGN KEY) Sia K chiave di R(X) e contemporaneamente insieme di attributi di S(Y). Allora K è una foreign key di S(Y). VINCOLO DI INTEGRITA REFERENZIALE (REFERENTIAL INTEGRITY) Se K è foreign key di S(Y) echiaveprimariadir(x), allora in ogni stato del database per ogni tupla t dell istanza di S(Y) ivaloridit[k] devono comparire come valori di chiave primaria nell istanza di R(X). Il vincolo garantisce che i legami tra relazioni, basati sui valori degli attributi, siano sempre coerenti. Il vincolo di integrità referenziale è un vincolo interrelazionale, in quanto è verificabile solo su diverse relazioni.

16 Vincoli di integrità Sia K foreign key di S(Y) e chiave primaria di R(X). Cosa succede se l inserimento di una tupla in S(Y) violaunvincolo di integritài referenziale nei confronti di R(X)? Si rifiuta l inserimento Cosa succede se la cancellazione di una tupla in R(X) viola un vincolo di integrità referenziale nei confronti di S(Y)? Si rifiuta la cancellazione La cancellazione si propaga all istanza di S(Y) Si cambiano i valori di K nell istanza di S(Y) a valori di default In caso di modifica si ragiona in modo simile.