FISICA TECNICA (9CFU Ing. Energetica)

Transcript

1 Prova di esame del 16/02/ Determinare, tramite l analisi dimensionale, l espressione delle perdite di carico distribuite (Δp/l) di un fluido che scorre in un condotto. Illustrare, in seguito, alcuni metodi per ricavare il coefficiente di attrito da utilizzare nelle comuni applicazioni. 2. Moto in condotti a sezione variabile con continuità: ricavare l'equazione di Hugoniot, sia rispetto alla pressione che alla velocità, e fare le opportune considerazioni in funzione del valore del numero di Mach. In particolare, illustrare sotto quali condizioni nel condotto sia possibile raggiungere la velocità del suono se quella in ingresso è inferiore. 3. Aria, da considerarsi gas perfetto, evolve in un sistema chiuso secondo un ciclo inverso reversibile, costituito nell ordine dalle seguenti trasformazioni: 1-2 politropica di indice n 2k 1 k ; 2-3 isobara; 3-4 isoentropica di esponente k ; 4-1 isobara alla pressione di 18 bar. Determinare il rapporto di compressione per il quale il rendimento del ciclo è pari a 0.43, considerando che la sola fase utile è data dalla trasformazione 2-3. Siano 150 C e 360 C le temperature rispettivamente negli stati termodinamici 1 e 4. Nella configurazione trovata calcolare il lavoro netto del ciclo e determinare gli stati termodinamici notevoli. In seguito, determinare il rapporto di compressione per cui è minimo il rendimento. Rappresentare qualitativamente su uno stesso piano T-s tutti i cicli determinati nell'esercizio. 4. Un ipotetico impianto frigorifero a compressione di vapore opera tra le pressioni di 1.4 e 14 bar, con vapore saturo in ingresso al compressore e liquido saturo in uscita dal condensatore. Nell evaporatore, dal lato mantello, scorrono 0.8kg s -1 di refrigerante R134a, mentre una miscela di acqua e glicole (c p = 3860 J kg -1 K -1, ρ = 1037 kg m -3, μ = Pa s, κ = W m -1 K -1 ) entra alla temperatura di 0 C ed esce a -8 C, scorrendo in tubi di acciaio (κ a =60 W m -1 K -1 ) di diametro interno 1.25 cm e spessore pari 1/10 del diametro interno. Determinare il numero di tubi e la lunghezza dello scambiatore supponendo che nei condotti si voglia garantire un moto turbolento con Reynolds pari a Per il coefficiente di 4/5 1/3 scambio convettivo interno si consideri valida la relazione empirica NuD ReD Pr, mentre per quello esterno si prenda il valore h e = Wm -2 K -1. Determinare il rendimento del ciclo, sapendo che quello isoentropico del compressore è In seguito, supponendo di voler ricorrere ad un rigeneratore per permettere lo scambio termico tra flusso uscente dal condensatore e quello entrante nel compressore, valutare il rendimento del nuovo impianto a parità di portata e di condizioni in ingresso e uscita della miscela di acqua e glicole, supponendo costante il rendimento del compressore. Si consideri che dopo la rigenerazione il fluido refrigerante subisce un surriscaldamento fino a -10 C. Riportare gli schemi di impianto e le trasformazioni nei diagrammi T-s e p-h. 5. La faccia esterna di una ipotetica parete verticale é inizialmente in equilibrio con l aria che la lambisce alla temperatura di 20 C. Successivamente, nel tempo di 1 ora, la temperatura dell aria sale linearmente fino a 30 C e poi rimane costante. La parete, di spessore totale pari a 5 cm, é costituita da due strati affacciati di differente materiale (ρ 1 =9150 kgm -3, κ 1 =8 Wm -1 K -1 e c p-1 =41 Jkg -1 K -1 ; ρ 2 =7500 kgm -3, κ 2 =60 Wm -1 K -1 e c p-2 =240 Jkg -1 K -1 ). Nell ipotesi che il rapporto tra la resistenza termica interna della parete con quella esterna sia pari a 0.1, determinare lo spessore massimo dello strato 1. Nella configurazione trovata, supponendo quindi valida l ipotesi di parametri concentrati, determinare dopo quanto tempo la differenza di temperatura tra aria e lastra é definitivamente inferiore al 5%. Per la parete, considerare le proprietà attraverso la media pesata dei valori dei due strati. Sia pari a 35 Wm -2 K -1 il coefficiente di scambio convettivo esterno.

2 ALLEGATO 1: tabelle del fluido R134a

3 Prova di esame del 27/02/ Definire i concetti di equilibrio termico e temperatura ed esprimere il principio zero della termodinamica. Dopo aver illustrato i metodi di taratura dei termometri prima e dopo il 1954, descrivere il funzionamento di uno a resistenza (PRT), riportare la sua equazione caratteristica e rappresentare il circuito elettrico di uno strumento a quattro terminali. Come deve essere corretto il valore di temperatura misurato se il flusso che lo investe é aria con Mach pari a 0.8? 2. Impianto motore a gas funzionante secondo un ciclo Joule: breve descrizione, schema di impianto, rappresentazione nei piani p-v e T-s delle trasformazioni associate. Definire rendimento e rapporto dei lavori. Ricavare la condizione di massimo lavoro netto in funzione del rapporto di compressione e rappresentare qualitativamente gli andamenti caratteristici dei tre parametri di valutazione, sempre al variare del rapporto di compressione. Infine, supponendo di voler ricorrere alla rigenerazione, mostrare lo schema di impianto e ricavare la condizione per cui il nuovo impianto è più efficiente di quello base. 3. Una stanza, il cui volume è di 75 m 3, racchiude aria umida inizialmente alla temperatura di 26 C ( xi 0.002, 3-1 vi 0.85 m kg ). All interno della stanza viene posta una pentola contenente 0.75 kg di acqua a 10 C. All equilibrio determinare lo stato termodinamico dell aria umida e la massa d acqua liquida eventualmente rimasta (sugg.: distinguere tra i casi in cui la massa di acqua è sufficiente o meno alla completa saturazione). Sia il calore latente di evaporazione dell acqua pari a 2500 kj kg -1, le entalpie di riferimento di acqua liquida satura ed aria secca nulle alla temperatura di 0 C, mentre per i calori specifici: c p-aria secca 1 kj kg K, c p-vapore 1.8 kj kg K e c p-acqua liquida 4.2 kj kg K pressione del vapore in condizioni di saturazione sono legate dalla relazione ps 130 t 65 ( ps in pascal e t in celsius) Considerare nella stanza una pressione totale di 10 5 Pa, sapendo che temperatura e 4. Si consideri un ipotetico metanodotto ( L 210 km, D 0.6 m ) tra due stazioni di pompaggio. Le condizioni di ingresso del metano sono determinate dai seguenti valori: w 10 km h, t 70 C, p 50 bar. Sapendo che la 5 rugosità della condotta è 0.12 mm e la viscosità dinamica del metano Pa s, determinare la pressione di uscita nell ipotesi di flusso adiabatico, sapendo che per il metano k Per le perdite di carico distribuite si consideri la correlazione: log Re Una stanza alta 3 m, con base 4m x 4m, deve essere riscaldata da riscaldatori a resistenza elettrica montati sul soffitto, che é mantenuto ad una temperatura uniforme costante di 32 C. Il pavimento della stanza é a 18 C e ha una emissività pari a 0.8. Assimilando il soffitto ad un corpo nero e considerando le superfici laterali ben isolate, determinare la potenza termica ceduta dalla stanza attraverso il pavimento. Sia pari a 0.22 il fattore di vista tra pavimento e soffitto.

4 Prova di esame del 19/07/ Moti con notevole differenza di temperatura. Descrivere il problema del camino e le sue possibili soluzioni. 2. Irraggiamento in cavità contenenti gas: ricavare lo scambio termico tra due piastre indefinite grigie tra le quali è interposto un gas, anch'esso da considerare grigio. 3. In un ambiente occorre immettere una portata di 50 kg s -1 di aria umida, alla temperatura di 23 C e titolo pari a Le condizioni richieste sono ottenute dalla miscelazione di due flussi. Il primo, di ricircolo, alla temperatura di 20 C ed umidità relativa 50%, mentre il secondo flusso è preso dall'esterno (t=14 C, Φ=0.3, G=31.5 kg s -1 ), preriscaldato, immesso in un saturatore adiabatico con efficienza pari a 0.9 e successivamente riscaldato e portato alle condizioni richieste per la miscelazione. Determinare lo stato termodinamico del secondo flusso in ingresso al miscelatore e la potenza termica spesa per il preriscaldo dello stesso. Sia il calore latente di evaporazione dell acqua pari a 2500 kj kg -1, le entalpie di riferimento di acqua liquida satura ed aria secca nulle alla temperatura di 0 C, i calori specifici pari a c p-a = 1 kj kg -1 K -1 e c p-v = 1.8 kj kg -1 K -1. Considerare una pressione totale di 10 5 Pa, sapendo che temperatura e pressione del vapore in condizioni di saturazione sono legate dalla relazione ps 130ts 33 ( p s in pascal e t s in celsius). Riportare in modo corretto le trasformazioni su un diagramma psicrometrico 4. Nell impianto rappresentato in figura, aria (ρ=1.18 kg m - ) passa attraverso un filtro (F, λ F =0.5), un misuratore di portata (V) e poi si divide in due flussi, uno dei quali transita in un inseminatore (I, λ I = 4), per poi A F V ricongiungersi in un miscelatore (M, λ M = 1.5), caratterizzato da correnti entranti alla stessa pressione. Calcolare la pressione che deve insistere nella sezione A affinché in quella B ci siano 1.5 bar. Il venturimetro (d max = 12 mm, d min = 6 mm) misura un dislivello del tubo manometrico pari a 300 mm di colonna d acqua (ρ=1000 kg m -3 ) e tutti i tubi hanno un diametro interno pari a 12 mm. Valutare, inoltre, il coefficiente di perdita concentrata della valvola, sapendo che il 40% della portata complessiva fluisce nell inseminatore. Trascurare le perdite di carico distribuite, considerare per le curve a 90 il valore λ curva =1.2, mentre per la diramazione a T, sia λ T =1.7 (dal lato del solo inseminatore). 5. Un ipotetico strumento per misure di temperatura è costituito da una sfera di saldatura con diametro D=2 cm in lega metallica (ρ m =7500 kgm -3, κ m =60 Wm -1 K -1 e c p-m =240 Jkg -1 K -1 ). La sfera è inizialmente alla temperatura di 15 C ed è poi investita da un flusso di aria (valori medi: α = m 2 s -1, ν = m 2 s -1, κ = W m -1 K -1 ), alla velocità di 5 m s -1, la cui temperatura varia, nel tempo, secondo la legge t 20 5sin, con 2 T e un periodo T di 1 ora. Determinare l andamento della temperatura della sfera. In seguito, trovare le condizioni in cui la sfera segna esattamente la temperatura dell'aria e commentare i risultati ottenuti (sugg.: considerare esaurito il transitorio, ossia il contributo della soluzione omogenea). Verificare eventuali ipotesi semplificative fatte per la soluzione del problema e considerare, per lo scambio convettivo tra flusso e sfera, la correlazione empirica Nu Re 3 10 Re 1.43 Pr 0.5 1/3 D D D. a I B M

5 Prova di esame del 10/09/ Impianto motore a gas a combustione interna a pistone: ciclo Diesel. Fornire la descrizione del funzionamento, lo schema di impianto e rappresentare nei diagrammi dell indicatore, p-v e T-s le trasformazioni associate. Ricavare l espressione del rendimento ideale in funzione del rapporto di compressione. Considerare i possibili confronti con il ciclo Otto e fare le conseguenti valutazioni. 2. Ricavare l'equazione generale della conduzione, in coordinate cartesiane. Applicare, in seguito, tale equazione al caso di parametri concentrati per un parallelepipedo (AxBxH) immerso in un bagno fluido. Ricavare l'andamento della temperatura e verificare l'ipotesi fatta per la soluzione dell'equazione. 3. Nell'ipotetico impianto di Figura 1, un ciclo inverso ad aria è utilizzato sia per riscaldare che per sottrarre calore. Nel compressore (C1), alimentato direttamente dalla rete elettrica, entra aria a 50 C e 1.1 bar, con un rapporto di compressione pari a 1.2 ed un rendimento isoentropico di Il secondo compressore (C2) è trascinato dalla sola turbina ed ha un rendimento isoentropico di L'aria in uscita dal compressore, alla temperatura finale di 100 C, passa in uno scambiatore di calore (SC-a) nel quale, in controcorrente, una portata di 0.12 kg s -1 di acqua entra a 40 C ed esce a 80 C. Successivamente, la portata di aria transita per un rigeneratore perfetto (R), per poi entrare in una turbina (T) in cui espande, con un rendimento isoentropico di 0.9. All'uscita dalla turbina il fluido di lavoro è convogliato in un secondo scambiatore (SC-b) nel quale raffredda acqua dalla temperatura di 18 C a quella di 6 C. La portata di aria è infine inviata, in controcorrente, nel rigeneratore (R) per poi ricominciare il ciclo all'ingresso del compressore (C1). Dopo aver riportato il ciclo su un diagramma T-s, determinare gli stati termodinamici dello stesso, calcolare le potenze termiche scambiate nei due scambiatori, la portata di acqua raffreddata in (SC-b) ed, infine, il rendimento dell'intero impianto. Per i calcoli, considerare tutti gli scambiatori perfetti, l'aria un gas ideale e per l'acqua un valore costante del calore specifico pari a 4187 Jkg -1 K -1. SC-a SC-b C1 C2 T R 4. Una termocoppia è utilizzata per misurare la temperatura di aria che fluisce in un condotto, le cui pareti sono mantenute a 600 K. Determinare la temperatura effettiva dell'aria, sapendo che quella indicata dallo strumento è 430 C. Si consideri per la termocoppia una emissività pari a 0.6 e per lo scambio convettivo un valore di 70 W m -2 K -1.

6 Prova di esame del 10/09/ Nel progetto della galleria del vento aperta, schematizzata in figura, si vuole ottenere una velocità dell aria di 30m s -1 nella sezione di prova (ρ = 1.19 kgm -3 e ν= m 2 s -1 ). Si valuti la potenza spesa dal ventilatore (rendimento isoentropico pari a 0.6) nelle due configurazioni: senza e con divergente. Commentare in modo opportuno i risultati ottenuti. Per le perdite schermi e uscita del tratto in esame. Sia costante la densità dell aria. 1. Ventilatore 2. Condotto di calma 3. Convergente 4. Sezione di prova 5. Divergente distribuite si consideri una rugosità media di tutti i tratti pari a 15 μm. Per il convergente ed il divergente, alle perdite concentrate si sommano quelle distribuite, tutte da valutare considerando come sezione di riferimento quella rappresentata dal diametro medio tra ingresso Tratto Condotto di calma (2) Convergente (3) Sezione di prova (4) Divergente (5) Lunghezza [m] Diametro [m] 1.5 Max: 1.5 min: Max: 1.2 min: 0.5 Perdite concentrate Schermo Convergente (3) Divergente (5) λ'=0.9 λ'=0.1 λ'=0.7

7 Prova di esame del 21/09/ Problema del metanodotto: ricavare l'equazione generale per fluido in moto comprimibile ed, in seguito, risolverla facendo l'ipotesi di trasformazione adiabatica. y 2. La piastra rettangolare di figura è lunga L in direzione x e B lungo y. Determinare la distribuzione di temperatura t x, y nella piastra, sapendo che è adiabatica e che tre dei suoi lati sono alla temperatura t 0 0 C, mentre il lato ad y B, di lunghezza L, è caratterizzato da t t sin m x L. x 3. Azoto, da considerarsi gas perfetto, alla temperatura di - 50 C, occupa un volume di 1 litro del sistema cilindropistone riportato in figura, avente pareti adiabatiche, immerso in un ambiente a pressione atmosferica ed inizialmente in quiete. Determinare il nuovo stato termodinamico, il lavoro scambiato (in joule) e la nuova posizione di equilibrio del pistone (massa M = 100 g e diametro D = 5 cm.) quando il sistema è posto in rotazione con una frequenza di 12 Hz, sapendo che la densità finale del gas è pari a 1.7 kg m -3. Valutare, infine, la posizione iniziale del pistone rispetto al riferimento di figura. M r sezione piana, forza di gravità diretta secondo la normale al piano di figura 4. Si consideri un impianto frigorifero a compressione di vapore con camera di separazione liquido-vapore. Le pressioni minima e massima sono di 1.4 e 12 bar, mentre la camera lavora a 4 bar. Il fluido frigorifero (una portata di 0.10 kgs -1 di R134a) esce come liquido saturo dal condensatore ed entra vapore saturo nei due compressori. Determinare la potenza termica sottratta nell'evaporatore ed il rendimento, sia per l'impianto con separatore che per quello senza camera, che opera tra le due stesse pressioni massima e minima. Sia pari a 0.81 il rendimento isoentropico di ciascun compressore. 5. Un ipotetico satellite, assimilabile ad una sfera di acciaio (ρ = 7800 kgm -3, c = 560 Jkg -1 K -1 ) di raggio 20 cm, è nello spazio alla temperatura iniziale di 100 C. Considerando per lo spazio vuoto una temperatura di fondo prossima allo zero assoluto, valutare dopo quanto tempo il satellite raggiunge la temperatura di 0 C, nell ipotesi di validità dei parametri concentrati. Nello stesso intervallo di tempo calcolare per il corpo la variazione di entropia, in modulo e segno. Si consideri per la sfera una emittenza emisferica totale pari a 0.7.

8 Tabelle R-134a