Astronomia Parte I Proprietà fondamentali delle stelle

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1 Astronomia 07-8 Parte I Proprietà fondamentali delle stelle 6

2 Diagramma HR Classi di luminosità Subgiganti Classe I Classe II Classe III Sole: G V

3 Parallasse spettroscopica L Nota la luminosità assoluta misura di distanza l 4π d Stima della luminosità assoluta Misura spettrale Per stelle di MS: dal diagramma HR (calibrato) Stima della distanza Problema: stelle di diversa L in una data classe spettrale

4 E possibile riconoscere stelle di classi di luminosità diverse dal loro spettro? Larghezza e profilo della riga Allargamento per pressione (collisione): Γ γ + ν Parallasse spettroscopica collision φ( ν ) 0 Larghezza naturale: E t ħ Profilo Lorentziano: φ( ν ) Γ / 4π ( ν ν ) + ( Γ / 4 π ) 0 ν E h γ / 4π ( ν ν ) + ( γ / 4 π ) Frequenza (rate) della transizione (s - ) π t 4 λ Hα 5 0 nm Pressione rate di collisione allargamento righe

5 Parallasse spettroscopica E possibile riconoscere stelle di classi di luminosità diverse dal loro spettro? Classe II Classe III Classe I La pressione negli strati esterni delle stelle produce allargamento delle righe di assorbimento Giganti: grandi dimensioni Bassa pressione superficiale Righe sottili MS: piccole dimensioni Alta pressione superficiale Righe allargate

6 Parallasse spettroscopica Misura dello spettro stellare Temperatura Posizione orizzontale nel diagramma HR Larghezza delle righe di assorbimento Classe di luminosità Posizione nel diagramma HR Stima della luminosità assoluta Modulo di distanza Limite: misurabilità dello spettro della singola stella, sufficiente per determinare con precisione il tipo spettrale: d Distanza max 0 kpc

7 Parallasse spettroscopica Esempio. Una stella di tipo B0 è osservata con magnitudine apparente m 8. La larghezza delle righe esclude che si tratti di una nana bianca. A che distanza si trova? m M 5log ( d * * 0 /0pc) Qual è la mag assoluta? M * * M.5log0 L * 0 ( 4 ) M 5.5log 0 5 Distanza? L m* M* 8 ( 5) 3 5log0 ( d /0pc) 3 ( d /0pc) 0 3/ d 4000 pc 4 kpc

8 Parallasse spettroscopica Importanza delle misure astrometriche Parallasse trigonometrica su (molte) stelle di un certo tipo spettrale L (Mag Assoluta) caratteristica di quel tipo spettrale Utilità degli ammassi stellari Campione di stelle di quel tipo spettrale in un ammasso

9 Diagramma HR Ammassi stellari: Possiamo assumere che tutte le stelle siano alla stessa distanza Magnitudine apparente D 46pc D 35pc Indice di colore Se conosciamo la distanza dell ammasso possiamo calibrare il diagramma HR per molte stelle simultaneamente

10 Diagramma HR Hipparcos Distance Absolute magitude for 4,453 stars: Relative distance precision < 0. Sigma(V-I) < 0.05 mag Colours indicate number of stars in a cell of 0.0 mag in V-I and 0.05 mag in Mv

11 Diagramma HR Hipparcos for 4,477 stars: Relative distance precision < 0.05 Sigma(V-I) < 0.05 mag Colours indicate number of stars in a cell of 0.0 mag in V-I and 0.05 mag in Mv

12 Hipparcos + Gliese 000 stars from the Hipparcos Catalogue 000 low-luminosity stars (red and white dwarfs) from the Gliese Catalogue of Nearby Stars

13 Spettri stellari: overview Continuo e righe CONTINUO: Planck I RIGHE: Bohr 3 hν c E n e ν hν / kt π n h 4 mee R λ m n RJ hν / kt << ktν Iν c

14 Spettri stellari: overview Intensità delle righe Decreasing H lines Balmer continuum Decreasing H lines Molecular bands Boltzmann: n j g j ( E E ) / kt n i g i e j i K Saha: n( X + ) g + π m kt n( X ) g n h r r r K r r e 3/ e E / kt I K

15 Parametri Flusso (mag apparente) Temperatura Classi spettrali (righe) Luminosità (mag assoluta) Raggio Distanza Stelle binare Cosa manca? Massa Parametro decisivo per la comprensione dell evoluzione stellare Come determinarla? Albireo (β Cygni), P ~75,000yr Lo studio di stelle binarie offre la migliore opportunità: Misura delle orbite intorno al comune centro di massa ~50% delle stelle nella Galassia sono in sistemi binari (o multipli)

16 PARTE I Proprietà fondamentali delle stelle Radiazione continua dalle stelle Brillanza. Spettro elettromagnetico. Legge di Planck. Indici di colore. Distanze e magnitudini assolute. Righe spettrali nelle stelle Tipi spettrali. Formazione delle righe spettrali. Diagramma Hertzsprung-Russell. Stelle binarie e masse stellari Effetto Doppler in orbite circolari. Orbite ellittiche. Masse e dimensioni stellari. Il Sole come stella tipica Struttura fondamentale. Elementi di teoria del trasporto radiativo. Fotosfera, Cromosfera, Corona. Attività solare.

17 Stelle binare Classificazione delle binarie in base al metodo di detection della coppia (5 tipi). Binarie visuali Sistemi doppi risolti (ciascuna componente è distinguibile direttamente) Rare!. Binarie a spettro composito Lo spettro mostra le righe di due diverse classi spettrali sovrapposte, da cui si deduce la presenza di stelle distinite Albireo (β Cygni) 3. Binarie spettroscopiche Le righe spettrali (di una stella) oscillano nel tempo attorno al valore medio di lunghezza d onda: effetto Doppler generato dallo spostamento lungo l orbita stellare.

18 Stelle binare 4. Binarie astrometriche Solo la stella più brillante è visibile. L osservazione accurata del suo moto mostra oscillazioni lungo la direzione lineare del moto proprio, da cui si deduce la presenza della compagna 5. Binarie a eclisse La curva di luce mostra oscillazioni periodiche, dovute all eclisse reciproca delle due stelle. Richiede che il piano dell orbita sia allineato con l osservatore (Algol, β Persei) Una volta scoperto un sistema binario con un metodo, lo si cerca di osservare anche con altri.

19 Osservatore Binarie in orbite circolari θ Centro di massa v θ s v v v cosθ v cos( ωt) r Sella in orbita circolare Velocità orbitale v s Quale spostamento Doppler mi aspetto? r λ λ s vr c vs c s cos( ωt) 0 v r v s in corrispondenza di λmax Osservatore Orbita binaria i v s In generale: Osservatore in un piano diverso da quello dell orbita stellare! Angolo di inclinazione dell orbita v r 0 v λ λ cos(ωt) sin i s v s c cos( ωt)sin( i) Binarie a eclisse: i 90

20 Binarie in orbite circolari Applicazione meccanica Newitoniana a stelle doppie in orbite circolari v Per definizione di centro di massa (CM): m r mr m m r r m r CM v r m Il Centro di Massa - Si trova sempre lungo la linea tra le stelle - Si muove solo per forze esterne al sistema v CM S e S hanno lo stesso periodo P πr P πr v ν ν r r P P P v r m v r m ν ν Misure Doppler danno il rapporto fra le masse

21 Binarie in orbite circolari m r CM v r v m m m v v Occorre un altra relazione tra le masse e grandezze misurabili (velocità, periodo) Forza gravitazionale F m G mm G ( r + r ) v ( r + r ) r P π r / ν G Forza centripeta (per S) F 4 r ) mv r m π r ( r + P Legame tra massa, periodo e distanze interne al sistema Per r >> r Keplero

22 m r CM v Binarie in orbite circolari Osservazione di separazione ang. + distanza Misure difficili r m π r G ( r + P v m m G R 4π R G 4 r ) π P 4 3 ( m Introduciamo la distanza R r + r r ( + r / r ) r ( + m / m) r ( m + m) / m m r R m + m m R m + m + m ) P Misurabile dall osservazione (Binarie spettroscopiche, astrometriche, ad eclisse)

23 Sistemi binari & Doppler shift 4π G 4π R G E più facile misurare v che R P πg 3 3 P (π ) 3 ( m ( v + v + m ) ) P P πr / ν P πr / ν P R r + r ( ν + ν ) π 3 ( m 3 ( v + v) ( m + m ) + m ) P Misuro la somma delle masse misurando le velocità (Doppler) e il periodo Misura di velocità (Doppler) v v m m Somma delle masse Rapporto delle masse ( m, m )