Primo principio. Energia interna di un sistema. Sistema e stato termodinamico Trasformazioni termodinamiche ΔU =Q L

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Giulia Pace
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1 Primo principio Energia interna di un sistema Funzione di stato Aumenta se viene dato calore al sistema Aumenta se viene fatto lavoro dall esterno sul sistema ΔU =Q L Sistema e stato termodinamico Trasformazioni termodinamiche Isocore, isoterme, isobare, adiabatiche 1

2 Le grandezze nel primo principio U = energia interna funzione di stato Q = calore positivo se il sistema lo assorbe L = lavoro positivo se il sistema lo fa sull esterno Q e L dipendono dalla trasformazione, Q-L no Q=n c ΔT L= p Δ V = pdv ΔU =nc Δ T p dv Su una trasformazione ciclica è 0 2

3 Esempi di applicazione del primo principio Una pila che si scarica, se è in cortocircuito, sviluppa calore, se attaccata a un motorino elettrico, svilupperà tutto lavoro. Sarà possibile avere tutte le possibili combinazioni di Q ed L, ma alla fine la variazione di energia interna U sarà sempre la stessa. Se un sistema parte da uno stato termodinamico A e finisce a un altro stato B, ma lo fa con percorsi diversi, come si comportano le grandezze che compaiono nel primo principio? 3

4 Casi particolari Una trasformazione adiabatica (Q=0) avrà sempre una variazione di energia pari al lavoro svolto dal sistema In una trasformazione ciclica Q=L Isocora (a volume costante) L=0 Espansione LIBERA (rapida, non ha tempo di scambiare calore) Q=L=0 4

5 Esercizi sul primo principio Un sistema costituito da 2 moli di gas perfetto assorbe 10 calorie dall esterno e compie un lavoro di 10 J. Di quanto varia la sua energia? 5

6 Primo principio e calori specifici Energia interna = somma delle energie cinetiche (nel caso in cui ho 3 gradi di libertà: monoatomico) L energia interna è Quindi 3 E=n N A K=n N A 2 k T = 3 2 n(n A k)t = 3 2 n RT E=nc V Δ T Nel caso a pressione costante Se è biatomico c V = 3 2 R cp=cv + R= 5 2 R c V = 5 2 R 6

7 Trasformazioni adiabatiche Legge di Poisson γ= C P >1 C V PV γ =cost Esempi di valori della costante Gas monoatomico: 5 c P = 5 2 R c V = 3 2 R γ= 2 R = R 3 Gas biatomico: 7 c P = 7 2 R c V = 5 2 R γ= 2 R = R 5 γ 7

8 Quindi... Il primo principio Generalizza la conservazione dell energia Si applica alle trasformazioni sia reversibili che irreversibili Come possiamo stabilire la reversibilità? Ci sono sistemi a senso unico? Equilibrio termico Oscillazioni smorzate... 8

9 Esempi ed esercizi Per applicare il primo principio della termodinamica in maniera più operativa, si lavora con le trasformazioni nel piano di Clapeyron 3 moli di gas monoatomico, 2 litri, in c.n. (1 atm, 0 C). Subisce una dilatazione adiabatica, fino a 2,8 litri. Valori finali di P e T e il lavoro fatto dal gas nell espansione. (c v =12,45 J/mK) 9

10 Soluzione PV γ =cost P 0 V 0 γ =P f V f γ P f =P 0( V 0 ovvero Da questa, sostituendo i valori, P f =0,57 atm V f )γ Per calcolare la temperatura possiamo usare una forma diversa della formula di Poisson (ad esempio TV 1 γ =cost oppure l equazione di stato PV =n RT da entrambe T= 218,8 K Per calcolare il lavoro, ricordiamo che essendo adiabatica, è pari alla variazione di energia interna, ovvero L= nc V Δ T 10

11 Il secondo principio Enunciati classici (equivalenti) Kelvin: non esistono cicli in cui il sistema assorbe calore da una sola sorgente e lo converte in lavoro Clausius: non si può realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia il passaggio di calore dal corpo più freddo a quello più caldo Entropia = misura del disordine Δ S= dq T Questo integrale non è mai negativo, l entropia cresce sempre... 11

12 Entropia È una FUNZIONE DI STATO Può conservarsi nel caso di una adiabatica Nel caso di una isoterma Δ S= Q T Dà il senso di irreversibilità: l entropia DELL UNIVERSO AUMENTA SEMPRE NELLE TRASFORMAZIONI REALI Natura statistica dell entropia: un sistema evolve sempre verso stati più probabili S=n k ln W 12

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