Lezione VIII Considerazioni sul rapporto caratteristico del manovellismo. Considerazioni sul rapporto λ

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1 Considerazioni sul rapporto λ Per quanto detto, sembrerebbe, da un lato conveniente ridurre il rapporto caratteristico del manovellismo in quanto così facendo si riduce la spinta sul cilindro pari a essendo = tan β sen β = λ senα e ciò permetterebbe di accorciare il mantello del pistone e quindi di ridurne la massa. Ma l aumento della lunghezza della biella porta all incremento, men che proporzionale, della massa della biella con il conseguente aumento della massa in moto alterno con il pistone. Tuttavia 2 ( cos cos 2 ) = ω α + λ α e quindi all aumento di corrisponde l incremento della forza d inerzia del primo ordine, mentre quella del secondo rimane praticamente invariata in quanto λ diminuisce. Volendo ridurre la spinta sul cilindro senza diminuire λ si può passare al manovellismo non centrato con il vantaggio di ridurre l angolo β nella corsa dal PMS al PMI quando la forza è massima (fase di espansione) 1

2 Tuttavia nel motore a 4 tempi l ammissione e lo scarico avviene attraverso la testa per cui è intuitivo fissata la cilindrata unitaria (ovvero del singolo cilindro) cercare di aumentare l alesaggio (cioè il diametro del cilindro) ovvero ridurre il rapporto corsa su alesaggio. Lo scopo è quello di cercare di aumentare la quantità di miscela aspirata, incrementando il rendimento volumetrico definito come η = ρ 0 1 con ρ massa di miscela aspirata densità della miscela alla pressione e alla temperatura di aspirazione volume totale del singolo cilindro (cilindrata + volume dello spazio nocivo ) Il rendimento volumetrico è funzione dell indice di Mach, rapporto tra la velocità della miscela nella sezione di passaggio della valvole e la velocità del suono nell ambiente di aspirazione 2 2 π ωπ ω = = = = 4 4π π infatti dall equazione di continuità della portata avremo per v v che con π π = = alesaggio velocità media del pistone area di passaggio attraverso le valvole coefficiente di efflusso medio attraverso le valvole 2

3 Il legame sperimentale tra η e evidenzia come non sia conveniente superare un indice di Mach maggiore di 0,6 alle massime velocità angolari raggiunte dal motore per cui è necessario aumentare al massimo la sezione di passaggio compatibilmente all alesaggio Ricordiamo che l area effettiva di efflusso della miscela pari al prodotto così varia sperimentalmente 3

4 Quanto al diametro ottimale della valvola (o delle valvole) che possono operare su una testa di un cilindro di alesaggio, questo può essere calcolato geometricamente con un programma che si basa sulle seguenti ipotesi: Testa a sei valvole con tre di aspirazione o i cerchi rappresentano le aree di rispetto di ogni singola valvole e sono proporzionali al diametro delle valvole stesse; o i cerchi sono tutti tangenti tra loro a parità di funzione e al cilindro; o tra i cerchi che rappresentano le valvole di scarico sono separati tra loro di un angolo ϑ per lasciare spazio ai condotti di raffreddamento. 4

5 Valori di 0,3743 0,2433 0,3826 0,2487 0,3844 0, ϑ ϑ ϑ ϑ ,3776 0,2454 0,3785 0, ,3726 0,2422 0,3724 0, ,3675 0,2389 0,3663 0, da cui si evince come la soluzione a quattro valvole o, eventualmente, quella a cinque valvole con tre di aspirazione siano le soluzioni ottimali per lo sfruttamento dell alesaggio a riduzione della velocità della miscela. La soluzione a cinque valvole è tuttavia attualmente penalizzata da un peggiore rendimento meccanico per l azionamento, ma potrebbe risultare vantaggiosa per la minore massa delle valvole stesse. Rimangono comunque limiti sul massimo rapporto di compressione ottenibile. 5