ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "E. Fermi" LUCCA Anno Scolastico 2017/2018 Programma di MATEMATICA classe prima Sez. G Insegnante: MUSUMECI LUCIANA

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1 ISTITUTO TENIO INDUSTILE "E. Fermi" LU nno Solstio / Progrmm di MTEMTI lsse prim Sez. G Insegnnte MUSUMEI LUIN Gli insiemi ppresentzione di un insieme. I sottoinsiemi. Le operzioni on gli insiemi unione intersezione differenz insieme omplementre prodotto rtesino. Proprietà dell intersezione e dell unione. Gli insiemi numerii I numeri nturli i numeri interi i numeri rzionli. ddizione sottrzione moltiplizione e divisione e loro proprietà. Potenze proprietà delle potenze potenze on esponente intero negtivo. lolo letterle Monomi polinomi e loro operzioni. Prodotti notevoli. Somposizione di polinomi in fttori roglimento totle fttore omune e roglimento przile rionosimento di prodotti notevoli; qudrto di un inomio qudrto di un trinomio uo di un inomio somm e differenz di due ui trinomio prtiolre di seondo grdo e trinomio rionduiile d esso. Mssimo omune divisore e minimo omune multiplo fr monomi e polinomi. Frzioni lgerihe e loro operzioni. Equzioni di primo grdo Prinipi di equivlenz. isoluzione di equzioni numerihe intere. Prolemi. Lu giugno

2 Eserizi di reupero per le lssi prime ) lolre il vlore delle seguenti espressioni ) ) ) e) f) g) ) lolre il vlore delle seguenti espressioni ) ) ) e) f) g) h) i) l) m)

3 n) o) p) q) = =+ r) ) Somporre in fttori i seguenti polinomi ) ) ) e) f) g) h) i) ) Semplifire le seguenti frzioni lgerihe ) lol il M..D. e il m..m. per i seguenti gruppi di polinomi ) ; ) ; ; ) ; [ ; ; ; [ [ ; ; [ e) ; f) ] ; ; ; ] ] ] [ ; ; [ ; ; ; [ g) h) i) ; ; ; ; ; ; [ ] ] ] ; [ ] ; ]

4 ) Esegui le seguenti moltiplizioni ) [ ] ) [ ] ) z z z z z z z ) Esegui le seguenti divisioni ) [ ] ) ) ) Semplifi le seguenti espressioni ) ) ) e) f) g) h)

5 i) ) Semplifi le seguenti espressioni ) ) ) e) f) ) Semplifi le seguenti espressioni ) ) ) e) f) g) h) i) j)

6 ) isolvi le seguenti equzioni intere e nel so in ui l equzione si determint esegui l verifi ) ) ) [impossiile] e) f) [indetermint] g) h) i) j) [impossiile] ) INSIEMI ) Elen gli elementi di isuno dei seguenti insiemi rppresentti per proprietà rtteristi = { N / }; ={ N / < }; ={ N / < }; D ={ Z / }; E = { N / N }; F = { / N } ) ppresent i seguenti insiemi medinte proprietà rtteristi = { }; = {}; = ; D = {}; E = { }; F = {}; G = {}; H = ) Dti gli insiemi ={ N / } e ={ N / } determin ; ; ; ; ) Dti gli insiemi ={ N / >} e ={ N / } determin ; ; ; (Esprimi isun insieme medinte l proprietà rtteristi)

7 ) Medinte le operzioni tr insiemi esprimi l prte trtteggit ) Dt l seguente rppresentzione grfi individu U on il trtteggio i seguenti insiemi ) ; ) ) ; e) Prolemi d risolvere on l utilizzo degli insiemi ISOLVI I SEGUENTI POLEMI UTILIZZNDO LE EQUZIONI ) Togliendo d un numero e ggiungendo poi ll metà dell differenz osì trovt si ottengono i del numero stesso. Qul è il numero? [ ] ) In un tringolo isosele il perimetro misur m. e il lto oliquo è i dell se. Trov le lunghezze dei lti. [m e m.] ) L differenz fr i lti di un rettngolo misur m. e si s he del mggiore più i del minore è ugule m. Trov le lunghezze dei due lti. [m e m.] L somm delle digonli di un romo misur m. Spendo he un è i dell ltr lol le due digonli. [m e m.] e) In un trpezio isosele l somm delle si misur m e un è i dell ltr. lol le due si. [m e m.] f) In un trpezio isosele il lto oliquo è i dell differenz delle si mentre l se minore è l metà dell mggiore. lol i lti spendo he il perimetro misur m. [ m m m]

8 g) Ho nonote; lune d e ltre d. In tutto posseggo. Qunte sono le nonote dei due tipi? [;] h) Dividendo tr loro due numeri si ottiene per quoziente e per resto ; determinre i due numeri spendo he il mggiore super di il doppio del minore [ ; ] i) In un trpezio isosele il triplo del lto oliquo più il qudruplo dell se minore meno il doppio dell mggiore misur m. Inoltre si s he il lto oliquo è i dell se mggiore he su volt è doppi dell minore. lol le lunghezze dei lti del trpezio. [m m. m.] l) Un pdre h nni e il figlio. Fr qunti nni l età del pdre srà tripl di quell del figlio? [ ] m) Un somm di denro viene divis fr tre persone; l prim prende il doppio dell seond he prende i dell terz. Determinre il vlore dell somm spendo he l prim person prende. in più dell terz. [. ] NOT Per ogni rgomento ffrontto fre riferimento l liro di testo si per l prte teori he per gli eserizi.