Terza prova parziale di Fisica Data: 15 Dicembre Fisica. 15 Dicembre Test a risposta singola

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1 Fisica 15 Dicembre 2011 Test a risposta singola ˆ Una forza si dice conservativa quando: Il lavoro compiuto dalla forza su un qualsiasi cammino chiuso è nullo Il lavoro compiuto dalla forza su un qualsiasi cammino chiuso è pari alla variazione di energia cinetica L energia meccanica è pari all energia cinetica meno il lavoro compiuto Il lavoro compiuto dalla forza su un qualsiasi cammino è nullo ˆ Data una forza conservativa: Il lavoro compiuto sul corpo è pari alla variazione dell energia cinetica L energia meccanica si conserva Il lavoro compiuto sul corpo è pari all opposto della variazione dell energia potenziale Tutte le precedenti risposte ˆ In un moto unidimensionale di un corpo soggetto ad una forza conservativa le posizioni in cui il corpo risente della massima intensità in modulo della forza sono quelle dove: L energia potenziale, non costante, ha un massimo relativo. L energia potenziale, non costante, ha un minimo relativo. Tutte, nel caso che l energia potenziale sia costante. Tutte le posizioni. ˆ La quantità di moto di un corpo: È inversamente proporzionale alla sua massa È proporzionale al quadrato della sua velocità È proporzionale al prodotto della massa per la velocità al quadrato Nessuna delle precedenti risposte ˆ Se consideriamo un sistema di corpi soggetti alla forza peso possiamo dire che: L accelerazione dei corpi è sempre pari all accelerazione di gravità La velocità dei corpi è sempre pari alla velocità del centro di massa L energia cinetica complessiva dei corpi è pari a quella associata al moto del centro di massa Nessuna delle precedenti risposte ˆ In un sistema di corpi soggetti solo a forze interne: La velocità del centro di massa è nulla La quantità di moto associata al centro di massa si conserva La quantità di moto di ognuno dei corpi si conserva Nessuna delle precedenti risposte ˆ In un fenomeno d urto tra due corpi possiamo affermare che la quantità di moto complessiva si conserva se: Non agiscono forze impulsive tra i corpi Non agiscono forze esterne impulsive durante l urto Non agiscono forze interne impulsive durante l urto Non agiscono forze interne tra i corpi 1

2 ˆ In un urto in cui non agiscono forze esterne impulsive possiamo conoscere misurando le velocità iniziali dei corpi e conoscendone le masse: la velocità finale dei corpi se le forze che agiscono durante l urto non sono conservative L energia cinetica rispetto al centro di massa dei corpi L energia cinetica dei corpi Nessuna delle risposte precedenti ˆ In un urto in cui non agiscono forze esterne impulsive e elastico tra due corpi: Si conserva la quantità di moto associata al centro di massa Uno dei due corpi può essere fermo dopo l urto L energia cinetica del sistema si conserva Tutte le precedenti risposte ˆ In generale per descrivere la posizione di un corpo rigido nello spazio occorrono: tre parametri quattro parametri cinque parametri sei parametri ˆ Un corpo in rotazione attorno ad un asse fisso possiede un energia cinetica: Pari all energia cinetica associata al centro di massa sommata all energia cinetica rotazionale Pari all energia cinetica associata al centro di massa Pari al prodotto del momento d inerzia per la velocità angolare al quadrato Pari all energia cinetica associata al centro di massa sottratta all energia cinetica rotazionale ˆ Il momento angolare associato al moto, rettilineo ed uniforme, di un corpo è dato da: la quantità di moto del corpo moltiplicata per la posizione la velocità angolare del corpo moltiplicata per il suo momento d inerzia nessuna delle risposte proposte. il prodotto vettoriale tra la posizione del corpo e la sua velocità, moltiplicato per la massa ˆ Un corpo di massa M = 1 kg è soggetto ad una forza elastica unidimensionale, di costante elastica k = 10 N/m. Di quanto varia la sua energia cinetica se passa da una posizione (rispetto alla posizione a riposo) x 1 = 1 m ad una posizione (sempre rispetto alla sua posizione a riposo) x 2 = 1.5 m? E c = J E c = 6.25 J E c = 6.25 J Nessuna delle risposte precedenti ˆ Un corpo di massa M = 0.5 kg è in moto unidimensionale, inizialmente posto nell origine con velocità v = 2.2 m/s, e soggetto ad una forza conservativa la cui energia potenziale è, nel dato sistema di riferimento, U(x) = 2.35mx 2. La posizione di arresto del corpo è: x = 3.14 m x = 4.33 m x = 4.77 m nessuna delle risposte precedenti ˆ Sono dati tre corpi di massa uguale le cui posizioni, in un dato sistema di riferimento, sono x 1 (0, 2, 0), x 2 (2, 0, 0) e x 3 (1, 2, 4). La posizione del centro di massa x CM è, nel dato sistema di riferimento: x CM (1.33, 1, 0.67) x CM (0.67, 1.33, 1) x CM (0.67, 0, 1) x CM (1, 1.33, 1.33) 2

3 ˆ Un asta priva di massa di lunghezza L ha montate alle estremità due masse puntiformi uguali. L asta è posta su un piano privo di attrito ed è inizialmente in equilibrio instabile in posizione verticale come in figura. A seguito di una piccola perturbazione - trascurabile rispetto al suo effetto sulla posizione finale - l asta scivola lungo il piano e si ritrova infine in posizione orizzontale sul piano stesso. A che distanza dalla posizione iniziale dell asta lungo l orizzontale si posiziona la massa montata all estremità dell asta stessa? L. L/2 L/4 L/3 ˆ Due corpi di massa uguale, inizialmente con velocità v 1 = 3 m/s e v 2 = 2 m/s, collidono in modo elastico. La velocità dei due corpi dopo l urto è: v 1 = v 2 = 0 v 1 = 2 m/s, v 2 = 3 m/s v 1 = v 2 = 0.5 m/s v 1 = 3 m/s, v 2 = 2 m/s ˆ Un corpo inizialmente fermo esplode in due frammenti, di massa m 1 = 1.2m 2 = 1.5 kg. Si osserva che la velocità del primo frammento è v 1 = 213 m/s. La variazione di energia cinetica totale E c vale: E c J E c 0.5 J E c J E c J ˆ Il prodotto scalare tra due vettori velocità v 1 e v 2, tali che v 1 = v 2, vale 0. Il loro prodotto vettoriale è: un vettore perpendicolare al primo e di modulo v 1 2. la vettore perpendicolare ad entrambi e di modulo v 1 v 2 un vettore perpendicolare al secondo e di modulo v 2 /2 nessuna delle risposte precedenti. ˆ Il momento d inerzia di una sfera di massa M e raggio R appesa ad una estremità di un asta sottile di massa m e lunghezza l, rispetto ad un asse perpendicolare al piano formato da un cerchio massimo passante per il punto di contatto tra asta e sfera e dall asta, e passante per l altra estremità dell asta, vale: I = 1 3 ml2 + ((l + R) R2 )M I = 1 12 ml R2 M I = 1 3 ml R2 M I = 1 3 ml2 + ((l + R) 2 )M 3

4 Problema 1 Un pendolo fisico è composto da un disco di massa M = 10 g e raggio R = 1 cm attaccato ad un asta di spessore trascurabile, di lunghezza l = 10 cm e massa m = 1 g. Supponiamo di prendere un sistema di riferimento con l origine posta sull asse di sospensione, passante per l altra estremità dell asta. 1. Determinare la posizione del centro di massa del pendolo fisico. 2. Determinare il momento d inerzia del pendolo rispetto all asse di sospensione (perpendicolare all asta e al disco) 3. Determinare la frequenza di oscillazione del pendolo 4

5 Problema 2 Un proiettile di massa m = 2 kg viene lanciato verso l alto. Giunto al vertice della traiettoria esplode in due pezzi di uguale massa, entrambi con velocità lungo la verticale - opposte l una all altra. La differenza di tempo tra il momento in cui il primo pezzo tocca il suolo e il secondo è t = 1 s. 1. Determinare l energia liberata nello scoppio. 5