Meccanica dei Fluidi. m V. P p s [p s ]=[ML -2 T -2 ] N/m 3 (S.I.) V. stati di aggregazione della materia: solidi liquidi gas

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1 Meccanica dei Fluidi stati di aggregazione della ateria: solidi liquidi gas fluidi assuono la fora del contenitore densità o assa oluica V [] = [M -3 ] kg/ 3 (S.I.) densità relatia (T = 4 C) rel H O H O / V / V H O adi. eso secifico P s [ s ]=[M - T - ] N/ 3 (S.I.) V

2 Pressione F S [] = [M - T - ] N/ = Pa (S.I.) dne/c = baria (C.G.S.) 760 Torr = 760 Hg = at at = N/ = 0.3 kpa Pa = N/ = 0 5 dne / 0 4 c = 0 barie

3 egge di Steino fluido in equilibrio forze di suerficie (, ) forze di olue (P = g) g 0 g V g g g gh [gh] = [M -3 T - ] = [M - T - ] ressione idrostatica se = 0 = 0 (ressione atosferica) = -h = = 0 + gh ressione alla rofondità h (non diende dalla fora né dalla suerficie) alida solo se = cost. (liquidi incoriibili, gas er h iccoli)

4 egge di Pascal una ariazione di alicata su un liquido chiuso si trasette integralente in ogni unto del liquido e alle areti del contenitore Torchio (o lea) idraulico F i F F i i i

5 Misure di ressione = ressione assoluta 0 = gh = ressione relatia anoetro a tubo aerto 0 = Pa = 760 Hg (Torr) 0 = at = barie ( Pa = 0 barie) baroetro h(hg) Princiio di rchiede: un coro ierso in un fluido ricee una sinta erso l alto ari al eso del fluido sostato P = B = Mg

6 Dinaica dei Fluidi Fluido erfetto: erfettaente incoriibile ( = cost.), rio di attrito (non iscoso) Flusso stazionario: (,t) = cost. la elocità in ogni unto non aria nel teo le linee di flusso non si intersecano (caino di una articella) Flusso irrotazionale: = 0 ( oento angolare), una ruota osta in un unto del fluido non ruota attorno al suo centro di assa

7 Equazione di continuità t t ortata: quantità di fluido che attraersa la sezione nell unità di teo Q t t [Q] = [ 3 T - ] 3 /s (S.I.)

8 Teorea di Bernoulli g g V V g g V V t t Profilo della elocità

9 g g g g g cos t g eseio: arteria iotesi: h = 0 cos t cos t auentando diinuisce e auenta K g tot teorea di conserazione dell energia in fluidodinaica aniazione aniazione

10 Flusso sanguigno Raggio aorta:. c; =area aorta aorta = 40 c/s Raggio edio caillare: 40-4 c; = area tutti i caillari = Nπrca caillare = 50-4 /s Quanti caillari resenti nel coro? / 0 5 / 0.4 s s r r N ca aorta aorta ca r r N

11 TI - Mancanza di sangue al cerello Caogiri; sdoiaento ista; al di testa; debolezza agli arti; gh gh Equazione di Bernoulli ed equazione di continuità: ) se auenta diinuisce ) auenta se diinuisce Nel caso della TI differenza di ressione tra le due arterie succlaie er cui il sangue iene richiaato dal rao a ressione iù bassa (arteria ertebrale sinistra) e non fluisce erso il cerello

12 Calo di Pressione Stiate di quanto otrebbe essere il calo di ressione di un uoo in stato di shock. Saendo che: altezza edia dell uoo è circa c; Che il raggio edio dei caillari si ridurrà di 00 olte; che la densità del sangue è ari a.055 g/c 3 Quale sarà la ressione sanguigna finale (ressione sistolica norale 0 /Hg)?

13 Fluidi reali e iscosità F S sforzo di taglio deforazione relatia t elocità di deforazione relatia F / s / F S coefficiente di iscosità [] = [M - T - ] Ns/ (S.I.); oise (C.G.S.)

14 Flusso nei tubi, equazione di Poiseuille, flusso sanguigno regie lainare: In fluidodinaica si arla di flusso lainare o di regie lainare quando il oto del fluido aiene con scorriento di strati infinitesii gli uni sugli altri senza alcun tio di riescolaento di fluido, neanche su scala icroscoica. Q 8l r 4 egge di Poiseuille: la ortata di un tubo in regie lainare in cui il coefficiente di iscosità è costante diende da r 4

15 Tensione suerficiale e caillarità g F l Tensione suerficiale g: forza F er unità di lunghezza l che agisce erendicolarente su ogni linea o bordo di una suerficie di un liquido, tendendo a rendere la suerficie chiusa Forze di adesione: forze tra diersi tii di olecole (es. acqua-etro) Forze di coesione: forze tra olecole di uno stesso tio (es. ercurio) Nei tubi di diaetro iccolo si ossera che i liquidi salgono o scendono risetto al liello del liquido costante: caillarità.