I prova intercorso di Fisica Generale II (Scienze ed Ingegneria dei Materiali) (a.a ) Gruppo A Docente: Prof Corrado de Lisio

Transcript

1 (a.a ) Gruppo A Un condensatore piano con armature circolari di raggio r poste a distanza l, viene dapprima collegato ad una batteria () che presenta una differenza di potenziale tra i suoi due morsetti pari a V. Una volta caricatosi, viene scollegato dalla batteria e collegato (in parallelo) ad un secondo condensatore () simile al primo, ma con raggio delle armature circolari pari a r/2 e distanza fra esse pari a l/2 ed inizialmente scarico. Il primo condensatore presenta le sue armature in posizione verticale. Un punto materiale di massa m e carica elettrica è sospeso ad un filo inestensibile, di massa trascurabile e di lunghezza d ed il cui estremo fisso superiore è a distanza l/2 dalle due armature del primo condensatore, in modo che la carica si trovi all incirca nella zona centrale tra le armature. sulle armature del primo condensatore, trascurando gli effetti di bordo sui condensatori e V = 240 V; m = 1 mg; d = 8 mm; = 0.1 nc, a) le capacità dei due condensatori; b) la carica Q sulle armature del primo condensatore uando uesto è collegato alla batteria; c) le cariche Q 1 e Q 2 presenti sulle armature dei due condensatori dopo che sono stati collegati tra loro; e) i campi elettrici presenti tra le loro armature; f) l angolo che, all euilibrio, il filo, a cui è sospesa la carica, forma con la direzione verticale; g) l energia elettrostatica immagazzinata in ciascun condensatore uando essi sono collegati tra loro; V

2 (a.a ) Gruppo B per il primo condensatore e 2l per il secondo, vengono collegati in serie tra loro e la serie così costituita viene collegata ad una batteria che presenta una differenza di potenziale tra i suoi due morsetti pari a V. Il secondo condensatore presenta le sue armature in posizione verticale. Un punto materiale di massa m e carica elettrica è sospeso ad un filo inestensibile, di massa trascurabile e di lunghezza d ed il cui estremo fisso superiore è a distanza l dalle due armature del secondo condensatore, in modo che la carica si trovi all incirca nella zona centrale tra le armature. Per effetto delle forze che agiscono su di esso, il filo cui è sospeso forma, all euilibrio, un angolo con la direzione verticale. V = 200 V; m = 0.5 mg; d = 16 mm; = 10, a) le capacità dei due condensatori; b) le cariche Q 1 e Q 2 presenti sulle armature dei due condensatori; c) le differenze di potenziale V 1 e V 2 ai capi dei due condensatori; f) il valore della carica presente sul punto materiale; g) l energia elettrostatica immagazzinata in ciascun condensatore; V

3 (a.a ) Gruppo C per il primo condensatore e 2l per il secondo, sono inizialmente scarichi e vengono collegati in serie tra loro (). Una carica elettrica è fissata ad una molla di costante elastica k in modo che all euilibrio e uando il secondo condensatore è scarico, la carica è euidistante dalle sue due armature. La serie così costituita viene collegata ad un terzo condensatore di capacità C 0 () che presenta inizialmente una differenza di potenziale tra le due armature pari a V. Per effetto delle forze che agiscono sulla carica, la molla si deforma di una uantità pari, all euilibrio, a. C 0 = 100 pf; V = 200 V; k = N m; = 1 cm, a) le capacità dei primi due condensatori; b) le cariche Q 1 e Q 2 presenti sulle loro armature dopo averli collegati al terzo condensatore; c) le differenze di potenziale V 1 e V 2 ai capi dei primi due condensatori; d) le densità di carica superficiale sulle loro armature; f) il valore della carica ; g) l energia elettrostatica immagazzinata nei primi due condensatori dopo che si sono caricati; C 0, V C 0, V

4 (a.a ) Gruppo D per il primo condensatore e 2l per il secondo, sono inizialmente scarichi e vengono collegati in parallelo tra loro (). Una carica elettrica è fissata ad una molla di costante elastica k in modo che, uando il secondo condensatore è scarico, la carica è euidistante dalle sue due armature. Il parallelo così costituito viene collegato ad un terzo condensatore di capacità C 0 () che presenta inizialmente una differenza di potenziale tra le due armature pari a V. Per effetto delle forze che agiscono sulla carica, la molla si deforma di una uantità pari, all euilibrio, a. C 0 = 200 pf; V = 240 V; = 0.5 nc; = 1 cm, a) le capacità dei primi due condensatori; b) le cariche Q 1 e Q 2 presenti sulle loro armature; c) le differenze di potenziale V 1 e V 2 ai capi dei due condensatori; f) il valore della costante elastica k; g) l energia elettrostatica immagazzinata nei primi due condensatori dopo che si sono caricati; C 0, V C 0, V

5 (a.a ) Gruppo E Su una bacchetta sottile di lunghezza L posta sull asse con un estremo sull origine ( = 0), come in figura, c è una distribuzione di carica con densità lineare λ = k, essendo k costante. Assumendo che il potenziale elettrico V sia nullo all infinito, calcolare V in un punto P dell asse y (di coordinate (0, y 0 )). Si determini la componente y del campo elettrico in P utilizzando sia il calcolo diretto che il risultato del punto precedente. Inoltre, se nel punto P si trova un punto materiale di massa m e carica inizialmente fermo, si determini la sua velocità uando è a distanza infinita dalla bacchetta. Si assuma: L = 30 cm; k = 10-7 C/m 2 ; y 0 = 40 cm; = 0.5 C; m = 1 mg, y P y 0 L