Esercizi Modulo Impresa. Corso di laurea Consulente del Lavoro e Giurista d'impresa UNIBS, a.a Prof.ssa Chiara Dalle Nogare

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1 Esercizi Modulo Impresa Corso di laurea Consulente del Lavoro e Giurista d'impresa UNIBS, a.a Prof.ssa Chiara Dalle Nogare

2 Esercizio 1 lez.6 Una donna che lavora in un negozio di fotocopie guadagnando euro l anno decide di aprire un proprio negozio nello stesso settore, gestendo l attività da sola. Affitta i locali a euro ed i macchinari a euro i contratti d affitto durano un anno. L attività comincia e si ritrova a spendere in cancelleria, elettricità, telefono, riscaldamento euro durante l anno, mentre le entrate sono ) A quanto ammontano i costi economici totali di questa impresa? 2) Se avesse potuto prevedere correttamente il prezzo di elettricità, telefono, riscaldamento ed il prezzo a cui vendere le fotocopie, questa persona avrebbe deciso di mettersi in proprio? 3) Che decisione prenderà questa donna a fine anno, se prevede che i prezzi dei suoi fattori produttivi e delle fotocopie rimarranno gli stessi?

3 Risposta Costi totali: = Nota: è compreso il costo-opportunità del tempo dell imprenditore Costi totali = > ricavi totali No, questa persona non si sarebbe messa in proprio Se la prospettiva è la stessa, a questa persona conviene ritornare a impiegarsi come dipendente

4 Esercizio 2 lez.6 Supponiamo di essere in un mondo in cui w = r = 8. La combinazione di fattori (L=15; K = 10) produce 100 unità di un certo bene e si caratterizza per MP(L) = 3 e MP(K) = quanto costa produrre 100 con questa specifica tecnica? 2. è una tecnica che sarebbe scelta da un imprenditore che volesse minimizzare i costi? 3. Un altra combinazione di fattori che può produrre 100 è caratterizzata da MP(L) = 3,3 e MP(K) = 3,8. Sarebbe una combinazione con più o meno lavoratori rispetto alla precedente? Il suo utilizzo implicherebbe maggiori o minori costi? (per rispondere illustra graficamente)

5 Risposta 1. 15*8+10*8=200=TC 2. No perché non è rispettata la regola MP(L)/w = MP(K)/r Che qui, dato che r=w, si trasforma in MP(L)=MP(K) Infatti, ho 3<4; sto utilizzando troppo lavoro

6 Punto 3): graficamente Mi trovo in a, infatti in valore assoluto la pendenza dell isocosto (= 1) è maggiore della pendenza dell isoquanto, ovvero il MRTS (= ¾). K La combinazione di fattori alternativa comporta un avvicinamento tra i due valori, quindi il punto che la rappresenta potrebbe essere b: meno lavoratori e più capitale (infatti (MP(L) aumenta e MP(K) diminuisce). Nota non si tratta dell ottimo, ho ancora incentivo a spostarmi verso sinistra (meno L e più K). 10 e b a Quando arrivo al punto e invece l incentivo a muoversi da esso sia verso dx sia verso sin non c è più: in entrambi i casi i costi aumenterebbero! 15 L

7 Esercizio lez. 7 La seguente tabella contiene alcuni dati sui costi di lungo periodo di un impresa su uno specifico mercato. 1) Completare la tabella 2) In corrispondenza dei volumi di produzione indicati, la tecnologia che caratterizza la produzione di questo specifico bene è caratterizzata da rendimenti di scala crescenti, decrescenti o costanti? Q producibili TC AC MC 50 t t t t 1.000

8 Risposta a punto 1) Q producibili TC AC MC 50 t t , t t ,

9 Risposta a punto 2) Si può usare, ad ogni livello di produzione, il coefficiente di rendimenti di scala: AC/MC Se maggiore di 1, rendimenti crescenti; se minore di 1, rendimenti decrescenti. Qui situazione anomala: per basse quantità prodotte rendimenti decrescenti e per q=53 t rendimenti crescenti! Non è quanto si osserva di solito nella realtà; nei settori produttivi prevale il vantaggio della specializzazione del lavoro per bassi livelli produttivi, quando poi la scala aumenta si possono avere RS costanti o decrescenti

10 Esercizio lez. 8 Disegna la perdita nel caso di un impresa che produce anche se p>ac, ovvero in violazione della regola di cessazione dell attività. Risposta: si può rispondere disegnando le curve TR e TC o, in alternativa, quelle di p, AC e MC

11 AO = costo unitario o medio Secondo caso BO = ricavo unitario o medio (pari al prezzo) AC AO-BO = AB è la perdita unitaria o media 5 MC BC = q prodotta nel punto in cui P=MC 4 3 A D Con AB*BC ottengo la perdita totale; nota che graficamente essa corrisponde all area ABCD 2 1 B C p Quindi: l ottimo non si ottiene per q=bc (profitto negativo, ovvero perdita positiva ma per q=0 (profitto=0) O q ottenuta applicando P=MC x = q pagnotte

12 Esercizio lez. 9 q Rtconc AR conc MRconc TRmon ARmon MRmon , La tabella illustra i ricavi di un impresa su un certo mkt, a certi livelli di produzione, nell ipotesi che tale mercato sia concorrenziale (prime tre colonne) e nell ipotesi che il produttore sia un monopolista. 1) Completa la tabella 2) Supponiamo che si tratti di un settore a rendimenti di scala costanti in cui AC=MC= Risolvi il problema del produttore nelle due ipotesi sulla foma di mkt. 3) Cosa dovrebbe fare lo Stato nel caso di monopolio in questo settore?

13 Soluzione. q Rtconc AR conc MRconc TRmon ARmon MRmon , ) Nel caso di mkt concorrenziale l impresa ottimizza non producendo perché per ogni livello di produzione AC>p=AR=MC. Invece nel caso di monopolio l impresa massimizza il profitto producendo 51 q. Infatti per quella quantità MC=MR. 3) Lo stato non dovrebbe intervenire sulla struttura di mkt, perché qui, come nel caso di settori a MC sempre decrescenti, in equilibrio le imprese di un mkt concorrenziale sarebbero in perdita. La migliore cosa da fare è imporre al monopolista il prezzo p = AC=

14 Esercizio 1 lez. 10. Due lavoratori di pari abilità devono decidere simultaneamente se offrire I propri servizi ad un salario alto (200) o basso (120). Se entrambi richiedono un salario alto sarà assunto solo uno di essi in modo casuale - in tal caso la probabilità di assunzione è pari a 0.5. Se si offrono a salari differenti verrà assunto quello che ha chiesto il salario più basso. Se il salario richiesto dai due lavoratori è quello basso allora verranno assunti entrambi. 1. Definire in modo formale gli elementi del gioco e rappresentare il gioco in forma normale; 2. Verificare se ci sono strategie dominate; 3. Determinare l equilibrio di Nash.

15 Soluzione: punto 1) e 2) Giocatori: due lavoratori; strategie: chiedere wh; chiedere wl; payoff: 0, 150, ½*200; gioco ad info completa e imperfetta wl wl 120, 120 B wh 120, 0 Soluzione via eliminzione strategie dominate: per entrambi i giocatori wh è strategia dominata: l equilibrio allora non potrà che essere (wl; wl) A wh 0, , 100

16 Soluzione: punto 3) wl wh wl 120, , 0 A wh 0, , 100

17 Esercizio 2 lez. 10 B L M R U 4, 3 5, 1 6, 2 A M 2, 1 8, 4 3, 6 D 3, 0 9, 6 2, 8

18 Domande Indica di questo gioco: i giocatori, le rispettive strategie, il payoff di B se A gioca M Il gioco è ad informazione completa e imperfetta: cosa significa? Hai sufficienti informazioni per trovare l equilibrio del gioco? Se sì, indicalo e indica il modo in cui l hai trovato

19 Soluzione Giocatori: A e B. Strategie di A: U, M, D; strategie di B: L, M, R. Il payoff di B se A gioca M è 4 Info completa: A conosce i payoff di B e vice versa; info imperfetta: quando muovono i giocatori non sanno la mossa dell avversario Sì, il gioco è sufficientemente caratterizzato. L unico NE, ricavabile sia con l elimizazione delle strategie dominate, sia con il metodo delle tacche, è (U; L)

20 Il gioco Battaglia dei sessi man Opera Fight Opera 3, 0,5 0, 0 woman Fight 0, 0 1, 2 (alla donna piace andare all opera, ma solo in compagnia; all uomo piace andare all incontro di pugilato, ma solo se in compagnia) Trovare il NE di questo gioco. Come finirà la serata per questa coppia?

21 Soluzione e = 1 e = 0 e = 1 1, 1-1, 2 A e = 0 2, -1 0, 0 Il NE è (e = 0; e = 0). Nota: la struttura del gioco la conosciamo già: è un dilemma del prigioniero

22 Esercizio 3 lez. 10 Due artigiani delle riparazioni si mettono in società. Ciascuno ama avere profitto dall impresa, ma non ama faticare. Quando il profitto è positivo, si fa a metà. La funzione di profitto è data daπ=4*(e(a)+e(b)) dove e(a)=effort (=sforzo) vale 1 se A fatica, 0 altrimenti. La funzione di payoff è pari a metà del profitto meno 3 volte il valore dell eventuale l eventuale sforzo. I due artigiani lavorano ognuno per conto proprio (non in team). Disegna il gioco in forma normale e individuane il NE.

23 I payoff Se entrambi si sforzano: π(a)= π(b)=[4*(1+1)]/2-3= 1 Il free rider ottiene π(a)=4*(1)/2=2 Se A si sforza ma B no, A ottiene π(a)=4*(1)/2-3=-1 Se entrambi non free riders π(a)= π(b)=[4*(0)]/2=0

24 Equilibrio B e=0 e=1 e=0 0, 0 2, -1 A e=1-1, 2 1, 1 NE (e=0; e=0)

25 Esercizio lez. 11 p(b) F di reazione di A Queste sono le funzioni di reazione di duopolisti à la Bertrand quando I beni prodotti non sono omogenei. 1) Indica che cosa rappresenta il Punto O 2) Individua il NE del gioco 10 O F di reazione di B 7 p(a)

26 Soluzione Il punto O rappresenta la coppia di strategie p(b)=10 e p(a)=7. L una è l ottima risposta di B alla scelta di A di adottare la strategia p=7, ma l altra non è l ottima strategia di A a fronte di p(b)=10: in corrispondenza di p(10) da parte dell avversario, A massimizza il profitto fissando il suo prezzo più alto di 7 (in corrispondenza della sua funzione di reazione). Il NE è dato dai due valori di p(a) e p(b) che sono le coordinate del punto di intersezione tra le due funzioni di reazione. Infatti, appartenendo tale punto ad entrambe le funzioni di reazione, si può dire che in esso ciascun giocatore sceglie l ottima risposta a quanto fa l altro. Ma questo richiama proprio la definizione di NE!