PROGRAMMAZIONE ANNUALE

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1 Sezione associata LICEO SCIENTIFICO ALBERTI a. s classe PROGRAMMAZIONE ANNUALE V B Sezione / indirizzo LICEO SCIENTIFICO Opzione scienze applicate docente materia ore settimanali di lezione Rosita Mensi Matematica quattro Livelli di partenza gravemente insufficiente sufficiente buono eccellente insufficiente discreto ottimo Strumenti di rilevazione interrogazioni esercitazioni pratiche quesiti a risposta aperta dialogo continuo e aperto con la classe esercitazioni grafiche quesiti a risposta multipla trattazione sintetica di argomenti Attività di recupero e di sostegno corsi di recupero da attivare nei modi e nei tempi stabiliti dai competenti organi collegiali recupero curricolare Metodi di insegnamento lezione frontale approfondimenti individuali e/o di gruppo interrogazioni discussione esercitazioni grafico-pratiche guidate esperimenti di laboratorio 1

2 lettura guidata di testi verifiche scritte, grafiche, pratiche viaggi di integrazione culturale/visite guidate partecipazione a concorsi e/o mostre visione di filmati e diapositive Risoluzione e correzione di numerosi esercizi Strumenti di lavoro libri di testo riviste specialistiche supporti informatici testi integrativi consigliati fotocopie di integrazione o approfondimento dotazioni di laboratorio dispense sussidi audiovisivi.. 2

3 METODOLOGIE DIDATTICHE PRIMO QUADRIMESTRE CONOSCENZE ABILITÀ /CAPACITÀ COMPETENZE - Funzioni: dominio, codominio, proprietà. - Funzioni inverse, le funzioni inverse delle funzioni circolari. - Saper rappresentare graficamente le principali funzioni elementari utilizzando le trasformazioni geometriche - Limiti e continuità. - Teoremi fondamentali sul calcolo dei limiti. - Limiti notevoli. - Asintoti. - Grafico probabile. - Derivate. - Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy, di De L Hospital. - Saper usare correttamente la definizione per la verifica dei limiti. - Sapere riconoscere e risolvere le varie forme indeterminate nel calcolo dei limiti. - Saper passare dal concetto grafico intuitivo di continuità di una funzione alla definizione attraverso il concetto di limite e viceversa. - Saper applicare i concetti di continuità e di discontinuità alla costruzione dei grafici. - Saper tracciare il grafico probabile di una funzione. - Saper calcolare le derivate. - Sapere interpretare geometricamente i teoremi studiati. - Saper passare da situazioni concrete a modelli che utilizzano le funzioni. - Modellizzare situazioni reali che possano essere interpretate mediante un passaggio al limite - Individuare le strategie appropriate per la risoluzione dei problemi. - Saper valutare criticamente i risultati ottenuti. - Saper applicare le conoscenze in campi differenti. - Riconoscere che il modello matematico è applicabile in contesti diversi ( fisica, medicina, biologia, meteorologia,..). - Ripasso sul calcolo della probabilità. - Risolvere semplici esercizi ricordando definizioni e proprietà studiate 3

4 METODOLOGIE DIDATTICHE SECONDO QUADRIMESTRE CONOSCENZE ABILITÀ /CAPACITÀ COMPETENZE - Calcolo delle probabilità: probabilità totale e probabilità composta, probabilità condizionata, teorema di Bayes. - Prove ripetute e teorema di Bernoulli. - Calcolare la probabilità di eventi definiti con i connettivi e, o, non. - Calcolare la probabilità di un evento, condizionata al verificarsi di un altro - Stabilire se due eventi sono stocasticamente dipendenti - Calcolare la probabilità di un evento utilizzando il calcolo combinatorio, gli assiomi della probabilità o i grafi ad albero. - Applicare il teorema di Bayes per stabilire la probabilità che un evento sia causa di un altro - Determinare la probabilità che in n prove indipendenti si abbiano k successi. - Saper passare da situazioni concrete a modelli che utilizzano le funzioni. - Modellizzare situazioni reali che possano essere interpretate mediante un passaggio al limite - Individuare le strategie appropriate per la risoluzione dei problemi. - Massimi, minimi e flessi. - Problemi di massimo e di minimo. - Studio di funzione. - Integrali indefiniti. - Integrali definiti. - Calcolo di aree e di volumi. - Elementi di analisi numerica. - saper risolvere problemi di massimo e di minimo. - saper effettuare lo studio di una funzione. - saper applicare i principali metodi di integrazione per calcolare la primitiva di una funzione - saper calcolare l area di figure particolari. - saper calcolare il volume di solidi di - Saper valutare criticamente i risultati ottenuti. - Saper applicare le conoscenze in campi differenti. - Riconoscere che il modello matematico è applicabile in contesti diversi ( fisica, medicina, biologia, meteorologia,..). rotazione. - Riconoscere nell errore l opportunità di attivare tutte le conoscenze. - saper calcolare le radici di un equazione con metodi numerici. - saper calcolare l area di una figura piana con metodi approssimati. 4

5 - Definire una variabile aleatoria e determinare il valore atteso, la varianza - Variabili casuali discrete e continue e lo scarto quadratico medio - Cenni alle distribuzioni tipiche di - Studiare e risolvere problemi relativi alle probabilità. prove ripetute applicando la formula di Bernoulli. - Utilizzare particolari distribuzioni di probabilità per risolvere problemi. Saper applicare i concetti di variabile casuale discreta o continua in situazioni reali. Semplici elementi di geometria analitica dello spazio Le coordinate cartesiane nello spazio, l equazione generale del piano Piani paralleli e piani perpendicolari Equazioni generali della retta Alcune superfici notevoli Le funzioni di due variabili Saper calcolare la distanza tra punti nello spazio Calcolare equazioni di rette, di piani Riconoscere condizioni di parallelismo e perpendicolarità Saper ricavare e riconoscere le superfici notevoli. Calcolare il dominio di una funzione di due variabili Comprendere che la geometria analitica dello spazio è una estensione della geometria analitica del piano Riconoscere che le mappe meterologiche sono funzioni di due variabili Riconoscere che in ambito economico, sociale è necessario tener conto di più variabili Cenni alle Geometrie non euclidee. Conoscere il V postulato di Euclide Conoscere la negazione del V postulato di Euclide Conoscere i modelli delle Geometrie non euclidee Riconoscere l ambito di validità delle geometrie non euclidee. Valutazione e verifica 5

6 La verifica si propone di stabilire se e in che modo siano stati raggiunti gli obiettivi prefissati e di accertare i risultati conseguiti da ogni alunno. La valutazione presuppone, soprattutto al termine dell anno scolastico, la presenza di variabili di cui tener conto (raggiungimento degli obiettivi minimi per l accesso alla classe successiva, progressione nell apprendimento, impegno, partecipazione ad attività complementari, assiduità nella frequenza, coinvolgimento nell azione didattica). La misurazione è la classificazione effettuata seguendo la scala docimologia espressa in decimi dalla seguente tabella Voto in decimi Voti prove scritte in 15-esimi Voto del colloquio in 30-esimi Giudizio V = Gravemente negativo Prova non svolta. Totale assenza di elementi valutabili. Indicatori 1 < V Negativo Prova fortemente lacunosa e gravemente scorretta sul piano linguistico espositivo. 2 < V Gravemente insufficiente Prova con diffuse carenze e scorrettezze linguistico espositive e concettuali. 3 < V Insufficiente Prova incompleta con carenze concettuali e formali. 4 < V Non sufficiente Prova con inadeguatezze conoscitive e formali. 5 < V Sufficiente Prova che denota sufficienti nozioni ed informazioni disciplinari pur con improprietà contenutistiche e formali. 6 < V Discreto Prova provvista di contenuti ed informazioni pertinenti, trattati in modo complessivamente coerente e corretto. 7 < V Buono Prova che denota conoscenze complete ed esposizione consapevole e chiara. 8 < V Ottimo Prova che denota capacità di elaborare autonomamente ed in modo personale i contenuti e di effettuare collegamenti trasversali con esposizione sicura ed appropriata. 9 < V Eccellente Prova che denota padronanza e competenza contenutistiche ed espositive pluridisciplinari ed è condotta con rigore e criticità. PRIMO QUADRIMESTRE tipologia numero Verifiche annuali previste SECONDO QUADRIMESTRE tipologianumero scritte n. 2-3 scritten. 2-3 orali n. 1-2 oralin. 1-2 grafiche n. pratiche n. grafichen. pratichen. Valenza, 23/09/2015 Il docente Prof.ssa Rosita Mensi 6