Corso di Reti di Calcolatori (Docente Luca Becchetti)
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- Albino Gregorio Greco
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1 Corso di Reti di Calcolatori (Docente Luca Becchetti) NOTA: le soluzioni proposte sono volutamente sintetiche. Lo studente dovrebbe fare uno sforzo per risolvere i quesiti in modo autonomo, espandendo dove necessario le risposte sintetiche proposte dal docente 1. Un amministratore di rete riceve il blocco di indirizzi IP /23 e con essi deve realizzare 2 reti piu piccole, da 256 indirizzi ciascuna. Proporre una suddivisione del blocco di indirizzi IP ricevuto adeguata a tali specifiche e indicare le maschere di rete corrispondenti. Sol.: Si può usare l ultimo bit del terzo byte dell indirizzo per individuare le due sottoreti. I loro indirizzi sono /24 e /24 rispettivamente. 2. Un amministratore di rete riceve il blocco di indirizzi IP /23 e con essi deve realizzare: 1. Una rete piu grande, da 256 indirizzi IP reti piu piccole, da 64 indirizzi ciascuna. Proporre una suddivisione del blocco di indirizzi IP ricevuto adeguata a tali specifiche e indicare le maschere di rete corrispondenti. Sol.: si può procedere come nell esercizio precedente. Si ottengono innanzi tutto i due blocchi /24 e /24, corrispondenti a due sottoreti da 256 indirizzi ciascuna. Il secondo blocco è ulteriormente suddiviso in quattro sottoblocchi da 64 indirizzi ciascuno. A tale scopo di possono usare I 2 bit più significativi del terzo byte dell indirizzo del blocco. Si ottengono in tal modo i blocchi seguenti: /26, /26, /26 e / i) Si descrivano i campi dell' intestazione IP usati per gestire la frammentazione IP. ii) Si descriva il caso della frammentazione di un datagramma con identificatore di segmento 888 e lunghezza complessiva di 4000 byte (3980 per la parte dati più 20 di intestazione IP) che deve essere inoltrato da un router attraverso una LAN nella quale la MTU (Maximum Transfer Unit) è 1500 byte. Si dica in quanti frammenti è suddiviso il datagramma di partenza e si diano i valori dei campi identificatore di frammento, offset di frammento e flag di frammentazione per ciascuno dei frammenti. Motivare la risposta Sol.: per i) si veda il libro. Quanto a ii), il datagramma originale sarà frammentato in datagrammi aventi dimensione complessiva (parte dati più intestazione IP di 20 byte) pari a 1500 byte o inferiore. Nel caso considerato sono sufficienti 3 datagrammi. Il primo conterrà 1480 byte
2 di dati, il secondo altrettanti, mentre il terzo conterrà 1020 byte ( ). Ricordando il significato dei campi suddetti abbiamo per i tre pacchetti, le seguenti terne di valori: (888, 0, 1), (888, 1480, 1), (888, 2960, 0). 4. Si assuma che A e B siano due interfacce Ethernet connesse a una rete 10Base2. Si assuma che la distanza tra di esse sia di 200m e che la velocità della luce nel mezzo sia 2x10 8 m/s. Si assuma infine che sia A che B inizino a trasmettere nello stesso istante. Dopo quanto tempo dall inizio della trasmissione A si accorge della collisione? Sol.: dato lo scenario considerato, i segnali provenienti da A e B inizieranno a sovrapporsi a metà strada tra A e B. Tale distanza è coperta in 0.5x10-6 secondi. In seguito, il segnale proveniente da A (B) raggiungerà B (A), sovrapposto al segnale emesso da quest ultimo. Ciò avviene dopo 10-6 secondi. A tale istante sia A che B inizieranno a rilevare la collisione. 5. Si consideri la rete in figura: Si descriva la spedizione di un datagramma IP dal nodo al nodo , descrivendo l azione svolta in particolare dal protocollo IP e dal protocollo ARP. Si assuma che la tabella ARP di inizialmente non abbia una entry per l indirizzo Sol.: sinteticamente, il protocollo IP passerà il datagramma allo strato di collegamento dell interfaccia avente indirizzo Il modulo ARP di quest ultima accederà alla propria tabella ARP e non troverà una entry per l indirizzo Esso invierà quindi una richiesta ARP relativa a tale indirizzo in broadcast sulla LAN. Appena ricevuta la risposta, confezionerà un frame contenente il datagramma IP e lo trasmetterà attraverso la propria interfaccia di rete. Questa trasmissione sarà broadcast o unicast, a seconda del tipo di LAN considerato.
3 6. Si consideri una rete con accesso condiviso al mezzo basato sul protocollo CSMA/CD con backoff. Si supponga che due trasmettitori inizino a trasmettere due pacchetti nello stesso istante. Qual è la probabilità che le loro trasmissioni collidano durante i primi due tentativi di trasmissione? Si assumano per semplicità tempi di trasmissione e propagazione nulli. Sol.: poiché la prima volta si ha certamente una collisione e poiché, nello scenario descritto, i due trasmettitori rilevano la collisione allo stesso istante, la probabilità di collisione nei primi due tentativi di ritrasmissione è pari alla probabilità che essi scelgano lo stesso istante per il secondo tentativo. Ricordando il funzionamento dell algoritmo di backoff, i due trasmettitori attendono un tempo proporzionale a un numero intero scelto con probabilità uniforme in un opportuno intervallo di numeri interi. Tale intervallo è {0, 1} al primo tentativo di ritrasmissione. Di conseguenza, la probabilità di collisione è pari alla probabilità che i due trasmettitori scelgano lo stesso intero. Quindi: P[No. collisioni nei primi 2 tentativi = 2] = P[(A e B scelgono 0)U(A e B scelgono 1)] = P[A e B scelgono 0] + P[A e B scelgono 1] (eventi disgiunti di probabilità 1/4 ciascuno) = (1/4)2 = Data la rete seguente:
4 Si supponga che i costi siano unitari. Si costruisca la tabella di instradamento al router 1, secondo lo schema seguente: DestNet NextHop Costo (0 se direttamente connesso) Sol.: l osservazione cruciale è che l insieme dell Hub1 e dei 5 bridge 01,, 05 in effetti costituiscono un unico segmento Ethernet al quale sono attaccate le interfacce , e Analoghe considerazioni possono farsi per gli altri dispositivi di livello 1 o 2 presenti. Il modo migliore per risolvere esercizi di questo tipo è disegnare il grafo dei soli router e applicare un algoritmo per il calcolo dei cammini minimi ad esso. Nel nostro caso abbiamo:
5 R3 R2 R4 R1 R5 R6 A questo punto i cammini minimi possono essere calcolati per semplice ispezione e la tabella di instradamento di R1 può essere costruita di conseguenza. 8. Si dica qual è il throughput massimo possibile per la rete in figura, specificando in quali condizioni esso può essere raggiunto.
6 Si dica quale sia il throughput massimo raggiungibile qualora lo switch sia sostituito da un hub. Sol.: il throughput massimo si ha quando i nodi del segmento A trasmettono soltanto a quelli del segmento A e lo stesso vale per il segmento B. In tal caso, per ciascuno dei segmenti considerati, assumendo che lo switch non inoltri i segmenti provenienti da A (B) e diretti ad A (B) verso la rete B (A), ogni segmento può usare appieno e in concorrenza la banda a disposizione, nel nostro caso 10Mbit/s, per un totale di 20Mbit/s di throughput aggregato. Qualora lo switch sia sostituito da un hub, qualunque pacchetto spedito dal segmento A raggiunge B e viceversa. In tali condizioni il throughput massimo è 10Mbit/s. 12. Si consideri la LAN estesa in figura: A B C Bridge Port 1 Port 2 X Y Z Si dia l evoluzione della tabella di filtraggio del bridge, assumendo che esso implementi la funzione di autoapprendimento. Si mostri lo stato del bridge dopo ciascuna delle trasmissioni di seguito descritte, assumendo che essa sia inizialmente vuota.
7 - A -> B - C -> A - A -> X - Y -> X Per ciascuna trasmissione si specifichino anche le porte del bridge sulle quali il pacchetto ricevuto è inoltrato. Si assuma che il TTL per le entry della tabella di filtraggio sia infinito. Sol.: assumiamo per la generica entry della tabella la struttura (, ), omettendo per semplicità il campo Time Stamp, visto che il TTL è infinito. Ricordando come i bridge autoapprendono le associazioni tra indirizzi MAC e interfaccia di uscita, abbiamo l evoluzione seguente: Dopo A -> B (pacchetto ricevuto su Port 1 e inoltrato su Port 2): Dopo C -> A (pacchetto ricevuto su Port 1 e non inoltrato su Port 2): C Port 1 Dopo A -> X (pacchetto ricevuto su Port 1 e inoltrato su Port 2): C Port 1 Dopo Y -> X (pacchetto ricevuto su Port 2 e inoltrato su Port 1): C Port 1 Y Port 2
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