15. Analisi del rapporto tra costi, volumi e risultati. Ragioneria Generale ed Applicata Sede di Fano

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1 15. Analisi del rapporto tra costi, volumi e risultati Ragioneria Generale ed Applicata Sede di Fano

2 UNO STRUMENTO PER L ANALISI CONGIUNTA DELL ANDAMENTO DEI COSTI, RICAVI, RISULTATI B.E.P.= break even point (o punto di rottura) Risolvendo l equazione RT=CT (CF + CV) Troviamo la quantità di equilibrio: Q*= CF (p-v) e il fatturato di equilibrio: RT*= CF 1- v/p C,R Area di perdita Area del profitto RT: ricavi totali CT =CFT+CVT Margine di contribuzione totale B.E.P. CVT: costi variabili totali CFT: costi fissi totali Q* Dove: (p-v) rappresenta il margine di contribuzione unitario (p-v) x Q rappresenta il margine di contribuzione totale (1-v/p) o anche (1-β) rappresenta l incidenza del margine di contribuzione sul prezzo, infatti: 1- v = p - v p p Q: quantità di output 2

3 L altezza e l inclinazione delle linee del grafico possono variare in dipendenza di diversi fattori (caratteristiche del mercato, del prodotto od anche dell impresa stessa). Impresa con molte immobilizzazioni Impresa con poche immobilizzazioni RT RT C.R. BEP CT C.R. CT CF BEP CF q Q. q Q. 3

4 Dal punto di vista algebrico il BEP può essere calcolato In termini di quantità prodotta q = CF P - CVu La differenza P - CVu viene detta Margine Lordo Unitario. In termini di fatturato F = CF 1 - CVu P 4

5 IN TERMINI DI QUANTITA PRODOTTA: R C = 0 R (CF + CV) = 0 P x q - (CF + CV u x q) = 0 P x q CV u x q = CF (P- CV u) x q = CF CF Q = P CV u P CVu VIENE DETTA MARGINE LORDO UNITARIO 5

6 IN TERMINI DI FATTURATO: F = P x q CF q = P CVu F = P x CF P CVu CF F = 1 CVu P ma sappiamo che: con l unica differenza che ora si parla di quantità venduta e non prodotta 6

7 Break Even Point e Punto di Equilibrio Economico Il BREAK EVEN POINT corrispondente al punto in cui i ricavi dell attività d impresa eguagliano i costi totali non deve essere confuso con il PUNTO DI EQUILIBRIO ECONOMICO corrispondente al momento in cui, remunerati i fattori produttivi in posizione contrattuale (costi totali), i ricavi riescono a produrre una remunerazione congrua anche per i fattori in posizione residuale. 7

8 Break Even Point e Punto di Equilibrio Economico Ricavi totali C,R Costi totali + Rem. congrue totali Costi totali E.E.E. B.E.P. 0 Tn Tempo 8

9 Esercizio 1 Durante l'esercizio n la società Pitagora S.p.A. ha prodotto e venduto unità di prodotto finito, cedute sul mercato al prezzo unitario di 750. Sapendo che per la produzione delle suddette unità la società ha sostenuto costi fissi pari a e costi variabili totali pari a , calcolare il Break- Even Point ed il margine di sicurezza. Calcolare inoltre la variazione che il Break-Even Point subirebbe nelle due seguenti ipotesi: 1) il prezzo di vendita viene fissato a 600; 2) i costi fissi sono pari a SOLUZIONE q = CF / (P - Cvu) Costo variabile unitario (valori in ) = / = 450 q = / ( ) = / 300 = unità Margine di sicurezza : Q.tà vendute - Q.tà corrispondenti al BEP = = unità * Calcolo del Break-Even Point nell'ipotesi di prezzo pari a 600 q = / ( ) = / 150 = unità * Calcolo del Break-Even Point nell'ipotesi di costi fissi pari a q = / ( ) = / 300 =

10 BREAK EVEN POINT RAPPRESENTA IL LIVELLO DI PRODUZIONE IN CORRISPONDENZA DEL QUALE I RICAVI TOTALI DI VENDITA EGUAGLIANO I COSTI TOTALI E, DI CONSEGUENZA, IL PROFITTO E NULLO. BREAK EVEN POINT PUNTO DI EQUILIBRIO 11

11 L analisi C-V-R ovvero il calcolo del BEP L analisi C-V-R è un modello che attraverso l analisi del comportamento dei costi aziendali permette di conoscere come: Raggiungere il pareggio tra costi e ricavi Ottenere certi obiettivi di profitto variando la quantità di beni prodotti e venduti (Q) Il modello definisce Q come l unico driver rilevante dei costi e dei ricavi si basa sull equazione dell equilibrio economico aziendale: UTILE = RT - CT Quando UTILE= 0 RT = CT -> P x Q = CFT + CVu x Q dove si ipotizza che i costi variabili siano direttamente proporzionali al driver della quantità DA QUESTA RELAZIONE O EQUAZIONE DI BASE è POSSIBILE DETERMINARE: - IL LIVELLO DELLE ATTIVITA DI PAREGGIO - IL LIVELLO DI ATTIVITA CHE CONSENTE DI CONSEGUIRE UN DATO RISULTATO ECONOMICO 12

12 Le assunzioni semplificatrici del modello Il volume di output (Q) rappresenta l unico driver I costi variabili sono direttamente proporzionali rispetto a Q (la funzione dei costi è una linea retta) Linearità delle funzioni di ricavo e di costo Coincidenza dei volumi di produzione e vendita (no scorte) Ipotizza che è sempre possibile distinguere tra costi fissi e costi variabili Costanza del mix di produzione e vendita (in riferimento alle aziende pluriprodotto) 13

13 Le informazioni ottenibili dal modello C-V-R IL MODELLO PERMETTE DI CONOSCERE COME: 1. raggiungere il pareggio tra costi e ricavi 2. ottenere certi obiettivi di profitto 3. cambia il punto di pareggio e il risultato economico agendo sulle singole variabili (Cv, CF,P,Q) 15

14 1. COME RAGGIUNGERE IL PAREGGIO TRA COSTI E RICAVI? La società Beppe Spa produce un bene il cui prezzo unitario di mercato è pari a 750 euro. La struttura dei costi della società è così composta: costi fissi per euro e costi variabili unitari per 450 euro. Determinare quanti pezzi occorre produrre e quanto fatturato realizzare per raggiungere il punto di pareggio. Q*= = pezzi RT*= = = = euro 1-450/ ,60 0,40 16

15 Altri esercizi sul calcolo del B.E.P. PROBLEMA 1 L impianto produttivo della società CNDC Spa genera i seguenti costi: costi fissi euro e costi variabili unitari euro. Nel caso in cui la società realizzasse un volume produttivo pari a unità, calcolare il prezzo di vendita in corrispondenza del quale la CNDC Spa realizza il BEP. SOLUZIONE x 1.000=1.000 x P P= = euro 17

16 PROBLEMA 2 Il punto di rottura (in termini di fatturato) di un azienda è di euro. Il costo variabile unitario è pari a euro 600. Il totale dei costi fissi è di euro Trovare il prezzo di vendita (a). Se invece i costi fissi totali ammontano a euro, il costo variabile unitario 500 euro e il prezzo di vendita è di euro. Qual è la quantità di break even (b)? SOLUZIONE P x Q* = euro Secondo l equazione: = CFT + CVu x Q -> = x Q Q= /600= > P x = allora P=1.000 euro (a) x Q = x Q Q= /500= pezzi b) 18

17 2. Le informazioni ottenibili dal modello C-V-R 2. COME OTTENERE UN CERTO LIVELLO DI UTILE NETTO DA DISTRIBUIRE? I soci della Beppe Spa intendono conseguire un utile netto di euro. Considerando che P= 750 ; CVu= 450 ; CFT= euro e sapendo che l aliquota fiscale ammonta al 40% del reddito imponibile (utile lordo) determinare il fatturato-obiettivo che permette di realizzare l utile atteso. Fase 1. Determinazione dell obiettivo di profitto In questo caso non vogliamo conoscere il punto di pareggio, ma il punto in cui si consegue un profitto. Pertanto l equazione da risolvere diventa: U OBIETTIVO = RT CT -> U o = P x Q CFT- CVu x Q Tuttavia, dobbiamo considerare che i soci hanno espresso il loro obiettivo in termini di utile netto (U N ), cioè al netto delle imposte (t:aliquota fiscale). Pertanto: U N = U L U L x t -> U N = U L x (1 t) -> U L = U N /(1 t) 19

18 Fase 2. Calcolo del fatturato di pareggio Ora possiamo calcolare il fatturato obiettivo andando a sostituire nell equazione sopra modificata i dati a nostra disposizione. U L = U N /(1 t) = P x Q CFT- CVu x Q /(1-0,40) = 750 x Q x Q U L => = 750 x Q x Q Q*= = pezzi ( ) (PxQ)*= x 750 = euro 20

19 3. Le informazioni ottenibili dal modello C-V-R 3. COME CAMBIA IL PUNTO DI PAREGGIO E IL RISULTATO ECONOMICO AGENDO SULLE SINGOLE VARIABILI (Cv, CF,P,Q)? I manager di una società possono utilizzare il modello per comprendere -in prima approssimazione- le implicazioni che cambiamenti nelle politiche di prezzo e nelle strutture di costo possono generare sul raggiungimento del risultato economico. Se aumento il prezzo del 10%, cosa accade al B.E.P. e al profitto? La retta dei ricavi (RT) aumenta la sua inclinazione => l azienda raggiunge il B.E.P. producendo una quantità inferiore di beni. Se l azienda continua a produrre e vendere la medesima quantità del passato (Q v ) essa ottiene un profitto addizionale. AUMENTO DEL PREZZO DEL 10% C,R RT 1 RT 0 CT profitto addizionale BEP 1 BEP 0 CF Q v Volume attività 21

20 3. COME CAMBIA IL PUNTO DI PAREGGIO E IL RISULTATO ECONOMICO AGENDO SULLE SINGOLE VARIABILI (Cv, CF,P,Q)? Se riduco i costi fissi del 10% cosa accade al B.E.P. e al profitto? La retta dei costi totali (CT) si sposta verso il basso (ma la sua inclinazione rimane inalterata) => l azienda raggiunge il B.E.P. producendo una quantità inferiore di beni Se l azienda continua a produrre e vendere la medesima quantità del passato (Q v ) essa ottiene un profitto addizionale. RIDUZIONE DEI COSTI FISSI DEL 10% RT CT 0 C,R BEP 0 CT 1 profitto addizionale CF 0 BEP 1 CF 1 Q v Volume attività 22

21 L analisi di sensibilità del risultato economico La conoscenza dell effetto sul R.E. derivante dal cambiamento di singole variabili permette di decidere anche come compensare effetti diversi e opposti in modo da lasciare inalterato il risultato economico. Es. Data una certa struttura di costi, un aumento dei costi fissi del 10% può essere compensato sia da un aumento dei prezzi del 5% che da una diminuzione dei costi variabili del 10%. Sarà poi compito del management verificare quale soluzione è tecnicamente praticabile e più opportuna La sensibilità del risultato operativo alle politiche aziendali viene definita RISCHIO OPERATIVO e viene stimato calcolando il MARGINE DI SICUREZZA: esso esprime in modo sintetico l impatto delle politiche di prezzo e delle strutture di costo, a parità di livello di attività, sul potenziale reddituale dell impresa. Più semplicemente esso rappresenta la possibilità di assorbimento di un calo di domanda prima di raggiungere il punto di pareggio ed entrare nella zona di disequilibrio MARGINE DI SICUREZZA= vendite effettive (o di budget)- vendite di pareggio vendite effettive (o di budget) (di solito espresso in termini percentuali: MS%) 23

22 Esercizio La società Frigo produce un unico modello di compressori a gas per veicoli frigoriferi. Sapendo che: P= euro CVu= euro CFT annui= euro calcolare la quantità di pareggio e il fatturato di pareggio. Q* ovvero Q Equ = CF/(p-cvu) = /( )= 362,5 unità (PxQ)* ovvero F Equ = CF/(1-β) = /(1-0,6) = euro Ricordando che β = 1- cv p Sapendo che la quantità di vendite prevista è di 400 unità calcolare il risultato economico previsto e il margine di sicurezza. R.E. previsto= p x Q [(cvu x Q) + CF] = 400 x [( X400) ]= = = euro Calcolabile anche come: RE= (Q prev Q Equ ) x mc = ( ,5) x = euro Margine di sicurezza = ( )/ = 9,4% (arr. di 9, 375%) 24

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