DIPARTIMENTO DI FISICA ED ASTRONOMIA Corso di laurea in Fisica Anno accademico 2018/ anno

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1 DIPARTIMENTO DI FISICA ED ASTRONOMIA Corso di laurea in Fisica Anno accademico 2018/ anno FISICA GENERALE II FIS/01-15 CFU - Insegnamento annuale Docente titolare dell'insegnamento GIUSEPPE RUSSO giuseppe.russo@ct.infn.it Edificio / Indirizzo: Dipartimento di Fisica e Astronomia Via S. Sofia 64 Telefono: Orario ricevimento: dalle ore 8 alle ore 9 OBIETTIVI FORMATIVI L'insegnamento di Fisica Generale II ha come obiettivo lo studio delle leggi dell'elettromagnetismo e dell'ottica sintetizzati nelle equazioni di Maxwell. Vengono introdotti i fondamenti della teoria della relatività speciale e sottolineata la stretta connessione con l'elettromagnetismo. Il programma prevede anche la trattazione della formulazione covariante delle equazioni di Maxwell. Vengono infine trattati i primi elementi della teoria classica (nel senso di non quantistica) della radiazione. MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL'INSEGNAMENTO Lezioni frontali corredate da esercitazioni. PREREQUISITI RICHIESTI Conoscenze di meccanica e di calcolo differenziale ed integrale delle funzioni ad una variabile FREQUENZA LEZIONI Obbligatoria CONTENUTI DEL CORSO 0) Campi vettoriali ed operatori differenziali (*) Vettori polari ed assiali e loro simmetrie - Gradiente, divergenza, rotore e Laplaciano Forme differenziali lineari - Campi conservativi, irrotazionali e solenoidali Campi radiali e centrali Forme differenziali quadratiche - Teorema di Gauss Teorema di Stokes Prima e seconda identità di Green - Teorema di

2 decomposizione di Helmoltz Equazione di Laplace e proprietà delle soluzioni - Identità vettoriali per gli operatori gradiente, divergenza e rotore. 1) Interazioni elettrostatiche nel vuoto e nella materia Conservazione, quantizzazione ed invarianza relativistica della carica elettrica - Legge di Coulomb Campo elettrostatico e sue proprietà Potenziale e campo elettrostatico prodotto da distribuzioni discrete e continue di cariche - Equazioni di Poisson e di Laplace Sviluppo in serie di multipoli del potenziale elettrostatico - Moto di cariche in campi elettrostatici - Il dipolo elettrico - Interazioni tra un dipolo e un campo elettrostatico - Energia e densità di energia associata al campo elettrico Pressione elettrostatica Conduttori ed isolanti Equilibrio elettrostatico nei conduttori omogenei Teorema di Coulomb Potere delle punte - Teorema di reciprocità di Green - Sistemi di conduttori: condensatori - Forze agenti tra conduttori Condizioni al contorno e teoremi di unicità per l elettrostatica Il metodo delle immagini nello studio dell interazione di una carica puntiforme con un piano conduttore infinitamente esteso ovvero con una sfera conduttrice - Potenziale e campo elettrostatico prodotto da distribuzioni di polarizzazione assegnate - Campo elettrostatico in presenza di dielettrici lineari omogenei ed isotropi I vettori elettrici D, E e P Interazione tra una carica puntiforme ed un piano ed dielettrico infinitamente esteso Potenziale e campo elettrostatico di una sfera uniformemente polarizzata - Conseguenze derivanti dall ipotesi di deviazione dalla rigorosa dipendenza dall inverso del quadrato della distanza nella legge di Coulomb. 2) La corrente elettrica Densità di corrente ed equazione di continuità Le leggi di Ohm Effetto Joule - Forza elettromotrice - Resistenze in serie ed in parallelo - Calcolo della resistenza di conduttori tridimensionali - Circuito RC. 3) Interazioni magnetostatiche nel vuoto e nella materia Il campo magnetostatico Forza di Lorentz Leggi di Biot e Savart Proprietà del campo magnetostatico: flusso del campo magnetostatico e teorema di Ampere - Campi magnetici prodotti da semplici distribuzioni di corrente Le leggi della magnetostatica in forma locale Il potenziale vettore e la legge elementare di Laplace - Sviluppo in multipoli del potenziale vettore Il dipolo magnetico ideale - Coefficienti di auto e mutua induzione di circuiti - Forze e momenti agenti su un circuito percorso da corrente in un campo magnetico - Pressione magnetostatica - Moto di cariche in campi magnetici Selettore di velocità - Effetto Hall - Ciclotrone e spettrometro di massa Magnetizzazione di corpi omogenei ed isotropi Dia, para e ferromagnetismo dal punto di vista microscopico Campo magnetico prodotto dalla materia magnetizzata Potenziale vettore e campo magnetico di una sfera uniformemente magnetizzata - Estensione delle leggi della magnetostatica nella materia I vettori magnetici B, H e M. 4) Campi elettrici e magnetici variabili L'induzione elettromagnetica - Legge di Lenz-Faraday-Neumann Circuito RL Energia e densità di energia associata ad un campo magnetico Circuito risonante - Circuiti in corrente alternata Corrente di spostamento - Le leggi del campo elettromagnetico in presenza della materia - Propagazione dei segnali in linee di trasmissione Esempi di linee di trasmissione: bifilare e cavo coassiale - Le leggi del campo elettromagnetico in forma locale: le equazioni di Maxwell - Condizioni al contorno per i vettori elettrici E e D e magnetici B e H I potenziali del c.e.m e l invarianza di gauge Gauge di Lorentz - Potenziali ritardati Teorema di Poynting - Onde piane e sferiche nei dielettrici lineari Onde piane nei conduttori - Tensore degli sforzi di Maxwell e pressione di radiazione. 5) Teoria classica della radiazione

3 I potenziali di Liénard e Wiechert Campo elettromagnetico prodotto da una carica in moto arbitrario Campo elettromagnetico generato da una carica in moto rettilineo uniforme - Radiazione da carica accelerata a bassa velocità Formula di Larmor - Stabilità dell atomo di idrogeno Radiazione da carica con velocità collineare all accelerazione: bremsstrahlung La legge di forza tra due cariche elettriche in moto - Radiazione di Sincrotrone Formula di Liénard - Radiazione Cherenkov. 6) Relatività speciale ed elementi di elettrodinamica relativistica Sistemi di riferimento inerziali e covarianza delle leggi fisiche Definizione operativa delle misure di spazio e di tempo Simultaneità topologica e metrica - Postulati della teoria della relatività speciale - Trasformazioni di Lorentz: dilatazione delle durate e contrazione delle lunghezze - Intervallo spaziotemporale Cronotopo di Minkowski Ordine temporale e separazione spaziale degli eventi - Tempo proprio Paradosso dei gemelli Trasformazioni di Lorentz vettoriali - Trasformazioni della velocità e dell accelerazione Trasformazione della quantità di moto, dell energia e della forza Aberrazione ed effetto Doppler Elettromagnetismo e relatività speciale: interazione tra una carica in moto ed una corrente, interazione tra correnti, potenziali e c.e.m. di una carica in moto rettilineo uniforme - Trasformazioni di Lorentz come rotazioni nello spazio-tempo Quadrivettori spazio-tempo, velocità ed accelerazione - Quadrivettore densità di corrente Trasformazioni per l intensità di corrente e la densità lineare di carica - Quadrivettore potenziale Tensore del campo elettromagnetico Forza di Minkowski Trasformazioni del c.e.m. - Equazioni di Maxwell in forma covariante - Quadrivettore densità della forza e tensore energia-momento del c.e.m. - Moto relativistico di cariche in campi elettrici e magnetici uniformi - Effetto fotoelettrico ed effetto Compton. 7) Ottica fisica e geometrica Polarizzazione lineare, circolare ed ellittica Riflessione e trasmissione delle o.e.m.: incidenza normale ed obliqua - Legge di Snell Equazioni di Fresnel Polarizzazione per riflessione Angolo di Brewster Riflessione totale Riflessione di o.e.m. da una superficie conduttrice Legge della riflessione da uno specchio in moto - Dispersione della luce Interferenza tra sorgenti di o.e.m. correlate: specchi di Fresnel ed interferometri Lamine sottili Diffrazione della luce Fenomeni di Fraunhofer Fenditura sottile - Sistemi ottici Specchio piano, sferico e parabolico Il prisma Il diottro sferico e piano Lenti sottili e spesse Il principio di Fermat. Avvertenza: Lo svolgimento di alcuni argomenti durante le lezioni non seguirà necessariamente l ordine riportato nel presente programma. (*) Alcuni argomenti di questo capitolo, quando si renderanno necessari, verranno svolti durante la trattazione dei capitoli successivi,. TESTI DI RIFERIMENTO J.C. Maxwell : A Treatise on Electricity and Magnetism, Vol. 1 e 2 Dover Publications S. Bobbio, E. Gatti : Elettromagnetismo, Ottica - Bollati Boringhieri L. Lovitch, S. Rosati : Fisica Generale: Elettricità, Magnetismo, Elettromagnetismo, Relatività ristretta, Ottica, Meccanica quantistica - C.E.A P.Mazzoldi, M.Nigro, C. Voci : Elementi di Fisica, Vol. 2 Edi SES

4 G. Piragino, G. Pisent : Fisica Generale e Sperimentale vol. II - Piccin J.D. Jackson : Elettrodinamica classica - Zanichelli E. M. Purcell : Elettricità e magnetismo La fisica di Berkeley, vol. 2 - Zanichelli R. Resnick : Introduzione alla relatività ristretta" - C.E.A., Milano V. Barone : Relatività - Bollati Boringhieri Lo studente è comunque libero di scegliere qualsiasi altro testo a livello universitario. PROGRAMMAZIONE DEL CORSO Argomenti Riferimenti testi 1 tutto il programma svolto i testi consigliati MATERIALE DIDATTICO Testi consigliati VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO L'esame tende ad accertare il livello di conoscenza conmplessivo del candidato, la sua capacità di affrontare criticamente gli argomenti studiati e di mettere in correlazione le varie parti del programma. Alla formulazione del voto finale concorreranno sia la padronanza dimostrata nella trattazione degli argomenti oggetto dell'esame e nell'uso della terminologia tecnico-scientifica appropriata, sia la abilità acquisita di mettere in relazione in modo critico i vari argomenti curandone sia gli aspetti matematici che fisici. L'esame consiste in una prova scritta riguardante la risoluzione di alcuni problemi seguita da una prova orale. La prova scritta ha la durata di due ore e durante tale prova non è consentito consultare libri, appunti e nessun materiale elettronico. Lo studente che, nella prova scritta, non consegue la votazione di almeno 15/30 sarà sconsigliato dal proseguire l esame. In occasione della sospensione dalle lezioni tra il primo ed il secondo periodo didattico ed anche in prossimità delle conclusioni delle lezioni, verranno sottoposte ai frequentanti alcune prove in itinere. Coloro che supereranno tali prove in itinere saranno esonerati dalle successive prove scritte previste nell'anno accademico di riferimento. DATE DEGLI APPELLI 04/01/19 06/02/19; 27/02/19; 23/04/19 19/06/19; 10/07/19;

5 05/09/19; 25/09/19; ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI L'esame verte su tutto il programma svolto