ESERCITAZIONE N 9 VALUTAZIONE DEL LIVELLO DI SERVIZIO DI UNA INTERSEZIONE A T SEMAFORIZZATA CON PRECEDENTE FASATURA DEL CICLO SEMAFORICO

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1 ESERITAZIONE N 9 VALUTAZIONE DEL LIVELLO DI SERVIZIO DI UNA INTERSEZIONE A T SEMAFORIZZATA ON PREEDENTE FASATURA DEL ILO SEMAFORIO 1. Introuzione Nel presente elaborato ci si pone l obiettivo i eterminare il livello i servizio i una intersezione a tre bracci semaforizzata, opo aver calcolato la lunghezza minima el ciclo semaforico e aver fasato l impianto per un valore fissato el ciclo. Quano si procee alla realizzazione i un impianto semaforico per una intersezione occorre necessariamente stabilire il numero elle fasi a aottare, la loro successione e la urata el ciclo. Il numero elle fasi eve essere valutato in maniera tale a tener conto i una serie i esigenze i progetto: riuzione ei punti i conflitto (o completa eliminazione): man mano che aumenta il numero elle fasi el ciclo semaforico iminuiscono i punti i conflitto, in quanto si riuce la contemporaneità elle manovre. L obiettivo, unque, è quello i avere un numero riotto i manovre permesse a favore elle cosiette manovre protette, cioè quelle che all interno ella stessa fase non presentano punti i conflitto. In una intersezione a tre bracci, a esempio, sono necessarie tre fasi per eliminare tutti i punti i conflitto fra le manovre ei veicoli, e eventualmente una quarta fase per eliminare i punti i conflitto con le correnti i attraversamento peonale. contenimento ella urata el ciclo : si cerca, cioè, i non avere cicli semaforici superiori ai 90 seconi per i cicli a ue fasi e ai 10 seconi per quelli a tre fasi. icli molto lunghi, poi, comporterebbero tempi i rosso altrettanto elevati con conseguente malumore per l utenza; viceversa, cicli troppo brevi non consentirebbero i smaltire tutto il traffico che sopraggiunge all intersezione, con conseguente formazione i coe i lunghezza eccessiva. contenimento el numero elle fasi : questo è i fonamentale importanza perché a ogni fase corrispone un peritempo i avviamento per i veicoli che evono eseguire la manovra. Per cui più sono le fasi, più si riucono i tempi i vere effettivo e, i conseguenza, si riuce la capacità ell intera intersezione. Per poter effettuare una fasatura ottimale ell impianto semaforico, è opportuno proceere prima al calcolo ella lunghezza minima che il ciclo può assumere, aveno fissato un certo numero i fasi e esseno nota la ripartizione el flusso fra le iverse manovre; successivamente, proceeno in maniera iterativa a partire al valore i minimizza il ritaro meio complessivo ell intersezione. min per step successivi, si efinisce il valore i che

2 La urata el ciclo minimo può essere ricavata alla formula seguente: L Xc min (1) V Xc S n fasi ove X c è il grao i saturazione, V e S sono rispettivamente il flusso e la portata i saturazione e L è il tempo perso totale, o Lost Time, calcolabile nel seguente moo: L n fasi G con G tempo i giallo, in genere assunto pari a 4 seconi. Inoltre è opportuno specificare che la sommatoria presente nella (1) è estesa al numero elle fasi; per le fasi in cui vengono consentite più manovre si valuta il rapporto fra V e S massimo. Il flusso i saturazione S è l equivalente el numero i veicoli che transitano attraverso una sezione nell ipotesi che l intera urata el ciclo semaforico venga assegnata al vere. Supponeno, quini, che la generica manovra abbia a isposizione come tempo i vere quello all intero ciclo semaforico, il numero massimo i veicoli che riescono a transitare iventa funzione elle caratteristiche geometriche ella corsia e ell intersezione stessa, nonché i fattori esterni i interferenza. Dal punto i vista analitico, la relazione che consente i eterminare il flusso i saturazione ella manovra i-esima è la seguente: S S 0 N f w f HV fg fa f LV f LT f RT f p f bb f Rpb f Lpb ove: S 0 è il flusso i saturazione i base; N è il numero i corsie eicate alla manovra; f w è un fattore che tiene conto ella larghezza elle corsie; f HV è un fattore che tiene conto ella presenza i veicoli pesanti; f G f a è un fattore che tiene conto ella penenza el tracciato; è un fattore che tiene conto ella tipologia ell area in cui ricae l intersezione; f LU è un fattore che tiene conto ella percentuale el flusso veicolare istribuito sulle iverse corsie fra quelle che costituiscono il gruppo in esame; f LT f RT è un fattore che tiene conto el numero i manovre i svolta a sinistra; è un fattore che tiene conto el numero i manovre i svolta a estra; f p è un fattore che tiene conto el numero i manovre i parcheggio che avvengono in un ora nell area ell intersezione;

3 f bb è un fattore che tiene conto el numero i fermate i autobus che avvengono in un ora nell area ell intersezione; f Rpb è un fattore che tiene conto, nelle manovre i svolta a estra, ella presenza i attraversamenti peonali o ciclabili; f Lpb è un fattore che tiene conto, nelle manovre i svolta a sinistra, ella presenza i attraversamenti peonali o ciclabili; Alcune elle relazioni utilizzate per calcolare tali coefficienti sono i seguito riportate: 1.. f w f HV (w 3,6) 1+ ove w è la larghezza ella singola corsia i manovra. 9 + %HV (E 1) ove HV è la percentuale i veicoli pesanti nella composizione el traffico, e E t t è il fattore legato a tale percentuale f G f p %G 1 con G valore ella penenza espresso in termini percentuali N m N 0, ove N è il numero i corsie estinate alla manovra, mentre N m è N il numero i parcheggi effettuati in un ora nei pressi ell intersezione. f bb 14,4 N n N 3600 ove N è il numero i corsie estinate alla manovra, mentre N n è il N numero i fermate effettuate in un ora nei pressi ell intersezione. Gli altri coefficienti possono essere ricavati sfruttano relazioni fornite sempre al Manuale HM 000, oppure eotti a appositi abachi. La tabella fornita all HM è i seguito riportata:

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5 Dopo aver eterminato il valore minimo a poter attribuire alla urata el ciclo semaforico, è possibile effettuare la fasatura ell impianto per un qualsiasi valore i che sia maggiore o uguale a quello minimo stimato. Per fare ciò è sufficiente calcolare i tempi i vere effettivo per le singole fasi attraverso la seguente relazione: V g S X ove il rapporto V/S è ancora una volta quello maggiore fra tutte la manovre che vengono eseguite nella stessa fase, è il valore ella urata el ciclo per il quale si intene fasare l impianto e X è il grao i saturazione ricavabile alla relazione inversa ella (1) V n fasi S X L Dopo aver fasato il ciclo semaforico è possibile proceere alla valutazione el livello i servizio associato alle singole manovre, el livello i servizio globale ell intera intersezione. Per poter stimare il livello i servizio occorre ancora una volta conoscere il ritaro meio associato a ogni manovra. La metoologia utilizzata è sempre riferita alle inicazioni fornite al Manuale HM 000. Le ipotesi i base nell applicazione ella metoologia utilizzata sono sostanzialmente ue: urata el ciclo semaforico nota; istribuzione ei flussi associati alle singole manovre nota. Nel caso ella valutazione el livello i servizio i una intersezione semaforizzata, non sussiste più il problema legato alla possibilità i avere punti i conflitto fra le manovre, in quanto il eflusso veicolare è istribuito nel tempo, in base alle fasi el ciclo semaforico. Le granezze che caratterizzano il problema in esame sono il volume i traffico ella manovra i- esima, inicato con il termine V i, e la capacità ella corsia (o ei gruppi i corsie) eicata alla stessa manovra c i. Noti questi ue valori è possibile stimare un ulteriore granezza efinita come Vi grao i saturazione X i, anch essa riferita alla singola corsia. c i Esseno già noto, a preceenti calcoli, il flusso i saturazione è possibile proceere alla eterminazione ella capacità ella corsia, espressa in veic/h, attraverso la seguente espressione analitica: Si gi ci

6 ove g i è la urata el vere effettivo, relativo alla specifica manovra, mentre è la urata ell intero ciclo semaforico. Il rapporto g i prene il nome i rapporto o frazione i vere effettivo. Dopo aver eterminato il valore ella capacità occorre necessariamente proceere alla valutazione el ritaro meio, il quale è a sua volta ato alla sommatoria i tre contributi: + ove è l aliquota che tiene conto i arrivi i tipo uniforme all intersezione; cioè si suppone che i istanziamenti temporali ei veicoli che sopraggiungono nell intersezione siano costanti. è l aliquota i ritaro che tiene conto, invece, ella possibilità che ci siano arrivi casuali, ovuti anche a problemi i saturazione ell intersezione. 3 è il contributo ovuto alla presenza i coe già esistenti, cioè i veicoli già presenti all intersezione che non sono riusciti a passare nell intervallo i vere el ciclo semaforico preceente. Quest ultimo ato è generalmente noto a inagini i tipo statistico effettuate su un atabase storico. Le relazioni matematiche che ci consentono i eterminare i primi ue contributi sono le seguenti: 1 0,5 1 1 min 1;X 900 T g g ( ) 8 k I X ( X 1) + ( X 1) + c T In cui T è il tempo i simulazione espresso in ore, k è un coefficiente correttivo posto pari a 0,5 e I è il cosietto coefficiente correttivo i monte, pari a 1. Una volta stimato il ritaro meio per ogni manovra è possibile valutare i relativi livelli i servizio in base alle inicazioni fornite al Manuale HM. Faceno una meia pesata sui flussi ei iversi i si ottiene il ritaro meio complessivo ell intera intersezione.

7 . Problema in esame e relativa proceura i risoluzione L intersezione in esame può essere schematizzata come segue: Il ciclo semaforico è costituito a tre fasi, in cui le manovre consentite vengono i seguito schematizzate: FASE 1: FASE

8 FASE 3 Inoltre sono noti i seguenti parametri: w3,50m; 1900veic/h; S 0 f G, f a, f LU, fp, f bb, f Lpb tutti pari a 1; f Rpb 0,85 solo per le manovre e 6, altrimenti vale 1. E t ; G0; HV5%; T15 0,5h 3 0 Innanzitutto si procee alla valutazione ella lunghezza minima el ciclo semaforico; per fare ciò, però, è necessario eterminare prima i valori ei flussi i saturazione per le iverse manovre.

9 Manovra 1 In base alle relazioni fornite nell Introuzione el presente elaborato, e alle inicazioni che scaturiscono all analisi ei ati relativi all intersezione in esame, per la manovra 1, i attraversamento sulla straa principale, si ottengono i seguenti valori: f w 0,988 f HV 0,95 f G 1 f a 1 f LU 1 f LT 1 f RT 1 f p 1 f bb 1 f Rpb 1 f Lpb 1 Per cui il flusso i saturazione sarà pari a: S ,988 0, ,4veic / h Manovra Per quanto riguara la manovra, i svolta a estra alla straa principale, si ottengono i seguenti valori per i coefficienti correttivi el flusso i saturazione: f w 0,988 f HV 0,95 f G 1 f a 1 f LU 1 f LT 1 f RT 0,85 f p 1 f bb 1 f Rpb 0,85 f Lpb 1 Il valore i f è stato ricavato in base alla tabella 16.7 el Manuale HM, riportata RT nell introuzione ( vei exclusive lane )

10 Per cui il flusso i saturazione sarà pari a: S ,988 0, , , ,85veic / h Manovra 3 Per quanto riguara la manovra 3, anch essa i attraversamento sulla straa principale, si ottengono i seguenti valori per i coefficienti correttivi el flusso i saturazione: f w 0,988 f HV 0,95 f G 1 f a 1 f LU 1 f LT 1 f RT 1 f p 1 f bb 1 f Rpb 1 f Lpb 1 Per cui il flusso i saturazione sarà pari a: S ,988 0, ,4veic / h Manovra 4 Per quanto riguara la manovra 4, i svolta a sinistra alla straa principale e eseguita nella secona fase el ciclo semaforico, si ottengono i seguenti valori per i coefficienti correttivi el flusso i saturazione: f w 0,988 f HV 0,95 f G 1 f a 1 f LU 1 f LT 0,95 f RT 1 f p 1 f bb 1 f Rpb 1 f Lpb 1 Il valore i f LT è stato ricavato in base alla tabella 16.7 el Manuale HM.

11 Per cui il flusso i saturazione sarà pari a: S ,988 0, , ,95veic / h Manovra 5_6 Per le manovre 5 e 6, i svolta a estra e sinistra alla straa seconaria, eseguite contemporaneamente nella terza e ultima fase el ciclo semaforico, poiché la corsia è unica, si consiera un solo valore el flusso i saturazione per entrambe le manovre. I coefficienti correttivi sono i seguenti: f w 0,988 f HV 0,95 f G 1 f a 1 f LU 1 f LT 0,97 f RT 0,933 f p 1 f bb 1 f Rpb 0,85 f Lpb 1 Il valore i f e i f è stato ricavato in base alle relazioni matematiche riportate tabella 16.7 LT el Manuale HM. RT Per cui il flusso i saturazione sarà pari a: S ,988 0, ,97 0, , ,75veic / h Noti, quini, i valori ei flussi e elle portate i saturazione per le iverse manovre, è possibile proceere al calcolo ei massimi rapporti V/S e successivamente alla eterminazione el ciclo minimo: 1 FASE-Manovre 1,, 3 V S V/S ,418 0, ,854 0, ,418 0,3536 MAX (V/S) 0,51478

12 FASE- Manovra 4 V S V/S ,947 0,18841 MAX (V/S) 0, FASE - Manovre 5-6 V S V/S ,743 0, MAX (V/S) 0,46066 Assumeno il tempo i giallo G pari a 4 seconi e il valore el grao i saturazione critico pari a 1, si etermina il seguente valore i : X c L Xc 1 1 V 1 0,69 S min n fasi ove L è stato eterminato come: Dopo aver eterminato 38s L n fasi G 3 4 1s min si procee alla fasatura ell impianto per un valore ella urata el ciclo pari a seconi. La fasatura consiste, quini, nel calcolo ei veri effettivi attraverso la seguente relazione: V g S X Il grao i saturazione X è pari a : V n fasi S X L 0,69 0,78 1 Per cui i veri effettivi per le singole fasi sono i seguenti: 1 FASE-Manovre 1,, 3 g 3 s FASE- Manovra 4 g 4 s 3 FASE - Manovre 5-6

13 g 3 s La fasatura el semaforo per l intersezione in esame è la seguente: 1 FASE FASE 3 FASE Manovre 3s 4s 4s 4s 33s 4s 1--3 V G 4 V G 5-6 V G A questo punto è possibile calcolare il ritaro meio associato a ciascuna manovra, a partire al ciclo semaforico preceentemente fasato. Manovra 1 Aveno già calcolato preceentemente la portata i saturazione S è possibile proceere alla valutazione ella capacità: c Si g 1789,4 3 i i 57,6veic/ h Per cui il grao i saturazione sarà pari a : V 450 X 0,79 c 57,6 Le aliquote el ritaro meio, trascurano il contributo ovuto a g 3 0,5 1 0,5 1 g 3 1 min( 1;X ) 1 min(1;0,79) 1 30,88s / veic 3 valgono rispettivamente: 900 T 900 0,5 ( X 1) + ( X 1) 8 k I X + c T 8 0,5 1 0,79 57,6 0,5 ( 0,79 1) + ( 0,79 1) + 10,41s / veic Per cui, in efinitiva, si ottiene: , , ,3s / veic In base alla seguente tabella fornita al Manuale HM è possibile risalire al livello i servizio ella manovra in esame:

14 L.O.S A <10 B >10-0 >0-35 D >35-55 E >55-80 F >80 Il livello i servizio ella manovra 1 è D. Manovra Dopo aver calcolato S è possibile proceere alla valutazione ella capacità: c Si g 19,85 3 i i 413,7veic/ h Per cui il grao i saturazione sarà pari a : V 150 X 0,36 c 413,7 Le aliquote el ritaro meio valgono rispettivamente: g 3 0,5 1 0,5 1 g 3 1 min( 1;X ) 1 min(1;0,36) T 900 0,5 ( X 1) + ( X 1) 8 k I X + c T 8 0,5 1 0,36 413,7 0,5 6,15s / veic ( 0,36 1) + ( 0,36 1) +,45s / veic Per cui, in efinitiva, si ottiene: 1 + 6,15 + +,45 8,6s Il livello i servizio ella manovra è L.O.S A <10 B >10-0 >0-35

15 D >35-55 E >55-80 F >80 Manovra 3 Il valore assunto alla capacità ella corsia relativa alla manovra 3 è il seguente: c Si g 1789,4 3 i i 57,6veic/ h Per cui il grao i saturazione sarà pari a : V 400 X 0,70 c 57,6 Le aliquote el ritaro meio valgono rispettivamente: g 0,5 1 0,5 ( 1 3) g 3 1 min( 1;X ) 1 min(1;0,70) 1 9,78s 8 k I X 8 0,5 1 0, T c T 57,6 0,5 ( X 1) + ( X 1) ,5 ( 0,70 1) + ( 0,70 1) + 6,93s Per cui, in efinitiva, si ottiene: 1 + 9,78 + 6,93 36,7s / veic Il livello i servizio ella manovra 3 è D L.O.S A <10 B >10-0 >0-35 D >35-55 E >55-80 F >80 Manovra 4 Il valore assunto alla capacità ella corsia relativa alla manovra 4 è il seguente:

16 c Si g 1699,94 4 i i 408veic/ h Per cui il grao i saturazione sarà pari a : V 400 X 0,78 c 408 Le aliquote el ritaro meio valgono rispettivamente: g 4 0,5 1 0,5 1 g 4 1 min( 1;X ) 1 min(1;0,78) T 900 0,5 ( X 1) + ( X 1) 8 k I X + c T 8 0,5 1 0, ,5 35,58s / veic ( 0,78 1) + ( 0,78 1) + 14,0s / veic Per cui, in efinitiva, si ottiene: , ,0 49,6s / veic Il livello i servizio ella manovra 4 è D L.O.S A <10 B >10-0 >0-35 D >35-55 E >55-80 F >80 Manovra 5_6 Il valore assunto alla capacità ella corsia relativa alle ue manovre 5 e 6 è il seguente: c Si g 1381,74 3 i i 44,veic/ h Per cui il grao i saturazione sarà pari a : V 400 X 0,77 c 44, Le aliquote el ritaro meio valgono rispettivamente:

17 0,5 1 1 min 1;X g ( ) 3 0,5 1 g 3 1 min(1;0,77) T 900 0,5 ( X 1) + ( X 1) 8 k I X + c T 8 0,5 1 0,78 44, 0,5 30,67s / veic ( 0,77 1) + ( 0,77 1) + 1,13s / veic Per cui, in efinitiva, si ottiene: ,67 + 1,13 4,8s / veic Il livello i servizio ella manovra 5_6 è D L.O.S A <10 B >10-0 >0-35 D >35-55 E >55-80 F >80 Livello i servizio globale In ultima analisi si vuole eterminare il livello i servizio ell intera intersezione. Per fare ciò si valuta una meia pesata sui flussi ei ritari relativi alle singole manovre: i Vi D Vi 40,95s / veic Il livello i servizio ell intersezione stuiata è pertanto Livello D.