CORSO PROGETTO LASER 30/09-02/10/2003 FISICA DEL LASER. Prof. Luca Salvini

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1 CORSO PROGETTO LASER 30/09-02/0/2003 FISICA DEL LASER Prof. Luca Salvini

2 FISICA DEL LASER () OBIETTIVI DI QUESTI INCONTRI IL LASER PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO CARATTERISTICHE DELLA LUCE LASER TIPI DI LASER IL LASER A CO 2 Luca.Salvini@istruzione.it 2

3 FISICA DEL LASER (2) CONDIZIONI DI OSCILLAZIONE REGIME STAZIONARIO STAZIONARIETÀ INTENSITÀ FASE FREQUENZA DI OSCILLAZIONE NECESSITÀ DI UN INVERSIONE DI POPOLAZIONE INVERSIONE DI POPOLAZIONE NEI SISTEMI A 4 LIVELLI Luca.Salvini@istruzione.it 3

4 OBIETTIVI SPECIFICI DI QUESTI INCONTRI CONOSCERE IL PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DEL LASER SAPER RICONOSCERE E RAPPRESENTARE GRAFICAMENTE PROCESSI DI EMISSIONE SPONTANEA, STIMOLATA, ASSORBIMENTO SAPER CLASSIFICARE UN LASER IN BASE AL MATERIALE ATTIVO SAPER INDIVIDUARE LE CONDIZIONI DI OSCILLAZIONE CONOSCERE LE CARATTERISTICHE DEL REGIME STAZIONARIO CONOSCERE LE PROBLEMATICHE DELL INVERSIONE DI POPOLAZIONE E LE CARATTERISTICHE DEI SISTEMI A 4 LIVELLI Luca.Salvini@istruzione.it 4

5 IL LASER COS È LA LUCE? LO SPETTRO ELETTROMAGNETICO DEFINIZIONE di L.A.S.E.R.: Light Amplification by Stimulated Emittion of Radiation APPLICAZIONI Amplificazione della Luce mediante Emissione Stimolata di Radiazione 5

6 COS È LA LUCE? PERIODO VI sec. A.C AUTORE Pitagora Cartesio Hooke Newton Maxwell IDEA Dall occhio partono raggi visuali rettilinei che, toccando i corpi, eccitano la sensazione visiva Lo spazio è riempito da etere, le cui particelle sono continuamente in moto formando dei vortici. La luce è la trasmissione di una pressione esercitata sull occhio dal movimento dei vortici dall oggetto luminoso all occhio La luce non si propaga esattamente in linea retta, ma vi è un po di luce anche dentro l ombra geometrica di un corpo opaco. La luce è un moto vibratorio rapido dell etere. Ipotesi prevalentemente corpuscolare della luce. La luce consiste di particelle, emesse dalle sorgenti luminose, che si propagano nello spazio in linea retta Teoria ondulatoria: la luce come vibrazioni dell etere Luca.Salvini@istruzione.it 6

7 LO SPETTRO ELETTROMAGNETICO 7

8 APPLICAZIONI Operazioni chirurgiche Cure mediche Effetti di luce (discoteche, ) Telecomunicazioni (fibre ottiche) Sistemi Informativi (LAN) Stampanti Lavorazione meccaniche di materiali CD Lettori nei supermercati Olografia Studio a distanza dell atmosfera Spettroscopia Misura dei movimenti della crosta terrrestre Telemetria armi intelligenti Luca.Salvini@istruzione.it 8

9 PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO CENNI AL FORMALISMO MATEMATICO EMISSIONE SPONTANEA, STIMOLATA ED ASSORBIMENTO IL COEFFICIENTE DI GUADAGNO IL PARADIGMA DEL LASER 9

10 CENNI AL FORMALISMO MATEMATICO Dato un sistema quantistico descritto da una Hamiltoniana H 0 indipendente dal tempo, indicheremo con n> e E n gli autovettori ed autovalori di H 0 La rappresentazione del sistema quantistico (funzione d onda) all istante iniziale t=0 è: ( 0) n n n Utilizzando l equazione di Schrödinger ie tsi mostra che ad un istante n successivo: La probabilità di trovare il sistema nello 2 stato φ> vale: P ( t) ( t) ( t) e n Regola d oro di Fermi: la probabilità di transizione Г per unità di tempo tra il livello i (iniziale) e f (finale) è data da: 2 W 2 fi n ( E f n E i ) dove W fi è l elemento di matrice di accoppiamento e la densità degli stati calcolata per questo stato. Luca.Salvini@istruzione.it 0

11 EMISSIONE SPONTANEA E Livello superiore E E0 h FOTONE Emissione spontanea dn dt A N E 0 Livello inferiore Luca.Salvini@istruzione.it

12 EMISSIONE STIMOLATA E Livello superiore FOTONE FOTONE Emissione stimolata FOTONE 2 dn dt W 0 N E 0 Livello inferiore Luca.Salvini@istruzione.it 2

13 ASSORBIMENTO E Livello superiore FOTONE Assorbimento dn dt 0 W 0 N 0 E 0 Livello inferiore W 0 = 0 *F 0 = 0 = Luca.Salvini@istruzione.it 3

14 IL COEFFICIENTE DI GUADAGNO Il parametro fondamentale che caratterizza il mezzo attivo, come materiale laser, è il guadagno G e ( ) l ( 0 l ) Dove è il coefficiente di guadagno (cm-), il coefficiente di riassorbimento, l la lunghezza del materiale attivo nella direzione di amplificazione e 0 il coefficiente di guadagno netto. Il coefficiente può essere espresso in termini di rapporto tra fotoni entranti ed uscenti dall unità di lunghezza e è può essere derivato in due modi: Come processo di emissione stimolata (trattamento di Einstein) Come processo cooperativo e Luca.Salvini@istruzione.it 4

15 TRATTAMENTO DI EINSTEIN SI PUÒ SCRIVERE Dove: N=N -N 0 è l inversione di popolazione (cm -3 ) * è il coefficiente di emissione stimolata (s - cm -3 ), dipendente dal materiale T d =L/c è il tempo di decadimento del fotone nel materiale attivo c è la velocità della luce * * N / / T N c d L Luca.Salvini@istruzione.it 5

16 PROCESSI COOPERATIVI Si può scrivere: Dove: L R T R è il tempo di decadimento collettivo (s - ) T 2 è il tempo di decadimento degli elementi non diagonali della matrice densità Esprimendo R e T 2 si ottiene di nuovo 2 * N c Luca.Salvini@istruzione.it 6

17 IL PARADIGMA DEL LASER MATERIALE ATTIVO (CRISTALLO, GAS, LIQUIDO) + CAVITÀ (SPECCHI S ed S2) + POMPA MATERIALE ATTIVO USCITA S (rifl. Totale) POMPA S2 parz. rifl. Luca.Salvini@istruzione.it 7

18 CARATTERISTICHE DELLA LUCE LASER ELEVATA DIREZIONALITÀ ELEVATA INTENSITÀ MONOCROMATICITÀ COERENZA SPAZIALE E TEMPORALE Luca.Salvini@istruzione.it 8

19 TIPI DI LASER A STATO SOLIDO (CRISTALLI DROGATI) A GAS (He-Ne, CO 2 ) A LIQUIDI (COLORANTI) A SEMICONDUTTORI A ELETTRONI LIBERI Luca.Salvini@istruzione.it 9

20 IL LASER A CO 2 Il MATERIALE ATTIVO È UNA MISCELA GASSOSA (che fluisce in un circuito in cui è stato fatto preventivamente il vuoto): He 82.0% N 2 3.5% CO 2 4.5% La POMPA è UNA SCARICA ELETTRICA che eccita le molecole di azoto, che a loro volta eccitano le molecole di CO 2 L emissione laser ha luogo dal livello eccitato della molecola di CO 2 a =0.6 m Gli atomi di elio, con la loro elevata mobilità, favoriscono lo smaltimento di calore di tutta la miscela, poiché tendono a spopolare il livello laser inferiore (migliorano l inversione di popolazione) Luca.Salvini@istruzione.it 20

21 GLOSSARIO EMISSIONE STIMOLATA CAVITÀ MATERIALE ATTIVO POMPA LUNGHEZZA D ONDA FREQUENZA POLARIZZAZIONE COERENZA QUANTIZZAZIONE Luca.Salvini@istruzione.it 2

22 CONDIZIONI DI OSCILLAZIONE Fig. : AMPLIFICATORE (MATERIALE ATTIVO) USCITA G*I A A S (rifl. Totale) POMPA S 3 (parz. rifl.) g G e 0 0 l ( T ) ( A ) G 0 Luca.Salvini@istruzione.it 22

23 STAZIONARIETÀ E A ( t) E0 cos( t ) E A ' ( t) R ( A) G( I ) E0 cos( t ) 2 L Luca.Salvini@istruzione.it 23

24 INTENSITÀ G( I) ( T ) ( A) Fig. 2: AMPLIFICATORE in cavità lineare G*I A USCITA A S (rifl. Totale) POMPA S 3 (parz. rifl.) G 2 ( I ) ( T ) ( A l ) 2 Luca.Salvini@istruzione.it 24

25 FASE 2 p Luca.Salvini@istruzione.it 25

26 FREQUENZA DI OSCILLAZIONE Guadagno G 0 - Fig. 3 (T+A) Dominio di oscillazione A 2 B 2 M frequenza f 2 p c L Luca.Salvini@istruzione.it 26

27 NECESSITÀ DI UN INVERSIONE DI POPOLAZIONE di( z) dz I( z) L'' ( N 0 N) L' ' V abs I z ( ) L'' ( z) I(0) e N N 0 K B =.38*0-23 J K - T in K h=6.626*0-34 J s c=2.998*0 8 m s - KB=38e-23;h=6.626e-34; c=2.998e8;lambda=0.6e-6;t=300; E=linspace(0,3*KB*T,2000); NsuN0=exp(-E/(KB*T)); plot(e,nsun0) N N 0 eq. term exp E k E T Luca.Salvini@istruzione.it 27 B x 0-7 0

28 INVERSIONE DI POPOLAZIONE NEI SISTEMI A 4 LIVELLI e Rilassamento rapido e pomp aggio w Transizione laser 0 0 Rilassamento rapido f 0 d N e, 0 << N >N 0 dt i d dt d dt d dt N N N N f 0 e w ( N N ) N ( e N ( e N0 N f N N 0 0 ) ) N e e N Ne e Luca.Salvini@istruzione.it 28

29 BIBLIOGRAFIA P. Fabeni, G. P. Pazzi, L. Salvini, Phys. Chem. Solids 52, No., 299 (99) Laser e Fotonica, Le Scienze quaderni n. 63, 99 M. Bertolotti, Storia del Laser, Bollati Boringhieri (999) G. Grynberg, A. Aspect, C. Fabre, Introduction aux laser et à l optique quantique, Ellipses, 997 Luca.Salvini@istruzione.it 29