PROGRAMMA SECONDE CLASSI. ORGANIZZAZIONE MODULARE (Divisa in unità didattiche)

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1 PROGRAMMA SECONDE CLASSI ORGANIZZAZIONE MODULARE (Divisa in unità didattiche) MODULO TITOLO DEL MODULO ORE PREVISTE A Ripasso sul calcolo ale B Frazioni algebriche 9 C Equazioni 10 D Disequazioni 6 E Sistemi 9 F I radicali 20 G 2 e superiori al secondo 22 H Disequazioni di 2 12 I Sistemi di 2 L Geometria Euclidea nel piano 2 TOTALE 132

2 Ripasso del calcolo ale Frazioni algebriche Equazioni Disequazioni conoscenza del calcolo numero conoscenza dei monomi e del calcolo con i monomi conoscenza dei, delle operazionicon i, conoscenza dei metodi di scomposizione in fattori di conoscenza del calcolo numerico e ale conoscenza delle equazioni e loro risoluzione la conoscenza dei le operazioni con i i prodotti notevoli di la scomposizione in fattori di le operazioni con le frazioni di risoluzione delle equazioni conoscenza del concetto di funzione lineare e sua rappresentazione saper risolvere problemi algebrici con l ausilio delle equazioni di risoluzione delle disequazioni e loro scomposizione frazioni algebriche i, operazione di addizione e sottrazione, divisione di due, regola del resto, regola di Ruffini, prodotti notevoli dei, scomposizione in fattori di un o, m.c.m. e M.C.D. dei frazioni algebriche e loro semplificazione, operazioni con le frazioni algebriche 9 equazioni Identità ed equazioni, principi di equivalenza, risoluzioni dell equazioni di 1 ad una incognita (intere e fratte), equazioni letterali, concetto di funzione, funzioni, equazione della retta, problemi algebrici disequazioni Disuguaglianze numeriche, disequazioni di primo, disequazioni intere e fratte,. sistemi disequazione di concetto di sistema di disequazione e loro risoluzione 10 2

3 Sistemi conoscenza delle saper risolvere i sistemi di I sistemi sistemi di 1,sistemi determinati, equazioni e loro a due equazioni in due incognite. indeterminati, impossibili, interpretazione risoluzione saper risolvere problemi algebrici grafica, metodi di sostituzione, confronto, con l ausilio dei sistemi riduzione, Cramer, problemi algebrici. I radicali 2 e di superi al 2 conoscenza delcalcolo numerico e letterale nell insieme dei numeri N, Z, Q conoscenza delle delle potenze saper risolvere equazioni Conoscenza del calcolo con i numeri razionali e con i radicali equazioni comprendere la necessità di ampliare l insieme dei numeri razionali Conoscere i radicali e le loro saper operare con espressioni contenenti radicali saper semplificare e razionalizzare espressioni con radicali saper trasformare radicali in potenze con esponente frazionari e viceversa saper risolvere equazioni e sistemi a coefficienti irrazionali conoscenza dell insieme dei numeri complessi saper risolvere equazioni e disequazioni di 2 numeri irrazionali numeri reali i radicali potenze ad esponente frazionario Applicazione dei radicali 2 e superi al 2 numeri irrazionali e numeri reali definizioni di radice aritmetica ennesima, invariantiva, semplificazione, prodotto e quoziente, trasporto dentro e fuori il segno di radice, potenza e radici di radicali, addizione di più radicali, espressioni con i radicali, razionalizzazione del denominat potenze ad esponente frazionario, le radici algebriche di un numero reale equazioni e sistemi di 1 ad una incognita con i radicali, problemi geometrici con applicazione dell algebra dei radicali 5 cenni sui numeri complessi, definizione di equazione di 2, cenni sull equazione della parabola, risoluzione delle equazioni di 2 pure, spure e complete, intere, fratte, numeriche e letterali, risoluzione grafica, relazioni tra le radici di un equazione ed i suoi coefficienti, regola di Cartesio, la scomposizione di un trinomio di II, le equazioni parametriche,. equazioni di superi al secondo, equazioni binomie e trinomie, equazioni biquadratiche, e reciproche

4 padronanza delle tecniche uso delle tecniche per la disequazioni di di calcolo algebrico risoluzione delle 2, Disequazioni di 2 Sistemi di 2 Geometria Euclidea del piano padronanza delle tecniche per la risoluzione delle equazioni 1 e 2 e dei sistemi di 1 conoscenza del calcolo con i numeri reali padronanza del calcolo con i radicali per risolvere le equazioni di I e II per risolvere i sistemi concetti fondamentali della geometria euclidea concetto di parallelismo e perpendicolarità conoscenza dei triangoli e delle loro disequazioni di 2 uso delle tecniche per la risoluzione dei sistemi di equazioni di 2 saper risolvere sistemi di 2 Saper operare con enti geometrici Saper riconoscere i quadrilateri e le loro Conoscere il significato di proporzione fra grandezze Conoscere il concetto di similitudine tra figure geometriche sistemi di disequazioni sistemi di 2 rette parallele e perpendicolari quadrilateri notevoli la circonferenza equiestensione tra figure disequazioni di 2 ( intere e fratte), risoluzione grafica Sistemi di disequazioni Sistemi di 2, sistemi simmetrici Concetto di rette perpendicolari e parallele, criterio di parallelismo, fasci di rette parallele, tema e corollario sui segmenti staccati da fasci di rette parallele tagliate da due rette trasversali Definizione di parallelogrammi, parallelogrammi particolari: rettangolo, rombo, quadrato. I trapezi. definizioni, corda, diametro, archi, segmento e sett circolare, angoli alla circonferenza e al centro, posizione reciproche retta - circonferenza e circonferenza - circonferenza, temi delle corde e delle secanti. superfici piane e loro estensione, poligoni equivalenti, temi di Euclide e Pitagora Saper condurre similitudine di Le lunghezze le ampiezze e le aree, grandezze 6 6

5 ragionamenti per verificare, dimostrare e dedurre le figure piane proporzionali, le classi di grandezze geometriche, grandezze commensurabili ed incommensurabili, rapporti e proporzioni fra grandezze, tema di Talete, le aree dei poligoni, poligoni simili, similitudine tra triangoli.