APPARECCHIO PER LA MISURA DELLE COSTANTI TERMODINAMICHE PROVE DI LABORATORIO SUL PROTOTIPO

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "APPARECCHIO PER LA MISURA DELLE COSTANTI TERMODINAMICHE PROVE DI LABORATORIO SUL PROTOTIPO"

Valentina Lazzari
5 anni fa
Visualizzazioni

1 APPARECCHIO PER LA MISURA DELLE COSTANTI TERMODINAMICHE PROVE DI LABORATORIO SUL PROTOTIPO SCOPI DELL'APPARECCHIATURA L'apparecchio consente di realizzare, con distinti esperimenti, la misura delle fondamentali costanti termodinamiche ( ϒ, R, α ; K, ), di verificare sperimentalmente le leggi sulle trasformazioni dei gas e il 1 principio della termodinamica. Permette di realizzare interessanti ( a parer mio) collegamenti tra termodinamica macroscopica e teoria cinetica dei gas ( questo a proposito della misura della costante di Boltzmann). L'apparecchio utilizza esclusivamente un sistema di acquisizione dati (interfaccia + 3 sensori) DESCRIZIONE DEL PROTOTIPO L'apparecchio è costituito da un cilindro di plastica del volume di circa 1900cc, sormontato da un tiralatte in vetro a perfetta tenuta d'aria. Il cilindro esterno del tiralatte funge da pistone. Quando quest'ultimo viene allontanato dalla sua posizione di equilibrio, è in grado di compiere circa 18 oscillazioni in regime smorzato. All'interno del cilindro di plastica vengono installati : un sensore di temperatura in acciaio inox un sensore barometrico una resistenza riscaldante in nikel-cromo una ventola per il rimescolamento dell'aria Completano l'apparecchiatura : un sensore di distanza a ultrasuoni in grado di monitorare le oscillazioni del pistone in versione Ruchard e le variazioni di volume del gas in regime isoterma un sistema di pulegge un dispositivo meccanico di blocco del pistone in regime isocoro un motorino elettrico per l'azionamento del pistone in regime isoterma alimentatore per la ventola alimentatore per la termoresistenza e il motorino di sollevamento del pistone, a regolazione fine e provvisto di display digitali per corrente e tensione. Il sistema di acquisizione dati è costituito dai 3 sensori (pressione temperatura volume/distanza), da un'interfaccia e dal software Studio II della Korea Digital. Il sistema può essere lanciato alla velocità di 20 acquisizioni al secondo per 250 sec più che sufficienti per monitorare le variazioni nel tempo delle 3 coordinate termodinamiche. 1) COSTANTE Y La costante Y è il rapporto tra Cp e Cv (calore specifico di un gas a pressione costante e a volume costante ).La misura è stata realizzata con l'apparecchio in versione RUCHARDT. VALORE TABULATO PER L'ARIA SECCA A 20 C ϒ = 1,40

2 parametri fissi del sistema : m massa totale del pistone oscillante (pistone + carico calibrato 20g) = 89,05g V volume d'aria contenuto nel sistema = 1,930 litri R raggio interno del pistone R = 13,66 mm γ= 4 m V R 4 P T 2 PROVA 1 : 1,403 Δ γ γ = 0,26% (con f = 0,05 sec) PROVA 2 : 1,403 Δ γ γ = 0,26% PROVA 3 : 1,46 (con tempo di campionamento 0,1 sec troppo alto ) PROVA 4 : 1,403 Δ γ γ = 0,26% CONFIGURAZIONE DEL SISTEMA ACQUISIZIONE DATI : tempo di campionamento f = 0,05 sec durata 250 sec (non critica) RANGE : distanza 0,45/0,08m press. 1010/970 hpa temperatura 80/10 C andamento delle oscillazioni smorzate del pendolo di Ruchard

3 2) MISURA DELLA COSTANTE α DI ESPANSIONE DEI GAS L'esperimento si realizza con una trasformazione isocora bloccando il pistone con un disco di arresto. P=P 0 (1+ α t ) da cui, traguardando due temperature e le corrispondenti pressioni si ha valore tabulato α = 1/273,15 = 0,00366 α= P 2 P 1 P 1 t 2 P 2 t 1 PROVA 1 : α = 0,0037 PROVA 2 : α = 0,0034 Δ α α = 1,09% Δ α α = 7,1% PROVA 3 : α = 0,0035 Δ α α = 4,37% CONFIGURAZIONE DEL SISTEMA ACQUISIZIONE DATI : f = 0,05 sec durata 250s RANGE : pressione 1020/970 temperatura 35/20

4 Trasformazione isocora : grafici di temperatura e pressione 3) MISURA DELLA COSTANTE UNIVERSALE DEI GAS IDEALI L'esperienza si esegue in regime di trasformazione isoterma. Con l'ausilio del motore il pistone viene sollevato a velocità ridottissima in modo che la temperatura non vari. Dall'equazione di stato R= PV dei gas PV = n RT si ottiene n T Calcolo di n (numero di moli del gas-aria contenuto nel recipiente ) n= m M = ρ V M = 1,225x1,935/29 = 0,08 moli Si esegue un'acquisizione sulla grandezza PV in ambiente Studio II [B]*(0, , *[A]

5 essendo ovviamente V =V 0+ S h L'acquisizione su 512 campioni offre come media PV =191,39 con la temperatura Kelvin Tk = C +273,16 a 19,9 C si ha R= PV n T =8,16 valore tabulato R = 8,314 con Δ R R =1,8 % CONFIGURAZIONE DEL SISTEMA ACQUISIZIONE DATI f= 0,1s durata 900s range T : 25/15 distanza h : 0,40/0,20 m PV : 10/0 4) LAVORO MECCANICO E I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Proseguendo nell'esperimento 3, dal 1 principio della termodinamica si ha Q=L+ Δ U ; per una trasformazione isoterma : Δ U =0 e L=P Δ V Poiché la pressione e il volume variano con legge iperbolica in una isoterma, bisogna calcolare L = nrt/v dv = nrt log( V2/V1) PROVA:T = 293,35 K V1 = 0,00193 V2 = 0,00200 L = 0,08x8,314x293,35logV2/V1=6,95 J valore teorico valore ottenuto in ambiente Studio II sulla curva P = cost/v L = 6,06 J Lavoro meccanico eseguito sul sistema : si ottiene dai parametri elettrici e temporali L=i V Δ t = 0,18A x 2V x 25s = 9J coerente con le inevitabili perdite di energia del sistema esterno (calore Joule sul motore, energia rotazionale sulle pulegge, attriti...) CONFIGURAZIONE DEL SISTEMA ACQUISIZIONE DATI : f = 0,5s pressione = autoscala ; volume = autoscala

6 Trasformazione isoterma : grafici PV/tempo e temperatura/tempo

7 Trasformazione isoterma : grafico pressione/volume. Integrale di area per il calcolo del lavoro meccanico eseguito sul sistema 5) MISURA DELLA COSTANTE DI BOLTZMANN L'esperimento viene eseguito a volume costante. Il presupposto teorico è che l'energia interna del gas sia pari al totale dell'energia cinetica media posseduta da ciascuna molecola (è trascurabile l'energia potenziale). Dalla teoria cinetica dei gas è noto che l'energia cinetica media di una molecola vale E c = 3 2 K B T essendo K B appunto la costante di Boltzmann L'energia cinetica totale si ottiene moltiplicando E c per il numero N delle molecole contenute nel volume V di aria. N =n A Essendo n il numero di moli e A il numero di Avogadro. Quindi N =0,08 6, = 0, Dal 1 principio ( a V = cost. ) Q=P Δ V + Δ U Cioè Q=Δ U (tutto il calore fornito serve ad aumentare l'energia interna del gas)

8 Δ U = 3 e quindi 2 K B N Δ T Il calore joule fornito si ottiene dai parametri elettrici Q=i V Δ t In definitiva i V Δ t= 3 2 N K B Δ T da cui K B = 2 i V Δ t 3 N Δ T Valore tabulato K B =1, PROVE : 1) 2,87 19,2 5, ,48 274,05 =1,41 2) 1,386 2,86 19,1 5,7 274,15 =1,57 3) 1,386 2,85 18,9 5,1 274,13 =1,388 ( non ho scritto il fattore ) CONFIGURAZIONE DEL SISTEMA ACQUISIZIONE DATI : f = 0,1 s durata = 250s range temperatura 50/18

9 Grafico temperatura/tempo per la misura della costante di Boltzmann

Documenti analoghi

Primo principio. Energia interna di un sistema. Sistema e stato termodinamico Trasformazioni termodinamiche ΔU =Q L

Primo principio. Energia interna di un sistema. Sistema e stato termodinamico Trasformazioni termodinamiche ΔU =Q L Primo principio Energia interna di un sistema Funzione di stato Aumenta se viene dato calore al sistema Aumenta se viene fatto lavoro dall esterno sul sistema ΔU =Q L Sistema e stato termodinamico Trasformazioni